五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六單元 團(tuán)體操表演 因數(shù)與倍數(shù)教案 青島版
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1、 第六單元 團(tuán)體操表演――因數(shù)和倍數(shù) 單元分析 教材分析 本單元讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì)。本單元涉及到的因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)以及第四單元中的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)都屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容。通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí),可以使學(xué)生獲得一些有關(guān)整數(shù)的知識(shí),另一方面,有助于發(fā)展他們的抽象思維。 在以往的數(shù)學(xué)教材中,也一直把“數(shù)的整除”概念編排在這一單元的起始位置,再把因數(shù)(以往的教材中稱為約數(shù)),倍數(shù),2、5、3的倍數(shù)的特征(以往的教材稱為能被2、5、3整除的數(shù)的特征),質(zhì)數(shù),合數(shù),分解質(zhì)因數(shù),最大公因數(shù)(以往的教材中稱為最大公約數(shù)),最小公倍數(shù)等內(nèi)容共同編
2、排在后面,合為一個(gè)單元。因此,與以往教材相比,本套實(shí)驗(yàn)教材在編寫(xiě)時(shí),對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行了以下幾方面的調(diào)整。 1. 我們?cè)诒締卧芯康亩际钦F(xiàn)象,因此,可以說(shuō)整除概念是貫穿這部分教材的一條主線。簽于學(xué)生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識(shí)基礎(chǔ),對(duì)整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認(rèn)識(shí),不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對(duì)學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此,本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義,而是借助整除的模式na=b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。 2. 在以往的教材中,由于求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)時(shí),采用的方法是唯一的、固定的,也就是用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法。因此,作為求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的
3、必要基礎(chǔ),“分解質(zhì)因數(shù)”一直作為必學(xué)內(nèi)容編排。而在本冊(cè)教材中,由于允許學(xué)生采用多樣的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),分解質(zhì)因數(shù)也失去了其不可或缺的作用,同時(shí),也是為了減少這一單元的理論概念,教材不再把它作為正式教學(xué)內(nèi)容,而是作為一個(gè)補(bǔ)充知識(shí),安排在“你知道嗎?”中進(jìn)行介紹。 3. 公因數(shù)、最大公因數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的建立是以因數(shù)、倍數(shù)的概念為基礎(chǔ)的,也是為后面學(xué)習(xí)約分(需要盡快找出分子、分母的公因數(shù))、通分(需要盡快找出兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的公倍數(shù))做準(zhǔn)備的,在整個(gè)知識(shí)鏈中起著承上啟下的作用。這兩個(gè)內(nèi)容可以集中編排在本單元,也可以分散編排在約分、通分的前面??紤]到本單元概念較多,抽象程度高,
4、本套教材把這兩部分內(nèi)容分散編排在第四單元,也更加突出了它們的應(yīng)用性。 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。 2.使學(xué)生通過(guò)自主探索,掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。 3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。 重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)分析 重點(diǎn):使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別是本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。 難點(diǎn):數(shù)與數(shù)之間因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系的表述,質(zhì)數(shù)合數(shù)奇數(shù)偶數(shù)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別 疑點(diǎn):本單元所講因數(shù)與以前乘法算式中的因數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。 易錯(cuò)易漏點(diǎn): 1、關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)在表述時(shí)不完整,如3是因數(shù)6是倍數(shù) 2、質(zhì)數(shù)合數(shù)奇數(shù)
5、偶數(shù)概念容易混淆。 3、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)學(xué)生容易漏掉1和這個(gè)數(shù)本身,找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)漏掉這個(gè)數(shù)本身。 課程資源拓展分析: 分解質(zhì)因數(shù)的主要作用雖然是為了求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù),但它也有很多另外的作用,如研究一個(gè)數(shù)可能是有哪幾個(gè)數(shù)相乘得來(lái)的,在訓(xùn)練學(xué)生思維和解答某些應(yīng)用題中還是有極其重要的作用。我認(rèn)為應(yīng)該把分解質(zhì)因數(shù)的方法教給學(xué)生。并搜集一些應(yīng)用分解質(zhì)因數(shù)的習(xí)題進(jìn)行練習(xí),使學(xué)生體會(huì)分解質(zhì)因數(shù)的妙用。另外可讓學(xué)生了解數(shù)論的知識(shí)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的地位,補(bǔ)充一些有關(guān)的數(shù)論知識(shí)趣題,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力,讓特長(zhǎng)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)一步拓展。 有效的教學(xué)措施和興趣的激發(fā) 1.加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系
6、的梳理,引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,避免死記硬背。 從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。 2、加強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力的培養(yǎng),使學(xué)生真正對(duì)所學(xué)知識(shí)能心領(lǐng)神會(huì)。 3、本單元知識(shí)較抽象教學(xué)中根據(jù)所學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)游戲性趣味性練習(xí)題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。 4.要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,加強(qiáng)訓(xùn)練和引導(dǎo)。 教學(xué)內(nèi)容:2和5的倍數(shù)的特征 課型:新授 序號(hào):69 時(shí)間: 課時(shí):第1課時(shí) 教學(xué)目標(biāo): 1.讓學(xué)生經(jīng)歷2、5的倍數(shù)特征的探索過(guò)程,理解并掌握2和5的倍數(shù)的特征,會(huì)運(yùn)用這些特征判斷一個(gè)
7、數(shù)是不是2和5的倍數(shù);知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。 2.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括能力和推理能力,增強(qiáng)學(xué)生的探索意識(shí),進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。 教學(xué)重點(diǎn):會(huì)運(yùn)用這些特征判斷一個(gè)數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn):會(huì)運(yùn)用這些特征判斷一個(gè)數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。 教學(xué)措施:引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷2、5的倍數(shù)特征的探索過(guò)程,理解掌握知識(shí) 教學(xué)過(guò)程: 教學(xué)程序及教師指導(dǎo) 學(xué)生活動(dòng) 一、創(chuàng)設(shè)情景,提出問(wèn)題。 談話:同學(xué)們,“每天運(yùn)動(dòng)一小時(shí),健康生活一輩子”,陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)讓我們健康快樂(lè)成長(zhǎng),讓我們一同欣賞活動(dòng)中的精彩瞬間吧! 二、探索嘗試,解釋交流。
8、 1.提出問(wèn)題 觀察情境圖,根據(jù)信息讓學(xué)生獨(dú)立提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。 教師要注意引導(dǎo)學(xué)生提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題,把學(xué)生的提問(wèn)引到:跳交誼舞(圓圈舞)可以派多少人? 2.學(xué)習(xí)2的倍數(shù)的特征 (1)跳交誼舞可以派多少人? 問(wèn):你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)用一句話概括說(shuō)說(shuō)可以派多少人? (2)2的倍數(shù)特征 問(wèn):2的倍數(shù)有什么特征呢? 問(wèn):生活中哪里用到雙數(shù)? 問(wèn):這些雙數(shù)都是2的倍數(shù),它們有什么特征呢?對(duì)待數(shù)學(xué)問(wèn)題不能只憑猜測(cè),要進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)這個(gè)問(wèn)題的研究老師為你提供一張百數(shù)表,你可以從表中把2的倍數(shù)圈出來(lái),也可以把2的倍數(shù)寫(xiě)出來(lái),然后觀察這些數(shù)有什么特征。 (3)匯報(bào)交流 (學(xué)生只要說(shuō)的有道理
9、就應(yīng)該肯定,引導(dǎo)學(xué)生研究個(gè)位有什么特征與十位有什么關(guān)系來(lái)總結(jié)特征) 小結(jié):所有2的倍數(shù)的個(gè)位上都是什么數(shù)?(0、2、4、6、8)。因此,判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù),只要看這個(gè)數(shù)什么部分的數(shù)就可以了?(個(gè)位上的數(shù)字) (4)驗(yàn)證結(jié)論 剛才我們研究的這些數(shù)比較小,你能舉一個(gè)多位數(shù)來(lái)驗(yàn)證一下嗎? (5)學(xué)習(xí)偶數(shù)、奇數(shù)。 ①老師介紹偶數(shù)、奇數(shù)的概念。 老師舉多個(gè)數(shù),學(xué)生判斷是偶數(shù)還是奇數(shù)。 ②說(shuō)明:0是偶數(shù),但我們?cè)谶@個(gè)單元中一般不考慮0。 ③介紹學(xué)習(xí)方法:剛才同學(xué)們把2的倍數(shù)寫(xiě)出來(lái)研究的方法叫列舉法,這是一種很好的數(shù)學(xué)研究方法。 3. 學(xué)習(xí)5的倍數(shù)的特征 (1)用剛才的方法自己研究
10、5的倍數(shù)的特征 (2)交流:個(gè)位上是5或0。 (3)學(xué)生舉例驗(yàn)證。 4. 2和5倍數(shù)的共同特征 對(duì)有困難的學(xué)生可以引導(dǎo)學(xué)生用“百數(shù)表”把2、5共同的倍數(shù)找出來(lái)研究特征。 學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。 如:跳交誼舞可以派多少人?跳圓圈舞可以派多少人? 學(xué)生可能列舉很多不同的數(shù)(如6、8、20、14、98等) 學(xué)生可能說(shuō)是2的倍數(shù),也可能說(shuō)是雙數(shù)等。 學(xué)生在生活中已經(jīng)具備了“雙”即為“2個(gè)”的經(jīng)驗(yàn),可能從列舉的數(shù)中概括出:都是雙數(shù)等結(jié)論。 學(xué)生交流。 學(xué)生選擇自己喜歡的方法小組合作研究。 學(xué)生的結(jié)論可能有: 個(gè)位上是雙數(shù)與十位沒(méi)有關(guān)系,個(gè)位是0、2、4、
11、6、8 學(xué)生自己舉例驗(yàn)證。 學(xué)生判斷是偶數(shù)還是奇數(shù)。 學(xué)生合作完成,并交流。 學(xué)生獨(dú)立思考總結(jié):個(gè)位是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。 三、拓寬應(yīng)用。 1.自主練習(xí)2 奇數(shù)、偶數(shù)學(xué)生容易分清,做此題的時(shí)候可以比比誰(shuí)分的快,讓疲勞的大腦興奮起來(lái)。 2.自主練習(xí) 先讓學(xué)生自己填一填,再交流,然后根據(jù)2、5共同的倍數(shù)讓學(xué)生把兩個(gè)集合圈重新畫(huà)一畫(huà) 2的倍數(shù) 5的倍數(shù) 3.按要求組數(shù)。 0 、6、9、7 奇數(shù): 2的倍數(shù):
12、 5的倍數(shù): 獨(dú)立完成,集體訂正。 獨(dú)立完成,集體訂正。 獨(dú)立完成,集體訂正。 課堂總結(jié):說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你有哪些收獲? 全班交流。 課后反思:本課使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)探索過(guò)程,培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)生的觀察、分析、比較、概括能力和推理能力,增強(qiáng)學(xué)生的探索意識(shí)。 板書(shū)設(shè)計(jì): 2、5倍數(shù)的特征 各位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù) 個(gè)位是0、5的數(shù)都是5的倍數(shù)。
13、 是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)。 教學(xué)內(nèi)容: 3的倍數(shù)的特征 課型:新授 序號(hào):70 時(shí)間: 課時(shí):第2課時(shí) 教學(xué)目標(biāo): 1.讓學(xué)生經(jīng)歷3的倍數(shù)特征的探索過(guò)程,會(huì)判斷一個(gè)自然數(shù)是3的倍數(shù)。 2.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括能力和推理能力,增強(qiáng)學(xué)生的探索意識(shí),進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。 教學(xué)重點(diǎn):掌握能被3整除的特征,并會(huì)判斷。 教學(xué)難點(diǎn):正確的判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除。 教學(xué)措施:引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷3的倍數(shù)特征的探索過(guò)程 教學(xué)過(guò)程: 教學(xué)程序及教師指導(dǎo) 學(xué)生活動(dòng) 一、出示情境圖,揭題。 指名說(shuō)
14、說(shuō)2、5倍數(shù)的特征 直接揭題:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2和5倍數(shù)的特征,3的倍數(shù)有什么特征呢? 學(xué)術(shù)交流匯報(bào)。 二、探索嘗試,解釋交流。 1.猜測(cè)3的倍數(shù)的特征 受2、5倍數(shù)特征的影響,學(xué)生大多會(huì)從數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字進(jìn)行研究,學(xué)生可能猜測(cè):個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤結(jié)論,引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)舉出反例予以反駁:13、16、26、29等一些數(shù)個(gè)位上3、6、9就不是3的倍數(shù),而24、15、27等一些數(shù)反而是3的倍數(shù)。 談話:看來(lái)只觀察一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字是不能確定這個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù),那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢? 我們可以用什么方法進(jìn)行研究?(百數(shù)表、列舉法) 2.探究特征
15、①我們可以用什么方法進(jìn)行研究?(百數(shù)表、列舉法) 談話:把“百數(shù)表”中3的倍數(shù)圈出來(lái)研究研究。(學(xué)生人手一份十行十列的百數(shù)表) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 6
16、1 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 ②學(xué)生獨(dú)立嘗試后小組交流。 ③全班匯報(bào)交流。 ④學(xué)生思考交流: 小結(jié):3的倍數(shù)有什么特征呢? 給學(xué)生充分發(fā)表見(jiàn)解的機(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)3的倍數(shù)的特征:一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。 學(xué)生猜測(cè),并反饋驗(yàn)證。 學(xué)生獨(dú)立嘗試
17、、小組交流、全班匯報(bào)交流。 學(xué)生獨(dú)立嘗試、小組交流、全班匯報(bào)交流。 學(xué)生的結(jié)論可能有: 3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次 3的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)字沒(méi)有規(guī)律…… 三、拓寬應(yīng)用。 1.自主練習(xí)4 學(xué)生判斷時(shí)注意說(shuō)說(shuō)判斷的依據(jù)。 2.自主練習(xí)5 3.自主練習(xí)6 4.自主練習(xí)7 學(xué)生利用特征判斷后,教學(xué)生快速判斷法,比如49只看4就知道它不是3的倍數(shù),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):遇到數(shù)字本身是3的倍數(shù)時(shí),可以略去不加,如1236,只要算1+2=3即可判斷1236是3的倍數(shù)。 獨(dú)立完成,集體訂正。
18、 獨(dú)立完成,集體訂正。 獨(dú)立完成,集體訂正。 課堂總結(jié):通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?學(xué)習(xí)了2、5、3的倍數(shù)的特征,你還想了解什么? 學(xué)生交流。 課后反思:本課教師引導(dǎo)學(xué)生探索3的倍數(shù)的特征,首先讓學(xué)生根據(jù)上一節(jié)探索的方法去驗(yàn)證,結(jié)果不對(duì),然后改變方法,通過(guò)討論交流,找出3的倍數(shù)的特征。培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、比較、概括能力和推理能力,增強(qiáng)學(xué)生的探索意識(shí)。 板書(shū)設(shè)計(jì): 3的倍數(shù)的特征 一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。 如:3、6
19、、9、39、159、987... 教學(xué)內(nèi)容:質(zhì)數(shù)與合數(shù) 課型:新授 序號(hào):71 時(shí)間: 課時(shí):第3課時(shí) 教學(xué)目標(biāo): 1.經(jīng)歷觀察、歸納、推理,獲得什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)的數(shù)學(xué)猜想,理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),體驗(yàn)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)發(fā)展過(guò)程。 2.培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。 教學(xué)重點(diǎn):理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù). 教學(xué)難點(diǎn):理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù). 教學(xué)措施:引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、推理,獲得什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)的數(shù)學(xué)猜想理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念 教學(xué)過(guò)程: 教學(xué)程序及教
20、師指導(dǎo) 學(xué)生活動(dòng) 一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。 談話:今年奧運(yùn)會(huì)在北京舉行了,為弘揚(yáng)奮勇拼搏的體育精神和健身意識(shí),學(xué)校舉行了團(tuán)體操表演,我們一起去看一看各個(gè)班整齊的方陣。(出示情境圖)你能發(fā)現(xiàn)什么? 問(wèn):仔細(xì)觀察這些數(shù)字,它們有什么特點(diǎn)呢? 教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)與它們的因數(shù)的關(guān)系,幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都有兩個(gè)以上的因數(shù)。從而使學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn):有兩個(gè)以上因數(shù)的都能擺成方隊(duì)嗎?其他數(shù)行不行? 學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)了排成各個(gè)方陣的人數(shù)分別是24、25、32、35、40。 小組討論然后全班交流。 二、探索嘗試,解釋交流。 1.針對(duì)疑問(wèn),鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè),談一談自己的想法。 2.
21、利用準(zhǔn)備好的小方塊擺一擺,看一看哪些數(shù)字能擺成方陣,哪些不能?驗(yàn)證自己的想法。 3.交流自己的發(fā)現(xiàn)。 小組為單位觀察、討論:這兩類(lèi)數(shù)字有什么特點(diǎn)? 4.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):數(shù)字可以分成三類(lèi),有的數(shù)字只有1和它本身兩個(gè)因數(shù);有的數(shù)字含有兩個(gè)以上的因數(shù);而1只有一個(gè)因數(shù)。 5.揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)屬性。 (1)我們把具有像2、3、5、7、11……特征的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。想一想什么叫做質(zhì)數(shù)?引導(dǎo)學(xué)生概括:只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù),叫做質(zhì)數(shù)。 我們把具有像4、6、8、9、10、12、14……這樣的特征的數(shù)叫做合數(shù)。想一想什么叫做合數(shù)?引導(dǎo)學(xué)生概括:除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外,還有其他的因數(shù),這樣的
22、數(shù)就叫做合數(shù)。 (2)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別是什么? (3)1是質(zhì)數(shù)?還是合數(shù)?為什么? 學(xué)生操作驗(yàn)證。 通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[方陣,學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)(1)1、2、3、5、7、11、13、17等數(shù)字不能擺成方陣,(2)4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù)字能擺成方陣。 全班交流。 師生共同總結(jié)。 學(xué)生交流。 學(xué)生以小組為單位自由討論。全班交流、辯論,相互補(bǔ)充得出結(jié)論:1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 三、拓寬應(yīng)用。 1.把下面數(shù)中的合數(shù)圈起來(lái)。 80 7 35 23 40 56 47 94 28 43
23、 31 9 2.在自然數(shù)11-20中,質(zhì)數(shù)有( ),合數(shù)有( ),既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有( )。 3.老師出一個(gè)數(shù),誰(shuí)能最快的判斷它是質(zhì)數(shù)或是合數(shù),進(jìn)行搶答。 51 2 10 11 23 12 29 34 57 91 100 1 4.判斷 (1) 一個(gè)非零的自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 (2) 一個(gè)非零的自然數(shù),不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 (3) 大于2的偶數(shù)都是合數(shù)。 (4) 所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。 5.某校五年級(jí)各班人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)如下 班別 一班 二班 三班 四班
24、 人數(shù) 40 42 48 45 各班要?jiǎng)澐只顒?dòng)小組,如果每組5人,哪個(gè)班能正好分完?每組4人或6人呢? 獨(dú)立完成,集體訂正。 獨(dú)立完成,集體訂正。 學(xué)生搶答。 學(xué)生先獨(dú)立判斷,再說(shuō)出原因。 課堂總結(jié):說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你有哪些收獲? 全班交流。 課后反思:本節(jié)課學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)合數(shù),學(xué)生很容易與奇數(shù)偶數(shù)的概念混淆,要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行區(qū)別。讓學(xué)生同桌交流質(zhì)數(shù)合數(shù)與奇數(shù)偶數(shù)有何區(qū)別,并通過(guò)練習(xí)加以鞏固。 板書(shū)設(shè)計(jì): 質(zhì)數(shù)與合數(shù) 只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的
25、數(shù),叫做質(zhì)數(shù),一個(gè)數(shù),除了1和它本身,還有其他因數(shù)的,這樣的數(shù)叫合數(shù)。 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 教學(xué)內(nèi)容:分解質(zhì)因數(shù) 課型:新授 序號(hào):72 時(shí)間: 課時(shí):第4課時(shí) 教學(xué)目標(biāo): 1.使學(xué)生理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的含義,初步掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法。 2.培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。 教學(xué)重點(diǎn):正確的分解質(zhì)因數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn):理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的含義。 教學(xué)措施:讓學(xué)生真正明白分解質(zhì)因數(shù)的含義,從而避免分解質(zhì)因數(shù)過(guò)程中出現(xiàn)合數(shù)的錯(cuò)誤 教學(xué)過(guò)程: 教學(xué)程序及教師指導(dǎo) 學(xué)生活動(dòng) 一、創(chuàng)設(shè)情景,復(fù)習(xí)舊
26、知。 1.能被2、3、5整除的數(shù)的特征是什么? 2.什么叫質(zhì)數(shù),什么叫合數(shù)? 3.說(shuō)出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù). 4.下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù),哪些數(shù)是合數(shù)?它們各能被哪些數(shù)整除? 3 6 21 28 53 60 75 97 學(xué)生交流。 指名回答。 指名回答。 學(xué)生交流。 二、探索嘗試,解釋交流。 (一)質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義 1.導(dǎo)入:同學(xué)們,前面我們認(rèn)識(shí)了這么多有關(guān)數(shù)的知識(shí),下面我們一起來(lái)玩一個(gè)數(shù)字游戲好嗎?玩游戲之前要交代幾條游戲規(guī)則 (1)寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)相乘或連乘的形式,連乘的因數(shù)越多得分越高; (2)只能用自然數(shù); (3
27、)不能用1. 以小組為單位進(jìn)行比賽,由老師寫(xiě)一個(gè)數(shù),把能寫(xiě)成幾個(gè)數(shù)連乘的數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)數(shù)連乘,例如:4=22 12=223 22=211。每正確寫(xiě)一個(gè)乘號(hào)得一分,寫(xiě)錯(cuò)一個(gè)乘號(hào)扣一分,最后哪組的分加起來(lái)最多這個(gè)小組獲得勝利. 教師出示下面的數(shù). 6= 21= 17= 50= 48= 53= 5= 75= 2.小組交流:17和5不能寫(xiě)成這種形式,其他數(shù)都能寫(xiě)成。 問(wèn):為什么17和5不能寫(xiě)成這種形式? 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):質(zhì)數(shù)不能寫(xiě)成這種形式因?yàn)樗麄冎挥?和本身,不符合游戲規(guī)則。 問(wèn):能寫(xiě)成這種形式的數(shù)都是
28、什么數(shù)? 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):只有合數(shù)才能寫(xiě)成幾個(gè)數(shù)相乘的形式,所以我們分解質(zhì)因數(shù)就重點(diǎn)研究如何把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)數(shù)連乘的形式。 3.看看下面這些數(shù)都分解成了兩個(gè)數(shù)相乘的形式,但是它們有什么不同?(師板書(shū)) 6=23 28=47 學(xué)生討論發(fā)現(xiàn):6分解成23后按游戲規(guī)則就不能再分解了;但是28分解成47后,47中的4還可以分解成22. 提問(wèn) :你是怎樣發(fā)現(xiàn)4還能分解的呢? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:因?yàn)?不是質(zhì)數(shù),所以很容易發(fā)現(xiàn)4還能分解. 提問(wèn):那么我們?cè)诜纸庖粋€(gè)數(shù)時(shí),要把這個(gè)數(shù)分解到什么時(shí)候?yàn)橹鼓??(分解到都是質(zhì)數(shù)就不再分解了)。 4.下面請(qǐng)同學(xué)們把30分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘
29、的形式。 交流:①30=56 6=23 所以30=523 ② 30 / \ 5 6 / \ 2 3 5.引導(dǎo)學(xué)生歸納出:把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫做分解質(zhì)因數(shù).2、3、5叫做30的質(zhì)因數(shù)。 6.介紹短除法。 談話:剛才我們學(xué)習(xí)了一步一步地分解質(zhì)因數(shù),這樣分解起來(lái)比較麻煩,為了簡(jiǎn)便,通常我們用短除法來(lái)分解質(zhì)因數(shù)。 集體交流,引導(dǎo)學(xué)生歸納出:寫(xiě)出短除式──
30、用能整除這個(gè)合數(shù)的最小質(zhì)數(shù)去除──商如果是合數(shù),照上面的方法除下去,直到商是質(zhì)數(shù)為止──把除數(shù)和最后的商寫(xiě)成連乘的形式. 以小組為單位進(jìn)行比賽,全班交流。 學(xué)生交流。 學(xué)生交流。 學(xué)生交流。 學(xué)生自己動(dòng)手試一試。 學(xué)生自學(xué)109頁(yè)。 學(xué)生交流。 三、拓寬應(yīng)用。 1.自主練習(xí)第七題。 2.用短除法把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。 18 25 28 34 60 3.下面各式是分解質(zhì)因數(shù)嗎?為什么? 8=24
31、 12=2+3+7 15=351 20=225 4.你能在括號(hào)里填上合適的質(zhì)數(shù)嗎? 9=( )+( ) 12=( )+( ) 15=( )+( ) 18=( )+( ) 24=( )+( ) 30=( )+( ) 5.小游戲:猜猜我們有多大? (1)我的年齡是最小的質(zhì)數(shù)。 (2)我們倆的年齡都是合數(shù),和是17。 (3)我們倆的年齡都是質(zhì)數(shù),積是65。 (4)我的年齡是一個(gè)偶數(shù),它
32、是兩位數(shù),十位上數(shù)與個(gè)位數(shù)的積是6。 集體訂正。 獨(dú)立完成,集體訂正。 獨(dú)立完成,訂正時(shí)說(shuō)出原因。 獨(dú)立完成,集體訂正。 課堂總結(jié):說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你有哪些收獲? 全班交流。 課后反思:本節(jié)課用游戲的方式引入分解質(zhì)因數(shù)的知識(shí),激發(fā)了學(xué)生的興趣。 板書(shū)設(shè)計(jì): 分解質(zhì)因數(shù) 把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫做分解質(zhì)因數(shù).2、3、5叫做30的質(zhì)因數(shù)。 短除式 教學(xué)內(nèi)容:我學(xué)會(huì)了嗎 課型:新授
33、 序號(hào):73 時(shí)間: 課時(shí):第5課時(shí) 教學(xué)目標(biāo): 1.通過(guò)鞏固、梳理本單元所學(xué)知識(shí)、技能,促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化,深化基礎(chǔ)知識(shí),提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 2.通過(guò)讓學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和相互評(píng)價(jià),提高學(xué)生自我認(rèn)識(shí)和自我完善的能力。 教學(xué)措施:引導(dǎo)學(xué)生自主整理本單元知識(shí) 教學(xué)過(guò)程: 教學(xué)程序及教師指導(dǎo) 學(xué)生活動(dòng) 一、 回顧整理 交流:同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的有關(guān)知識(shí),請(qǐng)同學(xué)們回顧一下你都了解了哪些知識(shí)? 多找?guī)讉€(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō),對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理。 二、練習(xí)設(shè)計(jì) 基本練習(xí) 1.在20—40的自然數(shù)中,找出符合下面要求的數(shù)。 (1)
34、奇數(shù)( ) (2)3的倍數(shù)( ) (3)5的倍數(shù)( ) (4)2的倍數(shù)( ) (5)質(zhì)數(shù)( ) 2.用短除法分解質(zhì)因數(shù) 80 12 39 58 45 27 3.判斷 (1)個(gè)位上是3、6、9的數(shù),都能被3整除。 (2)個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。 (3)1是奇數(shù)也是質(zhì)數(shù)。 (4)所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù),所有的合數(shù)都是偶數(shù)。 (5)質(zhì)數(shù)只能被1和它本身整除。 (6)把15分解
35、質(zhì)因數(shù)可以寫(xiě)成15=135 獨(dú)立完成,集體訂正。 指名板演,集體訂正。 獨(dú)立判斷,說(shuō)明原因。 綜合練習(xí) 1.按要求寫(xiě)數(shù)。 (1)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和為18,積是65,這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是( )和( )。 (2)1-20中,是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有( ),是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)有( ),是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)有( ),是偶數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有( ?。? 2.幼兒園小班的人數(shù)是偶數(shù),把24個(gè)蘋(píng)果平均分給這些小朋友,正好分完。小班的人數(shù)可能有多少? 3.姐姐的年齡是兩位數(shù)中最小的質(zhì)數(shù),爸爸的年齡比姐姐的3倍多6歲,爸爸今年是多少歲? 4.在下面的□里
36、分別填一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)字。 (1)47□、63□是2的倍數(shù)。 (2)□36、6□1是3的倍數(shù)。 (3)42□、62□既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。 (4)31□、4□□既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。 獨(dú)立完成,集體訂正。 獨(dú)立完成,集體訂正。 獨(dú)立完成,集體訂正。 獨(dú)立完成,集體訂正。 課堂總結(jié):通過(guò)這節(jié)課的練習(xí),你有什么收獲?還有什么不明白的問(wèn)題?你對(duì)自己有什么評(píng)價(jià)? 學(xué)術(shù)交流匯報(bào)。 課后反思:通過(guò)鞏固、梳理本單元所學(xué)知識(shí)、技能,促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化,深化基礎(chǔ)知識(shí),提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 通過(guò)讓學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和相互評(píng)價(jià),提高學(xué)生自我
37、認(rèn)識(shí)和自我完善的能力。 板書(shū)設(shè)計(jì): 你學(xué)會(huì)了嗎 判斷 (1)個(gè)位上是3、6、9的數(shù),都能被3整除。 (2)個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。 (3)1是奇數(shù)也是質(zhì)數(shù)。 (4)所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù),所有的合數(shù)都是偶數(shù)。 (5)質(zhì)數(shù)只能被1和它本身整除。 (6)把15分解質(zhì)因數(shù)可以寫(xiě)成15=135 教學(xué)內(nèi)容:《因數(shù)和倍數(shù)》復(fù)習(xí)1 課型:新授
38、 序號(hào):74 時(shí)間: 課時(shí):第6課時(shí) 設(shè)計(jì)理念: 通過(guò)整理和復(fù)習(xí),喚起學(xué)生對(duì)舊知的記憶,并且使原來(lái)分散的學(xué)習(xí)知識(shí)得以梳理,由數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)串成知識(shí)線,由知識(shí)線構(gòu)成知識(shí)網(wǎng),從而幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu),形成知識(shí)體系,增進(jìn)持久記憶。 教學(xué)目標(biāo): 1、通過(guò)整理與復(fù)習(xí),使學(xué)生系統(tǒng)掌握本單元的概念,形成一定的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 2、使學(xué)生能靈活用這部分知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)。 3、通過(guò)合作交流等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生思維能力、說(shuō)理能力,使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè),使每個(gè)學(xué)生得到不同的發(fā)展。 教學(xué)重點(diǎn): 1、復(fù)習(xí)整理這一單元的概念,使其在學(xué)生頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)。 2
39、、利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn): 1、復(fù)習(xí)整理這一單元的概念,使其在學(xué)生頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)。 2、利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程: 一、激趣導(dǎo)課 1、請(qǐng)根據(jù)我說(shuō)的話猜一猜我的年齡:十位上的數(shù)字只有1和3兩個(gè)因數(shù),個(gè)位上的數(shù)字是最小的合數(shù)。 2、學(xué)生猜數(shù):34 學(xué)生猜到后,問(wèn)學(xué)生:你是怎么猜到的,你是怎么想的呢?讓學(xué)生說(shuō)出思考的過(guò)程。 3、要想猜到我的年齡需要我們學(xué)的哪個(gè)單元的知識(shí)?(《因數(shù)和倍數(shù)》) 4、揭示課題 今天我們就對(duì)《因數(shù)和倍數(shù)》進(jìn)行回顧整理。(板書(shū)課題) 二、梳理知識(shí),形成網(wǎng)絡(luò) 1、你能舉例說(shuō)明什么是因數(shù),什么是倍數(shù)?一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)?一個(gè)
40、數(shù)的倍數(shù)呢? 2、除了因數(shù)和倍數(shù),還有什么知識(shí)? 生說(shuō)師貼。 3、看到這些概念,讓人感覺(jué)到很亂,你能根據(jù)它們之間的聯(lián)系,整理一下,使它系統(tǒng)化?條理化?(3分鐘匯報(bào)) 質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))(只有2個(gè)) 因數(shù) 1(1個(gè)) (個(gè)數(shù)) 合數(shù)(至少3個(gè)) 在非0的 分解質(zhì)因數(shù) 自然數(shù)范 奇數(shù)(單數(shù)) 圍內(nèi)研究
41、 2的倍數(shù) 倍數(shù) (是否) 偶數(shù)(雙數(shù)) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù) 三、基礎(chǔ)練習(xí) 1.回答。(基礎(chǔ)) 在1,0,5.3,2,19,885,47,-78,1002,225,445,3822,9000這些數(shù)中, 整數(shù)有:______, 自然數(shù)有:______, 2的倍數(shù)有:______, 3的倍數(shù)有:______, 5的倍數(shù)有:______, 2和5的公倍數(shù)有:______, 2、5和3的公倍數(shù)有:______, 是奇數(shù)的有:______, 是偶數(shù)的有:______
42、; 是質(zhì)數(shù)的有:______, 是合數(shù)的有:______。 (1)請(qǐng)?jiān)倥e幾個(gè)整數(shù),和自然數(shù)的例子。 (2)你是怎么判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)的呢?那3的倍數(shù)怎么判斷,5的倍數(shù)又怎么判斷? (3)2、5的公倍數(shù)怎么判斷?2、3、5的公倍數(shù)又怎么判斷的呢? (4)奇數(shù)和偶數(shù)怎么區(qū)分的呢? (5)什么叫質(zhì)數(shù),什么叫合數(shù)?那么1呢,1有什么特征? (6)2有什么特點(diǎn)?3呢?4呢?還有特別的數(shù)嗎? 四、層次練習(xí),溝通知識(shí) 1.判斷是非。 (1 )所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù), ( ) (2 )所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 ( ) (3 )所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。 ( ) (4 )3045是3和5的公倍
43、數(shù)。 ( ) (5 )一個(gè)自然數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這個(gè)數(shù)一定是質(zhì)數(shù)。 ( ) (6 )兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。 ( ) (7 )一個(gè)三位數(shù)同時(shí)是2和3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)最小是120。 ( ) 請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么判斷的?可以舉反例的方法,來(lái)說(shuō)明是錯(cuò)誤的。 五、拓展練習(xí),升華知識(shí) 1.在1,4,19,30中,找出與眾不同的數(shù)。 這個(gè)數(shù)不同在哪里呢? 2、兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的和是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù),這兩個(gè)質(zhì)數(shù)可能是那些? (1)學(xué)生獨(dú)立練習(xí) (2)你是怎么想的呢? 3、一個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)有2,2,3,這個(gè)數(shù)的因數(shù)有那些? (1)什么叫質(zhì)因數(shù)? (2)這個(gè)數(shù)是幾? (3)1
44、2這個(gè)數(shù)有哪些因數(shù)呢? 六、課堂小結(jié) 這節(jié)課,我們通過(guò)復(fù)習(xí),你有什么新的收獲嗎? 教后反思:復(fù)習(xí)的目的在于溝通知識(shí),構(gòu)建網(wǎng)絡(luò),形成知識(shí)體系。教學(xué)通過(guò)小組討論,借助卡片移動(dòng),通過(guò)匯報(bào)、比較,形成網(wǎng)絡(luò)圖,這樣的自主探索才是有效的活動(dòng)過(guò)程??梢?jiàn),適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)能讓自主探索走得更遠(yuǎn)。 教學(xué)內(nèi)容:《因數(shù)和倍數(shù)》復(fù)習(xí)2 課型:新授 序號(hào):75 時(shí)間: 課時(shí):第7課時(shí) 教學(xué)目標(biāo): 1、通過(guò)整理與復(fù)習(xí),使學(xué)生系統(tǒng)掌握本單元的概念,形成一定的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 2、使學(xué)生能靈活用這部分知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)。 3、通過(guò)合作交流等活動(dòng)
45、培養(yǎng)學(xué)生思維能力、說(shuō)理能力,使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè),使每個(gè)學(xué)生得到不同的發(fā)展。 教學(xué)重點(diǎn): 1、復(fù)習(xí)整理這一單元的概念,使其在學(xué)生頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)。 2、利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn): 1、復(fù)習(xí)整理這一單元的概念,使其在學(xué)生頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)。 2、利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程: 一、自主梳理 復(fù)習(xí)概念 1.回憶概念。 選取1,3,5,6,15,30,31中的一些數(shù),用因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)說(shuō)幾句話。(老師根據(jù)學(xué)生的話貼出寫(xiě)有名稱的卡片) 2.梳理概念。 根據(jù)學(xué)生所說(shuō)的概念及因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí),如何梳理這些概念? (1) 組織學(xué)生討論。 (2) 匯報(bào)。(學(xué)生到黑板
46、上移動(dòng)這些卡片,組成網(wǎng)絡(luò)圖)。 二、層次練習(xí) 溝通知識(shí) 1.口頭回答。(基礎(chǔ)) 在1,0,5.3,2,19,885,47,78,1002,225,445,3822,9000這些數(shù)中,整數(shù)有:______,自然數(shù)有:______,2的倍數(shù)有:______,3的倍數(shù)有:______,5的倍數(shù)有:______,同時(shí)是2和5的倍數(shù)有:______,同時(shí)是2、5和3的倍數(shù)有:______,是奇數(shù)的有:______,是偶數(shù)的有:______;是質(zhì)數(shù)的有:______,是合數(shù)的有:______。 2.?dāng)嗍欠恰? (1)所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù),所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 ( ) (2)3045同時(shí)3和5的倍數(shù)
47、。 ( ) (3)所有的質(zhì)數(shù)都是奇樹(shù)。 ( ) (4)一個(gè)自然數(shù)只有1和它本身倆個(gè)因數(shù),這個(gè)數(shù)一定是質(zhì)數(shù)。 ( ) (5)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。 ( ) (6)一個(gè)三位數(shù)同時(shí)是2和3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)最小是120。 ( ) (7)倆個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。 ( ) 3.找另類(lèi)。 在1,4,19,30中,找出與眾不同的數(shù)。 三、紙牌游戲 內(nèi)化知識(shí) 玩紙牌。(每一套1—16的紙牌卡片,同桌為一隊(duì),前后桌對(duì)抗) (1)玩法一:一隊(duì)先隨意抽出一張牌,另一隊(duì)有選擇地抽出一張牌,根據(jù)這倆個(gè)數(shù),用因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)說(shuō)一句話,兩隊(duì)輪流發(fā)牌。 (2)玩法二:倆隊(duì)各隨意抽一張牌,找出這倆個(gè)數(shù)的最大
48、公因數(shù)和最小公倍數(shù)。 四、拓展練習(xí) 升華知識(shí) 兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的和是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù),這兩個(gè)質(zhì)數(shù)可能是那些? 例題: 一個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)有2,2,3,這個(gè)數(shù)的因數(shù)有那些? 教后反思:由于本課復(fù)習(xí)的概念較多,難于面面俱到,因此在題型上努力較多考慮題目本身的輻射功能。教學(xué)則側(cè)重于讓學(xué)生在相互啟發(fā)下內(nèi)化知識(shí),如找與眾不同的數(shù)、玩紙牌游戲、猜質(zhì)數(shù)等環(huán)節(jié),既充分發(fā)揮了學(xué)生的個(gè)性思維,又?jǐn)U大知識(shí)的覆蓋面,努力使課堂呈現(xiàn)了勃勃生機(jī)與活力。 教學(xué)內(nèi)容:《因數(shù)和倍數(shù)》復(fù)習(xí) 課型:新授 序號(hào):76 時(shí)間: 課時(shí):第8課時(shí) 教學(xué)目標(biāo): 1.通過(guò)復(fù)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步鞏固倍數(shù)、
49、因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、公因數(shù)、 最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念及其相互間的關(guān)系,掌握2、3、5倍數(shù)的數(shù)的特征,并能靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決相關(guān)的問(wèn)題。 2.通過(guò)合作學(xué)習(xí),讓學(xué)生感受合作交流的必要性,經(jīng)歷有關(guān)概念整理的過(guò)程,建立知識(shí)結(jié)構(gòu),進(jìn)一步完善結(jié)構(gòu)圖,從而培養(yǎng)學(xué)生復(fù)習(xí)整理的能力。 3.通過(guò)親身參與和實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán) 謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。 教學(xué)重點(diǎn): 能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn): 能用網(wǎng)絡(luò)圖整理所學(xué)的知識(shí),并理解有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。 教具學(xué)具: 電腦課件、白板、卡片等。 教學(xué)過(guò)程: 一、創(chuàng)設(shè)情景,激趣
50、引入。 1.師:(課件上出現(xiàn)的2008)看著它,想到了什么?(課件出現(xiàn)29) 又想到了什么?(課件繼續(xù)出現(xiàn)1)再想到了什么?(課件繼續(xù)出現(xiàn)28)在第二十八屆奧運(yùn)會(huì)上,中國(guó)的運(yùn)動(dòng)健將們?nèi)〉昧藞F(tuán)體總分第幾名的成績(jī)? 2.師:看著屏幕上出現(xiàn)的這組數(shù)據(jù),你能說(shuō)說(shuō)它們分別叫什么數(shù) 嗎?用我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)正確地描述它們。 3.根據(jù)學(xué)生回答,教師出示相應(yīng)的概念。 4.師:選兩個(gè)數(shù),說(shuō)說(shuō)數(shù)與數(shù)之間有什么關(guān)系? 5.小結(jié):剛才我們?cè)诟鷬W運(yùn)有關(guān)的數(shù)據(jù)中找到這么多與倍數(shù)和因數(shù) 有關(guān)的概念,今天這節(jié)課咱們就來(lái)復(fù)習(xí)關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)(板書(shū)課題:復(fù)習(xí)倍數(shù)和因數(shù))。 【設(shè)計(jì)思路:結(jié)合與奧運(yùn)會(huì)有關(guān)的數(shù)
51、據(jù),讓學(xué)生搜集有關(guān)倍數(shù)、因數(shù)的概念,喚起學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的回憶,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,為復(fù)習(xí)做好鋪墊?!? 二、梳理知識(shí),形成網(wǎng)絡(luò)。 1.師:我們一起來(lái)回憶一下,關(guān)于因數(shù)和倍數(shù),除了剛才黑板上提到的這些知識(shí)外,還有哪些概念呢? (學(xué)生說(shuō)一個(gè)概念,老師繼續(xù)在黑板上貼一個(gè)。) 師:這些概念的意義咱們是否都掌握了呢?小組一起回憶一下這些概念,后匯報(bào)。 (學(xué)生匯報(bào)后)。師:看來(lái)同學(xué)們對(duì)這部分的知識(shí)掌握不錯(cuò),那么這些知識(shí)之間存在什么樣聯(lián)系呢?就黑板上的排列,有點(diǎn)亂,咱們能不能給它梳理一下,對(duì)了,老師問(wèn)問(wèn)大家,平時(shí)你們對(duì)一個(gè)階段的知識(shí)進(jìn)行整理時(shí),用的是什么方法呀?為什么喜
52、歡這種方法呢?(……)今天這節(jié)課,由于時(shí)間的關(guān)系,咱們就應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)圖的方法,對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行整理,充分發(fā)揮集體的力量,小組合作來(lái)完成,好嗎? 教師邊說(shuō)邊出現(xiàn)整理要求: ⑴用網(wǎng)絡(luò)圖的方式來(lái)整理。 ⑵整理結(jié)果要有條理,層次分明,并能體現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別。 2.學(xué)生小組合作完成網(wǎng)絡(luò)圖,教師參與活動(dòng),請(qǐng)一組同學(xué)上黑板整理。 3.讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己為什么這樣整理?好處在哪? 因數(shù) 倍數(shù) 質(zhì)數(shù) 1 合數(shù) 公因數(shù) 最大公因數(shù) 2的倍數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù) 公倍數(shù) 最小公倍數(shù) 在非0的自然數(shù)范圍內(nèi)研究
53、 4.質(zhì)疑后再次完善自己的網(wǎng)絡(luò)圖。 【設(shè)計(jì)思路:采用小組合作的學(xué)習(xí)方式,本著以學(xué)生為主體、自主整理知識(shí)的教學(xué)思想,最大限度地給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的時(shí)間,思考的空間,展示自我的機(jī)會(huì),學(xué)生學(xué)會(huì)自己梳理,歸納,構(gòu)建知識(shí)體系。從而有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力?!? 三、綜合應(yīng)用,提高能力 師:通過(guò)同學(xué)們的共同努力,咱們弄清了倍數(shù)和因數(shù)等概念之間的聯(lián)系,建立了一個(gè)比較科學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),下面我們就運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)解決一些問(wèn)題好嗎? 1.我會(huì)組數(shù): 5 0 8 7 從中選出三個(gè)數(shù)字,按要求組成三位數(shù): (1)3的倍數(shù)。 (
54、2)最小的偶數(shù)。 (3)最大的奇數(shù)。 (4)既有因數(shù)2,又有因數(shù)3。 (5)同時(shí)是2、3、5倍數(shù)的最大三位數(shù)。 2.我會(huì)猜數(shù): 師:剛才的課同學(xué)們的注意力特別集中,接下來(lái)咱們放松放松,今天胡老師第一次給大家上課,你們想了解老師的什么信息嗎?可以向老師提問(wèn): 生:老師的年齡、身高、體重…… 師:想知道老師的這些信息,你們得先觀察老師的外形,然后再根據(jù)老師給你們的條件來(lái)判斷: (1)老師的年齡既是2的倍數(shù),也是3的倍數(shù),又是10以內(nèi)最大質(zhì)數(shù)的倍數(shù)。 學(xué)生回答后,追問(wèn)學(xué)生是怎么想的。 (2)老師身高的厘米數(shù)是:小于30的最大合數(shù)的倍數(shù)。 (3)老師體重的千克數(shù)是:60以內(nèi)最大的
55、既是奇數(shù)又是合數(shù)。 (4)同學(xué)們喜歡上QQ嗎?想知道老師的QQ號(hào)嗎?全體一起來(lái)猜猜: ①最小的質(zhì)數(shù)。 ②2和3的最小公倍數(shù)。 ③最小的合數(shù)。 ④一位數(shù)中最大的偶數(shù)。 ⑤既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)。 ⑥既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)。 ⑦比所有自然數(shù)的公因數(shù)少1的數(shù)。 ⑧5的最大約數(shù)。 ⑨10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)。 師:一起出示答題板,錯(cuò)的小組尋找原因,并改正。 3.我會(huì)應(yīng)用。 (1)今年的八月八日,二十九屆奧運(yùn)會(huì)將在北京召開(kāi),到時(shí)會(huì)有很多的體育愛(ài)好者前去觀賽,因此,了解北京奧運(yùn)公交線路是很有必要的,胡老師上網(wǎng)了解到: 北京西直門(mén)是360路,362路,634路汽車(chē)到首都體育館
56、的起點(diǎn)站。360路汽車(chē)每5分發(fā)車(chē)一次,362路汽車(chē)每8分發(fā)車(chē)一次,634路汽車(chē)每10分發(fā)車(chē)一次。這三路汽車(chē)在6點(diǎn)30分同時(shí)發(fā)車(chē)后,最短將在幾點(diǎn)幾分又同時(shí)發(fā)車(chē)?(口答) (就是5、8、10的最小公倍數(shù)為40,6點(diǎn)30分加40分,就是7點(diǎn)10分。) (2)(課件出示奧運(yùn)村運(yùn)動(dòng)員公寓的衛(wèi)生間圖片) 18分米 12分米 如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的方形地磚 給衛(wèi)生間(如圖)鋪地(不能損壞地磚) ①可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的方形地磚? ②怎樣鋪方磚的塊數(shù)最多?共要鋪幾塊? ③怎樣鋪方磚的塊數(shù)最少?共要鋪幾塊? 【設(shè)計(jì)思路:通過(guò)“我會(huì)組數(shù)、我會(huì)猜數(shù)、我會(huì)應(yīng)用”等不同層次的練習(xí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
57、,既鞏固所學(xué)知識(shí),又體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,很好的理解和運(yùn)用了知識(shí),提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力?!? 四、全課總結(jié)。 談?wù)劥蠹彝ㄟ^(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),都有了哪些收獲? 五、布置作業(yè)。 利用倍數(shù)和因數(shù)的有關(guān)知識(shí),建立一個(gè)個(gè)人檔案。 教后反思:通過(guò)對(duì)教材的理解,教材安排的情景圖有以下幾個(gè)目的:其一,讓學(xué)生能動(dòng)手操作,其二,用一道乘法算式來(lái)進(jìn)行倍數(shù)與因數(shù)的概念教學(xué),其三找出了12的所有因數(shù),為下面的找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。根據(jù)我的思考,從心理學(xué)的角度,四年級(jí)的學(xué)生正由具體形象思維發(fā)展到抽象邏輯思維,所以我就沒(méi)有安排實(shí)物操作,而是讓學(xué)生展開(kāi)想像來(lái)完成。根據(jù)第三點(diǎn),為找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)作準(zhǔn)備,而找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)又是這節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn),所以我將找因數(shù)這一環(huán)節(jié)向前提了,一方面和情景圖連接,一方面考慮到學(xué)生在前一段時(shí)間的注意力和學(xué)習(xí)精力都很充足。對(duì)倍數(shù)這一環(huán)節(jié)沒(méi)有什么大的問(wèn)題,而對(duì)于因數(shù)這一環(huán)節(jié),學(xué)生都會(huì)感到困難,困難的的原因有一方法,二有序,三不漏。 23
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