MBA統(tǒng)計學(xué)數(shù)據(jù)的描述培訓(xùn)課程

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1、,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標題樣式,統(tǒng)計學(xué),從數(shù)據(jù)到結(jié)論,第三章數(shù)據(jù)的描述,在對數(shù)據(jù)進行深入加工之前，總應(yīng)該對數(shù)據(jù)有所印象。,可以借助于圖形和簡單的運算，來了解數(shù)據(jù)的一些特征。,由于數(shù)據(jù)是從總體中產(chǎn)生的，其特征也反映了總體的特征。對數(shù)據(jù)的描述也是對其總體的一個近似的描述。,3.1 如何用圖來表示數(shù)據(jù)？,3.1.1 定量變量的圖表示:1.直方圖,對于一個定量變量，比如某個地區(qū)（地區(qū)1）測量了163個高三男生的身高,（S3height1.txt）,。,用圖形來表示這個數(shù)據(jù)，使人們能夠看出這個數(shù)據(jù)的大體分布或“形狀”的一個辦法是畫,直方圖(his

2、togram),。,圖3.1就是利用這個數(shù)據(jù)由SPSS軟件所畫的直方圖。,該圖的橫坐標是身高區(qū)間，這里每一格代表5cm的身高范圍（格子寬度因不同的數(shù)據(jù)性質(zhì)或要求而定，這里的格子寬度為5cm），而縱坐標為各種身高區(qū)間的身高的頻數(shù)。,直方圖,3.1.1 定量變量的圖表示:2.盒型圖,簡單一些的是,盒形圖(boxplot，又稱箱圖、箱線圖、盒子圖),。,圖3.2的左邊一個是根據(jù)地區(qū)1高三男生的身高數(shù)據(jù)所繪的盒形圖；其右邊的圖代表另一個地區(qū)（地區(qū)2）的高三學(xué)生的身高,（height.txt，height.sav，第三章例.xls）,。,盒型圖,盒子的中間橫線是數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median)，封閉盒子的上

3、下兩橫線（邊）為上下四分位數(shù)（點）；按照SPSS的默認選項，如果所有樣本中的數(shù)目都在離四分位點1.5倍盒子長度之內(nèi)，則線的端點為最大和最小值，否則線長就是1.5倍的盒子長度（盒子長度稱為四分位間距），在其外面的度量單獨點出,3.1.1 定量變量的圖表示:3.莖葉圖,在直方圖和盒形圖中，很難恢復(fù)數(shù)據(jù)的原貌。而另一種圖：,莖葉圖(stem-and-leaf plots),可以恢復(fù)數(shù)據(jù),以地區(qū)1高三男生身高為例（圖3.3），莖葉圖既展示了分布形狀又有原始數(shù)據(jù)。它象一片帶有莖的葉子。莖為較大位數(shù)的數(shù)字，葉為較小位數(shù)的數(shù)字。,莖葉圖,其中莖葉圖中莖的單位為10cm，而葉子單位為1cm。比如，由于第一行莖

4、為150cm，因此葉子中的九個數(shù)字001223344代表九個數(shù)目150、150、151、152、152、153、153、154、154cm等。每行左邊有一個頻數(shù)（比如第一行有9個數(shù)目，第二行有17個等等）；可以看出最長的一行為從165cm到169cm的一段（有35個數(shù)）。,3.1.1,定,定,量,量變,量,量的,圖,圖表,示,示:4.,散,散點,圖,圖,數(shù)據(jù),會,會有,兩,兩個,變,變量,，,，如,美,美國,男,男士,和,和女,士,士初,婚,婚年,限,限數(shù),據(jù),據(jù)（marriage.txt,）,）。,該數(shù),據(jù),據(jù)描,述,述了,自,自1900年,到,到1998年,男,男女,第,第一,次,次婚,姻

5、,姻延,續(xù),續(xù)的,時,時間,。,。,這里,年,年份,是,是一,個,個變,量,量，,婚,婚姻,延,延續(xù),時,時間,是,是第,二,二個,變,變量,。,。由,于,于不,可,可能,將,將所,有,有人,的,的婚,姻,姻年,限,限都,給,給出,來,來，,所,所以,每,每年,就,就取,了,了一,個,個中,間,間的,值,值(,中,中位,數(shù),數(shù)),作,作為,代,代表,。,。,散點,圖,圖,3.1.2,定,定,性,性變,量,量的,圖,圖表,示,示：,餅,餅圖,定性,變,變量,（,（或,屬,屬性,變,變量,，,，分,類,類變,量,量）,不,不能,點,點出,直,直方,圖,圖、,散,散點,圖,圖或,莖,莖葉,圖,圖，,

6、但,但可,以,以描,繪,繪出,它,它們,各,各類,的,的比,例,例。,下面,用,用SPSS繪,的,的圖3.5（餅,圖,圖，piechart）表示,了,了說,世,世界,各,各種,主,主要,語,語言,人,人數(shù),的,的比,例,例(language.txt).,餅圖,3.1.2,定,定,性,性變,量,量的,圖,圖表,示,示：,條,條形,圖,圖,而用,同,同樣,數(shù),數(shù)據(jù),畫,畫的,圖,圖3.6,稱,稱為條形,圖,圖（barchart）。,從每,一,一條,可,可以,看,看出,講,講各,種,種語,言,言的,實,實際,人,人數(shù),，,，而,且,且分,別,別給,出,出了,每,每個,語,語種,中,中母,語,語和,日

7、,日常,使,使用,的,的人,數(shù),數(shù)（,在,在圖,中,中并,排,排放,置,置）,。,。條,形,形圖,顯,顯示,比,比例,不,不如,餅,餅圖,直,直觀,。,。,條形,圖,圖,3.2,如,如,何,何用,少,少量,數(shù),數(shù)字,來,來概,括,括數(shù),據(jù),據(jù)？,大量,的,的數(shù),字,字既,繁,繁瑣,又,又不,直,直觀,；,；需,要,要對,數(shù),數(shù)據(jù),做,做人,們,們時,間,間和,耐,耐心,所,所允,許,許的,簡,簡化,我們,可,可以,用,用,“,“平,均,均”,，,，“,差,差距,”,”或,百,百分,比,比等,來,來概,括,括大,量,量數(shù),字,字。,由于,定,定性,變,變量,主,主要,是,是計,數(shù),數(shù)，,比,比較

8、,簡,簡單,，,，常,用,用的,概,概括,就,就是,比,比例,或,或百,分,分比,。,。下,面,面主,要,要介,紹,紹關(guān),于,于定,量,量變,量,量的,數(shù),數(shù)字,描,描述,。,。,3.2,如,如,何,何用,少,少量,數(shù),數(shù)字,來,來概,括,括數(shù),據(jù),據(jù)？,可用,少,少量,所,所謂,匯,匯總,統(tǒng),統(tǒng)計,量,量或概括,統(tǒng),統(tǒng)計,量,量(summarystatistic)來描,述,述定,量,量變,量,量的,數(shù),數(shù)據(jù),。,。,這些,數(shù),數(shù)字,是,是從,樣,樣本,數(shù),數(shù)據(jù),得,得來,的,的，,因,因而,也,也是,樣,樣本,的,的函,數(shù),數(shù)，,任何,樣,樣本,的,的函,數(shù),數(shù)，,只,只要,不,不包,含,含

9、總,體,體的,未,未知,參,參數(shù),，,，都,稱,稱為統(tǒng)計,量,量(statistic)。,樣本,的,的隨,機,機性,決,決定,統(tǒng),統(tǒng)計,量,量的,隨,隨機,性,性（,統(tǒng),統(tǒng)計,量,量也,是,是隨,機,機變,量,量）,3.2,如,如,何,何用,少,少量,數(shù),數(shù)字,來,來概,括,括數(shù),據(jù),據(jù)？,概括,統(tǒng),統(tǒng)計,量,量經(jīng),常,常對,應(yīng),應(yīng)于,總,總體,的,的無,法,法觀,測,測到,的,的某,些,些參,數(shù),數(shù)。,這時,，,，統(tǒng),計,計量,可,可作,為,為這,些,些參,數(shù),數(shù)的,估,估計,。,。一,些,些統(tǒng),計,計量,還,還可,以,以用,來,來檢,驗,驗樣,本,本和,假,假設(shè),的,的總,體,體是,否,否

10、一,致,致。,3.2,如,如,何,何用,少,少量,數(shù),數(shù)字,來,來概,括,括數(shù),據(jù),據(jù)？,注：一些,統(tǒng),統(tǒng)計,量,量前,面,面有,時,時加,上,上“,樣,樣本,”,”二,字,字，,以,以區(qū),別,別于,總,總體,的,的同,名,名參,數(shù),數(shù)。,如,如“,樣,樣本,均,均值,”,”和,“,“樣,本,本標,準,準差,”,”，,以,以區(qū),別,別于,總,總體,均,均值,和,和總,體,體標,準,準差,；,；但,在,在不,會,會混,淆,淆時,可,可以,只,只說,“,“均,值,值”,和,和“,標,標準,差,差”,。,。,3.2.1,數(shù),數(shù),據(jù),據(jù)的,“,“位,置,置”,數(shù)據(jù),有,有位,置,置嗎,？,？,這里,三

11、,三個,數(shù),數(shù)據(jù),的,的位,置,置一,樣,樣嗎,？,？,3.2.1,數(shù),數(shù),據(jù),據(jù)的,“,“位,置,置”,“位,置,置”,一,一般,是,是關(guān),于,于數(shù),據(jù),據(jù)中,某,某變,量,量觀,測,測值,的,的“,中,中心,位,位置,”,”或,者,者數(shù),據(jù),據(jù)分,布,布的,中,中心,（,（center或centertendency）,。,。,和這,種,種“,位,位置,”,”有,關(guān),關(guān)的,統(tǒng),統(tǒng)計,量,量就,稱,稱為位置,統(tǒng),統(tǒng)計,量,量(locationstatistic)。,位置,統(tǒng),統(tǒng)計,量,量當,然,然不,一,一定,都,都是,描,描述,“,“中,心,心”,了,了，,比,比如,后,后面,要,要講,的,

12、的k,百,百分,位,位數(shù),（,（或k,分,分位,數(shù),數(shù)）,。,。,3.2.1,數(shù),數(shù),據(jù),據(jù)的,“,“位,置,置”,最常,用,用的,位,位置,統(tǒng),統(tǒng)計,量,量就,是,是小,學(xué),學(xué)時,所,所學(xué),到,到的,算,算術(shù),平,平均,數(shù),數(shù)，,它,它在,統(tǒng),統(tǒng)計,中,中叫,做,做均,值,值(mean)；,嚴,嚴格,地,地說,叫,叫做,樣,樣本,均,均值(samplemean)，,以,以區(qū),別,別于,總,總體,均,均值,。,。,如果,記,記樣,本,本中,的,的觀,測,測值,為,為,x,1,x,n,，則,樣,樣本,均,均值,定,定義,為,為,(樣,本,本),中,中位,數(shù),數(shù)(median),是,是數(shù),據(jù),據(jù)按

13、,照,照大,小,小排,列,列之,后,后位,于,于中,間,間的,那,那個,數(shù),數(shù)(,如,如果,樣,樣本,量,量為,奇,奇數(shù))，,或,或者,中,中間,兩,兩個,數(shù),數(shù)目,的,的平,均,均(,如,如果,樣,樣本,量,量為,偶,偶數(shù))。,由于,中,中位,數(shù),數(shù)不,易,易被,極,極端,值,值影,響,響，,所,所以,中,中位,數(shù),數(shù)比,均,均值,穩(wěn),穩(wěn)健(robust),。,。,3.2.1,數(shù),數(shù),據(jù),據(jù)的,“,“位,置,置”,上下,四,四分,位,位數(shù)（或,分,分別,稱,稱為第一,四,四分,位,位數(shù),和,和第,三,三四,分,分位,數(shù),數(shù)，firstquantile,thirdquantile,）,）則分,

14、別,別位,于,于（,按,按大,小,小排,列,列的,）,）數(shù),據(jù),據(jù)的,上,上下,四,四分,之,之一,的,的地,方,方。,3.2.1,數(shù),數(shù),據(jù),據(jù)的,“,“位,置,置”,3.2.1,數(shù),數(shù),據(jù),據(jù)的,“,“位,置,置”,一般,地,地還,稱,稱上,四,四分,位,位數(shù),為,為75,百,百分,位,位數(shù),（,（75pecentile，有75,的,觀,觀測,值,值小,于,于它,）,），,下,下四,分,分位,數(shù),數(shù)為25,百,百分,位,位數(shù)（有25,的,觀,觀測,值,值小,于,于它,）,）。,一般,地,地，k百,分,分位,數(shù),數(shù)（k-pecentile）意,味,味著,有,有k,的,觀,觀測,值,值小,于,

15、于它,。,。,如果,令,令,a,=k%，則k,百,百分,位,位數(shù),也,也稱,為,為,a,分位,數(shù),數(shù)(,a,-quantile),。,。,樣本,中,中出,現(xiàn),現(xiàn)最,多,多的,數(shù),數(shù)目,，,，稱,為,為眾數(shù)(mode),3.2.2,數(shù),數(shù),據(jù),據(jù)的,“,“尺,度,度”,這兩,個,個數(shù),據(jù),據(jù)“,胖,胖瘦,”,”一,樣,樣嗎,？,？,3.2.2,數(shù),數(shù),據(jù),據(jù)的,“,“尺,度,度”,數(shù)據(jù),中,中數(shù),目,目的,分,分散,程,程度,由,由尺度,統(tǒng),統(tǒng)計,量,量（scalestatistic）來描,述,述。,尺度,統(tǒng),統(tǒng)計,量,量是,描,描述,數(shù),數(shù)據(jù),散,散布,，,，即,描,描述,集,集中,與,與分,

16、散,散程,度,度或,變,變化,（,（spread或variability）,的,的度,量,量。,3.2.2,數(shù),數(shù),據(jù),據(jù)的,“,“尺,度,度”,從前,面,面兩,個,個高,三,三男,生,生身,高,高數(shù),據(jù),據(jù)的,盒,盒形,圖,圖。,左,左邊,的,的數(shù),據(jù),據(jù)平,均,均要,高,高些,，,，但,右,右邊,的,的數(shù),據(jù),據(jù)散,布,布范,圍,圍要,小,小得,多,多。,統(tǒng)計中有,許,許多尺度,統(tǒng),統(tǒng)計量。,一,一般來說,，,，數(shù)據(jù)越,分,分散，尺,度,度統(tǒng)計量,的,的值越大,。,。,3.2.2 數(shù),據(jù),據(jù)的“尺,度,度”,極差(range)；就是極,大,大值和極,小,小值之間,的,的差。,前面兩個,高,高三男生,身,身高數(shù)據(jù),的,的極差分,別,別為50cm和32cm。,盒形圖盒,子,子的長度,為,為兩個四,分,分位數(shù)之,差,差，稱為四分位數(shù),極,極差或四,分,分位間距(interquantile range)；它描述,了,了中間半,數(shù),數(shù)觀測值,的,的散布情,況,況。極差,和,和四分位,極,極差實際,上,上各自只,依,依賴于兩,個,個值，信,息,息量太少,。,。,3.2.2 數(shù),據(jù),據(jù)的“尺,度