2015屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識名師講義 第九章 第一節(jié)算法的概念與程序框圖 文

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1、 【金版學(xué)案】2015屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識名師講義 第九章 第一節(jié)算法的概念與程序框圖 文 近三年廣東高考中對本章考點(diǎn)考查的情況 年份 題號 賦分 所考查的知識點(diǎn) 2011 13 5 求投籃平均命中率，用線性回歸復(fù)習(xí)的方法進(jìn)行預(yù)測 17 13 求抽樣中樣本平均數(shù)、方差，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力 2012 9 5 程序框圖，輸出結(jié)果 13 5 平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差 17 13 根據(jù)直方圖求參數(shù)a的值、平均數(shù)、樣本分布 2013 5 5 程序框圖，輸出結(jié)果 17 13 頻率分布、分層抽樣、古典概率 本章內(nèi)容主要包括

2、：算法的概念、程序框圖的理解與應(yīng)用、抽樣方法、用樣本估計總體、回歸分析、統(tǒng)計案例與獨(dú)立性檢驗、古典概型和幾何概型． 1．近幾年的高考試卷中，算法是必考的內(nèi)容，主要以程序框圖的形式出現(xiàn)，而程序框圖主要考查條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)．要求學(xué)生能讀懂程序框圖及框圖符號的含義，明白執(zhí)行框圖輸出結(jié)果是什么，會用程序框圖表示算法．考查多是基礎(chǔ)題，難度不大，預(yù)計高考會繼續(xù)在選擇或填空題中考查程序框圖的輸出結(jié)果、判斷條件和程序功能． 2．對于統(tǒng)計與統(tǒng)計案例，了解三種抽樣方法，重點(diǎn)關(guān)注分層抽樣；會用頻率分布直方圖和莖葉圖對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而估計總體的數(shù)字特征；會求線性回歸方程，會用22列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗．該內(nèi)

3、容高考要求較低，預(yù)計高考仍會以選擇題或填空題的方式進(jìn)行考查，難度較低，也可能將概率與統(tǒng)計相結(jié)合以解答題的形式進(jìn)行考查，重點(diǎn)考查概率的求法、統(tǒng)計的基本方法以及概率統(tǒng)計在實(shí)際問題中的應(yīng)用． 1．對算法初步的復(fù)習(xí)建議：由于試題主要考查程序框圖和基本算法語句，復(fù)習(xí)該部分時要抓住如下要點(diǎn)：一是程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，弄清三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的功能和使用方法，結(jié)合具體題目掌握好一些常見計算問題的程序框圖題，如數(shù)列求和，累加、累乘等程序框圖；二是理解基本算法語句，搞清楚條件語句與條件結(jié)構(gòu)的對應(yīng)關(guān)系，循環(huán)語句與循環(huán)結(jié)構(gòu)的對應(yīng)關(guān)系等． 2 / 9 2．對統(tǒng)計與統(tǒng)計案例和概率的復(fù)習(xí)建議： (1)合

4、理選用三種抽樣方法，在三種抽樣中，簡單隨機(jī)抽樣是最簡單、最基本的抽樣方法，其他兩種抽樣方法是建立在它的基礎(chǔ)上的，三種抽樣方法的共同點(diǎn)：它們都是等概率抽樣，體現(xiàn)了抽樣的公平性；三種抽樣方法各有其特點(diǎn)和適用范圍，在抽樣實(shí)踐中要根據(jù)具體情況選用相應(yīng)的抽樣方法． (2)正確運(yùn)用頻率分布條形圖和直方圖，由于總體分布通常不易知道，我們往往用樣本的頻率分布去估計總體分布，一般地，樣本容量越大，估計越精確．要求會作、會用頻率分布條形圖和直方圖． (3)掌握分析兩個變量相關(guān)關(guān)系的常用方法，一是利用散點(diǎn)圖進(jìn)行判斷：把樣本數(shù)據(jù)表示的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中作出，從而得到散點(diǎn)圖，如果這些點(diǎn)大致分布在通過散點(diǎn)圖中心的一

5、條直線附近，那么就說這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系；二是利用相關(guān)系數(shù)r進(jìn)行判斷：|r|≤1而且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越小． (4)掌握獨(dú)立性檢驗的一般步驟： ①根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成22列聯(lián)表． ②根據(jù)公式K2＝，計算K2的值． ③比較K2與臨界值的大小關(guān)系作統(tǒng)計推斷． ———————————————————————————————————————————————— 第一節(jié)　算法的概念與程序框圖 1.了解算法的含義，了解算法的思想. 2.理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、 循環(huán). 知識梳理 一、算法的含義

6、現(xiàn)代意義上的算法是可以用計算機(jī)來解決的某一類問題的程序或步驟，程序和步驟必須是明確和有效的，且能在有限步完成．廣義的算法是指做某一件事的步驟或程序． 二、算法特點(diǎn) 具有概括性、確切性、有限性、不唯一性、普遍性．具體地說，概括性是指能解決一類問題；確切性是指每一步操作的內(nèi)容和順序必須是明確的；有限性是指必須在有限步內(nèi)結(jié)束并返回一個結(jié)果；不唯一性是指一個問題可以有多個算法，算法有優(yōu)劣之分；普遍性是指很多具體的問題，都可以設(shè)計合理的算法去解決． 三、程序框圖 程序框圖又稱流程圖，是一種用確定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形． 基礎(chǔ)自測 1．某程序框圖如下圖所示

7、，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是(　　) A．f(x)＝x2 B．f(x)＝ C．f(x)＝ex D．f(x)＝sin x 解析：由程序框圖可知輸出的函數(shù)為奇函數(shù)且有零點(diǎn)，只有f(x)＝sin x滿足． 答案：D 基本的程序框和它們各自表示的功能： 程序框 名稱 功能 終端框 (起止框) 表示一個算法的起始和結(jié)束 輸入、輸出框 表示一個算法輸入和輸出的信息 處理框 (執(zhí)行框) 賦值、計算 判斷框 判斷一個條件是否成立 流程線 連接程序框 注意：判斷框主要是判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標(biāo)明“

8、是”或“Y”；不成立時標(biāo)明“否”或“N”． 四、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)和框圖表示 順序結(jié)構(gòu) 條件結(jié)構(gòu) 循環(huán)結(jié)構(gòu) 程序 框圖 結(jié)構(gòu) 說明 按照語句的先后順序，從上而下依次執(zhí)行這些語句．不具備控制流程的作用．是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu) 根據(jù)某種條件是否滿足來選擇程序的走向．當(dāng)條件滿足時，運(yùn)行“是”的分支，不滿足時，運(yùn)行“否”的分支 從某處開始，按照一定的條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況．用來處理一些反復(fù)進(jìn)行操作的問題 五、循環(huán)語句的兩種類型：當(dāng)型和直到型 當(dāng)型循環(huán)語句先對條件判斷，根據(jù)結(jié)果決定是否執(zhí)行循環(huán)體；直到型循環(huán)語句先執(zhí)行一次循環(huán)體，

9、再對一些條件進(jìn)行判斷，決定是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體．兩種循環(huán)語句的語句結(jié)構(gòu)及框圖如下： 　 說明：“循環(huán)體”是由語句組成的程序段，能夠完成一項工作．注意兩種循環(huán)語句的區(qū)別及循環(huán)內(nèi)部改變循環(huán)的條件． 2.(2013廣東卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出s的值是(　　) A．1 B．2 C．4 D．7 解析：程序運(yùn)行過程如下： 第一步：s＝1＋(1－1)＝1，i＝1＋1＝2,2≤3； 第二步：s＝1＋(2－1)＝2，i＝2＋1＝3,3＝3； 第三步：s＝2＋(3－1)＝4，i＝3＋1＝4,4＞3； 終止循環(huán)，輸出s＝4.故選C. 答案：C

10、 3．(2013湖南卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a＝1，b＝2，則輸出的a的值為________． 解析：程序運(yùn)行過程如下： 第一步：a＝1＋2＝3； 第二步：a＝3＋2＝5； 第三步：a＝5＋2＝7； 第四步：a＝7＋2＝9. 此時9>8，結(jié)束循環(huán)，所以輸出的a值為9. 答案：9 4．按下圖所示的程序框圖運(yùn)算，若輸入x＝8，則輸出k＝____________；若輸出k＝2，則輸入x的取值范圍是____________． 答案：(28,57] 　　　　　　　　　　 　　　　 　　　　 1．(2013遼寧卷)執(zhí)

11、 行如圖所示的程序框圖，若輸入n＝8，則輸出S等于(　　) A. B. C. D. 解析：第一次循環(huán)：S＝，i＝4； 第二次循環(huán)：S＝，i＝6； 第三次循環(huán)：S＝，i＝8； 第四次循環(huán)：S＝，i＝10； 答案：A 2．(2013新課標(biāo)全國Ⅰ卷)執(zhí) 行右面的程序框圖，如果輸入的t∈[－1,3]，則輸出的s屬于(　　) A．[－3,4] B．[－5,2] C．[－4,3] D．[－2,5] 解析：由程序框圖知： s＝ ①當(dāng)－1≤t<1時，－3≤s<3； ②當(dāng)1≤t≤3時，s＝－(t－2)2＋4∈[3,4]

12、， 由①②知，s∈[－3,4]．故選A . 答案：A 1．(2013茂名一模)某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后，輸出的x值為31，則a等于(　　) A．0　 B．1　 C．2　 D．3 解析：程序在運(yùn)行過程中各變量的值如下表示： 　　 n　x 　　　　　是否繼續(xù)循環(huán) 第一圈　 2　2a＋1 是 第二圈　 3　4a ＋2＋1 是 第三圈　 4　8a ＋4＋2＋1 否 則輸出的結(jié)果為8 a ＋4＋2＋1＝31，所以a ＝3.故選D. 答案：D 2．(2013徐州一模)如圖是一個算法的流程圖，若輸入n的值是10，則輸出S的值是________． 解析：根據(jù)流程圖所示的順序可知：該程序的作用是輸出滿足條件n＜2時，S＝10＋9＋8＋…＋2的值． 因為S＝10＋9＋8＋…＋2＝54，故輸出54. 答案：54 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！