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2019版中考數學復習 第三講 不等式學案 新人教版
【學習目標】
1、了解一元一次不等式的概念，掌握不等式的性質。
2、掌握一元一次不等式，一元一次不等式的解法。
3、了解不等式及不等式組的解的意義。
【知識框圖】
【典型例題】
例1、填空，用不等式表示下列各數量關系。
（1）x與y的差不大于5______________
（2）a與-4的和是負數____________
解：（1）x－y≤5 (2) a－4≥0
評注：充分理解題意，按題目意思列出式子，準確理解特殊“字”“詞
2、”的意義
如“不大于”“非負數”等。
例2、求不等式 2x－7＋ ＜ +5－4x的整數解。
分析：首先想到求出X的取值范圍，然后利用解的意義，可利用數軸得到所求的答案，此題要注意隱含條件。
解：∵2X－7＜5－4X 又∵x＋2≥0
∴x＜2 ∴x≥-2
∵-2≤x＜2
-2 -1 0 1 2
∴滿足條件的整數解為 -2 ，-1，0，1
例3、已知 不等式組
3、 的解為x＞2
求實數a的取值范圍
分析：先可化簡不等式組得 再由不等式組的解的意義
可得 ≤2 ， 即可求得a的取值范圍，特別注意 可等于2
解： 由 可得
又由此可得 ≤2 解得 a≤3
例4：函數y1＝ax+bx+c (a≠0)與y2＝mx+n (m≠0)的圖象相交于點(2，3)的原點，且拋物線
y1=ax+bx+c與x軸的另一個交點坐標為(6，0)
(1).確定這兩個函數的解析式。
4、(2).求當x為何值時y?。緔 ，y?。紋
分析：
（1）題可由待定系數法求解，求拋物線解析式時應注意用y=a (x-x)(x-x)來求較簡單
（2）題可由題意一無二次不等式得解，但若到利用涵數圖象的性質則可更易得解。
解：（1）略 y
y2=mx+n
（2）如圖 ?。?.3)
∴當0＜x＜2時，y＞y
5、 當x＞2或x＜0時，y ＜y
0 6 x
y1=ax+bx+c
【選講例題】
例5、如圖 點P是半徑為5的⊙0內一點，且OP=3，在過點P的所有的⊙0的弦中，弦長為整數的弦的條數為（ ）
6、 A R=5
A 、2 B、 3 C、4 D、5
P=3
分析：分析題意可得：過p的弦長x的最小值為2 =8，最長弦為直徑10，所以弦長x的范圍為8
7、≤x≤10 ，則正整數解為8、9、10。
若選答案“B”這錯誤。利用圓的軸對稱性，x=8的弦只有1條，x=10的弦也只有1條，x=9的弦則有2條，所以合計有4條。
【基礎練習】
（1）填空：若a＜b,則4a+1_________4b+1， － ______－
a－b________0（在空格內填入：“＞”、“＜”）
（2）代數式 的值是非正數，則x的取值范圍是多少？
（3）不等式 的解集為（ ）
A .x＞2 B.x＜1 C.1＜x＜2
8、 D.空集
（4）不等式|x-3|≥2的解集為（ ）
A.x≥5 B.x≤1 C.1≤x≤5 D.x≥5或x≤1
(5)解不等式（x-6)(x+1)＜0
【鞏固練習】
（1）若a、b、c是三角形ABC的三條邊，則下列不等式中正確是的（ ）
A.a-b-c-2bc＞0 B.a-b-c-2bc＜0
C.a-b-c-2bc=0 D.a-b-c-2bc≥0
(2)已知三角形ABC中，各邊長均為正整數，且AB=5cm, AB≥BC≥CA,則滿足上述條件的不同的三角
9、形共有（ ）
A.1個 B.6個 C.8個 D.9個
（3）已知：如圖a、b、c、d的位置已經確定，則下列不等式中成立的個數為（ ）
①a＞b ②ac＜d ③bd＞d ④c+d＞a+b
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
b a 0 c d
（4）解不等式：x- + ≤
10、1+
(5) 解不等式組： (6)解不等到式： ＞1
(7)當k為何值時，關于x的方程6(x+k)=2x+5的解是（1）正數 （2）小于-2
(8)滿足不等式-1999.5＜x+1≤2001 的整數有________個。
（9）關于x的方程x(2kx+1)= -8k(x+1)有兩個不相等的實數根時，求k的取值范圍。
（10）已知：a、b為整數，x－ax+3－b=0有兩個不相等的實數根；x+（6-a）x+7-b=0有兩個相等的實數根；x+（4-a）x+5-b=0沒有實數根，求a、b的值。
【課后反思】
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