《余角和補(bǔ)角》課件

上傳人:gbs****77 文檔編號:28800298 上傳時(shí)間:2021-09-13 格式:PPT 頁數(shù):21 大小:1.96MB
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1、4.3.3 4.3.3 余角和補(bǔ)角余角和補(bǔ)角觀察下面圖形,回答問題觀察下面圖形,回答問題(1)射線射線ON把直角把直角COD,分別分成了幾個(gè)角?,分別分成了幾個(gè)角?(2) 1和和2具有什么樣的數(shù)量關(guān)系?具有什么樣的數(shù)量關(guān)系?COD121+2=90如果兩個(gè)角的和等于如果兩個(gè)角的和等于90(直角直角),那么稱這那么稱這兩個(gè)兩個(gè)角角互為互為余角;余角;一、互為余角定義:一、互為余角定義:也可以說其中一個(gè)角是另一個(gè)角的也可以說其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角余角。圖中給出的各角,哪些互為余角?圖中給出的各角,哪些互為余角?10o30o60o80o50o40o1. 觀察下面圖形,回答以下問題?觀察下面圖形,回

2、答以下問題?(1)射線)射線OM把平角把平角AOB,分成了幾個(gè)角?,分成了幾個(gè)角? (2)3和和4具有什么樣的數(shù)量關(guān)系?具有什么樣的數(shù)量關(guān)系?ABMO343+4=觀察觀察如果兩個(gè)角的和等于如果兩個(gè)角的和等于180180( (平角平角), ),那么稱這那么稱這兩個(gè)兩個(gè)角角互為互為補(bǔ)角;補(bǔ)角; 也可以說其中一個(gè)角是另一個(gè)角的也可以說其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角補(bǔ)角.二、互為補(bǔ)角定義:二、互為補(bǔ)角定義:圖中給出的各角,那些互為補(bǔ)角?圖中給出的各角,那些互為補(bǔ)角?30o60o80o100o120o150o分析:分析: AOB = 90 則則_+ BOD = 90 ;同角的余角相等同角的余角相等如圖如圖A

3、OB = 90 COD = 90 則則1與與2是什么關(guān)系?是什么關(guān)系?AOBCD12余角的性質(zhì)余角的性質(zhì)COD = 90 則則 _+ BOD = 90 答:答:1 = 212探究一探究一 如圖如圖1243余角的性質(zhì)余角的性質(zhì)等角的余角相等等角的余角相等13 +4=90,即,即4=90 32 =4 1 +2=90,即,即 90 ; ,; 1 =3, 901 =90 3即:。即:。同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等 三、余角性質(zhì):余角性質(zhì): 如圖如圖補(bǔ)角的性質(zhì)補(bǔ)角的性質(zhì) 180 ;同角的補(bǔ)角相等同角的補(bǔ)角相等 ,。312180 1。探究三探究三如果如果1與與2互補(bǔ),互補(bǔ),3與與4互補(bǔ),互補(bǔ),

4、13,那么那么2與與4有什么關(guān)系?為什么?有什么關(guān)系?為什么? 補(bǔ)角的性質(zhì)補(bǔ)角的性質(zhì)等角的補(bǔ)角相等等角的補(bǔ)角相等探究四探究四同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的補(bǔ)角相等四、補(bǔ)角性質(zhì):四、補(bǔ)角性質(zhì):1+2=901+2=180同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的補(bǔ)角相等互互 余余互互 補(bǔ)補(bǔ)數(shù)量數(shù)量關(guān)系關(guān)系對對應(yīng)應(yīng)圖圖形形性性質(zhì)質(zhì)2112試一試:試一試:的余角的余角的補(bǔ)角的補(bǔ)角53262237039X 851755814811737180109212737 ( 90 )的余角是)的余角是 。 的補(bǔ)角的補(bǔ)角是是 。則則一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大 。

5、90 90X 180X1921已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍,倍,求這個(gè)角的度數(shù)。求這個(gè)角的度數(shù)。解:解:設(shè)這個(gè)角為設(shè)這個(gè)角為x度度,則則它的余角它的余角是是 度度, 它的補(bǔ)角它的補(bǔ)角是是 度度.(90-x)(180-x)依題意得依題意得180-x=4(90-x)解方程得:解方程得:x = 60 x = 60即:這個(gè)角的度數(shù)為即:這個(gè)角的度數(shù)為6060范例講解范例講解練習(xí):一個(gè)角的補(bǔ)角是它的練習(xí):一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍,則這個(gè)角是。倍,則這個(gè)角是。45提示:設(shè)這個(gè)角為提示:設(shè)這個(gè)角為X度,則度,則X+3X=180如圖,如圖,E、F是直線是直線DG上兩點(diǎn)上兩點(diǎn)1 = 2,3 = 4 = 90 找出圖中相等的角并說明理由。找出圖中相等的角并說明理由。ABCDEFG理由如下:理由如下: = = = = 123456練一練練一練余角、補(bǔ)角的概念:余角、補(bǔ)角的概念:余角、補(bǔ)角的性質(zhì):余角、補(bǔ)角的性質(zhì):(1) 和為和為90的兩個(gè)角稱互為余角;的兩個(gè)角稱互為余角;(2) 和為和為180的兩個(gè)角稱互為補(bǔ)角;的兩個(gè)角稱互為補(bǔ)角;(1) 同角或等角的余角相等;同角或等角的余角相等;(2) 同角或等角的補(bǔ)角相等;同角或等角的補(bǔ)角相等;課堂小結(jié)課堂小結(jié)課本課本139139頁練習(xí)頁練習(xí)9 9、1313、1515題題作業(yè)布置作業(yè)布置

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