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1、用于生活實際 體現(xiàn)課程理念
——《自行車里的數(shù)學》教學設計
襄樊市第一實驗小學 文俊榮
教材分析：
綜合應用《自行車里的數(shù)學》是小學數(shù)學六年級下下冊中在第三單元“比例”之后安排的。旨在讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。通過解決生活中常見的有關自行車里的問題，了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，經(jīng)歷“提出問題—分析問題—建立數(shù)學模型—求解—解釋與應用”的解決問題的基本過程，獲得運用數(shù)學解決實際問題的思考方法，并加深對所學知識及其相互關系的理解。
《自行車里的數(shù)學》主要研究兩個問題：普通自行車的速度與其內(nèi)在結構的關系；變速自行車的能變化出多少種速度。
教學理念：
數(shù)學
2、是對客觀世界數(shù)量關系和空間關系的一種抽象?？梢哉f生活中處處有數(shù)學?！稊?shù)學課程標準》中指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動，教師要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設生動的數(shù)學情境……?！痹谛乱惠喺n程改革的實施過程中，“數(shù)學生活化”問題受到越來越多的教育工作者的關注和肯定。《數(shù)學課程標準》明確要求“使學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親歷數(shù)學過程。”在生活中，數(shù)學無處不在，小到日常購物，大到航空航天工程等數(shù)據(jù)的處理。學生學習數(shù)學是“運用所學的數(shù)學知識和方法解決一些簡單的實際問題的，必要的日常生活的工具。”引導學生把所學知識聯(lián)系，運用于生活實際，可以促進學生
3、的探索意識和創(chuàng)新意識的形成，培養(yǎng)學生初步的實踐能力。
新課程標準數(shù)學教材突出了數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，許多教學內(nèi)容都建立了形象的生活情境，以幫助學生更好地學習數(shù)學，應用數(shù)學?！蹲孕熊嚴锏臄?shù)學》就是讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識來解決生活中常見的有關自行車里的實際問題。在傳授數(shù)學知識和訓練數(shù)學能力的過程中，教師要自然而然地注入生活內(nèi)容，引導學生學會運用所學知識為自己生活服務。這樣的設計，不僅貼近學生的生活水平，符合學生的需要心理，而且也給學生留有一些瑕想和期盼，使他們將數(shù)學知識和實際生活聯(lián)系得更緊密。讓數(shù)學教學充滿生活氣息和時代色彩，真正調(diào)動起學生學習數(shù)學的積極性，培養(yǎng)他們的自主創(chuàng)新能
4、力和解決問題的能力。
教學目標：
1、 讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。
2、 讓讓學生了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，獲得運用數(shù)學解決實際問題的思考方法，并加深對所學知識及其相互關系的理解。
教學重難點：
1、 普通自行車的速度與其內(nèi)在結構關系的數(shù)學模型；
2、 變速自行車的能變化出多少種速度。
教學過程
一、新課導入：
師：同學們，我們學數(shù)學用數(shù)學，生活中處處有數(shù)學，你看我們這自行車里就有許多數(shù)學知識。今天我們就一起研究自行車里的數(shù)學
二、新課教學：
1、了解自行車的結構和行進原野
（課前在講臺上擺放3輛自行車，一輛普通自行車，一輛變
5、速自行車，一輛兒童自行車。）
師：同學們，誰知道自行車是怎么行進的？（教師邊說邊推動一輛自行車，請學生仔細觀察、討論、回答。）
生：靠車把推動的。
生：靠車輪流動的。
生：靠腳踏推動齒輪轉(zhuǎn)動，齒輪帶動車輪前進的。
師：齒輪是怎樣帶動車輪的？請同學們仔細觀察。（教師轉(zhuǎn)動腳踏，讓學生仔細觀察。）
通過學生觀察回答，教師總結提出結論：
①腳趾蹬一圈，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，
②鏈條跟著前齒輪轉(zhuǎn)動，后齒輪跟著鏈條轉(zhuǎn)動，后輪跟著后齒輪轉(zhuǎn)動。鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒對應，前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，后齒輪也一定轉(zhuǎn)過一個齒。前齒輪轉(zhuǎn)多少齒，后齒輪也轉(zhuǎn)多少齒。
③后齒輪轉(zhuǎn)一圈，車輪轉(zhuǎn)一圈。
6、[教學時，密切聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，引導學生開展觀察、操作、推理等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能。]
2、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結構的關系
①提出問題
師：我們剛才了解了自行車行進的原理，哪么誰知道腳踏噔一圈，自行車能走多遠呢？
②分析問題
讓學生以小組為單位，討論研究解決問題的立案。
方案1：蹬一圈，量一下就知道了。
[通過直接測量來解決問題，但誤差較大]
方案2：通過車輪的周長乘上后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)來計算蹬一圈自行車走的距離。
師：怎樣知道前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)多少圈呢？怎么辦？（學生再觀察、討論）
③建立數(shù)學模型
蹬一圈自行車走的距
7、離=車輪的周長（前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)）
例題1、求解：
⑴如果前齒輪齒數(shù)為48，后齒輪齒數(shù)為19，車輪直徑為71cm，哪么蹬一圈能走多少米？
⑵如果前齒輪齒數(shù)為26，后齒輪齒數(shù)為16，車輪直徑為66cm，哪么蹬一圈能走多少米？
④匯報交流
師：蹬同樣的圈數(shù)，哪輛自行車走的最遠？對比⑴⑵你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
總結：蹬一圈自行車走的距離與車輪直徑、前、后齒輪的比值有關。
[這個問題讓學生以小組為單位，討論、研究解決問題的方案，使學生充分經(jīng)歷“分析問題—建立數(shù)學模型—求解”的解決問題的基本過程。教師在注意班上同學的不同思路，通過適當?shù)囊龑?，幫助學生建立相應的數(shù)學模型。而在數(shù)學教學中
8、，引導學生積極思考，主動與同伴合作，積極與他人交流，也可提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的信心。]
3、研究變速自行車能變化出多少種速度。
師：通過我們剛才的觀察、研究，我們了解了自行車蹬一圈所走的路程等于自行車車輪的周長（前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)）。車輪大小不變時，前后齒輪的齒數(shù)的比值越大，蹬一圈自行車走距離就越遠，速度也就越快。而為適應各種需要，人們還發(fā)明了變速自行車。
師：老師這輛變速自行車，有2個前齒輪和6個后齒輪，它能變化出多少種速度呢？
學生討論交流，完成書本第65面的表格，并回報情況。
師：蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走的
9、最遠？
結論：蹬同樣的圈數(shù)，前后齒輪的齒數(shù)的比值越大，自行車走的最遠。
[這是生活中常見問題，通過解決這類問題，可培養(yǎng)學生綜合運用所學知識，解決實際問題的能力。在教學過程中，教師充分利用學生身邊的生活現(xiàn)象引入數(shù)學知訓，會使學生對數(shù)學有一種親近感，感到數(shù)學與生活同在，并不神秘。而且，也會激起學生探求新知的強烈愿望。]
4、知識拓展：
讓學生自己提出一些自行車里的數(shù)學問題并解決它。如，讓學生按由遠到近（蹬同樣的圈數(shù)，使車走距離）的順序，將各種組合排序；如何使這輛變速自行車能變化出12種不同的速度等等。
[這樣不僅可以使學生了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，還可以培養(yǎng)學生從不同的角度發(fā)現(xiàn)
10、實際問題中所包含的數(shù)學信息的能力。]
三、歸納總結：
通過今天的學習，我們發(fā)現(xiàn)了自行車里運用到我們學過的哪些數(shù)學知識？（圓的周長、排列組合、比例等）你明白了什么道理？
[使學生初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，是人們生活、勞動和學習不可缺少的工具，從而增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心，達到用數(shù)學知識服務于生活的目的。]
教學反思
數(shù)學源于生活，寓于生活，用于生活。在小學數(shù)學教學中，根據(jù)小學生的認知特點，將數(shù)學知識與學生的生活實際緊密結合，那么，在他們的眼里，數(shù)學將是一門看得見、摸得著、用得上的學科，不再是枯燥乏味的數(shù)字游戲。這樣，學生學起來自然感到親切、真實，這也有利于培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光來觀察周圍事物的興趣、態(tài)度和意識。對于學生更好地認識數(shù)學，學好數(shù)學，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力，促進綜合素質(zhì)的發(fā)展，具有重要的意義。
數(shù)學是一門抽象性很強的學科，而小學生的思維是以形象性為主，因此為了使他們能比較輕松的掌握數(shù)學規(guī)律，在課堂教學中，我力求創(chuàng)設與教學內(nèi)容有關的生活情景。把學生引入生活實際中來，讓他們在實際操作中，通過觀察和實踐來理解數(shù)學概念，掌握數(shù)學方法，逐步培養(yǎng)學生抽象、概括、比較、分析和綜合的能力。
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《自行車里的數(shù)學》教學設計
