四川省成都市高中數(shù)學(xué) 第1課時 不等式的基本性質(zhì)課件 新人教A版選修45

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1、第第1課時不等式的基本性質(zhì)課時不等式的基本性質(zhì) 甲現(xiàn)在比乙大，再過幾年，甲仍然比乙大，甲現(xiàn)在比乙大，再過幾年，甲仍然比乙大，它揭示了一個什么問題它揭示了一個什么問題? 預(yù)學(xué)預(yù)學(xué)1:兩個實數(shù)比較大小的依據(jù)兩個實數(shù)比較大小的依據(jù) 在數(shù)軸上不同的點(diǎn)在數(shù)軸上不同的點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)B分別表示兩個不同分別表示兩個不同的實數(shù)的實數(shù)a與與b，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，實數(shù)表示的數(shù)大，實數(shù)a，b在數(shù)軸上的表示如圖在數(shù)軸上的表示如圖.可以看出可以看出a，b之間具有以下性質(zhì)之間具有以下性質(zhì): ab0ab; ab0ab; ab0acacb. 推論推論:同向不等式可加同向不等式可加:

2、 ab，cdacbd. 推論推論:同向不等式同向不等式(正正)可乘可乘: ab0，cd0acbd. 預(yù)學(xué)預(yù)學(xué)4:運(yùn)用不等式的性質(zhì)需要注意的問題運(yùn)用不等式的性質(zhì)需要注意的問題 不等式的基礎(chǔ)就在于不等式的基本性質(zhì)，不不等式的基礎(chǔ)就在于不等式的基本性質(zhì)，不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)是有區(qū)別的，特別等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)是有區(qū)別的，特別是在不等式的兩邊同乘以或同除以一個數(shù)時，是在不等式的兩邊同乘以或同除以一個數(shù)時，往往會像對待等式一樣給予簡單的乘除而不往往會像對待等式一樣給予簡單的乘除而不顧方向出錯顧方向出錯.特別是含有參數(shù)的不等式，在未特別是含有參數(shù)的不等式，在未知參數(shù)的符號時要注意對參數(shù)進(jìn)行分類，并知

3、參數(shù)的符號時要注意對參數(shù)進(jìn)行分類，并對各種情況進(jìn)行分類解答對各種情況進(jìn)行分類解答. 【方法指導(dǎo)】【方法指導(dǎo)】(1)利用排除法利用排除法(利用特值利用特值)可解，可解，(2)利用兩命題間的關(guān)系可解利用兩命題間的關(guān)系可解. 【解析】【解析】(1)當(dāng)當(dāng)c0時，時，ac0b時，時，B不正確不正確;當(dāng)當(dāng)a1，b2時，時，a2b，所以，所以eaeb，D正正確確. (2)若若(ab)a20，則必有，則必有ab0，即，即ab;而而當(dāng)當(dāng)ab時，不能推出時，不能推出(ab)a20，如，如a0，b1.所以所以“(ab)a20”是是“abc2可知可知c20，即，即ab，故，故ac2bc2是是ab的充分條件的充分條件;

4、當(dāng)當(dāng)c0時，時，ab;當(dāng)當(dāng)a0時，時，ab的充分條件，的充分條件，故選故選B. 【答案】【答案】B 【方法指導(dǎo)】【方法指導(dǎo)】(1)將將M，N作差、變形、因式作差、變形、因式分解可解分解可解;(2)利用對數(shù)運(yùn)算法則整理，再利用利用對數(shù)運(yùn)算法則整理，再利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可解. 【解析】【解析】(1)因為因為MNa1a2a1a21 a1(a21)(a21)(a11)(a21)， 又又a1，a2(0，1)，所以，所以a110，a210，即，即MN. 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2(1)比較比較x2x與與x2的大小的大小; (2)設(shè)設(shè)a0，b0，且，且ab，試比較，試比較aabb與與abba的

5、的大小大小. 【解析】【解析】(1)(x2x)(x2)x22x2(x1)21， 因為因為(x1)20，所以，所以(x1)210， 即即(x2x)(x2)0. 所以所以x2xx2. 3.不等式性質(zhì)的應(yīng)用不等式性質(zhì)的應(yīng)用 例例3、已知已知1xy1，1x2y3，求，求x3y的取值范圍的取值范圍. 【方法指導(dǎo)】用已知表示出未知，并運(yùn)用不【方法指導(dǎo)】用已知表示出未知，并運(yùn)用不等式的性質(zhì)求解等式的性質(zhì)求解. 1.不等關(guān)系與不等式不等關(guān)系與不等式 (1)不等關(guān)系強(qiáng)調(diào)的是關(guān)系，而不等式強(qiáng)調(diào)的不等關(guān)系強(qiáng)調(diào)的是關(guān)系，而不等式強(qiáng)調(diào)的則是表示兩者不等關(guān)系的式子，可用則是表示兩者不等關(guān)系的式子，可用“ab”，“ab1，0c1，則，則(). A.acbcB.abcbac C.alogbcblogacD.logaclogbc