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1、27章相似測(cè)試題
一、選擇題
1．△ABC的三邊之比為3∶4∶5，與其相似的△DEF的最短邊是9 cm，則其最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)是( )
A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．30 cm
2．在下列四組線段中，成比例線段的是( )
A．3 cm,4 cm,5 cm,6 cm B．4 cm,8 cm,3 cm,5 cm
C．5 cm,15 cm,2 cm,6 cm D．8 cm,4 cm,1 cm,3 cm
3．如圖27213，DE∥FG∥BC，圖中共有相似三角形( )
A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D
2、．5對(duì)
4．在△ABC和△A′B′C′中，有下列條件：
①＝；②＝；③∠A＝∠A′；④∠C＝∠C′.如果從中任取兩個(gè)條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△A′B′C′的共有( )
A．1組 B．2組 C．3組 D．4組
5、下列說(shuō)法正確的是（ ）
A、任意兩個(gè)等腰三角形都相似 B、任意兩個(gè)菱形都相似
C、任意兩個(gè)正五邊形都相似 D、對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)多邊形相似
6、能判定△ABC和△A′B′C′相似的條件是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、如圖6，要使△ACD～
3、△ABC，需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是（ ）
A、 B、
C、 D、
8、如圖7，為了測(cè)量一池塘的寬DE，在岸邊找一點(diǎn)C，測(cè)得
CD=30m，在DC的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)A，測(cè)得AC=5m，過(guò)
點(diǎn)A作AB∥DE，交EC的延長(zhǎng)線于B，測(cè)得AB=6m，則
池塘的寬DE為（ ）
圖7
A、25m B、30m C、36m D、40m
A
B
C
E
D
二、填空
9、如圖1，若DE∥BC，AD=3cm，DB=2cm，則 。
10．如圖，直線C
4、D∥EF，若OE＝7，CE＝4，則＝____________.
11、△ABC的三邊長(zhǎng)分別為2、、，△A1B1C1的兩邊長(zhǎng)分別為1和，當(dāng)△A1B1C1的第三邊長(zhǎng)為 時(shí)，△ABC～△A1B1C1。
12、如圖2，在△ABC中，D為AB邊上的一點(diǎn)，要使△ABC～△AED
成立，還需要添加一個(gè)條件為 。
圖2
13．在某一時(shí)刻，物體的高度與它的影長(zhǎng)成比例，同一時(shí)刻有人測(cè)得一古塔在地面上的影長(zhǎng)為100 m，同時(shí)高為2 m的測(cè)竿，其影長(zhǎng)為5 m，那么古塔的高為
。
三、解答題
14.如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥A
5、B，
求證：△ADE∽△EFC．
15.在矩形中，點(diǎn)分別在邊上，，，求的長(zhǎng)．
1
6、6.如圖，已知是的直徑，過(guò)點(diǎn)作弦的平行線，交過(guò)點(diǎn)的切線于點(diǎn)，連結(jié)．
（1）求證：；
（2）若，，求的長(zhǎng)．
圖16
A
B
D
C
E
17．如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，如果測(cè)得CD＝20m，CE＝40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m,求A、B兩地間的距離。（6分）
18、如圖，在44的正方形方格中，△ABC～△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的
7、小正方形的頂點(diǎn)上。（10分）
（1）填空：∠ABC= ，BC= 。
（2）判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結(jié)論。
19、如圖所示，AB是斜靠在墻壁上的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻1.6米，梯上點(diǎn)D距墻1.4米，BD長(zhǎng)為0.55米，求梯子的長(zhǎng)。
20．如圖27216，在Rt△ABC中，∠A＝90，AB＝8，AC＝6.若動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A為止，運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，設(shè)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，AE的長(zhǎng)為y.
(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
(2)求出△BDE的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)當(dāng)x為何值時(shí)，△BDE的面積S有最大值，最大值為多少？
20、正方形邊長(zhǎng)為4，、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，
（1）證明：；
（2）設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形面積最大，并求出最大面積；
（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，求的值．
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27相似測(cè)試題
