高考數(shù)學(xué) 第十章第二節(jié) 排列與組合課件 新人教A版

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1、1甲、乙、丙甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修門課程中，甲選修2門，門，乙、丙各選修乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有門，則不同的選修方案共有 () A36種種B48種種 C96種種 D192種種答案：答案：C答案：答案：C答案：答案：A4某班要從某班要從8名同學(xué)中選名同學(xué)中選4人參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)的人參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)的4100米接米接力比賽，其中甲、乙兩名同學(xué)必須入選，而且甲、乙力比賽，其中甲、乙兩名同學(xué)必須入選，而且甲、乙兩人必須跑第一棒或最后一棒，則不同的安排方法共兩人必須跑第一棒或最后一棒，則不同的安排方法共有有_種種(用數(shù)字作答用數(shù)字作答)答案：答案：605

2、數(shù)列數(shù)列an共有六項(xiàng)，其中有四項(xiàng)為共有六項(xiàng)，其中有四項(xiàng)為1，其余兩項(xiàng)各不相，其余兩項(xiàng)各不相 同，則滿足上述條件的數(shù)列同，則滿足上述條件的數(shù)列an的個(gè)數(shù)為的個(gè)數(shù)為_答案：答案：301排列與排列數(shù)排列與排列數(shù)(1)排列排列從從n個(gè)不同元素中取出個(gè)不同元素中取出m(mn)個(gè)元素，個(gè)元素， ，叫做從，叫做從n個(gè)不同元素中取出個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)元素的一個(gè)排列個(gè)排列按照一定的順序按照一定的順序排成一列排成一列所有不同排所有不同排列的個(gè)數(shù)列的個(gè)數(shù)2組合與組合數(shù)組合與組合數(shù)(1)組合組合從從n個(gè)不同元素中取出個(gè)不同元素中取出m(mn)個(gè)元素個(gè)元素 ，叫做，叫做從從n個(gè)不同元素中取出個(gè)不同元素中取出

3、m個(gè)元素的一個(gè)組合個(gè)元素的一個(gè)組合(2)組合數(shù)組合數(shù)從從n個(gè)不同元素中取出個(gè)不同元素中取出m(mn)個(gè)元素的個(gè)元素的 ，叫做從，叫做從n個(gè)不同元素中取出個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合個(gè)元素的組合數(shù)，記作數(shù)，記作 .合成一組合成一組所有不同組合所有不同組合的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)3排列數(shù)、組合數(shù)的公式及性質(zhì)排列數(shù)、組合數(shù)的公式及性質(zhì)n(n1)(n2)n！11考點(diǎn)一考點(diǎn)一排列應(yīng)用題 有有3名男生，名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)：同的排列方法總數(shù)：(1)選其中選其中5人排成一排；人排成一排；(2)排成前后兩排，前排排成前后兩排，前排3人，后排人，后排4人；

4、人；(3)全體排成一排，甲不站在排頭也不站在排尾；全體排成一排，甲不站在排頭也不站在排尾；(4)全體排成一排，女生必須站在一起；全體排成一排，女生必須站在一起；(5)全體排成一排，男生互不相鄰；全體排成一排，男生互不相鄰；(6)全體排成一排，甲、乙兩人中間恰好有全體排成一排，甲、乙兩人中間恰好有3人人 保持例保持例2條件不變，條件不變，試解決下列問題：試解決下列問題：(1)全體排成一排，其中全體排成一排，其中甲只能在中間或者兩邊甲只能在中間或者兩邊位置；位置；(2)全體排成一排，女生全體排成一排，女生各不相鄰；各不相鄰；(3)全體排成一排，其中全體排成一排，其中甲、乙、丙三人從左至甲、乙、丙三

5、人從左至右的順序不變右的順序不變排一張有排一張有5個(gè)歌唱節(jié)目和個(gè)歌唱節(jié)目和4個(gè)舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單個(gè)舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單(1)任何兩個(gè)舞蹈節(jié)目不相鄰的排法有多少種？任何兩個(gè)舞蹈節(jié)目不相鄰的排法有多少種？(2)歌唱節(jié)目與舞蹈節(jié)目間隔排列的方法有多少種？歌唱節(jié)目與舞蹈節(jié)目間隔排列的方法有多少種？ 某課外活動(dòng)小組共某課外活動(dòng)小組共13人，其中男生人，其中男生8人，女生人，女生5人，人，并且男、女生各指定一名隊(duì)長現(xiàn)從中選并且男、女生各指定一名隊(duì)長現(xiàn)從中選5人主持某項(xiàng)活動(dòng)，人主持某項(xiàng)活動(dòng)，依下列條件各有多少種選法？依下列條件各有多少種選法？(1)只有一名女生當(dāng)選；只有一名女生當(dāng)選；(2)兩隊(duì)長當(dāng)選；兩隊(duì)

6、長當(dāng)選；(3)至少有一名隊(duì)長當(dāng)選；至少有一名隊(duì)長當(dāng)選；(4)至多有兩名女生當(dāng)選；至多有兩名女生當(dāng)選；(5)既要有隊(duì)長，又要有女生當(dāng)選既要有隊(duì)長，又要有女生當(dāng)選考點(diǎn)二考點(diǎn)二組合應(yīng)用題某市工商局對某市工商局對35種商品進(jìn)行抽樣檢查，鑒定結(jié)果有種商品進(jìn)行抽樣檢查，鑒定結(jié)果有15種假種假貨，現(xiàn)從貨，現(xiàn)從35種商品中選取種商品中選取3種種(1)其中某一種假貨必須在內(nèi)，不同的取法有多少種？其中某一種假貨必須在內(nèi)，不同的取法有多少種？(2)其中某一種假貨不能在內(nèi)，不同的取法有多少種？其中某一種假貨不能在內(nèi)，不同的取法有多少種？(3)恰有恰有2種假貨在內(nèi)，不同的取法有多少種？種假貨在內(nèi)，不同的取法有多少種？(

7、4)至少有至少有2種假貨在內(nèi)，不同的取法有多少種？種假貨在內(nèi)，不同的取法有多少種？(5)至多有至多有2種假貨在內(nèi)，不同的取法有多少種？種假貨在內(nèi)，不同的取法有多少種？ (1)從從0、1、2、3、4、5這六個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)這六個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為 ()A300 B216C180 D162考點(diǎn)三考點(diǎn)三排列組合的綜合應(yīng)用(2)3位男生和位男生和3位女生共位女生共6位同學(xué)站成一排，若男生甲不位同學(xué)站成一排，若男生甲不站在兩端，站在兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同

8、排法的種數(shù)是法的種數(shù)是 ()A360 B288C216 D96答案答案(1)C(2)B2010年廣州亞運(yùn)會(huì)組委會(huì)要從小張、小趙、小李、小羅、年廣州亞運(yùn)會(huì)組委會(huì)要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項(xiàng)司機(jī)四項(xiàng)不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項(xiàng)工作，其余三個(gè)均能從事這四項(xiàng)工作，則不同的選派方工作，其余三個(gè)均能從事這四項(xiàng)工作，則不同的選派方案共有案共有 ()A36種種 B12種種C18種種 D48種種答案：答案：A 以選擇題或填空題的形式考查排列、組合及排列與

9、組以選擇題或填空題的形式考查排列、組合及排列與組合的綜合應(yīng)用是高考的熱點(diǎn)，其解法具有多樣性、易于考合的綜合應(yīng)用是高考的熱點(diǎn)，其解法具有多樣性、易于考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力查學(xué)生分析問題、解決問題的能力考題印證考題印證(2010湖北高考湖北高考)現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加上海世博會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng)，每人從事翻譯、名同學(xué)參加上海世博會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng)，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一，每項(xiàng)工作至少有一人導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一，每項(xiàng)工作至少有一人參加甲、乙不會(huì)開車但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、參加甲、乙不會(huì)開車但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、戊都能

10、勝任四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是戊都能勝任四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是 ()A54 B90C126 D152答案答案 C1解答有關(guān)排列問題的應(yīng)用題時(shí)應(yīng)注意的問題解答有關(guān)排列問題的應(yīng)用題時(shí)應(yīng)注意的問題(1)對受條件限制的位置與元素應(yīng)首先排列，并適當(dāng)選用直對受條件限制的位置與元素應(yīng)首先排列，并適當(dāng)選用直 接法或排除法接法或排除法(間接法間接法)；(2)同一個(gè)問題，有時(shí)從位置出發(fā)較為方便，有時(shí)從元素出同一個(gè)問題，有時(shí)從位置出發(fā)較為方便，有時(shí)從元素出 發(fā)較為方便，應(yīng)注意靈活處理；發(fā)較為方便，應(yīng)注意靈活處理；(3)從位置出發(fā)的從位置出發(fā)的“填空法填空法”及對不相鄰問題采用的及對不相鄰問題采用的“

11、插空插空 法法”，是解答排列應(yīng)用題中常用的有效方法，應(yīng)注意培，是解答排列應(yīng)用題中常用的有效方法，應(yīng)注意培 養(yǎng)運(yùn)用這些方法的意識，同時(shí)要注意方法的積累養(yǎng)運(yùn)用這些方法的意識，同時(shí)要注意方法的積累2解答組合應(yīng)用題的總體思路解答組合應(yīng)用題的總體思路(1)整體分類，對事件進(jìn)行整體分類，從集合的意義講，分整體分類，對事件進(jìn)行整體分類，從集合的意義講，分類要做到各類的并集等于全集，以保證分類的不遺漏，類要做到各類的并集等于全集，以保證分類的不遺漏，任意兩類的交集等于空集，以保證分類的不重復(fù)，計(jì)算任意兩類的交集等于空集，以保證分類的不重復(fù)，計(jì)算結(jié)果使用加法原理；結(jié)果使用加法原理；(2)局部分步，整體分類以后，

12、對每一類進(jìn)行局部分步，局部分步，整體分類以后，對每一類進(jìn)行局部分步，分步要做到步驟連續(xù)，以保證分步的不遺漏，同時(shí)步分步要做到步驟連續(xù)，以保證分步的不遺漏，同時(shí)步驟要獨(dú)立，以保證分步的不重復(fù)，計(jì)算每一類相應(yīng)結(jié)驟要獨(dú)立，以保證分步的不重復(fù)，計(jì)算每一類相應(yīng)結(jié)果使用乘法原理；果使用乘法原理；(3)考察順序，區(qū)別排列與組合的重要標(biāo)志是考察順序，區(qū)別排列與組合的重要標(biāo)志是“有序有序”與與“無序無序”，無序的問題，用組合解答，有序的問題屬，無序的問題，用組合解答，有序的問題屬排列問題排列問題3解決排列與組合問題的常用方法解決排列與組合問題的常用方法解決排列與組合應(yīng)用題常用的方法有：直接法、間接法、解決排列與

13、組合應(yīng)用題常用的方法有：直接法、間接法、分類法、分步法、元素分析法、位置分析法、插空法、分類法、分步法、元素分析法、位置分析法、插空法、捆綁法等，數(shù)學(xué)思想主要有分類討論的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化捆綁法等，數(shù)學(xué)思想主要有分類討論的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想等有關(guān)幾何問題，可畫示意圖，以增強(qiáng)直觀性的思想等有關(guān)幾何問題，可畫示意圖，以增強(qiáng)直觀性答案：答案：A2(2010山東高考山東高考)某臺(tái)小型晚會(huì)由某臺(tái)小型晚會(huì)由6個(gè)節(jié)目組成，演出順個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位，節(jié)目乙不能序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位，節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位該臺(tái)晚會(huì)節(jié)排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后

14、一位該臺(tái)晚會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有目演出順序的編排方案共有 ()A36種種 B42種種C48種種 D54種種答案：答案：B3某教師一天上某教師一天上3個(gè)班級的課，每班一節(jié)，如果一天共個(gè)班級的課，每班一節(jié)，如果一天共9節(jié)課，上午節(jié)課，上午5節(jié)、下午節(jié)、下午4節(jié)，并且教師不能連上節(jié)，并且教師不能連上3節(jié)課節(jié)課(第第5節(jié)和第節(jié)和第6節(jié)不算連上節(jié)不算連上)，那么這位教師一天的課的所，那么這位教師一天的課的所有排法有有排法有 ()A474種種 B77種種C462種種 D79種種答案：答案：A4用數(shù)字用數(shù)字0,1,2,3,4,5,6組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中個(gè)位、十位

15、和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有_個(gè)個(gè)(用數(shù)字作答用數(shù)字作答)答案：答案：3245(2010浙江高考浙江高考)有有4位同學(xué)在同一天的上、下午參加位同學(xué)在同一天的上、下午參加“身身高與體重高與體重”、“立定跳遠(yuǎn)立定跳遠(yuǎn)”、“肺活量肺活量”、“握力握力”、“臺(tái)階臺(tái)階”五個(gè)項(xiàng)目的測試，每位同學(xué)上、下午各測試一五個(gè)項(xiàng)目的測試，每位同學(xué)上、下午各測試一個(gè)項(xiàng)目，且不重復(fù)若上午不測個(gè)項(xiàng)目，且不重復(fù)若上午不測“握力握力”項(xiàng)目，下午不項(xiàng)目，下午不測測“臺(tái)階臺(tái)階”項(xiàng)目，其余項(xiàng)目上、下午都各測試一人則項(xiàng)目，其余項(xiàng)目上、下午都各測試一人則不同的安排方式共有不同的安排方式共有_種種(用數(shù)字作答用數(shù)字作答)答案：答案：2646有編號分別為有編號分別為1、2、3、4的四個(gè)盒子和四個(gè)小球，把小的四個(gè)盒子和四個(gè)小球，把小球全部放入盒子問：球全部放入盒子問：(1)共有多少種放法？共有多少種放法？(2)恰有一個(gè)空盒，有多少種放法？恰有一個(gè)空盒，有多少種放法？(3)恰有恰有2個(gè)盒子內(nèi)不放球，有多少種放法？個(gè)盒子內(nèi)不放球，有多少種放法？點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入課下沖關(guān)作業(yè)點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入課下沖關(guān)作業(yè)