高中物理 第4章 光的折射與全反射 第1節(jié) 光的折射定律知識(shí)導(dǎo)航素材 魯科版選修34

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1、 第1節(jié) 光的折射定律 思維激活 插入水中的筷子，看上去好像在水面處折斷了；一束陽光通過玻璃三棱鏡后被分成了美麗的七彩色；……請(qǐng)同學(xué)們?cè)僬f一些生活中與光有關(guān)的現(xiàn)象，并試著說明一下其中所蘊(yùn)含的物理規(guī)律. 提示:人類渴望光明，生物需要陽光，人類感覺器官接收到的信息中，有90%以上是通過眼睛得來的.現(xiàn)在，光學(xué)已成為物理學(xué)的重要組成部分，在生產(chǎn)、生活和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，光學(xué)既是一門古老的學(xué)科，又是現(xiàn)代科學(xué)領(lǐng)域中最活躍的前沿學(xué)科之一. 自主整理 一、折射角與入射角的定量關(guān)系 1.光的折射：光從一種介質(zhì)斜射入另一種介質(zhì)時(shí)，___________會(huì)發(fā)生改變，這種現(xiàn)象叫做光的折

2、射. 2.折射定律:折射光與__________和__________在同一平面內(nèi)，__________和__________分別位于法線兩側(cè)，____________的正弦與____________的正弦之比是一個(gè)常數(shù)，用公式表示是____________. 二、折射率的意義 1.物理學(xué)中把光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，___________的正弦與__________的正弦的比值n，叫做這種介質(zhì)的折射率，表達(dá)式是____________. 2.不同介質(zhì)的折射率不同，是由于光在不同介質(zhì)中的____________不同.c為真空中的光速，v為介質(zhì)中的光速，則介質(zhì)的折射率n與兩者的關(guān)系

3、是____________. 三、測(cè)量介質(zhì)的折射率 1.如課本中圖4-15所示，AO為____________，OE為____________，NN′為____________，于是i是____________，r是____________，計(jì)算玻璃折射率的方程是____________. 2.為減小實(shí)驗(yàn)誤差，需多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，分別求出每一次的折射率，最后求出玻璃折射率的____________. 四、對(duì)折射現(xiàn)象的解釋 1.光的色散現(xiàn)象的產(chǎn)生是由于同一介質(zhì)對(duì)不同顏色的光____________不同而引起的.七種色光中，紅光的折射率____________，偏折程度___________

4、_，紫光的折射率____________，偏折程度____________.于是白光經(jīng)三棱鏡折射后，被分解為七種顏色的彩色光譜，出現(xiàn)了____________現(xiàn)象. 高手筆記 1.知識(shí)要點(diǎn) 光的折射定律，反映了光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)的出射規(guī)律，折射率反映了介質(zhì)對(duì)光線的偏折本領(lǐng). n=,但i、r的大小與折射率n無關(guān).n是用比值法定義的物理量. n=，反映了折射率與光速的關(guān)系.光在真空中的傳播速度 c大于光在任何其他介質(zhì)中的傳播速度v,所以任何介質(zhì)的折射率n都大于1. 2.規(guī)律方法總結(jié) 對(duì)于光的反射、折射問題，首先要正確作出光路圖，然后借助幾何關(guān)系、三角函數(shù)知

5、識(shí)求解，例如，對(duì)稱性、三角形相似、三角形全等、勾股定理等. 正確應(yīng)用“光路的可逆性”原理，是分析解決有關(guān)問題的較好方法. 測(cè)量介質(zhì)的折射率有多種不同的方法和途徑，其原理都是應(yīng)用光的折射定律n=. 名師解惑 1.怎樣認(rèn)識(shí)折射定律？ 剖析:（1）光線從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象叫做光的折射.折射定律給出了入射光線、法線、折射光線三線的空間分布，即三線在同一個(gè)垂直于界面的平面內(nèi)，且分別位于法線兩側(cè)；給出了兩角數(shù)量關(guān)系，即兩角正弦之比是一個(gè)常數(shù)，不是兩角之比是一個(gè)常數(shù).入射角i和折射角r分別是入射線和法線、折射線和法線的夾角，而不是與界面的夾角.

6、 (2)注意光線偏折的方向：如果光線從折射率（n1）小的介質(zhì)射向折射率（n2）大的介質(zhì)，折射光線向法線偏折，入射角大于折射角，并且隨著入射角的增大（減?。┱凵浣且矔?huì)增大（減?。?；如果光線從折射率大的介質(zhì)射向折射率小的介質(zhì)，折射光線偏離法線，入射角小于折射角，并且隨著入射角的增大（減小）折射角也會(huì)增大（減?。?如圖4-1-1所示.即光線的偏折情況與介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān). 圖4-1-1 （3）折射光路是可逆的，如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會(huì)逆著原來的入射光線發(fā)生折射，定律中的公式就變?yōu)?，式中i、r分別為此時(shí)的入射角和折射角. 2.如何理解折射率？ 剖析:（1）當(dāng)光從

7、真空射入某一介質(zhì)時(shí)，入射角i、折射角r都可以發(fā)生變化，但它們的正弦值之比是不變的，是一個(gè)常數(shù)，例如，當(dāng)介質(zhì)是水時(shí)，這個(gè)常數(shù)是1.33. (2)折射率大小不僅反映了介質(zhì)對(duì)光的折射本領(lǐng)，也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大小，對(duì)于不同介質(zhì)，這個(gè)常數(shù)不同，例如光從真空射入玻璃時(shí)這個(gè)常數(shù)是1.5，n反映了介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)，這個(gè)常數(shù)叫介質(zhì)的折射率. （3）光在介質(zhì)中的傳播速度與介質(zhì)的折射率n有關(guān)，即n= （對(duì)于此公式要求能熟練運(yùn)用，但不要求知道公式怎么來的）.由此式知道任何介質(zhì)的折射率均大于1，即n=＞1,就是說光由真空射入介質(zhì)時(shí)，都是入射角大于折射角，折射光線向法線偏折；反之當(dāng)光由其他介質(zhì)射入真空時(shí)，入射

8、角小于折射角，折射光線偏離法線偏折. （4）折射率n是反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，它的大小只能由介質(zhì)本身的物質(zhì)結(jié)構(gòu)及光的頻率決定，與入射角、折射角的大小無關(guān). 3.畫光路圖應(yīng)注意哪些問題？ 剖析:（1）光線實(shí)際是從哪個(gè)物體發(fā)出的；（2）光是從光密介質(zhì)向光疏介質(zhì)傳播還是從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)；（3）必要的時(shí)候還需要借助光的可逆性原理;（4）注意作圖時(shí)一定要規(guī)范,光線與法線、光線的反向延長(zhǎng)線等應(yīng)用實(shí)線和虛線區(qū)分. 講練互動(dòng) 【例題1】井口大小和深度相同的兩口井，一口是枯井，一口是水井（水面在井口之下），兩井底部各有一只青蛙，則（ ） A.水井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚

9、，水井中的青蛙能看到更多的星星 B.枯井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 C.水井中的青蛙覺得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星 D.兩只青蛙覺得井口一樣大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 解析：作出兩口井的光路圖如圖4-1-2所示，從圖中可知，枯井中青蛙的視角α比水井中青蛙的視角β要大，所以枯井中青蛙覺得井口大些；而看到井外的范圍是在兩條實(shí)線所示光線范圍內(nèi)，所以水井中青蛙的視野要大些. 圖4-1-2 答案：B 黑色陷阱 有些同學(xué)誤選A或D. 分析如下：由于光在水面上發(fā)生折射，使得水井底的青蛙覺得井口

10、要大些，看到井外的范圍也大些，所以選A. 或者，水對(duì)光的折射使得水井中的青蛙視野大些，但看到的井口大小跟枯井中青蛙看到的一樣大，所以選D. 這兩種分析有一個(gè)相同的誤區(qū)，沒有明確感覺到井口的大小取決于什么，看到井外的范圍的大小又取決于什么. 其實(shí)，青蛙感覺井口的大小與它的視角有關(guān)，它看到的星星的多少，跟它的視野有關(guān).[=] 變式訓(xùn)練 1．圖4-1-3是射水魚在水中準(zhǔn)確射中水面上約1 m遠(yuǎn)的小昆蟲的照片.請(qǐng)你利用光的折射的知識(shí)分析，水中的魚看到小昆蟲的位置是在實(shí)際昆蟲的上方還是下方？ 射水魚射中小昆蟲圖4-1-3 解析:昆蟲表面的反射光經(jīng)水折射后進(jìn)入魚的眼睛，易得

11、折射角小于入射角，因而，魚逆著折射光看出去，昆蟲位置在實(shí)際位置的上方. 答案:見解析 【例題2】如圖4-1-4所示，一個(gè)儲(chǔ)油桶的底面直徑與高均為d.當(dāng)桶內(nèi)沒有油時(shí)，從某點(diǎn)A恰能看到桶底邊緣的某點(diǎn)B.當(dāng)桶內(nèi)油的深度等于桶高的一半時(shí)，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的點(diǎn)C,C、B兩點(diǎn)相距.求油的折射率和光在油中傳播的速度. 解析：在圖4-1-4乙中過直線AB與油面的交點(diǎn)O作油面的垂線，交桶底于N′點(diǎn).此題是說，來自C點(diǎn)光線沿CO到達(dá)油面后沿OA方向射入空氣中.折射現(xiàn)象中光路是可逆的，因此如果光線沿AO方向由空氣射到油面上，光將沿OC折射進(jìn)入油中.以∠AON作為入射角，以 ∠CON′作為折射

12、角，由折射定律可以求出油的折射率n. 圖4-1-4 因?yàn)榈酌嬷睆脚c桶高相等，所以入射角為： i=∠AON=∠BON′=45° 由ON′=2CN′可知，折射角的正弦為： sinr=sin∠CON′= 因此，油的折射率n==1.58 光在油中的傳播速度v=m/s=1.9×108 m/s. 答案：n=1.58 v=1.9×108 m/s 綠色通道 審清題意，畫出光路圖，明確幾何關(guān)系是分析折射問題的關(guān)鍵.應(yīng)用光路的可逆性，正確畫出入射光線和折射光線，進(jìn)而明確入射角和折射角是這類問題的突破點(diǎn).[=] 變式訓(xùn)練 2.一個(gè)圓柱形筒，直徑為1

13、2 cm,高16 cm，人眼在筒側(cè)上方某處觀察，所見筒側(cè)的深度為9 cm.當(dāng)筒中盛滿液體時(shí)，則人眼又恰能看到筒側(cè)的最低點(diǎn).求： （1）此液體的折射率; （2）光在此液體中的傳播速度. 解析:先畫出一圓柱形筒，筒高為H=16 cm,直徑d=12 cm.人眼在A處，筒側(cè)底部“最低點(diǎn)”為B，筒內(nèi)無液體時(shí)，人眼能見深度h=9 cm.筒內(nèi)盛滿液體時(shí)，人眼能看到B點(diǎn).根據(jù)光的折射畫出光路如圖所示. （1）sinθ1=,sinθ2=此液體的折射率n===. （2）光在此液體中的傳播速度v==2.25×108 m/s. 答案:(1) (2)2.25×108 m/s 【例

14、題3】關(guān)于課本第74頁的圖4-1-5“測(cè)定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)，回答以下問題： （1）請(qǐng)證明圖中的入射光線和射出玻璃磚的光線是平行的. （2）如果光射入和射出玻璃的兩個(gè)平面是平行的，射出玻璃磚的光線相對(duì)入射光線來說產(chǎn)生了側(cè)移.證明：入射角越大側(cè)移越大. （3）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，入射角大一些好還是小一些好？ 解析：圖4-1-5證明：n=而θ2=θ3 所以θ1=θ4,所以入射光線平行出射光線. 測(cè)定玻璃的折射率圖4-1-5 （2）設(shè)玻璃磚厚度為d,側(cè)移s，則s=d·tanθ2,d與n一定時(shí)，θ1越大θ2也越大，s也越大. （3）大一些好.這樣測(cè)量的誤差會(huì)小些，可以減小實(shí)

15、驗(yàn)誤差. 答案：見解析 綠色通道 通過本題，我們可以看到玻璃磚的以下特點(diǎn)：不改變?nèi)肷涔獾男再|(zhì)和方向，只使光線向偏折方向平行側(cè)移；平行光照射到平行玻璃磚上，出射光的寬度等于入射光的寬度，而玻璃磚中折射光的寬度隨入射角增加而增大. 變式訓(xùn)練 3.某同學(xué)用插針法測(cè)定玻璃磚的折射率，他的實(shí)驗(yàn)方法和操作步驟正確無誤.但他處理實(shí)驗(yàn)記錄時(shí)發(fā)現(xiàn)玻璃磚的兩個(gè)光學(xué)面aa′與bb′不平行，如圖4-1-6所示.則（ ） 圖4-1-6 A.AO與O′B兩條直線平行 B.AO與O′B兩條直線不平行 C.他測(cè)出的折射率偏大 D.他測(cè)

16、出的折射率不受影響 解析:由題圖所示.在光線由aa′面進(jìn)入玻璃磚的偏折現(xiàn)象中，由折射定律知：n=. 在光線由bb′射出玻璃磚的現(xiàn)象中，同理n=. 若aa′與bb′平行，則i=β，因此α=r，此時(shí)入射光線AO與射出光線O′B平行. 若aa′與bb′不平行，則i≠β,因此α≠r.此時(shí)入射光線AO與出射光線O′B不平行.選項(xiàng)B正確. 在具體測(cè)定折射率時(shí)，要求實(shí)驗(yàn)方法、光路均準(zhǔn)確無誤，折射率的測(cè)量值應(yīng)不受aa′與bb′是否平行的影響，選項(xiàng)D正確. 答案：BD 體驗(yàn)探究 【問題】實(shí)驗(yàn)“測(cè)定玻璃的折射率”，是通過測(cè)量入射角和折射角，然后查數(shù)學(xué)用表，找出入射角和折射角

17、的正弦值，再代入n=中求出玻璃的折射率.除運(yùn)用此方法之外，你還能想出哪些處理數(shù)據(jù)的方法去求解玻璃的折射率. 導(dǎo)思:在對(duì)透明介質(zhì)的折射率的測(cè)量中，或者是有關(guān)折射率的計(jì)算中，首先是要畫好光路圖，重要的是確定入射光線和折射光線.利用鏡前鏡后插針，來確定入射光線和折射光線的方法簡(jiǎn)單易行，測(cè)量結(jié)果利用公式n=來進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可根據(jù)光路圖，直接用量角器測(cè)量入射角和折射角.也可根據(jù)光路圖，把入射角和折射角的正弦值，轉(zhuǎn)化到直角三角形中，用邊長(zhǎng)比的形式將折射率表示出來.后一種方法，測(cè)量簡(jiǎn)單.還可利用作圖法求解折射率. 探究:處理方法（1）：在找到入射光線和折射光線以后，以入射點(diǎn)O為圓心，以任意

18、長(zhǎng)為半徑畫圓，分別與AO交于C點(diǎn)，與OO′（或OO′的延長(zhǎng)線）交于D點(diǎn)，過C、D兩點(diǎn)分別向NN′作垂線，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的長(zhǎng)，如圖4-1-7所示. 圖4-1-7 由于sinα=sinβ=. 而CO=DO，所以折射率n1=. 重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，求得各次折射率計(jì)算值，然后求其平均值即為玻璃磚折射率的測(cè)量值. 處理方法（2）：根據(jù)折射定律可得n=. 因此有sinβ=sinα. 在多次改變?nèi)肷浣?、測(cè)量相對(duì)應(yīng)的入射角和折射角正弦值基礎(chǔ)上，以sinα值為橫坐標(biāo)、以sinβ值為縱坐標(biāo)，建立直角坐標(biāo)系，如圖4-1-8所示.描數(shù)據(jù)點(diǎn)，過數(shù)據(jù)點(diǎn)連線得一條過原點(diǎn)的直

19、線. 圖4-1-8 求解圖線斜率，設(shè)斜率為k，則k=, 故玻璃磚折射率n=. 教材鏈接 【討論與交流】(課本第76頁) 當(dāng)我們看到太陽剛剛升出地平線時(shí)，實(shí)際上太陽還在地平線以下.請(qǐng)解釋這一現(xiàn)象. 答:假如地球周圍沒有大氣層，太陽光將沿直線傳播，如圖4-1-9所示，在地球上B點(diǎn)的人將在太陽到達(dá)A′點(diǎn)時(shí)看到日出；而地球表面有大氣層，由于空氣折射率大于1，并且離地球表面越近，大氣層越密，折射率越大，太陽光將沿如圖AB曲線進(jìn)入在B處的人眼中，使在B處的人看到了日出.但B處的人認(rèn)為光是沿直線傳播的，則認(rèn)為太陽位于地平線下的A′點(diǎn)，而此時(shí)太陽還在地平線下，日出的時(shí)間提前了，所以無大氣層時(shí)日出的時(shí)間將延后. 圖4-1-9 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375