高中物理 第6章 相對論與天體物理 第2節(jié) 愛因斯坦眼中的世界知識導航素材 魯科版選修34

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1、 第2節(jié) 愛因斯坦眼中的世界 思維激活 在高速火車上對地面長度的測量和時間的計算與地面上的人一樣嗎？ 提示:經典物理學認為,時間和空間是絕對的,是脫離物質而存在的,與物質的運動無關,因此無論是在高速火車上還是在地面上測量的結果應是相同的. 但狹義相對論認為空間和時間與物質的運動狀態(tài)有關,在高速火車上(速度大小可與光速相比擬),對地面長度的測量會比在地面上測的短一些,對時間的測量會比在地面上測的時間長一些. 自主整理 一、狹義相對論的兩條其本原理 狹義相對性原理：物理規(guī)律對于所有慣性系都具有_____________. 光速不變原理:在任何慣性

2、系中,光在真空中的速度_____________,與_____________無關. 以上兩個原理叫做狹義相對論,狹義相對論只涉及_____________的物理規(guī)律. 二、狹義相對論中的時間和空間 1.根據(jù)狹義相對論，“同時”不再具有絕對的意義，“同時”是_____________.運動的時鐘會變_____________,這就是_____________效應. 2.根據(jù)狹義相對論,長度與觀察者的_____________有關,運動的物體在運動方向上發(fā)生了_____________,這就是_____________效應. 三、相對論的速度疊加 1.狹義相對論的速度疊加公式

3、為_____________,由該公式可推知,光速在靜止參考系和運動參考系中具有相同的數(shù)值是_____________. 2.在低速世界,物體的運動可以用_____________來描述,而在高速世界,物體的運動必須用_____________來描述. 高手筆記 1.對狹義相對論的認識 (1)經典的相對性原理不能解釋光速問題,從邁克爾遜—莫雷實驗的“零結果”出發(fā)，愛因斯坦提出了狹義相對性原理和光速不變原理，建立了狹義相對論. (2)“同時”的相對性、運動的時鐘變慢、運動尺子的長度收縮等，即“動鐘變慢”效應和“動尺縮短”效應，是狹義相對論關于時空理論的重要結論.這些效應只有在高速運動的

4、情況下,才會有明顯的觀測結果,在低速世界中(v<

5、狀態(tài)，而且在高速、微觀世界同樣是適用的，因而這種說法是錯誤的；應該說愛因斯坦的相對論更加完善了牛頓的經典物理理論. 2.愛因斯坦的相對論以深奧難懂著稱,很多結論與日常經驗不一致,那么其中關于時空相對性的論述又獲得了哪些實驗驗證呢? 剖析:從相對論的有關公式可知,只有當兩個參考系的相對速度v可與光速c相比時,時間和空間的相對性才比較明顯.目前的技術還不能使宏觀物體達到這樣的速度.但是隨著對微觀粒子研究的不斷深入,人們發(fā)現(xiàn),許多情況下粒子的速度會達到光速的90%以上,時空的相對性應該是不可忽略的. 時空相對性的最早證據(jù)跟宇宙射線的觀測有關. μ子的壽命不長,只有3.

6、0μs,其速度為0.99c,在100 km的高空,其運動距離只有890 m,要到達地面是不可能的,但實際上從地面是可以測到的.原因是它的速度很大,達到0.99c,這時大氣層的厚度不再是100 km,而是很短的,這樣在3.0μs的時間內可以到達地面,從而證明了相對論時空觀的正確性. 相對論的第一次宏觀驗證是在1971年進行的,當時在地面上將銫原子鐘調整同步,然后把四個銫原子鐘分別放在兩架噴氣飛機上做環(huán)球飛行,一架向東飛,另一架向西飛.兩架飛機都在赤道附近的上空高速飛行,繞地球飛行一周后回到地面,與留在地面上的銫原子鐘進行比較,實驗結果與相對論的理論預言符合得很好. 講練互動 【例

7、題1】一枚靜止時長30 m的火箭以3 km/s的速度從觀察者的身邊掠過,觀察者測得火箭的長度應為多少?火箭上的人測得火箭的長度應為多少?如果火箭的速度為光速的二分之一呢? 解析：火箭相對于火箭上的人是靜止的,所以不管火箭的速度是多少,火箭上測得的火箭長與靜止時相同,為l0=30 m.如果火箭的速度為v=3103 m/s,地面的觀察者測得火箭長為 l=l0=30m=30m≈30 m 如果火箭的速度為v=,地面觀察者測得的火箭長l為 l=l0=30m=26 m. 答案：30 m 30 m 26 m 綠色通道 通常情形下,也就是在低速、宏觀狀態(tài)下，相對論效應微乎其微，絕對

8、時間、絕對長度的概念是好的近似，而在高速世界，時空的相對性是不可忽略的. 變式訓練 1.一觀察者測得運動著的米尺為0.5 m長,求此米尺以多大的速度移動. 解析:以觀察者為一參考系測得的長度為l,米尺為另一參考系,測得米尺的長度為l0,應用公式 l=l0,進行變形可解v.根據(jù)公式l=l0,可得:v=c c=3.0108 m/s l0=1 m l=0.5 m所以:v=0.866c=2.60108 m/s. 答案：2.60108 m/s 【例題2】地面上的人認為A、B兩個事件同時發(fā)生，對于坐在火箭中沿兩個事件發(fā)生地點連線飛行的人來說，如圖6-2-1所示，哪個事件先發(fā)生？ 圖

9、6-2-1 解析:可以設想，在事件A發(fā)生時A處發(fā)出一個閃光，事件B發(fā)生時B處發(fā)出一個閃光.“兩閃光相遇”作為一個事件，發(fā)生在線段AB的中點，這在不同參考系中看都是一樣的.“相遇在中點”這個現(xiàn)象在地面系中很容易解釋：兩個閃光同時發(fā)生，兩個閃光傳播的速度又一樣，當然在線段的中點相遇.火箭上的人則有如下推理. 地面在向火箭的方向運動,從閃光發(fā)生到兩閃光相遇,線段中點向火箭的方向運動了一段距離,因此閃光B傳播的距離比閃光A長些.既然兩個閃光的光速相同,一定是閃光B發(fā)出的早一些. 答案:B事件先發(fā)生 綠色通道 根據(jù)“同時”的相對性可推知：運動的觀察者認為，沿著運動方向位置靠前一

10、些的事件先發(fā)生.這個結論可用于類似的判斷. 變式訓練 2.一列火車以速度v相對地面運動(圖6-2-2),如果地面上的人測得,某光源發(fā)出的閃光同時到達車廂的前壁和后壁,那么按照火車上的人的測量,閃光是先到達前壁還是后壁?火車上的人怎樣解釋自己的測量結果? 圖6-2-2 解析:由于地面上的人測得閃光同時到達前后壁,而在光向前后兩壁傳播的過程中,火車要相對于地面向前運動一段距離,所以光源發(fā)光的位置一定離前壁較近,這個事實對于車上、車下的人都是一樣的，在車上的人看來，既然發(fā)光點離前壁較近，各個方向的光速又是一樣的，當然閃光先到達前壁. 應該注意的是,這題的結論與光源安放在車上還是

11、地上沒有關系. 答案：火車上的人測得閃光先到達前壁 【例題3】以高速火車為例,設車對地面的速度為v,車上的人以速度u′沿著火車前進的方向相對火車運動,那么他相對地面的速度u為 u= (1)如果u′和v都很大，例如u′=0.6c,v=0.6c,它們的合速度會不會超過光速?如果u′和v更大些呢? (2)若u′=c,即在運動參考系中觀察光的速度是c,求證:u=c,即在另一個參考系中光的速度也是c,而與v的大小無關. 解析:(1)把u′=0.6c v=0.6c代入相對論速度變換公式 u=≈0.882 4c

12、若u′=c，則u==c 即在另一個參考系中光的速度也是c，與v的大小無關. 答案:見解析 綠色通道 按照經典的時空觀，u=u′+v.而從相對論的速度疊加來看,實際上人對地面的速度u比u′與v之和要小,不過只有在u′和u的大小可以與c相比時才會觀察到這個差別. 如果車上人的運動方向與火車的運動方向相反,則u′取負值.當這兩個速度的方向垂直或成其他角度時,情況比較復雜,上式不適用,我們不討論這種情況. 變式訓練 3.兩個電子相向運動,每個電子對于實驗室的速度都是c,它們的相對速度是多少？ 解析:設在實驗室中觀察,甲電子向右運動,乙電子向左運動.若以乙電子為“靜止”參

13、考系，即O系，實驗室（記為O′系）就以c的速度向右運動，即O′系相對于O系的速度為v=c.甲電子相對于O′系的速度為 u′=c.如圖所示. 這樣,甲電子相對于乙電子的速度就是在O系中觀測到的甲電子的速度u ,根據(jù)相對論的速度合成公式，這個速度是 u=. 教材鏈接 學習了經典力學的相對性原理和狹義相對論以后,對于 “相對性原理”和“時空觀”的論述，兩位偉大的科學家牛頓和愛因斯坦的認識有何不同？ 答：（1）經典力學的相對性原理指的是力學現(xiàn)象對一切慣性系來說，都遵從同樣的規(guī)律；或者說，在研究力學規(guī)律時，一切慣性系都是等價的、平權的.因此無法借助力學實驗的手段確定

14、慣性系自身的運動狀態(tài). 狹義相對論的相對性原理是指在一切慣性系中,所有物理定律都是相同的,即指出相對性原理不僅適用于力學現(xiàn)象,而且適用于一切物理現(xiàn)象.也就是說,不僅在力學范圍所有慣性系等價,而且在一切物理現(xiàn)象中,所有慣性系都是等價的.不存在特殊的絕對的慣性系,因此狹義相對論原理所指范圍更大,內容更豐富. 對于經典力學相對性原理來說,參考系中的坐標單位與參考系的運動無關;參考系中的時間與參考系的運動無關.其速度合成規(guī)律應滿足v=v′+u.v′是某個慣性系相對另一個慣性系的速度,u是物體相對某個慣性系的速度,那么,物體相對另一個慣性系的速度為v=v′+u.以此類推,若u是光速c

15、,則在某個慣性系的光速相對于另一個慣性系的速度為v=v′+c,那么,光速是可以變大或變小的(在真空中). 對于狹義相對論的相對性原理來說,力學規(guī)律對慣性系來說都是相同的,但是光速是不變的.由于光速是不變的,造成了與經典理論一些不同的結論,這些結論在低速的世界里是不易搞清的,但從天體的物理現(xiàn)象中卻得到了證實. (2)經典物理學認為空間和時間是脫離物質而存在的,是絕對的,空間與時間之間也是沒有聯(lián)系的. 相對論則認為空間和時間與物質的運動狀態(tài)有關.時間和空間不能脫離物質和物質的運動狀態(tài).時間變慢，空間的長度會變短,這都與物質的運動速度有關. 對相對論的時空觀可以這樣理

16、解:在速度較低的時候,長度、時間是感覺不出變化的，所以容易理解為長度、時間與物質之間沒有什么關系，尤其是時間會認為是流逝的均勻的坐標.當速度很大時,長度和時間都跟著變化了,這時對宇宙的看法也必然要變化,長度和時間與物質是緊密相關的,長度和時間是不能離開物質而獨立存在的,長度和時間隨著物質存在的運動狀態(tài)而變化. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375