高三數(shù)學(xué) 理人教版二輪復(fù)習(xí)高考小題標準練:九 Word版含解析

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1、 溫馨提示: 此套題為Word版,請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸,調(diào)節(jié)合適的觀看比例,答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。 高考小題標準練(九) 滿分80分,實戰(zhàn)模擬,40分鐘拿下高考客觀題滿分! 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1.設(shè)集合M={x|x2-3x-4<0},N={x|0≤x≤5},則M∩N等于(  ) A.(0,4] B.[0,4) C.[-1,0) D.(-1,0] 【解析】選B.因為集合M={x|x2-3x-4<0}={x|-1

2、5},所以M∩N={x|0≤x<4}. 2.設(shè)復(fù)數(shù)z=3+i(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面中對應(yīng)的點為A,將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90得到OB,則點B在(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】選B.復(fù)數(shù)z=3+i對應(yīng)復(fù)平面上的點A(3,1),將OA逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到OB,故B(-1,3),在第二象限. 3.某校為了研究“學(xué)生的性別”和“對待某一活動的支持態(tài)度”是否有關(guān),運用22列聯(lián)表進行獨立性檢驗,經(jīng)計算K2=7.069,則認為“學(xué)生性別與支持活動有關(guān)”的犯錯誤的概率不超過(  ) A.0.1%  B.1%    C.99%   D.99.9%

3、 附: P(K2≥k0) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 【解析】選B.因為7.069>6.635,所以認為“學(xué)生性別與支持活動有關(guān)系”出錯的概率不超過1%. 4.已知△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若a=2,cosA=,則△ABC面積的最大值為(  ) A.2 B. C. D. 【解析】選B.由a2=b2+c2-2bccosA得4=b2+c2-bc≥2bc-bc=bc,所以bc≤3,S=bcsinA=bc≤3=. 5.中國古

4、代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題:“三百七十八里關(guān),初行健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見此日行數(shù)里,請公仔細算相還”,其意思為:“有一個人走378里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達目的地”,則第二天走了(  ) A.96里 B.48里 C.192里 D.24里 【解析】選A.由題意,得該人每天走的路程形成以為公比、前6項和為378的等比數(shù)列,設(shè)第一天所走路程為a1,則=378,解得a1=192,a2=96,即第二天走了96里. 6.若函數(shù)f(x)=sinωx(ω>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增,且f>f,則ω的一個可能值

5、是(  ) A. B. C. D. 【解析】選C.由函數(shù)f(x)=sinωx(ω>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增,得≤?ω≤. 由f>f,得>, ω>,所以<ω≤.故選C. 7.如圖所示的程序框圖中,循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是 (  ) A.50 B.49 C.100 D.99 【解析】選B.從程序框圖反映的算法是S=2+4+6+8+…,i的初始值為2,由i=i+2知,執(zhí)行了49次時,i=100,滿足i≥100,退出循環(huán). 8.設(shè)m,n∈R,若直線(m+1)x+(n+1)y-2=0與圓(x-1)2+(y-1)2=1相切,則m+n的取值范圍是(  ) A.[1

6、-,1+] B.(-∞,1-]∪[1+,+∞) C.[2-2,2+2] D.(-∞,2-2]∪[2+2,+∞) 【解析】選D.由題意可得=1,化簡得mn=m+n+1≤,解得m+n≤2-2或m+n≥2+2. 9.若曲線y=在點(a,)處的切線與兩個坐標軸圍成的三角形的面積為18,則a=(  ) A.64 B.32 C.16 D.8 【解析】選A.求導(dǎo)得y′=-(x>0),所以曲線y=在點(a,)處的切線l的斜率k=-,由點斜式得切線l的方程為y-=-(x-a),易求得直線l與x軸,y軸的截距分別為3a,,所以直線l與兩個坐標軸圍成的三角形面積S=3a==18,解得a=

7、64. 10.在棱錐P-ABC中,側(cè)棱PA,PB,PC兩兩垂直,Q為底面△ABC內(nèi)一點,若點Q到三個側(cè)面的距離分別為3,4,5,則以線段PQ為直徑的球的表面積為(  ) 世紀金榜導(dǎo)學(xué)號92494365 A.100π B.50π C.25π D.5π 【解析】選B.以P為坐標原點,PA,PB,PC所在直線分別為x軸,y軸,z軸建系,則Q點的坐標為(3,4,5),則|PQ|==,所以S表= 4π=50π. 11.已知F為雙曲線-=1(a>0,b>0)的左焦點,點A為雙曲線虛軸的一個頂點,過F,A的直線與雙曲線的一條漸近線在y軸右側(cè)的交點為B,若=(-1),則此雙曲線的離心

8、率是(  ) 世紀金榜導(dǎo)學(xué)號92494366 A. B. C.2 D. 【解析】選A.過F,A的直線方程為y=(x+c)①,一條漸近線方程為y=x②,聯(lián)立①②, 解得交點B, 由=(-1),得c=(-1),c=a,e=. 12.已知函數(shù)f(x)=若f(f(m))≥0,則實數(shù)m的取值范圍是(  ) 世紀金榜導(dǎo)學(xué)號92494367 A.[-2,2] B.[-2,2]∪[4,+∞) C.[-2,2+] D.[-2,2+]∪[4,+∞) 【解析】選D.令f(m)=n,則f(f(m))≥0就是f(n)≥0.畫出函數(shù)f(x)的圖象可知,-1≤n≤1或n≥3,即-

9、1≤f(m)≤1或f(m)≥3.由1-|x|=-1得x=-2. 由x2-4x+3=1,x=2+,x=2-(舍). 由x2-4x+3=3得,x=4,x=0(舍). 再根據(jù)圖象得到,m∈[-2,2+]∪[4,+∞). 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.請把正確答案填在題中橫線上) 13.設(shè)P為等邊△ABC所在平面內(nèi)的一點,滿足=+2,若AB=1,則的值為________. 【解析】方法一:=(+)(+)=(--2+)(- -2+) =-(--)2=2+2=212+211=3. 方法二:以AB所在直線為x軸,AB中點為原點建立坐標系, 則A,B,C,設(shè)P(x,y

10、),由=+2, 得=+2, 所以=(0,)(1,)=3. 答案:3 14.一個空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為________. 世紀金榜導(dǎo)學(xué)號92494368 【解析】由三視圖可知該幾何體是一個半圓錐和一個三棱錐組合而成的,其體積為: V=Sh=2=. 答案: 15.設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象與y=2x+a的圖象關(guān)于直線y=-x對稱,且f(-2)+f(-4)=1,則a=________. 世紀金榜導(dǎo)學(xué)號92494369 【解析】設(shè)f(x)上任意一點(x,y)關(guān)于y=-x的對稱點為(-y,-x),將(-y,-x)代入y=2x+a,所以y=a-log2(-x)

11、,由f(-2)+f(-4)=1,得a-1+a-2=1,2a=4,a=2. 答案:2 16.已知函數(shù)f(x)=x3-3a2x-6a2+3a(a>0)有且僅有一個零點x0,若x0>0,則a的取值范圍是________. 世紀金榜導(dǎo)學(xué)號92494370 【解析】已知f(x)=x3-3a2x-6a2+3a(a>0), 則f′(x)=3x2-3a2, ①若f′(x)≥0恒成立,則a=0,這與a>0矛盾. ②若f′(x)≤0恒成立,顯然不可能. ③若f′(x)=0有兩個根a,-a,而a>0,則f(x)在區(qū)間(-∞,-a)上單調(diào)遞增,在區(qū)間(-a,a)上單調(diào)遞減,在區(qū)間(a,+∞)上單調(diào)遞增.故f(-a)<0,即2a2-6a+3<0,解得

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