《精編高中數(shù)學(xué)北師大版選修22教案：第5章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 復(fù)習(xí)參考教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精編高中數(shù)學(xué)北師大版選修22教案：第5章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 復(fù)習(xí)參考教案（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、精編北師大版數(shù)學(xué)資料
數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、了解數(shù)的概念發(fā)展和數(shù)系擴充的過程，了解引進虛數(shù)單位的必要性和作用，體會數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，以及數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的客觀需求；
2、理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件；
3、理解并掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式四則運算法則與規(guī)律
二、教學(xué)重難點：
復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件；復(fù)數(shù)的代數(shù)形式四則運算法則與規(guī)律。
三、教學(xué)方法：探究歸納，講練結(jié)合
四、教學(xué)過程
（一）、基礎(chǔ)梳理
1、復(fù)數(shù)的概念及其表示形式：
通常復(fù)數(shù)z的實部記作Rez；復(fù)數(shù)z的虛部記作Imz.
兩個重要命題：
2、（2）復(fù)數(shù)的幾何形式：復(fù)數(shù)集與平面上的點集之間能建立一一對應(yīng)關(guān)系，故可用平
這是解決復(fù)數(shù)問題時進行虛實轉(zhuǎn)化的工具：
在復(fù)平面上，互為共軛復(fù)數(shù)的兩個點關(guān)于實軸對稱：
2.、復(fù)數(shù)的運算：
（1）四則運算法則（可類比多項式的運算）
簡記為“分母實數(shù)化”。
特例：
利用復(fù)數(shù)相等的充要條件轉(zhuǎn)化為解實方程組。
（二）、例題探析
例1、1、若，其中a、b∈R，i是虛數(shù)單位，則= 。
答案5
2、已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（ ）
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D
3、)第四象限
答案：A
3、已知，復(fù)數(shù)，當(dāng)為何值時：
（1）；（2）是虛數(shù)；（3）是純虛數(shù)．
解：（1）當(dāng)且，即時，是實數(shù)；
（2）當(dāng)且，即且時，是虛數(shù)；
（3）當(dāng)且，即或時，為純虛數(shù)．
學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對問題講評。
例2、計算①； ②；③+
答案：①；②；③-1
學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對問題講評。
例3、已知復(fù)數(shù)z1=cosθ－i，z2=sinθ+i，求|z1·z2|的最大值和最小值。
解：|z1·z2|=|1+sinθcosθ+（cosθ－sinθ）i|
=
==.
故|z1·z2|的最大值為，最小值為
（三）、小結(jié)：本課要求
1、了解數(shù)的概念發(fā)展和數(shù)系擴充的過程，了解引進虛數(shù)單位的必要性和作用，體會數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，以及數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的客觀需求；
2、理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件；
3、理解并掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式四則運算法則與規(guī)律。
（四）作業(yè)布置：
五、教后反思：
精編高中數(shù)學(xué)北師大版選修22教案：第5章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 復(fù)習(xí)參考教案
