《高中數(shù)學 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.1 函數(shù)的概念 2.1.3 函數(shù)的圖象課堂導學案 蘇教版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.1 函數(shù)的概念 2.1.3 函數(shù)的圖象課堂導學案 蘇教版必修1（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
2.1.3 函數(shù)的圖象
課堂導學
三點剖析
一、畫常見函數(shù)的圖象
【例1】 作出下列函數(shù)的圖象：
（1）y=1-x,x∈Z；
（2）y=2x2-4x-3,0≤x<3.
思路分析：(1)∵定義域為Z，
∴這個函數(shù)圖象是由一些間斷的點組成，這些點都在直線y=1-x上.
(2)∵0≤x<3,y=2x2-4x-3=2(x-1)2-5,
∴圖象為拋物線y=2x2-4x-3上的一段弧，其中（0，-3）在圖象上，用實心點表示.
而點（3，3）不在圖象上，用空心點表示.
解析：函數(shù)y=1-x（x∈Z）和y=2x2-4x-3（0≤x<3）的圖象如下圖所示.
溫馨提示
2、 在（2）中定義域為0≤x<3，畫圖時，不能把x=0,x=3相對應的點都畫成實心點.
二、畫含絕對值符號的函數(shù)的圖象
【例2】 畫出下列函數(shù)的圖象.
（1）y=x|2-x|；
（2）y=|x2-4x+3|.
思路分析：含有絕對值號的要設(shè)法把絕對值號去掉.
(1)y=x|2-x|=
∴其圖象由拋物線y=(x-1)2-1(x≥2）和y=-(x-1)2+1(x<2)的兩部分組成.
（2）y=|x2-4x+3|=
圖象由兩條拋物線的兩段組成.
解析：兩函數(shù)的圖象如下圖所示
溫馨提示
含絕對值號的一般進行討論分成兩段，其圖象是由兩個函數(shù)的圖象組合而成.對
3、于（2）還可用以下畫法：
先畫出y=x2-4x+3=(x-2)2-1的圖象，x軸上方的保留不動，x軸下方的沿x軸翻折上去，如上圖（2）.
對于y=|f(x)|的圖象都可用此法，即先畫出y=f(x)的圖象，x軸上方保留不動，x軸下方沿x軸翻折上去.
三、函數(shù)圖象的應用
【例3】 某人開車沿直線旅行，先前進了a km，到達目的地后游玩用去了一段時間，又原路返回b km（b
4、得答案.
解析：A中圖象分三段，第一、三段表示前進，第二段表示返回，沒有停留的時候，A錯.B中的第三段圖象表示不經(jīng)過任何時間前進了一段路程，這是不可能的，B錯.D中沒有一段圖象表示返回，因此D也錯.故選C.
答案：C
溫馨提示
觀察函數(shù)的圖象要從運動的角度去看，通常的兩個方向是同時運動的.
各個擊破
類題演練 1
作出下列函數(shù)的圖象：
（1）y=x+2；（x∈N*）；
（2）y=x2-2x+2（-1≤x<2）.
解析：（1）因定義域為N*，∴函數(shù)的圖象是第一象限的點，這些點在直線y=x+2上.
（2）拋物線以x=1為對稱軸，頂點坐標為（1，1），因-1≤x<
5、2，所以圖象為拋物線上包括頂點的一部分，不包括（2，2）點.
變式提升 1
作（1）y=|x-1|,(2)y=圖象.
解析：（1）所給函數(shù)可寫成分段函數(shù)y=是端點為（1，0）的兩條射線（如圖(1)）.
（2）這個函數(shù)的圖象由兩部分組成：當0
6、所示.
類題演練 3
如右圖，△OAB是邊長為2的等邊三角形，直線x=t截這個三角形位于此直線左方的圖形面積（見圖中陰影部分）為y，則函數(shù)y=f(t)的大致圖象為（ ）
解析：x=t由O到B的變化過程，陰影部分的面積一直增大，只是開始增加速度慢，越接近于B增加越快，直線x=t從B到A，剛好與前半部分相反，故選D.
答案：D
變式提升 3
設(shè)x∈(-∞,+∞），求函數(shù)y=2|x-1|-3|x|的最大值.
解析：當x≥1時，y=2(x-1)-3x=-x-2；
當0≤x<1時，y=-2(x-1)-3x=-5x+2；
當x<0時，y=-2(x-1)+3x=x+2，因此y=
依上述解析式作出圖象（如右圖）
由圖象可以看出：當x=0時，ymax=2.
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