冀教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)[共15頁]

《冀教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)[共15頁]》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《冀教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)[共15頁]（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、六年級數(shù)學(xué)下冊知識點 第一單元 方向與位置 1、數(shù)對的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標(biāo)系，確定某一點的坐標(biāo)（x,y）. 　　2、數(shù)對的寫法：先橫向觀察，在第幾位就在小括號里先寫幾，再點上逗號；然后再縱向觀察，在第幾位，就在小括號里面寫上幾。如小青的位置在第三組，第二個座位，用數(shù)對表示為（3，2）。 　　3、能根據(jù)數(shù)對說出相應(yīng)的實際位置。如某個同學(xué)在（5，6）這個位置。他的實際位置是，班級中（從左往右數(shù)）第五組第六個座位。 　　確定位置（二）（根據(jù)方向和距離確定位置） 　　【知識點】： 　　1、認(rèn)識方向：東、南、西、北、東南、

2、東北、西南、西北。 　　2、根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點為觀測中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測點與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最后得出結(jié)論在哪個方向上。（2）用直尺測量兩點之間的圖上距離。 第二單元 正比例 反比例 1．比的意義: （1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比; （2）“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項， 比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。 （3）同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。 （4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。 （5）

3、比的后項不能是零。 （6）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子， 后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分值。 2．比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外）， 比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 3．求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個 數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成 最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。 4．按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照 一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總

4、數(shù)的幾分之幾是多少。 5．比例的意義： 表示兩個比相等的式子叫做比例。 組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。 兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。 6．比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。 這叫做比例的基本性質(zhì)。 7．比和比例的區(qū)別 （1）比表示兩個量相除的關(guān)系，它有兩項（即前、后項）； 比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內(nèi)項和兩個外項）。 （2）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)， 它是解比例的依據(jù)。 8．解比例： 求比例中的未知項，叫做解比例。 9．成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一

5、種量也隨著變化， 如果這兩種量中對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就 叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫 正比例關(guān)系。用字母表示=k（一定）。 10．成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量， 他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示xy=k（一定）。 11．判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法： 關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定， 如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。 12．比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。 13．比

6、例尺的分類：（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺 （2）縮小比例尺和放大比例尺 14．實際距離比例尺=圖上距離、 圖上距離比例尺=實際距離、圖上距離實際距離=比例尺 15．應(yīng)用比例尺畫圖： （1）寫出圖的名稱、 （2）確定比例尺； （3）根據(jù)比例尺求出圖上距離； （4）畫圖（畫出單位長度） （5）標(biāo)出實際距離，寫清地點名稱 （6）標(biāo)出比例尺 16．圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?，大小不同。（相似圖形） 17．用比例解決問題： 根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量， 并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系， 并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。 第三單元

7、圓柱和圓錐 1．圓柱的特征： （1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。 （2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個曲面，其展開圖是一個長方形。 （3）高的特征：圓柱有無數(shù)條高。 2．圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。 3．圓柱的側(cè)面展開圖：當(dāng)沿高展開時展開圖是長方形；當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時， 沿高展開圖是正方形；當(dāng)不沿高展開時展開圖是平行四邊形。 4．圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長高，用字母表示為：S側(cè)=Ch。 5．圓往的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+2底面積，即S表= S側(cè)+2 S底。 6．圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積，V=Sh。 7．圓

8、錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成 的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。 8．圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。 9．圓錐的特征： （1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。 （2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個曲面，展開圖是扇形。 （3）高的特征：圓錐只有一條高。 10．圓錐的母線：即圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑，底面圓周上點到頂點的 距離。圓錐有無數(shù)條母線。 11．圓錐的側(cè)面：將圓錐的側(cè)面沿母線展開，是一個扇形，這個扇形的弧長 等于圓錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。 12．圓錐的側(cè)面積=底面的周長（展開圖

9、弧長）母線2； 13．圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。 一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的。根據(jù)圓柱體積公式 V=Sh（V=πr2h），得出圓錐體積公式：V=Sh 14．圓柱與圓錐的關(guān)系： （1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。 （2）體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。 （3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的高是圓柱的三倍。 15．生活中的圓錐： 生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。 第四單元 統(tǒng)計 1．統(tǒng)計表：把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)， 用來反映情況、說明問題，這樣的表格就統(tǒng)

10、計表。 2．統(tǒng)計種類： 單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。 復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。 3．統(tǒng)計圖：用點線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖。 4．條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。 注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。 復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開， 并在制圖日期下面注明圖例。 5．折線統(tǒng)計圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量 增減變化的情況。 注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時， 不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。 按照數(shù)據(jù)的大小描出

11、各點，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。 6．扇形統(tǒng)計圖 （1）用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。 （2）優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。 （3）制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟： a）先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。 b）再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。 c）取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)， 在圓里畫出各個扇形。 d）在每個扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)， 并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)別開。 第五單元 回顧和整理 （一） 數(shù)與代數(shù) 1．負(fù)數(shù)：任何正數(shù)前加上負(fù)號都是負(fù)數(shù)。在數(shù)軸上，負(fù)數(shù)

12、都在0的左側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都比0小。負(fù)數(shù)用負(fù)號“—” 標(biāo)記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。 2．正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)。 若一個數(shù)大于零（>0），則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+”來表示。 正數(shù)有無數(shù)個，其中有正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)。 3．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。 4．?dāng)?shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。 所有的數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個數(shù)的大小。 5．?dāng)?shù)軸的三要素：原點、單位長度、正方向。 在數(shù)軸上表示的兩個

13、數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)。 （二）空間與圖形 ㈠ 周長計算公式： 　　長＝周長2－寬 　　⒈ 長方形的周長＝（長＋寬）2→ 　　寬＝周長2－長 　?、?正方形的周長＝邊長4　→　邊長＝周長4 　　c=πd　→　d=cπ 　　⒊ 圓的周長： 　　c=2πr　→　r=cπ2 　?、?正方體的棱長總和＝棱長12　→　正方體的棱長＝正方體的棱長總和12 　　長＝棱長總和４－寬－高 　?、?長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）4→　 寬＝棱長總和4－長－高 　　高＝棱長總和4－長－寬 　?、?面積計算公式： 　　長＝長方形的面積寬 　?、?長方形的面積＝長寬→ 　　寬＝

14、長方形的面積長 　?、?正方形的面積＝邊長邊長 　　底＝平行四邊形的面積高 　?、?平行四邊形的面積＝底高→ 　　高＝平行四邊形的面積底 　　底＝三角形的面積2高 　　⒋ 三角形的面積＝底高2 → 　　高＝三角形的面積2底 　　高＝梯形的面積2（上底＋下底） 　?、?梯形的面積＝（上底＋下底）高2 → 　　上底＝梯形的面積2高－下底 　?、?圓的面積： 　?、?已知半徑（r）求面積（S），用公式S=πr2 　　⑵ 已知直徑（d）求面積（S），先用公式r=d2求半徑，再用公式S=πr2求面積。 　?、?已知周長（C）求面積（S），先用公式r=cπ2求半徑，再用公式S=

15、πr2求面積。 　?、?長方體的表面積＝（長寬＋長高＋寬高）2 　?、?正方體的表面積＝棱長棱長6→正方體一個面的面積＝正方體的表面積6 　　高＝圓柱體的側(cè)面積底面周長 　　⒐ 圓柱體的側(cè)面積＝底面周長高→ 　　底面周長＝圓柱體的側(cè)面積高 　?、?圓柱體的表面積＝側(cè)面積＋底面積2＝2πr（r＋h） 　?。ㄈw積計算公式： 　　長寬高　　　　 高＝長方體的體積底面積 　?、遍L方體的體積＝　　底面積高　 → 　　橫截面的面積長　　底面積＝長方體的體積高 　?、?正方體的體積＝棱長棱長棱長 　　高＝圓柱體的體積底面積 　　⒊ 圓柱體的體積＝底面積高→ 　　底面積＝圓柱體的體積高 　　高＝圓錐體的體積3底面積 　?、?圓錐體的體積＝底面積高1/3→ 　　底面積＝圓錐體的體積3高 （三）統(tǒng)計與概率 一、統(tǒng)計： 1、比較分類、象形統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表的認(rèn)識。 2、1格表示1個單位的條形統(tǒng)計圖，1格表示多個單位的統(tǒng)計圖。 3、簡單的折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、復(fù)式統(tǒng)計圖。 4、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。 二、概率： 1、用“一定、不可能、可能、經(jīng)常、偶爾、不可能”等描述事件發(fā)生的可能性。 2、列出簡單事件所有可能發(fā)生 的結(jié)果。 3、游戲規(guī)則公平、用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。 4、按指定的可能性大小設(shè)計方案。 16