單端反激電子變壓器的設(shè)計

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1、最新 精品 Word 歡迎下載 可修改 單端反激電子變壓器的設(shè)計 2007年12月06日 01:44　來源: 《國際電子變壓器》2022.12 P112　 作者：綿陽開元磁性材料有限公司 張忠仕 汪偉 陳文 李衛(wèi) 1 引言 開關(guān)電源的應(yīng)用日趨廣泛，作為開關(guān)電源“心臟”的DC/DC變換器類型多種多樣，其中的單端反激變換器使用元件少，電路也較簡單。所以，在功率不太大的情況下，單端反激變換器的使用相當(dāng)廣泛。 關(guān)于單端反激變換器的論述眾多，所有觀點也基本一致。關(guān)于單端反激變壓器的設(shè)計理論我們是在徐德高老師的專著《脈寬調(diào)制變換器穩(wěn)壓電源》一書上首先看到的。隨后又面世的

2、多部有關(guān)開關(guān)穩(wěn)壓電源的專著中，涉及到反激式變壓器時都沒有提出一點新的不同理論。我們對反激式變壓器的工作過程作出詳細的分析，并提出一些與現(xiàn)時的有關(guān)文獻不一致的新見解，供業(yè)內(nèi)同行、專家參考。不正確之處，也懇請讀者指正。 本文為了簡潔，除非特殊說明一律使用國際單位制的基本單位，各公式中的物理量不再注明使用單位。（國際單位制的基本單位：SI制或MKS制，即米－千克－秒） 2 單端反激變換器的工作原理 單端反激變換器的原理電路如圖1所示。其工作原理十分簡單，當(dāng)開關(guān)管BG1導(dǎo)通時，高頻變壓器B1的原邊上有電流i1通過，磁心被磁化，由于副邊整流二極管D1是反接，所以次級回路形不成電流。

3、當(dāng)BG1關(guān)斷時，在次級繞組N2上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢反向，D1導(dǎo)通。B1中儲存的磁能向負載釋放。 3 反激變壓器工作模式與其初級電感L1的關(guān)系 單端反激變換器的運行，實質(zhì)上就是儲能和釋放能量的過程。如果每個周期內(nèi)，高頻變壓器把它儲存的能量都完全釋放給次級回路，可稱為完全能量傳遞方式。如果每個周期內(nèi)沒有把儲存的能量釋放完就又開始儲能，可稱為不完全能量傳遞方式。但是，不完全能量傳遞方式仍遵守能量守恒定律，也就是說，如果不考慮磁心的損耗，變壓器在每個周期內(nèi)儲能的增加量應(yīng)等于它釋放給次級回路的能量，存留在磁心中的能量應(yīng)是不變的。如果把高頻變壓器當(dāng)作一個儲能電感來分析，當(dāng)

4、BG1導(dǎo)通時，初級繞組N1中有電流i1通過，初級電感L1開始儲能，當(dāng)BG1關(guān)斷后，通過次級電感L2向次級回路釋放能量，釋放過程就是有i2流動。在BG1關(guān)斷期間，如果i2能降到零，這就是能量完全傳遞模式，所以，也稱為電流不連續(xù)工作模式。如果i2還沒有降到零BG1就又導(dǎo)通，說明磁心中儲存的能量還沒有被釋放完就又開始儲能，這就是不完全能量傳遞方式，也稱為電流連續(xù)工作模式。 對于反激式變換器來說，當(dāng)開關(guān)頻率和最大占空比給定以后，它的工作模式與輸入電壓、負載及初級電感量L1有著密切的關(guān)系。一些資料都是籠統(tǒng)地指明［1］，反激變換器在輕載或高輸入電壓下是不連續(xù)模式工作，在重載或低壓下可進入連續(xù)模式

5、工作。但對輸入電壓、負載、初級電感與工作模式之間的關(guān)系都沒有給出明確的解析表達式。本文旨在找出它們之間的定量關(guān)系。 反激變壓器的工作模式與其初級電感量L1之間的關(guān)系如圖2所示。變換器的輸入電壓要限制在一個范圍內(nèi)變化，而負載也應(yīng)限制在一個范圍內(nèi)變化，所以輸入功率也應(yīng)限制在一個范圍內(nèi)變化，開關(guān)管的導(dǎo)通時間不可能短到零，所以輸入和輸出功率也無法連續(xù)的降到零。L1如果小于LB，當(dāng)輸入電壓E達最高值Emax時，導(dǎo)通時間Ton即使調(diào)到最短，輸入功率也降不到設(shè)定的最低值，所以不可使用。L1如果小于LA，輸入電壓E只要在給定范圍內(nèi)，不論負載輕重，只要在設(shè)計范圍內(nèi)，變換器只工作在不連續(xù)模式狀態(tài)就可完成

6、功率的傳輸任務(wù)。L1如果大于LC，不論E值處于最高或最低值，不連續(xù)模式工作傳輸?shù)墓β蔬B設(shè)定的最小值都達不到，所以，必需工作在連續(xù)模式狀態(tài)。L1如果大于LD，對于直到無窮大的所有輸入電壓E值，當(dāng)滿載時，變換器就絕對進入連續(xù)工作模式狀態(tài)。L1的值如果在LE與LD之間，滿負載時，對不超過上限值的所有輸入電壓，變換器全工作在連續(xù)狀態(tài)。L1的值如果在LA與LE之間，對于重載，輸入電壓E較高時是不連續(xù)模式工作，E降到一定值后就自動轉(zhuǎn)化為連續(xù)模式工作。當(dāng)E較低時，輕負載是不連續(xù)模式工作，當(dāng)負載加重到一定值時就自動進入連續(xù)模式工作。從一種模式開始向另一種模式過渡的臨界狀態(tài)，稱為臨界工作模式。重負載時因E的變化

7、引起的工作模式改變，其臨界模式對應(yīng)的臨界電壓與重負載的值有關(guān)系；低輸入電壓時因負載變化引起的工作模式變化，其臨界工作模式對應(yīng)的臨界負載值也與低壓E的值有關(guān)系。 LC 完全連續(xù)區(qū) LD 滿載絕對連續(xù)區(qū) LE 滿載完全連續(xù)區(qū) 重載低壓連續(xù) LA 高壓輕載不連續(xù)區(qū) LB 完全不連續(xù)區(qū) 不可采用區(qū) 圖2 反激變壓器模式與初級電感之間的關(guān)系 4 各個臨界電感值的計算 4.1 電流不連續(xù)工作模式允許的最大電感LA 為使問題簡化，我們設(shè)變壓器效率η為100％。負載輕重用輸入功率Pi的大小表征。重負載就意味著大功

8、率，輕負載就意味著輸入小功率。 要想在整個給定的輸入電壓范圍內(nèi)，對于整個負載范圍內(nèi)的功率要求，變換器都只工作在電流不連續(xù)模式狀態(tài)。其高頻變壓器初級電感值L1不能大于LA，LA用下式計算： ………………………………………………………………(1) 式中：Emax為輸入電壓的最低值。 Tonmax為開關(guān)管導(dǎo)通時間最大值。 T為開關(guān)周期。 Pimax為設(shè)定的最大輸入功率。 4.2 電流不連續(xù)工作模式容許的初級電感最小值 如果初級電感過小，把Ton調(diào)到最小值時，輸入功率可能仍降不到設(shè)定的最小值。所以，容許L1的最小值應(yīng)為LB。其計算公式為： ………………………

9、………………………………………(2) 式中：Emax為輸入電壓的最大值。 Tonmin為開關(guān)管導(dǎo)通時間的最小值。 Pimin為設(shè)定的最小功率。 如果經(jīng)計算，LB＞LA，就無法找到既大于LB又小于LA的L1值，只能取L1＞LB。這時變換器單用不連續(xù)工作模式不可能完成設(shè)定各條件下的功率傳輸任務(wù)，在重載低于輸入電壓時必然進入連續(xù)模式狀態(tài)運行，完全不連續(xù)區(qū)不存在了。 4.3 電流連續(xù)工作模式需要的初級電感最小值LC 如果在負載最輕、輸入電壓最高時變換器也必需用連續(xù)模式工作，初級電感L1就不容許小于LC，LC的計算公式為： ……………………………………………………………

10、…(3) 如果L1＞LC，當(dāng)E=Emin~Emax，P=Pimin~Pimax時變壓器全以電流連續(xù)模式運行。一般情況下LC是很大的電感值，大于LC的L1值是無人愿意采用的。 4.4 滿載均進入連續(xù)模式所需的初級電感最小值LD 如果E在Emin~∞范圍內(nèi)，滿載時變壓器均進入連續(xù)模式工作，所取的初級電感值不得小于LD，經(jīng)推導(dǎo)LD的計算公式為： ……………………………………………………………………(4) 式中：匝比n=N1/N2，V0為輸出電壓。（原文用N表示，現(xiàn)按習(xí)慣用n表示） 4.5 對于限定范圍的輸入電壓，滿載時均進入連續(xù)模式工作所需要的反激變壓器初級電感最小值LE為

11、： ……………………………………………………(5) 式中：Emax為輸入電壓的上限值。 對于連續(xù)模式工作反激變壓器的初級電感值L1應(yīng)選在LA與LD之間，若選L1大于LE，滿載時變壓器一定進入連續(xù)模式工作；若選L1小于LE，對于重載低壓，變壓器工作在連續(xù)模式，到輕載高壓就會自動轉(zhuǎn)化為不連續(xù)模式工作。 由于連續(xù)模式反激變壓器在一定條件下會轉(zhuǎn)變?yōu)殡娏鞑贿B續(xù)模式工作。所以我們先討論一下純粹不連續(xù)模式工作的反激變壓器。 5 電流不連續(xù)模式反激變壓器的設(shè)計 電流不連續(xù)模式的反激變壓器是指輸入電壓E在給定范圍內(nèi)，對于給定范圍內(nèi)的所有負載，它都以電流不連續(xù)模式工作。

12、設(shè)計步驟如下： （1） 用（1）式計算出LA，用（2）式計算出LB，如果LB＞LA，單一的不連續(xù)模式反激變壓器不可能滿足設(shè)計要求。如果LB≤LA，取L1＝LA，這樣，當(dāng)輸入電壓為最低值Emin時，變壓器工作在Ton=Tonmax狀態(tài)達到滿載。一般狀態(tài)時，輸入功率為: ……………………………………………………………………(6) 設(shè)其效率為100％時，輸出電壓V0已由文獻［3］導(dǎo)出： ……………………………………………………………(7) 式中：RL為次級回路的負載電阻。 （7）式是單端反激脈寬調(diào)制變換器穩(wěn)壓的基本原理。當(dāng)E或RL有變化時，可以調(diào)導(dǎo)通時間Ton的

13、長短使V0穩(wěn)定。 （2）根據(jù)磁心材料的功耗特性和直流疊加特性選定磁心的工作磁通密度Bm和有效磁導(dǎo)率μe。根據(jù)Bm和μe的設(shè)定值，計算磁心的有效體積Ve和變壓器結(jié)構(gòu)參數(shù)AP。 　 ………………………………………………………………(8) 式中：μ0=4π10-7 （m4）……………………………………………(9) 式中：占空比D用最大值，J是繞組中的電流密度，單位用A/m2。K為變壓器填充系數(shù)，f為開關(guān)頻率。 根據(jù)Ve和AP值選定所用磁心的型號和尺寸。具體選用方法，請參考文獻［2］。也可根據(jù)材料的飽和磁通密度Bs值憑經(jīng)驗或其他方法選定工作磁通密度Bm和有效磁導(dǎo)率值。

14、 （3）磁心開氣隙后，Br可略，認為每個周期內(nèi)磁通密度的變化量△B=Bm-Br=Bm，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律推出初級繞組匝數(shù)N1應(yīng)為: 　　…………………………………………………………………(10) 式中Ae為選定磁心的有效截面積。 （4）計算初級與次級繞組的匝比n， ………………………………………………………(11) 根據(jù)N1和n計算出次級繞組匝數(shù)N2， N2=N1/n…………………………………………………………………………(12) （5）N2的計算值一般不是整數(shù)，可把小數(shù)部分四舍五入使N2變?yōu)檎麛?shù)。如果N2的計算值過小，

15、也可以只入不舍把N2變?yōu)檎麛?shù)。 N2確定后，用N2n算出N1。算出這個N1值也可能不是整數(shù)。這時可把返算回來的N1值用四舍五入法變?yōu)檎麛?shù)。N1和N2都取為整數(shù)后，又用N1和N2算n： 　 n=N1/N2 ………………………………………………………(13) 這個用整數(shù)N1和N2計算出的匝比n，是實際要用的匝比值n。把這個n代回（11）式求得實際要用的最大占空比Dmax： ……………………………………………………………(14) 用（14）式計算出的Dmax算出實際要用的Tonmax為 ……………………………………………………………

16、………(15) 把（15）式再代回（1）式算LA。這時返算的LA即為設(shè)計用的真正L1。它可能與最開始用（1）式計算的LA值稍有偏離。 至此，初級電感，變壓器磁心、初次級繞組匝數(shù)和最大占空比均已設(shè)定好了。 （6）用確定好的L1和N1計算出需要的磁心有效磁導(dǎo)率μe： 　　　 ………………………………………………………………(16) 式中：le為磁心的有效磁路長度。單位為m。 Ae為磁心的有效截面積。單位為m2。 L1為初級電感。單位為H。 （7）用磁心的材料磁導(dǎo)率μ和有效磁導(dǎo)率μe計算磁心應(yīng)開的氣隙量lg： ………………………………

17、………………………………(17) 如果不知道材料磁導(dǎo)率μ，只知道磁心的電感因數(shù)AL，可用下式計算氣隙量。 ………………………………………………(18) 照顧到習(xí)慣，式中有效截面積Ae的單位用cm2，電感因數(shù)AL的單位用nH/N2，初級電感L1的單位用nH，lg的單位為cm。 在實際中，lg的計算值只能作為參考，可在計算值的基礎(chǔ)上微調(diào)lg，使L1在設(shè)計好的L1值范圍內(nèi)。 （8）初級電流的最大值為： ………………………………………………………………(19) （9）初級電流i1的有效值為I1： ……………………………………(20

18、) I1達到最大時為I1max …………………………………………………………(21) 關(guān)于變壓器的繞組具體結(jié)構(gòu)，本文不進行討論。 6 電流連續(xù)模式單端反激變壓器的設(shè)計原理 在不連續(xù)模式工作的單端反激變壓器設(shè)計原理基礎(chǔ)上，現(xiàn)在討論連續(xù)模式工作的反激變壓器的設(shè)計問題。所謂連續(xù)模式反激變壓器是指重負載時以電流連續(xù)模式工作、輕負載時自動退為不連續(xù)模式工作狀態(tài)，并不是說不管負載輕重或輸入電壓高低，變壓器一定處于電流連續(xù)模式運行。 6.1 反激變壓器工作在電流連續(xù)模式時的輸入功率Pi的表達式 反激變壓器工作在電流連續(xù)模式狀態(tài)時，每個周期磁心把所儲能量的一部分釋放給次級回路

19、，而釋放的這部分能量必然等于初級電流變化存入磁心的能量。所以其傳輸功率的表達式可寫成： 　　…………………………………………………………………(22) 式中：Pi是輸入功率，L1是初級電感量，i1P為初級電流的峰值，i1b為每個周期初級電流的起始值。T為開關(guān)周期。根據(jù)： …………………………………………………………………(23) （22）式可寫成 ………………………………………………………………(24) 原（24）式有誤，應(yīng)為 ………………………………………………………………(24) 式中：E為輸入電壓， Ton為開關(guān)管導(dǎo)通時間。

20、 由（23）式和（24）式聯(lián)立可得到 ……………………………………………………………(25) 或…………………………………………………………(26) 由于電感L1的儲能放能，實質(zhì)上就是磁心的儲能和釋放能量，根據(jù)磁心每個周期內(nèi)儲能的增加和釋放能量相等，可寫出傳輸功率為： 　　　 ……………………………………………………………(27) 式中: Bm為工作磁通密度峰值。 Br為磁心釋放能量結(jié)束時剩下的磁通密度，不是材料的剩余磁通密度。 Ve為磁心的有效體積。 μ0為真空絕對磁導(dǎo)率，μ0=4π10-7

21、 μe為磁心的有效磁導(dǎo)率。 （27）式中的Bm相應(yīng)于初級電流i1達到i1P時的磁通密度，Br相對應(yīng)于i1起始值i1b時的起始磁通密度。 6.2 反激連續(xù)模式變壓器與不連續(xù)模式變壓器之間的設(shè)計比較 有時輸入電壓的變化范圍很寬，負載的變動范圍也很大，用不連續(xù)模式的反激變壓器無法滿足設(shè)計要求?；蛘叱跫壚@組匝數(shù)N1不大而匝比n很大造成N2過小不便繞制，可采用連續(xù)模式的反激變壓器。 初級電感L1應(yīng)大于LA，也大于LB。一般可在LA的2倍至4倍之間選定L1，設(shè)選定的L1是LA的Kr倍。（原文用n表示，現(xiàn)改為Kr表示） 則 ……………………………………………

22、……………………………在Tonmax、傳輸功率和磁心都相同的條件下，如果不連續(xù)模式變壓器初級電流達到的峰值為IAP，則改用連續(xù)模式變壓器時，其i1的峰值和起始值可用下面的兩個公式分別計算。 ………………………………………………………………(29) ………………………………………………………………(30) 初級電流起始值i1b與峰值i1P之間的關(guān)系為： …………………………………………………………………由上式可知，當(dāng)Kr為3時，i1b=0.5i1P，當(dāng)Kr為4時，i1b=0.6i1P。由于磁心不變，氣隙不變，電感應(yīng)與匝數(shù)N2成正比，以此可計算出連續(xù)模式變壓器的： …………………

23、………………………………………………(32) 式中，NA1表示初級電感為LA時需要的初級繞組匝數(shù)。匝比n用下式計算 ………………………………………………………(33) 此式是輸入電壓處于最低Emin，開關(guān)管導(dǎo)通時間達到最大值Tonmax時磁心的磁通復(fù)位條件。當(dāng)不是處于最低時，磁通復(fù)位的條件為： ……………………………………………………………………(34) （34）式可寫成： 　　　　 ……………………………………………………………………(35) 對于（35）式的理解，我們與現(xiàn)行各文獻所持觀點有著重大分歧?，F(xiàn)行各資料同意（34）式是反激變壓器進入連續(xù)模式后，磁心

24、的磁通復(fù)位應(yīng)遵循的必要條件，于是就得出所以（34）式故成立的結(jié)論，再進一步就得出變壓器進入連續(xù)模式后，輸出電壓V0用（35）表示與負載無關(guān)的結(jié)論【3】【4】。于是又得出靠調(diào)節(jié)導(dǎo)通脈寬Ton與截止脈寬Toff之比使輸出電壓V0穩(wěn)定的結(jié)論。這樣一來，就在無形之中把（35）式變成了以電流連續(xù)模式工作的反激變換器穩(wěn)壓的原理。 我們雖然也認為（34）式是磁通復(fù)位的條件，即變壓器進入連續(xù)模式工作后，不管負載RL有何變化，必需保證（34）式成立。要使（34）式成立，匝比已繞定，V0要恒定，對于不同的E，只能有一個固定的Ton與Toff之比值。如果E固定后又把Ton與Toff的比值調(diào)大或調(diào)小，（34

25、）式均被破壞。（34）式不成立了，磁心的磁通就不能復(fù)位。所以，靠調(diào)節(jié)Ton與Toff的比值使V0穩(wěn)定是講不通的。實際上Ton與Toff不是相互獨立的量，它們的關(guān)系是： ………………………………………………………………………(36) 把（36）式代入（34）得到 …………………………………………………………………(37) （37）式表明，變壓器在連續(xù)模式工作時，輸入電壓E增高時，占空比D必定縮小。連續(xù)模式工作時的穩(wěn)壓原理 設(shè)變換器效率為100％。輸出功率為 ………………………………………………………………………(38)

26、 由（38）式與（25）式相等解得 　　　　 ……………………………………………………(39) 由復(fù)位條件解得連續(xù)模式時的導(dǎo)通時間Ton為： ……………………………………………………………………(40) 由（40）式可知，連續(xù)模式工作時，對于一定的輸入電壓E，Ton也是個定值。由（39）式可知，當(dāng)E、Ton、L1和T都固定后，RL變化引起V0變化時不能靠改變Ton的寬度來維持V0的恒定，而是靠初級電感的起始電流I1b的變化維持平衡。所以（39）式才能說明反激連續(xù)模式變換器穩(wěn)壓的原理。 那么，i1b是如何隨著RL的變動而變化呢？因為（34）

27、式是個臨界狀態(tài)，也就是說保證（34）式成立，當(dāng)負載電阻RL小到一個定值時，每個周期開始時，上個周期的i2恰好降到零，當(dāng)RL再減小時，負載加重，輸出功率不能滿足增大后的要求，造成輸出電壓V0降低。V0降低后，不管導(dǎo)通脈寬Ton增大與否，i2的降低速度V0/L2都會減小，這就造成當(dāng)i1導(dǎo)通時i2降不到零，也就使得磁心的磁通密度B降不到零，有一個殘留的磁通密度Br。下一個周期開始，i1要給磁心補充能量是從Br補到Bm，而不是從零開始。所以i1就從i1b升到i1p，使磁心的B從Br升到Bm。只要V0低于平衡條件（34）決定的V0，Br和i1b就不停的增加。由（25）式可知，i1b增大使得輸入功率也加大

28、，相應(yīng)的輸出功率也增大，使得V0不停的升高。當(dāng)V0回復(fù)到（34）式?jīng)Q定的值時，（34）式又恢復(fù)平衡，每個周期內(nèi)B的增量恰好等于BG1截止期間的下降量，即磁通復(fù)位，進入穩(wěn)態(tài)工作。結(jié)果就是，負載越重，i1b和i1p越大，（i1p-i1b）之差不變，Ton/Toff之比也不變，（34）式仍不被破壞，磁通可復(fù)位，變壓器穩(wěn)定運行。（39）式是反激連續(xù)模式狀態(tài)工作變換器穩(wěn)壓的基本原理。當(dāng)然，若RL恒定，而E變化，Ton與i1b都會相應(yīng)的變化，（34）式仍成立，V0仍穩(wěn)定不變，說V0與RL無關(guān)是不正確的。連續(xù)與不連續(xù)模式變壓器的磁心工作狀態(tài)比較。 假定用同樣的磁心，在輸出功率保證相同的條件下，兩種

29、模式變壓器，工作磁通密度有下面的一些關(guān)系。若不連續(xù)模式變壓器工作磁通密度為BmA，則改成連續(xù)模式變壓器時，其工作磁通密度為Bm： ……………………………………………………………………(41) 式中Kr=L1/LA，因為Kr＞1，所以Bm＞BmA。這意味著，用同樣的磁心，把不連續(xù)模式的變壓器改為連續(xù)模式后，磁心的工作磁通密度要升高，如果Kr選定為4，工作磁通密度就加大到1.25倍。 ……………………………………………………………………(42) 磁通密度變化量△B為： ……………………………………也可用下式求N1： ……………………………………………………………

30、…(44) 可證明（44）式與（32）式等效。當(dāng)輸入電壓為最低時，變壓器從不連續(xù)模式向連續(xù)模式過渡時，其臨界模式所對應(yīng)的臨界功率為Pc： ……………………………………………………………………(45) （45）式告訴我們，在輸入電壓處于最低下限值時，當(dāng)輸送功率小于最大功率的時，變壓器工作在不連續(xù)模式，當(dāng)大于1/Kr時，就進入連續(xù)模式工作。當(dāng)輸入功率為最大，輸入電壓由低向高增加時，變壓器工作模式由連續(xù)向不連續(xù)過渡，其臨界模式相對應(yīng)的臨界輸入電壓E0為： ………………………………………………………(46) 用（46）式計算出E0，與輸入電壓的上限值Emax作比較有

31、三種結(jié)果： （A）如果E0為正值，處于Emin與Emax之間，則當(dāng)E＜E0時，變壓器滿載時工作于連續(xù)模式，當(dāng)E＞E0時就轉(zhuǎn)變?yōu)椴贿B續(xù)模式工作。 （B）如果E0為正值且有E0＞Emax，這說明E達到最大值時，變壓器仍不能轉(zhuǎn)變?yōu)椴贿B續(xù)模式工作，對給定范圍內(nèi)的所有電壓，滿載時都工作在連續(xù)模式狀態(tài)。 （C）當(dāng)E0的計算值為負值時，說明這個臨界電壓不存在，滿載時不論輸入電壓有多高，均不能使變壓器退出連續(xù)模式工作。當(dāng)輸入電壓E→∞時，i1b→i1bmin，i1b的最小極限值為： …………………………………………………………(47) i1bmin與E0的符號永遠

32、相反。當(dāng)E0大于零時，i1bmin為負值，表明它不存在。在E=E0時i1b降為零。用連續(xù)模式工作選用磁心的有效體積可用下式計算 …………………………………………………………………初級電流的有效值為 ……………………………………(49) 式中IArms為不連續(xù)模式變壓器滿載時的初級電流有效值。由（49）式可知，磁心相同，功率相同時連續(xù)模式變壓器比不連續(xù)模式變壓器的初級電流有效值要小一些。初級繞組銅損的比較 在磁心相同，功率不變的條件下，把不連續(xù)模式工作的反激變壓器改為連續(xù)模式工作變壓器時，其初級繞組的銅損之比用下式計算： ……………………………………………………(

33、50) 式中R1為連續(xù)模式變壓器初級繞組電阻，RA為不連續(xù)模式變壓器初級繞組的電阻，它們之比應(yīng)等于。由（50）式可知，連續(xù)模式時初級電流有效值雖然比不連續(xù)模式減小，但銅損功率反而加大了。這是因為連續(xù)模式要求的初級電感較大，初級繞組匝數(shù)增多，所用導(dǎo)線總長度增長，其導(dǎo)線總電阻加大，所以繞組的損耗功率增大了。我們認為，說由于連續(xù)模式工作的反激變壓器初級電流有效值減小，所以其銅損比不連續(xù)模式工作的變壓器也將降低，這種說法是不正確的。 總之，連續(xù)模式工作的反激變壓器工作狀態(tài)與其負載輕重及輸入電壓的高低有關(guān)，其初級電流的波形簡明扼要地示于圖3。圖3中虛線只表示相應(yīng)的i2之下降波形示意圖

34、。曲線a表示滿載時輸入電壓最低導(dǎo)通脈寬達最大值、i1p和i1b也達最大值。當(dāng)負載變輕時，i1p和i1b同步下降而導(dǎo)通脈寬不變。當(dāng)負載下降到一個臨界值時，i1b降到零，如曲線b所示。如果負載再變輕，變壓器就退回不連續(xù)模式狀態(tài)，靠調(diào)節(jié)脈寬Ton穩(wěn)壓。如果保持滿載，輸入電壓從最低開始升高，脈寬Ton就從最大開始縮短，i1上升的速率加大，i1p和i1b都有所降低。當(dāng)輸入電壓上升到一個臨界值時，i1b降為零，i1p降為一個最低極限值，如曲線c所示。輸入電壓再升高時，i1p不變而靠調(diào)節(jié)Ton穩(wěn)壓，即進入不連續(xù)模式工作，如曲線d所示。如果輸入電壓的上限值達不到這個臨界電壓值，這個變壓器在滿載時必定以連續(xù)模式

35、工作。 圖3 反激變壓器連續(xù)模式工作時初級電流的波形 7 設(shè)計舉例 基本上以文獻［3］第149頁上的例3為例，即： 已知直接在工頻電網(wǎng)整流下工作的單端反激變換器的最低直流輸入電壓為260V，最高值為340V，輸出電壓為5V，額定工作電流為20A，工作頻率選用20kHZ。最大脈寬Tonmax=20μs，最小脈寬定為6μs，次級回路的二級管壓降加上導(dǎo)線壓降為1.3V。要求輸入電壓為最低時，負載電阻RL小到0.8Ω時反激變換器開始進入連續(xù)模式工作。試計算高頻變壓器各有關(guān)參數(shù)。 解：輸入最大功率應(yīng)為： (5+1.3)20=126

36、 （w） 原來要求額定輸出20A，即100W，又要求RL為0.8Ω時開始進入連續(xù)模式工作，而5V 0.8Ω對應(yīng)的輸出功率為31.25W，現(xiàn)在把最大輸入功率的31.25％作為模式改變的臨界功率Pc： Pc=12631.25%=39.38 （w） （一）先計算出用不連續(xù)模式工作變壓器的最大初級電感值LA用（1）式計算。 =2602(2010-6)2 /25010-6126 =214610-6（H） （二）用（45）式計算出L1與LA的比值 根據(jù)式：得： Kr=Pimax/Pc=126/39.38=3.2 （三）連續(xù)模式變壓器需要的初級電感值為 L1= Kr L

37、A=3.2214610-6=686710-6（H） （四）不連續(xù)模式變壓器額定輸出時初級電流的峰值為： =2602010-6/214610-6=2.423（A） 連續(xù)模式變壓器額定輸出時初級電流峰值用（29）式計算： （A） （五）磁心有效體積的計算 選用開元磁材公司的KP4型錳鋅功率鐵氧體材料（相當(dāng)于TDK公司的PC40），根據(jù)其直流疊加特性和功耗指標(biāo)，在保證溫升不超過40℃，其有效磁導(dǎo)率用到100時，工作磁通密度Bm可用到0.24T。于是可用（48）式計算所用磁心的有效體積Ve： 根據(jù)計算結(jié)果，查找出EC70磁心比較合適，它的V

38、e為40.1cm3，Ae=2.79cm2，le=14.4cm3。根據(jù)經(jīng)驗，只要Ve滿足需要，繞線窗口就能滿足要求。所以不再考慮窗口問題，決定采用PC40材質(zhì)制造的EC70磁心。 （六）繞組匝數(shù)的計算和確定 先用（43）式計算出磁通密度B的變化量△B： （T） 用（44）式計算初級繞組匝數(shù)： =2602010-6/(2.7910-40.1143)=163.1 （匝） 用（33）式計算出輸入電壓最低，導(dǎo)通脈寬達最大值時需要的匝比N： =2602010-6/(6.33010-6)=27.513匝 次級繞組N2=N1/n=163.127.513=

39、5.928匝 為使n和N2有盡量小的變化，實取N2為6匝，N1取的是使n變化盡量小的整數(shù)，即165匝，匝比n實為27.5，與需要值基本一致。對最大占空比的影響很微。 （七）計算使變換器在滿載時能退出連續(xù)模式工作的臨界電壓E0。用（46）式計算： 計算出E0為負值，說明使變換器退出連續(xù)模式工作的電壓不存在。當(dāng)變換器滿載工作時，總處于連續(xù)模式工作，當(dāng)輸入電壓趨于無窮大時，滿載時的初級起始電流i1b趨于最小極限值。這個極限值可用（47）式計算： 即當(dāng)輸入電壓為∞時，初級電流i1b趨于0.0965A，不可能為零。 （八）初級電流有效值計算

40、 先用（21）式計算不連續(xù)模式變壓器初級電流有效值： 再用（49）式計算初級電流有效值： 此有效值的平方可用來與初級繞組的電阻相乘計算初級繞組的銅損。但不能用它與輸入電壓的乘積代表輸入功率。所以，也不可用輸入功率除以輸入電壓計算初級電流有效值。 （九）由于磁通復(fù)位的條件（34）式不能破壞，由（34）式看出，不管E值如何變，Ton與E只能是單值對應(yīng)關(guān)系，即E變Ton必變。Ton與E的關(guān)系由（40）式表示。 （40）式告訴我們變壓器在以連續(xù)模式狀態(tài)工作時，當(dāng)輸入電壓升高時，導(dǎo)通脈寬應(yīng)變窄，這意味著輸入電壓升高變換器會提前進入連續(xù)模式工作。本例中，若E處于上限值3

41、40V時，變換器用連續(xù)模式工作使用的脈寬為： 這就是說，當(dāng)輸入電壓處于上限值340V時，導(dǎo)通脈寬達到16.88μs時開始進入連續(xù)模式工作，傳輸功率再增大時，變換器不能用加大脈寬來增大功率，只能是靠產(chǎn)生起始電流i1b增加功率。 （十）變換器能夠正常工作容許的最小功率極限值計算 　　　 上式計算說明，當(dāng)輸入功率小于6.1W，換言之，也就是次級回路總電阻大于6.5Ω時，變換器無法在高輸入電壓下工作，因為無法使脈寬小于6μs。 （十一）實際使用的有效磁導(dǎo)率用下式計算： 　　　 這個值與設(shè)計值100相差無幾。 （十二）實際工作磁通密度的驗算

42、 i1達i1p時產(chǎn)生的磁場強度Hm為： Bm=μ0μeHm=4π10-7103.61822=0.2372 (T) 由計算可知，由于實際采用磁心的有效體積比計算的Ve大一些，所以實際工作磁通密度為0.2372T，比計劃的0.24T稍低一些。 （十三）查PC40的材料磁導(dǎo)率為2300，而設(shè)計需要磁心的有效磁導(dǎo)率μe為103.6，可用下式計算磁心需要的氣隙量為 到此，設(shè)計已完成，繞組結(jié)構(gòu)不再討論。 原電子版的文章沒有圖和公式，復(fù)制整理后添加。紅色文字為整理時添加，應(yīng)以原文為準。 參考文獻 [1] 王英劍，常敏慧，何希.新型開關(guān)電源實用技術(shù)M. 北京：電子工業(yè)出版社，1999：16. [2] 張忠仕，陳文，李衛(wèi).單端反激變壓器設(shè)計時選擇磁心的方法J. 國際電子變壓器，2022，（8）：12. [3] 徐德高,金剛. 脈沖調(diào)制變換器型穩(wěn)壓電源M. 北京：科學(xué)出版社，1986：134. [4] 葉慧貞,楊興洲. 新穎開關(guān)穩(wěn)壓電源M. 北京：國防工業(yè)出版社，1999：23.