《創(chuàng)新設計》2014屆高考數(shù)學人教A版（理）一輪復習【配套word版文檔】：第十二篇 第5講 復數(shù)

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1、 第5講 復 數(shù) A級　基礎演練(時間：30分鐘　滿分：50分) 一、選擇題(每小題5分，共30分) 1．(2012全國)復數(shù)＝ (　　)． A．2＋i B．2－i C．1＋2i D．1－2i 解析　＝1＋2i，故選C. 答案　C 2．(2012廣東)設i為虛數(shù)單位，則復數(shù)＝ (　　)． A．6＋5i B．6－5i C．－6＋5i D．－6－5i 解析?。剑剑剑?－5i. 答案　D 3．復數(shù)z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，如果|z1|<|z2|，則實數(shù)a的取值范圍是 (　　)．

2、 A．－11 C．a>0 D．a<－1或a>1 解析　|z1|＝，|z2|＝，∴<，∴－1

3、012浙江)已知i是虛數(shù)單位，則＝ (　　)． A．1－2i B．2－i C．2＋i D．1＋2i 解析　＝＝＝1＋2i. 答案　D 二、填空題(每小題5分，共20分) 7．(2013佛山二模)設i為虛數(shù)單位，則(1＋i)5的虛部為________． 解析　因為(1＋i)5＝(1＋i)4(1＋i)＝(2i)2(1＋i)＝－4(1＋i)＝－4－4i，所以它的虛部為－4. 答案　－4 8．(2013青島一模)已知復數(shù)z滿足(2－i)z＝1＋i，i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z＝________. 解析　∵(2－i)z＝1＋i，∴z＝＝＝＝＋i. 答

4、案?。玦 9．(2012重慶)若(1＋i)(2＋i)＝a＋bi，其中a，b∈R，i為虛數(shù)單位，則a ＋b＝________. 解析　∵(1＋i)(2＋i)＝a＋bi?1＋3i＝a＋bi，∴?a＋b＝4. 答案　4 10．(2012湖南)已知復數(shù)z＝(3＋i)2(i為虛數(shù)單位)，則|z|＝________. 解析　∵z＝(3＋i)2＝8＋6i，∴|z|＝＝10. 答案　10 B級　能力突破(時間：20分鐘　滿分：30分) 一、選擇題(每小題5分，共20分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2012新課標全國)下面是關于復數(shù)z＝的四個命題： p1

5、：|z|＝2；p2：z2＝2i；p3：z的共軛復數(shù)為1＋i；p4：z的虛部為－1. 其中的真命題為 (　　)． A．p2，p3 B．p1，p2 C．p2，p4 D．p3，p4 解析　z＝＝＝－1－i，所以|z|＝，p1為假命題；z2＝(－1－i)2＝(1＋i)2＝2i，p2為真命題；＝－1＋i，p3為假命題；p4為真命題．故選C. 答案　C 2．(2013西安質檢)已知復數(shù)z滿足z(1＋i)＝1＋ai(其中i是虛數(shù)單位，a∈R)，則復數(shù)z在復平面內對應的點不可能位于 (　　)． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象

6、限 D．第四象限 解析　由條件可知：z＝＝＝＋i；當<0，且>0時，a∈?，所以z對應的點不可能在第二象限，故選B. 答案　B 3．(2012日照一模)在復數(shù)集C上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝則f(1＋i)等于 (　　)． A．2＋i B．－2 C．0 D．2 解析　∵1＋i?R，∴f(1＋i)＝(1－i)(1＋i)＝2. 答案　D 4．(2013長沙質檢)已知i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，復數(shù)z＝(1－2i)(a＋i)在復平面內對應的點為M，則“a>”是“點M在第四象限”的 (　　)． A．充分而不必要條件

7、 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析　z＝(1－2i)(a＋i)＝(a＋2)＋(1－2a)i，若其對應的點在第四象限，則a＋2>0，且1－2a<0，解得a>.即“a>”是“點M在第四象限”的充要條件． 答案　C 二、填空題(每小題5分，共10分) 5．(2013泰州質檢)設復數(shù)z1＝1－i，z2＝a＋2i，若的虛部是實部的2倍，則實數(shù)a的值為________． 解析　∵a∈R，z1＝1－i，z2＝a＋2i， ∴＝＝＝＝＋i，依題意＝2，解得a＝6. 答案　6 6．(2013上海徐匯能力診斷)若＝1－bi，其中a，b都是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則|a＋bi|＝________. 解析　∵a，b∈R，且＝1－bi， 則a＝(1－bi)(1－i)＝(1－b)－(1＋b)i， ∴∴ ∴|a＋bi|＝|2－i|＝＝. 答案　 特別提醒：教師配贈習題、課件、視頻、圖片、文檔等各種電子資源見《創(chuàng)新設計高考總復習》光盤中內容. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！