高考數(shù)學(xué)第1輪總復(fù)習(xí) 第57講 橢圓課件 理 （廣東專版）

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1、1了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用2掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì)掌握參數(shù)a，b，c，e的幾何意義及相互關(guān)系，并能綜合運(yùn)用上述基礎(chǔ)知識(shí)解決相關(guān)問題，提升運(yùn)算求解能力1212122 (_)2 ._1FFaPPFPFaFF平面內(nèi)到兩定點(diǎn) 、 的距離之和為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫橢圓對(duì)于橢圓上任一點(diǎn) ，有在定義中，當(dāng)時(shí)，表示線段；當(dāng)時(shí)，不表示橢任圓的定義何圖形 2222222222222211 (0)_.21 (0)_.2xyababcabxyababcba ，其中，焦點(diǎn)坐標(biāo)為橢圓 ，其中，焦的點(diǎn)坐標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)方程 2222131 (0200)0,0 xa

2、yxyababbxyO范圍：，橢圓在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)；對(duì)稱性：對(duì)稱軸，對(duì)稱中心；一般規(guī)律：橢圓有兩條對(duì)稱軸，它們分別是兩焦點(diǎn)的連線及兩焦橢點(diǎn)連圓 的幾何線段的性質(zhì)中垂線 121212123,0,0(0)(0)_4_ (01)_()_AaAaBbBbA AB Bee頂點(diǎn)：， ，長(zhǎng)軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)；一般規(guī)律：橢圓都有四個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)是曲線與它本身的對(duì)稱軸的交點(diǎn)離心率： ，橢圓的離心率在內(nèi)，離心率確定了橢圓的形狀 扁圓狀態(tài) 當(dāng)離心率越接近于時(shí)，橢圓越圓；當(dāng)離心率越接近于 時(shí)，橢圓越扁平1212121212222,0,0(0)(0)220,101aFFaFFaFFFcFcFcFccaba；，；，- ， ；【要

3、點(diǎn)指南； ； ； 】 一一 橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程素材素材1 二二 橢圓的幾何性質(zhì)及應(yīng)用橢圓的幾何性質(zhì)及應(yīng)用 素材素材2 三三 橢圓的綜合問題橢圓的綜合問題素材素材3備選例題備選例題 2222121(00)1(00)xymnmnAxByAB在解題中凡涉及橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離時(shí)，應(yīng)利用定義求解求橢圓方程的方法，除了直接根據(jù)定義法外，常用待定系數(shù)法當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)位置不明確，可設(shè)方程為 ， ，或設(shè)為 ， 23.42MFacacba橢圓上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn) 的所有距離中，長(zhǎng)軸端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離分別為最大距離和最小距離，且最大距離為，最小距離為焦點(diǎn)弦的所有弦長(zhǎng)中，垂直于長(zhǎng)軸的弦是最短的弦，而且它的長(zhǎng)為，把這個(gè)弦叫做橢圓的通徑2225016()70()eabcbacee 求橢圓離心率 時(shí)，只要求出 ， ， 的一個(gè)齊次方程，再結(jié)合就可求得從一焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)過橢圓 面 的反射，反射光線必經(jīng)過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)過橢圓外一點(diǎn)求橢圓的切線，一般用判別式求斜率，也可設(shè)切點(diǎn)后求導(dǎo)數(shù) 斜率