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1、借助幾何直觀 提升核心素養(yǎng)
摘要】幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。在教學(xué)中一是借助幾何直觀，建立表象；二是借助幾何直觀，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；三是借助幾何直觀，提高思維能力；四是借助幾何直觀，建立模型思想。通過(guò)幾何直觀來(lái)提高教學(xué)效率、優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量，提升核心素養(yǎng)。
【關(guān)鍵詞】幾何直觀；核心素養(yǎng)
史寧中教授將數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)解讀為三句話：用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。因此，數(shù)學(xué)課必
2、須要充滿濃厚的數(shù)學(xué)味。不僅要教知識(shí)，更要學(xué)方法；不僅要積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，更要錘煉數(shù)學(xué)思維，從而不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。下面以“長(zhǎng)方形的面積〞一課的教學(xué)為例談?wù)勅绾巍敖柚鷰缀沃庇^，提升核心素養(yǎng)〞。
一、借助幾何直觀，建立表象
師：常見(jiàn)的面積單位有哪些？用手比一比。
生動(dòng)手比劃1平方厘米，1平方分米，1平方米的大小。
多媒體展示相應(yīng)面積單位的大小，并出示生活中我們要
3、知道玻璃、桌布、草皮等的大小都是求長(zhǎng)方形的面積，引入新課。
【思考】關(guān)于面積，教材是這樣定義的：物體外表或者封閉圖形的大小叫作它的面積?？墒沁@么抽象的一個(gè)概念怎樣讓學(xué)生理解，將直接關(guān)系到面積的計(jì)算教學(xué)效果。從學(xué)生的年齡特點(diǎn)上講，他們對(duì)身邊熟悉的、可以動(dòng)手操作、可以直接觀察到的事物更感興趣。針對(duì)學(xué)生的這一特點(diǎn)，復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)采用學(xué)生動(dòng)手和課件演示相結(jié)合的方法。首先讓學(xué)生動(dòng)手比劃常見(jiàn)面積單位的大小，穩(wěn)固舊知。接著把玻璃、桌布、草皮這些生活中的長(zhǎng)方形物體“請(qǐng)〞到多媒體，讓學(xué)生建立表象，同時(shí)學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界。
二、借助幾何直觀，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
探究學(xué)習(xí)在學(xué)生猜測(cè)長(zhǎng)方形面積大小和什么有關(guān)之后，
4、通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。教學(xué)以活動(dòng)形式開展，活動(dòng)要求：1.用1平方厘米的小正方形量長(zhǎng)方形的面積。2.完成學(xué)習(xí)單。3.想怎樣匯報(bào)。
學(xué)生匯報(bào)了兩種方法，方法一：鋪滿，算式為53=15〔個(gè)〕。
方法二：鋪一條長(zhǎng)，一條寬，想象鋪滿的樣子，每排5個(gè)，有3排，算式為53=15〔個(gè)〕。
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：面積單位個(gè)數(shù)=每排個(gè)數(shù)排數(shù)。
【思考】傳統(tǒng)教學(xué)中關(guān)于周長(zhǎng)、面積、體積的教學(xué)重公式記憶背誦，導(dǎo)致局部學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)概念模糊，公式不清，單位混用。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教學(xué)中重視公式的推導(dǎo)，這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)較好地發(fā)揮了幾何直觀的作用，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，利用標(biāo)準(zhǔn)單位的累加更好地理解了面積的意義，同時(shí)積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)到
5、了通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證猜測(cè)的學(xué)習(xí)方法。
三、借助幾何直觀，提高思維能力
在學(xué)生完成匯報(bào)以后，老師夸第二種方法：小正方形少了，思維含量增加了。鼓勵(lì)學(xué)生思考：小正方形還能再少嗎？試一試用1個(gè)小正方形來(lái)量。學(xué)生匯報(bào)時(shí)利用1個(gè)小正方形分別沿長(zhǎng)和寬畫出了方法二的樣子從而解決了問(wèn)題。老師再次鼓勵(lì)學(xué)生思考：小正方形還能更少嗎？可不可以用尺子來(lái)求長(zhǎng)方形的面積？聰明的孩子們馬上想到了量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬就能求出面積。師追問(wèn)：為什么量出長(zhǎng)和寬就能知道長(zhǎng)方形的面積呢？接著用課件演示，同桌互說(shuō)求長(zhǎng)方形面積的過(guò)程。
【思考】數(shù)學(xué)家徐利治說(shuō)：直觀就是借助于經(jīng)驗(yàn)、觀察、測(cè)試或類比聯(lián)想，所產(chǎn)生的對(duì)事物關(guān)系直接的感知與認(rèn)識(shí)，
6、而幾何直觀是借助于見(jiàn)到的或想到的幾何圖形的形象關(guān)系產(chǎn)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的直接感知。由于有了前面的操作、觀察、匯報(bào)等活動(dòng)，學(xué)生的抽象能力、推理能力得到了較好開展，從而發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，在這一過(guò)程中用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的能力也得到了提高。
四、借助幾何直觀，建立模型思想
師：是不是所有的長(zhǎng)方形都可以用這種方法計(jì)算呢？
課件出示多個(gè)長(zhǎng)方形，直觀驗(yàn)證不同形狀大小的長(zhǎng)方形都可以使用這一方法〔為了計(jì)算的方便出示的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)〕。通過(guò)追問(wèn)讓學(xué)生明確長(zhǎng)方形面積和長(zhǎng)寬有關(guān)并明了其中的原因，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)公式由來(lái)及學(xué)習(xí)方法。
【思考】規(guī)律的發(fā)現(xiàn)需要進(jìn)一步的驗(yàn)證，此教學(xué)環(huán)節(jié)利用多媒體優(yōu)勢(shì)，快速
7、呈現(xiàn)多個(gè)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算，學(xué)生在驗(yàn)證中抽象出了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，模型思想在這里表達(dá)。整個(gè)過(guò)程充分地發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)提出問(wèn)題、大膽設(shè)想、驗(yàn)證設(shè)想、歸納總結(jié)等幾個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生經(jīng)歷了這樣的求證過(guò)程對(duì)長(zhǎng)方形面積公式的由來(lái)及理解印象深刻。
總而言之，幾何直觀是數(shù)形結(jié)合中的重要組成局部，它是提高教學(xué)效率、優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量的重要教學(xué)方式。因此，教師必須要提高自身的教學(xué)素養(yǎng)，通過(guò)巧妙的教學(xué)設(shè)計(jì)，利用適當(dāng)?shù)慕叹?、學(xué)具、課件等形式輔助教學(xué)，合理、適度利用幾何直觀，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，提升核心素養(yǎng)。
【參考文獻(xiàn)】
【1】馬文博.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)的運(yùn)用[J].陜西教育，2021〔8〕.
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借助幾何直觀 提升核心素養(yǎng)
