河北省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3章函數(shù)及其圖像第5節(jié)二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)精練試題

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1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼ 第五節(jié) 二次函數(shù)的圖像及性質(zhì) 1.拋物線(xiàn)y=-x2+1的對(duì)稱(chēng)軸是( C ) A.直線(xiàn)x=- B.直線(xiàn)x=1 C.y軸 D.直線(xiàn)x= 2.拋物線(xiàn)y=-(x+1)2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( B ) A.(1,-2) B.(-1,-2) C.(-1,2) D.(1,2) 3.(2016石家莊二十八中二模)二次函數(shù)y=x2-2x+4化為y=a(x-h(huán))2+k的形式,下列正確的是( B ) A.y=(x-1)2+2 B.y=(x-1)2+3 C.y=(x-2)2+2 D.y=(x-2)2+4 4.(濱州中考)拋物線(xiàn)y=2x2-2x+

2、1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( C ) A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 5.(2017唐山中考模擬)由二次函數(shù)y=2(x-3)2+1,可知( C ) A.其圖像的開(kāi)口向下 B.其圖像的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-3 C.其最小值為1 D.當(dāng)x<3時(shí),y隨x的增大而增大 6.(黃石中考)以x為自變量的二次函數(shù)y=x2-2(b-2)x+b2-1的圖像不經(jīng)過(guò)第三象限,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是( A ) A.b≥ B.b≥1或b≤-1 C.b≥2 D.1≤b≤2 7.(2017石家莊中考)將拋物線(xiàn)y=x2先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的新的拋物線(xiàn)的表達(dá)式為( C

3、 ) A.y=(x+2)2+4 B.y=(x+2)2-4 C.y=(x-2)2+4 D.y=(x-2)2-4 8.若A,B,C為二次函數(shù)y=x2+4x-5的圖像上的三點(diǎn),則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( B ) A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y1<y3<y2 9.(煙臺(tái)中考)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示,下列結(jié)論: ①4ac<b2;②a+c>b;③2a+b>0. 其中正確的有( B ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ (第9題圖)    (第10題圖) 10.(龍巖中考)已知拋物線(xiàn)y=

4、ax2+bx+c的圖像如圖所示,則|a-b+c|+|2a+b|=( D ) A.a(chǎn)+b B.a(chǎn)-2b C.a(chǎn)-b D.3a 11.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖像,由圖像可知不等式ax2+bx+c<0的解集是( D ) A.-1<x<5 B.x>5 C.x<-1且x>5 D.x<-1或x>5 12.(2016石家莊四十一中一模)如圖,將拋物線(xiàn)l:y=ax2-2x+a2-4(a為常數(shù))向左并向上平移,使頂點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q′,拋物線(xiàn)l與x軸的右交點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′分別在兩坐標(biāo)軸上,則拋物線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為( A ) A. B.(0,0)

5、 C. D. 13.(2017中考說(shuō)明)用min{a,b}表示a,b兩數(shù)中的最小數(shù),若函數(shù)y=min{x2+1,1-x2},則y的圖像為( C ) ,A) ,B) ,C) ,D) 14.(2018原創(chuàng))如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像,則下列說(shuō)法:①a>0;②2a+b=0;③a+b+c>0;④當(dāng)-1<x<3時(shí),y>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( C ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 15.(菏澤中考)如圖,一段拋物線(xiàn):y=-x(x-2)(0≤x≤2)記為C1,它與x軸交于兩點(diǎn)O,A1;將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2,交x軸于A2;

6、將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3,交x軸于A3;…如此進(jìn)行下去,直至得到C6,若點(diǎn)P(11,m)在第6段拋物線(xiàn)C6上,則m=__-1__. 16.如圖,已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B. (1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式; (2)寫(xiě)出該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo); (3)點(diǎn)P(m,m)與點(diǎn)Q均在該函數(shù)的圖像上(其中m>0),且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng),求m的值及點(diǎn)Q到x軸的距離. 解:(1)由A(-1,-1),B(3,-9)得 解得 ∴二次函數(shù)表達(dá)式為y=x2-4x-6; (2)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-10); (3)將(m

7、,m)代入y=x2-4x-6 得m=m2-4m-6, 解得m1=-1,m2=6, ∵m>0,∴m1=-1(舍), ∴m=6, ∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸x=2對(duì)稱(chēng), ∴點(diǎn)Q到x軸的距離為6. 17.(安順中考)如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)A(-1,0),B.點(diǎn)D是拋物線(xiàn)A,B兩點(diǎn)間部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),直線(xiàn)CD與y軸平行,交直線(xiàn)AB于點(diǎn)C,連接AD,BD. (1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式; (2)設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,△ADB的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)S取最大值時(shí)的點(diǎn)C的坐標(biāo). 解:(1)y=-x2+2x+; (2)設(shè)直線(xiàn)AB的表達(dá)式為:y=kx+b,則有解得 ∴y=x+.則D, C,CD=-=-m2+m+2. ∴S=(m+1)·CD+(4-m)·CD=×5×CD=×5×=-m2+m+5=-+.∵-<0,∴當(dāng)m=時(shí),S有最大值.當(dāng)m=時(shí),m+=×+=. ∴點(diǎn)C.

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