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新人教版初中數學第十六章《分式》第二單元《分式方程及其應用》（常見考點歸類）
一、分式方程：
1、 分式方程的定義：
已知下列方程：
（1）；（2）；（3）；（4）．
其中分式方程有（ ）
A 1個 B 2個 C 3個 D 4個
2、解分式方程：
1、； 2、
3、增根問題：（補充）
1、若分式方程有增根，求m的值；
2、若分式方程有增根=，求k的值．
4、含有字母的分式方程問題：（補充）
1、
2、
3、
5、待定系數法求值問題：（選學）
1、已知，求A、B、C的值．
2、 2、已知，求A、B的值．
二、分式方程應用題：
6、行程問題：
1、教材31頁第1題；
變形1：某校師生到距學校20千米的公路旁植樹，甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車出發(fā)，結果兩班師生同時到達。已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，求這兩種車的速度各是多少？
變形2：某校師生到距學校20千米的公路旁植樹，甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車出發(fā)，結果甲班只比乙班提前20分鐘到達植樹地點。已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，求這兩種車的速度各是多少？（只列式，不求解）
變形3：某校師生到距學校20千米的公路旁植樹，甲班師生騎自行車先走，45分鐘后
3、，乙班師生乘汽車出發(fā)，結果乙班卻比甲班提前20分鐘到達植樹地點。已知汽車與自行車速度之比為5：2，求這兩種車的速度各是多少？（只列式，不求解）
變形4：甲、乙兩地相距270千米，兩輛汽車從甲地開往乙地，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘，已知小汽車和大汽車的速度之比為5：2，求兩輛汽車的速度各是多少？
2、（2008臨沂中考）在某道路拓寬改造工程中，一工程隊承擔了24千米的任務。為了減少施工帶來的影響，在確保工程質量的前提下，實際施工速度是原計劃的1.2倍，結果提前20天完成了任務，求原計劃平均改造道路多少千米？
7、工程問題：
1、完成一項工程，甲工程隊單
4、獨完成比乙工程隊單獨完成要少用2天，甲工程隊先單獨做4天后，剩下的由乙工程隊單獨完成還需要5天的時間，求甲、乙分別單獨做這項工程各需要多少天完成？
變形1：完成一項工程，甲工程隊單獨完成比乙工程隊單獨完成要少用2天，甲工程隊先單獨做4天后，剩下的由甲、乙兩工程隊合作完成還需要5天的時間，求甲、乙分別單獨做這項工程各需要多少天完成？（只列式不求解）
變形2：完成一項工程，甲工程隊單獨完成比乙工程隊單獨完成要少用2天，甲、乙兩工程隊先合作4天后，剩下的由乙工程隊單獨完成還需要5天的時間，求甲、乙分別單獨做這項工程各需要多少天完成？（只列式不求解）
變形3：完成一項工程，甲工程隊單獨完成比乙工
5、程隊單獨完成要少用2天，甲工程隊先單獨做4天后，乙又單獨做了5天，剩下的再由甲乙兩隊共同合作又用了1天的時間才完成這項工程，求甲、乙分別單獨做這項工程各需要多少天完成？（只列式不求解）
2、有一項工程要在規(guī)定的日期內完成，如果甲工程隊單獨做能如期完成，如果乙工程隊單獨做就要超過規(guī)定的日期3天才能完成，甲、乙兩工程隊合作2天，剩下的由乙工程隊單獨做恰好如期完成，問規(guī)定的日期是幾天？
8、其它類應用題：
萬家樂超市用5000元購進一批新品種蘋果進行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調撥11000元資金購進該種蘋果，但這次的進貨價比試銷時每千克多了0.5元，購進蘋果的數量是試銷時的2倍。
6、
求：（1）試銷時該品種蘋果的進貨價是多少？
（2）如果超市將該品種蘋果按7元／千克的定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？
考考你的智力：
從前，有一個商人到一個市鎮(zhèn)跑買賣，身邊帶了不少金幣，可那時又沒有銀行，走到哪帶到哪，又重又不方便，還很不安全。于是，他一個人悄悄來到一個僻靜之處，瞧瞧周圍無人，就在地里挖了一個洞，把錢埋藏起來。
可是，第二天錢不見了，他沒有慌亂，而是慢慢地回憶，昨天確實沒有人看到自己埋藏金幣，它為什么會不見了呢？就在這時，他無意中發(fā)現遠處有一間房子，房子的墻上有一個洞，正對著他埋錢的地方。他突然想到，會不會是房子里的人，從墻洞里看見自己埋錢，然后才挖走的呢？
于是，他打定主意，來拜訪房子的主人，在和房子主人的一段對話之后，商人就走了，可是等商人一走，房子主人馬上拿出挖來的錢包，又去埋在原來的地方。這下可把躲藏在附近的商人高興壞了，等那人一走，他馬上將錢袋挖了出來，500個金幣一個不少的回到了他手里。
聰明的同學們，你知道商人是用什么樣的計謀使他的金幣失而復得的嗎？
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