《甘肅省天水市一中級學(xué)高三數(shù)學(xué)第二學(xué)期第一階段測試?yán)砣私贪鏁T獨享》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《甘肅省天水市一中級學(xué)高三數(shù)學(xué)第二學(xué)期第一階段測試?yán)砣私贪鏁T獨享(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
天水市一中2008級2009—2010學(xué)年度第二學(xué)期第一階段考試
數(shù)學(xué)試題(理科)
一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分. 在每小題給出的四個備選項,只有一項是符合題目要求的.
1.5人站成一排,甲乙兩人必須站在一起的不同站法有 ( )
A.12種 B.24種 C.48種 D.60種
2.從數(shù)字1、2、3、4、5中任取兩個不同的數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù),則這個兩位數(shù)大于40的概率為 ( )
A. B. C. D.
3.設(shè)則= ( )
A.287 B.288 C.289
2、 D.290
4.9名同學(xué)分成3組討論問題,每組3人,共有不同的分組方法種數(shù)為 ( )
A. B. C. D.
5.在的項的系數(shù)等于含的項的系數(shù)的8倍,則n等于( )
A.5 B.7 C.9 D.11
6.從甲口袋內(nèi)摸出1個白球的概率是,從乙口袋內(nèi)摸出一個白球的概率是,從兩個口袋內(nèi)各摸出1個球,那么等于 ( )
A.2個球都是白球的概率 B.2個球都不是白球的概率
C.2個球不都是白球的概率 D.2個球中恰好有1個白球的概率
7.已知的展開式中第9項,第10項,第11項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列,則 ( )
A.14或23 B.24 C
3、.15 D.14或26
8.某一批花生種子,如果每一粒發(fā)芽的概率為,那么播下4粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率是 ( )
A. B. C. D.
9.5個人分4張同樣的足球票,每人至多分一張,并且票必須分完,那么不同的分法種數(shù)為 ( )
A. B. C. D.
10. 三位同學(xué)乘同一列火車,火車有10節(jié)車廂,則至少有2位同學(xué)上了同一車廂的概率為 ( )
A. B. C. D.
二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分. 把答案填在答題卡相應(yīng)位置上
11.在4次獨立重復(fù)試驗中事件A出現(xiàn)的概率相同,若事件A至少發(fā)生1次的概率為,事件A在一
4、次試驗中發(fā)生的概率是 .
12.一個骰子連續(xù)投2次,點數(shù)和為4的概率為:
13.的展開系數(shù)最大的項的系數(shù)為:
14.10雙不同的襪子,任取5只,恰有4只成兩雙,不同的取法共有______種
三、解答題:本大題共4小題,共50分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15.(本題滿分8分)同時拋擲兩個骰子(各個面上分別標(biāo)以數(shù)字1,2,3,4,5,6),計算:(Ⅰ)向上的數(shù)之和是7的概率;
(Ⅱ)向上的數(shù)之積為偶數(shù)的概率.
16.(本題滿分12分)有6名同學(xué)站成一排,求:
(1)甲不站排頭也不站排尾
5、有多少種不同的排法:
(2)甲不站排頭,且乙不站排尾有多少種不同的排法:
(3)甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法.
17.(本題滿分12分)如圖,用A、B、C三類不同的元件連接成兩個系統(tǒng)N1、N2,當(dāng)元件A、B、C都正常工作時,系統(tǒng)N1正常工作;當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時,系統(tǒng)N2正常工作,已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80,0.90,0.90,分別求系統(tǒng)N1、N2正常工作的概率P1、P2.
(N1)
A
B
C
(N2)
A
B
C
18.(本小題共12分)某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口,假設(shè)在各路口是否
6、遇到紅燈是相互獨立的,遇到紅燈的概率都是,遇到紅燈時停留的時間都是2min.
(Ⅰ)求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率;
(Ⅱ)這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4min的概率.
附加題:
19.(本小題滿分10分)已知直線中的a、b是取自集合中的2個不同的元素,并且直線的傾斜角大于60,那么符合這些條件的直線共有多少條?(寫出必要的分析過程)
20.(本小題滿分10分)甲、乙二人進行一次圍棋比賽,約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利,比賽結(jié)束。假設(shè)在一局中,甲獲勝的概率為0.6,乙獲勝的概率為0.4,各局比賽結(jié)果相互獨立。已知
7、前2局中,甲、乙各勝1局。
(Ⅰ)求再賽2局結(jié)束這次比賽的概率;
(Ⅱ)求甲獲得這次比賽勝利的概率。
2010年度高二級第一階段考試
數(shù)學(xué)試題參考答案(理科)
一.選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項符合要求)
C B A C A C A B B D
二.填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)
11. 12.
1
8、3. 924 14. 720
三.解答題(本大題共4小題,共40分,解答需寫出文字說明或演算步驟)
15.(本小題8分)同時拋擲兩個骰子(各個面上分別標(biāo)以數(shù)字1,2,3,4,5,6),計算:
(Ⅰ)向上的數(shù)之和是7的概率;
(Ⅱ)向上的數(shù)之積為偶數(shù)的概率.
解:(Ⅰ)由于骰子是均勻的,將它拋擲2次的所有36種結(jié)果是等可能的. 其中向上的數(shù)之和是7的結(jié)果(記事件A)有6種:(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1),因此,所求的概率 ……(4分)
(Ⅱ)向上的一面數(shù)之積為奇數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)兩個骰子向
9、上的一面的數(shù)都為奇數(shù),其可能出現(xiàn)的結(jié)果為,因此向上的一面數(shù)之積為奇數(shù)(記事件B)的概率為:
從而向上的一面數(shù)之積為偶數(shù)的概率為: (8分)
16.(本題滿分12分)有6名同學(xué)站成一排,求:
(1)甲不站排頭也不站排尾有多少種不同的排法:
(2)甲不站排頭,且乙不站排尾有多少種不同的排法:
(3)甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法.
解:(1)種;…………………………………………………4分
(2)種;
或(甲在尾)+ (甲不在尾)=120+384=504;
或; …………………………………………8分
(3)種. …………………………………………12分
17.
10、(本題滿分12分)如圖,用A、B、C三類不同的元件連接成兩個系統(tǒng)N1、N2,當(dāng)元件A、B、C都正常工作時,系統(tǒng)N1正常工作;當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時,系統(tǒng)N2正常工作,已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80,0.90,0.90,分別求系統(tǒng)N1、N2正常工作的概率P1、P2.
(N1)
A
B
C
(N2)
A
B
C
解:分別記元件A、B、C正常工作的事件A、B、C, …………2分
由題設(shè)得:
P1 =P(ABC)= P(A)P(B)P(C) …………………………4分
= 0.80.90.9
11、=0.648
∴系統(tǒng)N1正常工作的概率為0.648 ……………………………6分
P2 = P(A)[1-P( ………………………9分
= 0.80(1-0.100.10) = 0.800.99 = 0.792 ………………………11分
∴系統(tǒng)N2正常工作的概率為0.792. ……………………………………12分
18.(本小題共12分)某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口,假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的,遇到紅燈的概率都是,遇到紅燈時停留的時間都是2min. (2009北京卷文)
(Ⅰ)求這名學(xué)生在
12、上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率;
(Ⅱ)這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4min的概率.
解:(Ⅰ)設(shè)這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈為事件A,因為事件A等于事件“這名學(xué)生在第一和第二個路口沒有遇到紅燈,在第三個路口遇到紅燈”,所以事件A的概率為.
(Ⅱ)設(shè)這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4min為事件B,這名學(xué)生在上學(xué)路上遇到次紅燈的事件.
則由題意,得,
.
由于事件B等價于“這名學(xué)生在上學(xué)路上至多遇到兩次紅燈”,
∴事件B的概率為.
附加題:
19.(本小題滿分10分)
答案:1
13、6 條
20.(本小題滿分10分)甲、乙二人進行一次圍棋比賽,約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利,比賽結(jié)束。假設(shè)在一局中,甲獲勝的概率為0.6,乙獲勝的概率為0.4,各局比賽結(jié)果相互獨立。已知前2局中,甲、乙各勝1局。(2009全國卷Ⅰ文)
(Ⅰ)求再賽2局結(jié)束這次比賽的概率;
(Ⅱ)求甲獲得這次比賽勝利的概率。
解:記“第局甲獲勝”為事件,“第局乙獲勝”為事件。
(Ⅰ)設(shè)“再賽2局結(jié)束這次比賽”為事件A,則
,由于各局比賽結(jié)果相互獨立,故
。
(Ⅱ)記“甲獲得這次比賽勝利”為事件B,因前兩局中,甲、乙各勝1局,故甲獲得這次比賽勝利當(dāng)且僅當(dāng)在后面的比賽中,甲先勝2局,從而
,由于各局比賽結(jié)果相互獨立,故
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
用心 愛心 專心