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1、 請 觀 察 下 面 幾 組 圖 片 這 是 空 中 不 同 高 度 飛 行 的 兩 架 型號 相 同 的 飛 機 大 小 不 同 的 兩 個 足 球 汽 車 和 它 的 模 型 同 一 底 片 洗 出 的 不 同 尺 寸 的 照 片 EB DC A DC EB A B DCA AB CD AB CB CA 你 從 上 述 幾 組 圖 片 發(fā) 現(xiàn) 了 什 么 ？它 們 的 大 小 不 一 定 相 等 ，形 狀 相 同 . 1、 相 似 圖 形 的 概 念 ：形狀相同而大小不同的圖形叫做相似圖形。 注 意 ： 相 似 圖 形 的 大 小 不 一 定 相 同 。 形 狀 、 大 小 都 相 同 的
2、 圖 形 稱 為 全 等 圖 形 。2、 全 等 圖 形 ：注 ： 全 等 圖 形 是 相 似 圖 形 的 特 殊 情 況 。 3、 圖 形 的 相 似 具 有 傳 遞 性 ； 圖 形 A 圖 形 B 圖 形 C如 果 圖 形 與 圖 形 相 似 ， 圖 形 與 圖 形 相 似 ， 那 么 圖 形 與圖 形 相 似 。 你認為下列屬性選項中哪個才是相似圖形的本質屬性？ A、大小不同 B、大小相同 C、形狀相同 D、形狀不同 答案：（ C ） 放 大 鏡 下 的 圖 形 和 原 來 的圖 形 相 似 嗎 ？ 你 看 到 過 哈 哈 鏡 嗎 ？ 哈 哈 鏡 中 的 形 象 與 你 本 人相 似 嗎
3、 ？(A) (B) (C) 觀察下列圖形，哪些是相似形？（ 12） （ 13） （ 7） （ 9）（ 8） （ 14） （ 10） （ 11） 觀 察 下 面 的 圖 形 (a)(g),其 中 哪 些 是 與 圖 形 (1)、(2)或 （ 3） 相 似 的 ？ A B D F 結論:(1)對應角相等；（2）對應邊成比例 表 示 為 ： ABC ABC CA BA/ B/C/ 在 寫 兩 個 三 角 形 相 似 時 應 把 表 示 對 應頂 點 的 字 母 寫 在 對 應 的 位 置 上 。 注 意讀 作 ： ABC相 似 于 ABC ABC與 ABC相 似 A= A 、 B= B 、 C=CC
4、 BA ACCACBBCBAAB C BA ABC ABC 兩個相似的平面圖形之間有什么關系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要特征呢？合 情 猜 測 如 果 兩 個 圖 形 相 似 ， 它 們 的 對 應 邊 、 對 應 角 可 能 存在 某 種 關 系 . 1.對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比（即它們的長度比）與另兩條線段的比相等，如 = （ad=bc),我們說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段。其中d叫第四比例項ab cd注意：如果線段成比例，那么線段之間有一定的順序性。如a、b、c、d成比例，則 = 而線段b、 a、 c、d 成比例應是 = a
5、b cdba cd形成認識： 在 比 例 式 = 或 a： b=c： d中 ， 比 例 的 項 為 a、 b、 c、 d,其 中a、 d為 比 例 外 項 ， b、c為 比 例 內 項 ， d是 第 四 比 例 項ab cd 形成認識：2.相 似 多 邊 形 的 特 征 ： 符 號 語 言 （ 以 四 邊 形 為 例 ） ： 四 邊 形 ABCD 四 邊 形 A B C D ADDADCCDCBBCBAAB DDCCBBAA ,（ 相 似 多 邊 形 的 對 應 邊 成 比 例 ， 對 應 角 相 等 ） 形成認識2、兩個相似多邊形對應邊的比也叫做這兩個多邊形的相似比.3、相似多邊形的判定：如
6、果兩個多邊形對應邊成比例，對應角相等，那么這兩個多邊形相似. 下 圖 是 兩 個 等 邊 三 角 形 ， 找 出 圖 形 中 的成 比 例 線 段 ， 并 用 比 例 式 表 示 . DEABEHBCDHAC 兩 個 任 意 三 角 形 是 相 似 圖 形 嗎 ？兩 個 任 意 等 腰 三 角 形 呢 ？ 例 1 在 如 圖 所 示 的 相 似 四 邊 形 中 , 求 未 知 邊 x、 y的 長 度 和 角 度 a的 大 小 解 ： 由 于 兩 個 四 邊 形 相 似 ， 它 們 的 對 應 邊成 比 例 ， 對 應 角 相 等 ， 所 以76418 xy 解 得 x 31.5， y 27 a
7、 360 (77 83 117 ) 83 例 2： 如 圖 ， 點 E、 F分 別 是 矩 形 ABCD的 邊 AD、BC的 中 點 ， 若 矩 形 ABCD與 矩 形 EABF相 似 ，AB=1， 求 矩 形 ABCD的 面 積 . AB CDEF解 ： 矩 形 ABCD 矩 形 EABF ABBCAEAB BCAEAB 2又 F是 BC的 中 點 121 22 ABBC BCADAE 2121 2BC2 BCABS ABCD矩 形 1.指出下列各組圖中哪組肯定是相似形（ ）（1）兩個腰長不等的等腰三角形（2）兩個半徑不等的圓（3）兩個面積不等的矩形（4）兩個邊長不等的正方形 2、4 2.等
8、腰梯形ABCD與等腰梯形ABCD相似， A=65，AB=8cm,AB=6cm,AD=5cm,求出A D 的 長 及 梯 形 ABCD各角的度數(shù)。3.如圖所示的兩個矩形相似嗎？為什么？若相似，相似比是多少？滿足什么條件的兩個矩形一定相似。BA CD108 DAB C54 4.在比例尺為1：500000的地圖上，A、B兩城市距離為1.8cm,求AB兩地的實際距離。5.如圖5，若ABC DEF，則 D的度數(shù)為_ 30 F E D CB A 圖 56.已 知 ： ABC ADE， 其 中 ADE= B， 寫 出 對 應邊 的 比 例 式 。 A DE CB 相似圖形 相同形狀的圖形利 用 相 似 放 大 或 縮 小 圖 形 判 斷 兩 個 圖 形 是 否 相 似相 似 多 邊 形 特 征識 別 對 應 角 相 等對 應 邊 成 比 例相似多邊形的特征和識別： 大 小 不 同 的 兩 個 足 球 同 一 底 片 洗 出 的 不 同 尺 寸 的 照 片 B DCA AB CD AB CB CA 你 看 到 過 哈 哈 鏡 嗎 ？ 哈 哈 鏡 中 的 形 象 與 你 本 人相 似 嗎 ？(A) (B) (C) 形成認識2、兩個相似多邊形對應邊的比也叫做這兩個多邊形的相似比.3、相似多邊形的判定：如果兩個多邊形對應邊成比例，對應角相等，那么這兩個多邊形相似.
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