《浙江省杭州市實驗外國語學校浙教版八年級數學下冊課件61反比例函數（1）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省杭州市實驗外國語學校浙教版八年級數學下冊課件61反比例函數（1）（27頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,*,6.1 反比例函數(1),回顧舊知,變量,1.在某一變化過程中,不斷變化的量：,常量,保持不變的量：,2.,一般地.在某一變化過程中,有兩個變量x和y,如果對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值,那么我們稱y是x的,函數,，其中x叫,自變量,y叫,做,X的函數,.,函數,的實質是兩個變量之間的關系.,1、長方形的長為6，寬y與面積x之間有什么關系？,3、長方形的面積為6，一邊長 y和另一邊長x之間,有什么關系？,2、某人騎摩托車以50千米/小時的速度從百步到海鹽，,那么行駛路程s與行駛時間t之間
2、有什么關系？,4、杭州灣跨海大橋橋長36公里，某人騎車的平均速度v,與行駛時間t的關系式是什么？,或,y 與x成正比例,y=,y是x的正比例函數,xy=6,x與y成反比例(,或 y與x成反比例,),=6 x 與y成正比例,x=x是 y的正比例函數,一、探索反比例函數,活動1：,一、探索新知,問題1：北京到杭州鐵路線長為1661km。一列火車從北京開往杭州，記火車全程的行駛時間為x(h),火車行駛的平均速度為ykm/h),(1)你能完成以下表格嗎？,X(h),12,15,17,22,y(km/h),87.4,(2),Y與x成什么比例關系？,能用一個數學解析式表示嗎？,138.4,97.7,110
3、.7,75.5,19,反比例關系,x y=1661,一、探索新知,問題2：,學校課外生物小組的同學準備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場設它的一邊長為,x,(米)，請寫出另一邊的長,y,(米)與,x,的關系式,根據矩形面積可知,x y,24，,即,小組討論：,它們,有什么共同的特點？,由以上的實例中可得到如下的函數關系式：,回顧舊知、類比歸納,一次函數:假設兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k、b為常數,k0的形式,那么稱y是x的一次函數(x為自變量,y為因變量).,即：y=kx (k,0)，其中k叫做比例系數。,特別地,當b=0時,稱y是x的,正比例函數,.,
4、一、探索新知,一、探索新知,注意：,常數,自變量不能為零（因為分母為零時，該分式無意義）,xy=k,當,可以寫成,時注意的指數為,一般地，如果兩個變量x，y之間的關系可以表示,成：,（為常數，且不為）的形式，那么,稱y是x的,反比例函數,，且K為比例系數。,1.下列函數中哪些是反比例函數？,y=3x-1,y=2x,2,y=,2x,3,y=,x,1,2.以下函數中哪些是反比例函數？假設是，請指出K的值。,2a,y=,x,y=,x,1,(a為常數，且a0),火眼金睛，識函數,是反比例函數時，,3.當,函數,m=,。,二、熟悉反比例函數,-3,某村有耕地346.2公頃,人口數量n逐年發(fā)生變化,那么該
5、村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數n的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?,一個矩形的面積是20cm,2,相鄰的兩條邊長為xcm和ycm,那么變量y是x的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?,小明同學用50元錢買學習用品，單價y元時與數量x件，那么變量y是x的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?,，是，是,做一做,二、熟悉反比例函數,課內練習：,1、反比例函數 ，,說出比例系數；,求當x=10時函數的值；,求當y=時自變量x的值。,給我一個適宜的支點，我可以撬動整個地球！,阿基米德,背景知識,敘拉古和羅馬帝國之間發(fā)生戰(zhàn)爭，是在阿基米德年老的時候，羅馬軍隊的最高統帥馬塞拉斯率領羅馬軍隊包圍了他所居
6、住的城市，還占領了海港。阿基米德雖不贊成戰(zhàn)爭，但又不得不盡自己的責任，保衛(wèi)自己的祖國。阿基米德眼見國土危急，護國的責任感促使他奮起抗敵，于是阿基米德絞盡腦汁，日以繼夜的創(chuàng)造御敵武器。,杠桿原理產生背景,投石器和起重機,阿基米德利用杠桿原理制造了一種叫作石弩的拋石機，能把大石塊投向羅馬軍隊的戰(zhàn)艦，或者使用發(fā)射機把矛和石塊射向羅馬士兵，但凡靠近城墻的敵人，都難逃他的飛石或標槍,去繁從簡,阻力阻力臂=動力動力臂,阻力臂,阻力,動力臂,動力,背景知識,杠桿定律,【例1】如圖，阻力為1000N，阻力臂長為5cm.設動力yN，動力臂為xcm圖中杠桿本身所受重力略去不計。杠桿平衡時：動力動力臂=阻力阻力臂,
7、(1)求y關于x的函數解析式。這個函數是反比例函數嗎?如果是，請說出比例系數；,(2),求當x=50時，函數y的值，并說明這個值的實際意義；,(3),利用y關于x的函數解析式，說明當動力臂長擴大到原來的n倍時，所需動力將怎樣變化？,歸納小結,你覺得本節(jié)課有哪些收獲？,你覺得還有什么困難？,一般地，如果兩個變量x，y之間的關系可以表示,成：,（為常數，且不為）的形式，那么,稱y是x的,反比例函數,常數,自變量不能為零（因為分母為零時，該分式無意義）,xy=k,當,可以寫成,時注意的指數為,注意：,待定系數法一般步驟：1.設，2.代，3.解K，4.寫出結論,求函數關系式,關鍵在于確定比例系數K的值
8、,定義,自我檢測,1,挑戰(zhàn)自我,1、函數,(1)假設它是正比例函數,那么 m=_ ；,y=（m+2m-3)x,m-2,2,（2）若它,是反比例函數,則 m=_ 。,3,-1,方案修建鐵路1200km，那么鋪軌天數y是每日鋪軌量x的函數關系,式是 。,Y=,X,1200,1.若Y是X的反比例函數，比例系數為 ，則y,關于X的函數關系式為,。,2.已知函數 是正比例函數,則 m=_ ；,已知函數 是反比例函數,則 m=_。,y=x,m-,7,y=,3,x,m,-7,8,6,x,-1,=,x,1,生活中有許多反比列函數的例子，在下面的實例中，x和y是否成反比例函數關系.,1x人共飲水10kg，平均每人飲水ykg,2底面半徑為xm，高為ym的圓柱形水桶的體積為 m3,一定質量的氧氣，它的密度kg/m3是 它的體積V m3的反比例函數，當V=10 m3 時，=2kg/m3.,(1)求與V的函數關系式;,(2)求當V=2 m3時氧氣的密度.,5,若,，且,與,成正比例,比例系數為K,1,與,成反比例,比例系數為,K,2,，,當,時,當,時,求:,(1),1,與,的關系式;,正、反比例函數綜合,(2)求,與,的關系式;,2,與,的關系式;,時,的值.,(3)求當,
浙江省杭州市實驗外國語學校浙教版八年級數學下冊課件61反比例函數（1）
