2021年五年級數(shù)學上冊五生活中的多邊形__多邊形的面積梯形面積教學教案青島版六三制

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1、梯形的面積,,,,,回顧反思,自主練習,合作探索,情境導入,,課后作業(yè),5,生活中的多邊形,——,多邊形的面積,QD,五年級上冊,一、情境導入,從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？,,根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？,上底：,32,厘米,下底：,36,厘米,高：,32,厘米,,,,,制作這個椅子面需要多少平方厘米的木材？,,制作這個椅子面需要多少平方厘米的木材？,,2,個三角,,1,梯拼平,,1,個三角,,2,梯拼平,繼續(xù),,1.,想一想。求椅子面的面積，實際上就是求什么圖形的面積？,2.,猜一猜?？梢园烟菪无D(zhuǎn)化成什么圖形來研究？會驗證你的猜想嗎？,3.,做一做。利用學具（兩個完全相同的梯形）拼一拼

2、，擺一擺，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。,探索活動要求,二、合作探索,,高,上底,下底,上底,×,高,÷,2,二、合作探索,,,返回,,把一個梯形分割成兩個三角形。,,(,上底,+,下底,),下底,×,高,÷,2,+,÷,2,×,高,＝,梯形的面積,兩個三角形的面積之和,＝,＝,高,二、合作探索,上底,下底,上底,,返回,,梯形的面積＝,＝,底,×,高,,,(,上底,+,下底,),×,＝,2,高,÷,÷,2,大三角形的面積,把一個梯形割補成一個大三角形。,,,,,高,,,,,,,高,÷,2,上底,+,下底,二、合作探索,,返回,,梯形的面積＝ 平行四邊形的面積,＝,底,×,高,,,(,上底,+,下底,),

3、÷,2,×,高,＝,,把一個梯形割補成一個平行四邊形。,,,,把兩個完全相同的梯形,拼成一平行四邊形。,,二、合作探索,梯形的面積,÷,2,平行四邊形的面積,＝,底,×,高,,,(,上底,+,下底,),×,＝,2,高,÷,÷,2,,返回,＝,,梯形的面積,＝,×,高,÷,2,用字母表示：,S,（上底＋下底）,＝,（,a,＋,b,）,h,÷,2,想一想：梯形的面積計算公式是怎樣的？會用字母表示嗎？,,,,,,下底,上底,,,,,高,下底,上底,(32,＋,36),×,32,÷,2,二、合作探索,制作這個椅子面需要多少平方厘米的木材？,,＝,68,×,32,÷,2,＝,2176,÷,2,＝,108

4、8,(,平方厘米,),答：制作這個椅子面需要,1088,平方厘米的木材。,試一試,1,．想一想，填一填。,,(1),梯形的面積＝,(,,),，用字母表示是,(,,),。,,(2),一個梯形的上底是,5 cm,，下底是,9 cm,，高是,6 cm,，兩個這樣的梯形拼成的平行四邊形的一個底是,(,,) cm,，該底上的高是,(,,)cm,。,,(3),一個梯形的上底增加,3 cm,，下底減少,3 cm,，高不變，面積,(,,)(,填“變大”“變小”或“不變”,),。,二、合作探索,(,上底＋下底,)×,高,÷2,S,＝,(,a,＋,b,),h,÷2,6,14,不變,2,．求下面梯形的面積。

5、,(,單位：,cm),,(1),,,,,(2),二、合作探索,(5,＋,11)×4÷2,＝,32(cm,2,),(7,＋,11)×5÷2,＝,45(cm,2,),3,．解決下列問題。,,(1),一條水渠的橫截面是一個梯形，渠口寬,2.2 m,，渠底寬,1.4 m,，渠深,1.5 m,。它的橫截面的面積是多少平方米？,二、合作探索,(2.2,＋,1.4)×1.5÷2,＝,2.7(m,2,),,答：它的橫截面的面積是,2.7 m,2,。,(2),一塊橘子園的地面形狀是梯形，它的上底是,120,米，下底是,160,米，高是,50,米。如果每棵橘子樹占地,10,平方米，這塊地種了多少棵橘子樹？,二、合

6、作探索,(120,＋,160)×50÷2÷10,＝,700(,棵,),,答：這塊地種了,700,棵橘子樹。,(3),一塊梯形土地的面積是,45,平方米，下底是,10,米，上底是,5,米，它的高是多少米？,二、合作探索,45×2÷(10,＋,5),＝,6(,米,),,答：它的高是,6,米。,(4),用籬笆靠墻圍成一個梯形的養(yǎng)鴨場，如下圖，籬笆長,58,米，求養(yǎng)鴨場的面積。,二、合作探索,(58,－,15)×15÷2,＝,322.5(,平方米,),,答：養(yǎng)鴨場的面積是,322.5,平方米。,(5),如圖，算一算這堆圓木一共有多少根？,二、合作探索,(1,＋,8)×8÷2,＝,36(,根,),,答：

7、這堆圓木一共有,36,根。,二、合作探索,歸納總結(jié)：,拓展：,,1.,已知梯形的面積、上底和下底，求它的高，既可以用公式直接列方程求解，也可以用算術法解答。由梯形的面積計算公式可推導出：梯形的高,=,面積×,2,÷（上底,+,下底）用字母表示是,：,h,=2,S,÷（,a,+,b,）。,,已知梯形的面積、上底（或下底）和高，求它的下底（或上底），既可以用公式直接列方程求解，也可以用算術法解答。由梯形的面積計算公式可推導出：梯形的下底,=,面積×,2,÷高,-,上底，用字母表示,b,=2,S,÷,h,-,a,。同理：梯形的上底,=,面積×,2,÷高,-,下底，用字母表示是,a,=2,S,÷,h,

8、-,b,。,二、合作探索,梯形面積的計算，轉(zhuǎn)化圖形最關鍵。,,拼擺分割與推導，計算公式現(xiàn)眼前。,,上下底之和乘高，再除以,2,莫忘了。,,利用公式巧計算，解決問題不為難。,,計算下面圖形的面積。,試一試,,(17+23),×,15,÷,2,=40,×,15,÷,2,=,300,(,m,2,),,,(18+9),×,10,÷,2,=27,×,10,÷,2,=,135,(,dm,2,),,1.任選一個圖形計算它的面積（圖中單位：,厘米）,,42,26,30,,(7.5+12.5),×,11,÷,2,,7.5,12.5,11,,三、自主練習,,(42+26),×,30,÷,2,=68,×,30,÷,

9、2,=,1020,(,平方厘米,),,,=20,×,11,÷,2,=,110,(,平方厘米,),,2.選擇正確的列式,,,10,12.5,13,8.5,(1) (13+10),×,8.5,÷,2,(3) (13+10),×,12.5,÷,2,(2) (8.5+12.5),×,13,÷,2,(4) (8.5+12.5),×,10,÷,2,√,三、自主練習,三、自主練習,3.,,(8+5),×,1.8,÷,2,某水渠的橫截面是梯形（如圖）渠口寬,8,米。渠底寬,5,米，渠深,1.8,米。求它的橫截面面積。,= 13,×,1.8,÷,2,=,11.7,(,平方米）,答：它的橫截面面積是,11.7,平

10、方米。,三、自主練習,4.,,(40+60),×,30,÷,2,×,10,= 100,×,30,÷,2,×,10,=,1500,(,cm,2,）,做,10,件這樣的圍裙，大約用多少平方米布？,答：做,10,件這樣的圍裙，大約用,0.15,平方米布。,1500,cm,2,=0.15,m,2,,(3+7),×,5,÷,2,5.,木材場常常把木材堆成下圖形狀。試算出圖中木材的根數(shù)，并用梯形的面積公式解釋算法。,三、自主練習,= 10,×,5,÷,2,=,25,(,根）,答：這堆木材共有,25,根。,（,3+6,）,×,7,÷,2,= 9,×,7,÷,2,=,31.5,（,cm,2,）,如果幾個梯形等

11、底等高，那么它們的面積一定相等。,三、自主練習,6.,計算下面每個梯形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？,(,單位：,cm,）,3,3,3,6,6,6,7,三、自主練習,7.,在方格紙上畫出面積是,6,平方厘米、形狀不同的梯形,,,并驗證。,1,cm,2,,(2+4),×,2,÷,2,,= 6,×,2,÷,2,,= 6,（,cm,2,）,,(1+2),×,4,÷,2,,= 3,×,4,÷,2,,= 6,（,cm,2,）,,(1+5),×,2,÷,2,,= 6,×,2,÷,2,,= 6,（,cm,2,）,,(1+3),×,3,÷,2,,= 4,×,3,÷,2,,= 6,（,cm,2,）,三、自主練習,易錯辨析,4,．判斷。,(,對的畫“√”，錯的畫“,×”),,(1,),兩,個面積相等的梯形，一定能拼成一個平行四邊形。,(,,),,(2),平行四邊形的面積一定比梯形的面積大,。,(,,),,(3),求左圖的面積應列式為,(4,＋,6)×3.6÷2,。,(,,),,(4),把一個平行四邊形任意分割成兩個梯形，這兩個梯形的高總是相等的,。,(,,),×,解析：弄清楚“,兩個面積相等的圖形,”與“,兩個完全相同的圖形,”的區(qū)別。,√,×,×,四、回顧反思,