《《創(chuàng)新設(shè)計(jì)》2014屆高考數(shù)學(xué)人教A版（理）一輪復(fù)習(xí)【配套word版文檔】：第十二篇 第5講 復(fù)數(shù)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《創(chuàng)新設(shè)計(jì)》2014屆高考數(shù)學(xué)人教A版（理）一輪復(fù)習(xí)【配套word版文檔】：第十二篇 第5講 復(fù)數(shù)（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第5講 復(fù) 數(shù)
A級(jí) 基礎(chǔ)演練(時(shí)間：30分鐘 滿分：50分)
一、選擇題(每小題5分，共30分)
1．(2012全國)復(fù)數(shù)＝ ( )．
A．2＋i B．2－i C．1＋2i D．1－2i
解析?。?＋2i，故選C.
答案 C
2．(2012廣東)設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)＝ ( )．
A．6＋5i B．6－5i
C．－6＋5i D．－6－5i
解析?。剑剑剑?－5i.
答案 D
3．復(fù)數(shù)z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，如果|z1|<|z2|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )．
2、
A．－11
C．a(chǎn)>0 D．a(chǎn)<－1或a>1
解析 |z1|＝，|z2|＝，∴<，∴－1
3、012浙江)已知i是虛數(shù)單位，則＝ ( )．
A．1－2i B．2－i
C．2＋i D．1＋2i
解析?。剑剑?＋2i.
答案 D
二、填空題(每小題5分，共20分)
7．(2013佛山二模)設(shè)i為虛數(shù)單位，則(1＋i)5的虛部為________．
解析 因?yàn)?1＋i)5＝(1＋i)4(1＋i)＝(2i)2(1＋i)＝－4(1＋i)＝－4－4i，所以它的虛部為－4.
答案?。?
8．(2013青島一模)已知復(fù)數(shù)z滿足(2－i)z＝1＋i，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z＝________.
解析 ∵(2－i)z＝1＋i，∴z＝＝＝＝＋i.
答
4、案?。玦
9．(2012重慶)若(1＋i)(2＋i)＝a＋bi，其中a，b∈R，i為虛數(shù)單位，則a
＋b＝________.
解析 ∵(1＋i)(2＋i)＝a＋bi?1＋3i＝a＋bi，∴?a＋b＝4.
答案 4
10．(2012湖南)已知復(fù)數(shù)z＝(3＋i)2(i為虛數(shù)單位)，則|z|＝________.
解析 ∵z＝(3＋i)2＝8＋6i，∴|z|＝＝10.
答案 10
B級(jí) 能力突破(時(shí)間：20分鐘 滿分：30分)
一、選擇題(每小題5分，共20分)
1．(2012新課標(biāo)全國)下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z＝的四個(gè)命題：
p1
5、：|z|＝2；p2：z2＝2i；p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1＋i；p4：z的虛部為－1.
其中的真命題為 ( )．
A．p2，p3 B．p1，p2 C．p2，p4 D．p3，p4
解析 z＝＝＝－1－i，所以|z|＝，p1為假命題；z2＝(－1－i)2＝(1＋i)2＝2i，p2為真命題；＝－1＋i，p3為假命題；p4為真命題．故選C.
答案 C
2．(2013西安質(zhì)檢)已知復(fù)數(shù)z滿足z(1＋i)＝1＋ai(其中i是虛數(shù)單位，a∈R)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于 ( )．
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象
6、限 D．第四象限
解析 由條件可知：z＝＝＝＋i；當(dāng)<0，且>0時(shí)，a∈?，所以z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能在第二象限，故選B.
答案 B
3．(2012日照一模)在復(fù)數(shù)集C上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝則f(1＋i)等于 ( )．
A．2＋i B．－2 C．0 D．2
解析 ∵1＋i?R，∴f(1＋i)＝(1－i)(1＋i)＝2.
答案 D
4．(2013長沙質(zhì)檢)已知i為虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)z＝(1－2i)(a＋i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M，則“a>”是“點(diǎn)M在第四象限”的
( )．
A．充分而不必要條件
7、 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
解析 z＝(1－2i)(a＋i)＝(a＋2)＋(1－2a)i，若其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則a＋2>0，且1－2a<0，解得a>.即“a>”是“點(diǎn)M在第四象限”的充要條件．
答案 C
二、填空題(每小題5分，共10分)
5．(2013泰州質(zhì)檢)設(shè)復(fù)數(shù)z1＝1－i，z2＝a＋2i，若的虛部是實(shí)部的2倍，則實(shí)數(shù)a的值為________．
解析 ∵a∈R，z1＝1－i，z2＝a＋2i，
∴＝＝＝＝＋i，依題意＝2，解得a＝6.
答案 6
6．(2013上海徐匯能力診斷)若＝1－bi，其中a，b都是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則|a＋bi|＝________.
解析 ∵a，b∈R，且＝1－bi，
則a＝(1－bi)(1－i)＝(1－b)－(1＋b)i，
∴∴
∴|a＋bi|＝|2－i|＝＝.
答案
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