河北省中考數(shù)學總復習 第3章函數(shù)及其圖像第5節(jié)二次函數(shù)的圖像及性質精練試題

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1、▼▼▼2019屆數(shù)學中考復習資料▼▼▼ 第五節(jié)　二次函數(shù)的圖像及性質 1．拋物線y＝－x2＋1的對稱軸是(　C　) A．直線x＝－ B．直線x＝1 C．y軸 D．直線x＝ 2．拋物線y＝－(x＋1)2－2的頂點坐標是(　B　) A．(1，－2) B．(－1，－2) C．(－1，2) D．(1，2) 3．(2016石家莊二十八中二模)二次函數(shù)y＝x2－2x＋4化為y＝a(x－h(huán))2＋k的形式，下列正確的是(　B　) A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x－1)2＋3 C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x－2)2＋4 4．(濱州中考)拋物線y＝2x2－2x＋

2、1與坐標軸的交點個數(shù)是(　C　) A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 5．(2017唐山中考模擬)由二次函數(shù)y＝2(x－3)2＋1，可知(　C　) A．其圖像的開口向下 B．其圖像的對稱軸為直線x＝－3 C．其最小值為1 D．當x＜3時，y隨x的增大而增大 6．(黃石中考)以x為自變量的二次函數(shù)y＝x2－2(b－2)x＋b2－1的圖像不經(jīng)過第三象限，則實數(shù)b的取值范圍是(　A　) A．b≥ B．b≥1或b≤－1 C．b≥2 D．1≤b≤2 7．(2017石家莊中考)將拋物線y＝x2先向右平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到的新的拋物線的表達式為(　C

3、　) A．y＝(x＋2)2＋4 B．y＝(x＋2)2－4 C．y＝(x－2)2＋4 D．y＝(x－2)2－4 8．若A，B，C為二次函數(shù)y＝x2＋4x－5的圖像上的三點，則y1，y2，y3的大小關系是(　B　) A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 9．(煙臺中考)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像如圖所示，下列結論： ①4ac＜b2；②a＋c＞b；③2a＋b＞0. 其中正確的有(　B　) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ (第9題圖) 　　　(第10題圖) 10．(龍巖中考)已知拋物線y＝

4、ax2＋bx＋c的圖像如圖所示，則|a－b＋c|＋|2a＋b|＝(　D　) A．a＋b B．a－2b C．a－b D．3a 11．如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的部分圖像，由圖像可知不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是(　D　) A．－1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜－1且x＞5 D．x＜－1或x＞5 12．(2016石家莊四十一中一模)如圖，將拋物線l：y＝ax2－2x＋a2－4(a為常數(shù))向左并向上平移，使頂點Q的對應點Q′，拋物線l與x軸的右交點P的對應點P′分別在兩坐標軸上，則拋物線l與x軸的交點E的對應點的坐標為(　A　) A. B．(0，0)

5、 C. D. 13．(2017中考說明)用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最小數(shù)，若函數(shù)y＝min{x2＋1，1－x2}，則y的圖像為(　C　) ,A) ,B) ,C) ,D) 14．(2018原創(chuàng))如圖為二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖像，則下列說法：①a＞0；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④當－1＜x＜3時，y＞0.其中正確結論的個數(shù)為(　C　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 15．(菏澤中考)如圖，一段拋物線：y＝－x(x－2)(0≤x≤2)記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉180°得到C2，交x軸于A2；

6、將C2繞A2旋轉180°得到C3，交x軸于A3；…如此進行下去，直至得到C6，若點P(11，m)在第6段拋物線C6上，則m＝__－1__． 16．如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2－4x＋c的圖像經(jīng)過點A和點B. (1)求該二次函數(shù)的表達式； (2)寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標； (3)點P(m，m)與點Q均在該函數(shù)的圖像上(其中m＞0)，且這兩點關于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q到x軸的距離． 解：(1)由A(－1，－1)，B(3，－9)得 解得 ∴二次函數(shù)表達式為y＝x2－4x－6； (2)對稱軸為直線x＝2，頂點坐標為(2，－10)； (3)將(m

7、，m)代入y＝x2－4x－6 得m＝m2－4m－6， 解得m1＝－1，m2＝6， ∵m＞0，∴m1＝－1(舍)， ∴m＝6， ∵點P與點Q關于對稱軸x＝2對稱， ∴點Q到x軸的距離為6. 17．(安順中考)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋與直線AB交于點A(－1，0)，B.點D是拋物線A，B兩點間部分上的一個動點(不與點A，B重合)，直線CD與y軸平行，交直線AB于點C，連接AD，BD. (1)求拋物線的表達式； (2)設點D的橫坐標為m，△ADB的面積為S，求S關于m的函數(shù)關系式，并求出當S取最大值時的點C的坐標． 解：(1)y＝－x2＋2x＋； (2)設直線AB的表達式為：y＝kx＋b，則有解得 ∴y＝x＋.則D， C，CD＝－＝－m2＋m＋2. ∴S＝(m＋1)·CD＋(4－m)·CD＝×5×CD＝×5×＝－m2＋m＋5＝－＋.∵－＜0，∴當m＝時，S有最大值．當m＝時，m＋＝×＋＝. ∴點C.