人教版 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系 課后練習(xí)二及詳解

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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料 學(xué)科:數(shù)學(xué) 專題:點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系 重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)解析 題一: 題面:“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”.請(qǐng)你判斷平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A(2,3),B(-3,-7),C(5,11)是否可以確定一個(gè)圓. 金題精講 題一: 題面:如圖,以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓,分別交AB、AC于點(diǎn)E、D,DF是圓的切線,過點(diǎn)F作BC的垂線交BC于點(diǎn)G.若AF的長(zhǎng)為2,則FG的長(zhǎng)為( )[()] A.4 B. C

2、.6 D. 滿分沖刺 題一: 題面:如圖,直線y=kx+b(k≠0)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(3,0),B(0, ),圓心P的坐標(biāo)為(-1,0),⊙P與y軸相切于點(diǎn)O; (1)求直線y=kx+b的解析式; (2)若⊙P沿x軸向右移動(dòng),當(dāng)⊙P與該直線相切時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo); (3)在⊙P沿x軸向右移動(dòng)的過程中,當(dāng)⊙P與該直線相交時(shí),求橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P 的坐標(biāo). 題二: 題面:如圖所示,公路MN與公路PQ在點(diǎn)P處交匯,且∠QPN=30°, 點(diǎn)A 處有一所中學(xué),AP=160米,假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí),

3、周圍100米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響, 那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí),學(xué)校是否受到噪音影響?說明理由:如果受影響,且知拖拉機(jī)的速度為18千米/時(shí),那么學(xué)校受影響的時(shí)間是多少秒? 課后練習(xí)解析 重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)解析 題一: 答案:A,B,C三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓 解析:設(shè)經(jīng)過A,B兩點(diǎn)的直線解析式為y=kx+b,由A(2,3),B(-3,-7),得經(jīng)過A,B兩點(diǎn)的直線解析式為y=2x-1; 當(dāng)x=5時(shí)y=2x-1=2×5-1=9≠11, 所以點(diǎn)C(5,11)不在直線AB上, 即A,B,C三點(diǎn)不在同一直線上, 因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定

4、一條直線”, 所以A,B,C三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓. 解析:本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,及三點(diǎn)能確定圓的條件.先設(shè)出過A,B兩點(diǎn)函數(shù)的解析式,把A(2,3),B(-3,-7)代入即可求出其解析式,再把C(5,11)代入解析式看是否與A,B兩點(diǎn)在同一條直線上即可. 金題精講 題一: 答案:B 解析:連接OD,∵DF為圓O的切線,∴OD⊥DF,∵△ABC為等邊三角形,∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°,∵OD=OC,∴△OCD為等邊三角形,∴OD∥AB,又O為BC的中點(diǎn),∴D為AC的中點(diǎn),即OD為△ABC的中位線,∴OD∥AB,∴DF⊥AB,在Rt△

5、AFD中,∠ADF=30°,AF=2,∴AD=4,即AC=8,∴FB=AB-AF=8-2=6,在Rt△BFG中,∠BFG=30°,∴BG=3,則根據(jù)勾股定理得:FG=,故選B. 滿分沖刺 題一: 答案:(1)把A、B的坐標(biāo)分別代入解析式y(tǒng)=kx+b,直線y=kx+b的解析式為:y=?,(2)連接CP1在直角三角形PBO和直角三角形ABO中由勾股定理可以求出: AB=2,OB=,AO=3,OP=1,PB=2, 由勾股定理的逆定理可知△ABP為直角三角形. ∴連接CP1⊥AB,∴AP1=2 同理可以求出AP2=2 ∴OP1=1,OP2=5 ∴當(dāng)⊙P與該直線

6、相切時(shí),P(1,0)或P(5,0) (3)由(2)可知當(dāng)點(diǎn)P在P1、P2之間移動(dòng)時(shí),⊙P與直線相交, ∵大于1小于5的整數(shù)有:2,3,4. ∴⊙P與該直線相交時(shí),橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的坐標(biāo)有:P(2,0),P(3,0)或(4, 0). 解析:(1)要求直線的解析式,用待定系數(shù)法將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入就直接可以求出解析式. (2)連接CP1,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出AP1的值,求出P1O,就可以求出P1的坐標(biāo). (3)利用(2)的方法求出P2的坐標(biāo),從而可以求出P1P2之間的整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo). 本題是一次函數(shù)的綜合試題,考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,勾股定理的運(yùn)用,圓切線的性質(zhì),30°的特殊直角三角形的性質(zhì) 題二: 答案:學(xué)校受影響,學(xué)校受影響的時(shí)間是24秒 解析:過A作AD⊥PN,垂足為D,以A為圓心,以100米為半徑畫弧交PN于B、C,連結(jié)AB、AC. ∵在Rt△PAD中,∠APD=30°,PA=160米, ∴AD=80<100, ∴學(xué)校受噪音的影響. ∵在Rt△ABD中,AB=100, AD=80, ∴BD= , ∴BC=60×2=120, ∵v=18千米/小時(shí)=5米/秒, ∴t==24(秒).

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