人教版 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系 課后練習(xí)二及詳解

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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料 學(xué)科：數(shù)學(xué) 專題：點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系 重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)解析 題一： 題面：“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”．請你判斷平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A（2，3），B（-3，-7），C（5，11）是否可以確定一個(gè)圓． 金題精講 題一： 題面：如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB、AC于點(diǎn)E、D，DF是圓的切線，過點(diǎn)F作BC的垂線交BC于點(diǎn)G．若AF的長為2，則FG的長為（ ）[（）] A．4 B． C

2、．6 D． 滿分沖刺 題一： 題面：如圖，直線y=kx+b（k≠0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（3，0），B（0， ），圓心P的坐標(biāo)為（-1，0），⊙P與y軸相切于點(diǎn)O； （1）求直線y=kx+b的解析式； （2）若⊙P沿x軸向右移動(dòng)，當(dāng)⊙P與該直線相切時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）在⊙P沿x軸向右移動(dòng)的過程中，當(dāng)⊙P與該直線相交時(shí)，求橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P 的坐標(biāo)． 題二： 題面：如圖所示，公路MN與公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠QPN=30°， 點(diǎn)A 處有一所中學(xué)，AP=160米，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，

3、周圍100米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響， 那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否受到噪音影響?說明理由:如果受影響，且知拖拉機(jī)的速度為18千米/時(shí)，那么學(xué)校受影響的時(shí)間是多少秒? 課后練習(xí)解析 重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)解析 題一： 答案：A，B，C三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓 解析：設(shè)經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的直線解析式為y=kx+b，由A（2，3），B（-3，-7），得經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的直線解析式為y=2x-1； 當(dāng)x=5時(shí)y=2x-1=2×5-1=9≠11， 所以點(diǎn)C（5，11）不在直線AB上， 即A，B，C三點(diǎn)不在同一直線上， 因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定

4、一條直線”， 所以A，B，C三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓． 解析：本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，及三點(diǎn)能確定圓的條件．先設(shè)出過A，B兩點(diǎn)函數(shù)的解析式，把A（2，3），B（-3，-7）代入即可求出其解析式，再把C（5，11）代入解析式看是否與A，B兩點(diǎn)在同一條直線上即可． 金題精講 題一： 答案：B 解析：連接OD，∵DF為圓O的切線，∴OD⊥DF，∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°，∵OD=OC，∴△OCD為等邊三角形，∴OD∥AB，又O為BC的中點(diǎn)，∴D為AC的中點(diǎn)，即OD為△ABC的中位線，∴OD∥AB，∴DF⊥AB，在Rt△

5、AFD中，∠ADF=30°，AF=2，∴AD=4，即AC=8，∴FB=AB-AF=8-2=6，在Rt△BFG中，∠BFG=30°，∴BG=3，則根據(jù)勾股定理得：FG=，故選B. 滿分沖刺 題一： 答案：（1）把A、B的坐標(biāo)分別代入解析式y(tǒng)=kx+b，直線y=kx+b的解析式為：y＝?，（2）連接CP1在直角三角形PBO和直角三角形ABO中由勾股定理可以求出： AB=2，OB=，AO=3，OP=1，PB=2， 由勾股定理的逆定理可知△ABP為直角三角形． ∴連接CP1⊥AB，∴AP1=2 同理可以求出AP2=2 ∴OP1=1，OP2=5 ∴當(dāng)⊙P與該直線

6、相切時(shí)，P（1，0）或P（5，0） （3）由（2）可知當(dāng)點(diǎn)P在P1、P2之間移動(dòng)時(shí)，⊙P與直線相交， ∵大于1小于5的整數(shù)有：2，3，4． ∴⊙P與該直線相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的坐標(biāo)有：P（2，0），P（3，0）或（4， 0）． 解析：（1）要求直線的解析式，用待定系數(shù)法將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入就直接可以求出解析式． （2）連接CP1，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出AP1的值，求出P1O，就可以求出P1的坐標(biāo)． （3）利用（2）的方法求出P2的坐標(biāo)，從而可以求出P1P2之間的整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)． 本題是一次函數(shù)的綜合試題，考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，勾股定理的運(yùn)用，圓切線的性質(zhì)，30°的特殊直角三角形的性質(zhì) 題二： 答案：學(xué)校受影響，學(xué)校受影響的時(shí)間是24秒 解析：過A作AD⊥PN，垂足為D，以A為圓心，以100米為半徑畫弧交PN于B、C，連結(jié)AB、AC. ∵在Rt△PAD中，∠APD=30°，PA=160米， ∴AD=80<100， ∴學(xué)校受噪音的影響. ∵在Rt△ABD中，AB=100， AD=80， ∴BD= ， ∴BC=60×2=120， ∵v=18千米/小時(shí)=5米/秒， ∴t==24(秒).