浙江省蒼南縣靈溪鎮(zhèn)第十中學八年級數學下冊 2.1 一元二次方程課件 （新版）浙教版

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1、0 0c cb bx xa ax x2 2（a0） 復習回顧復習回顧1 1、一元二次方程的定義、一元二次方程的定義2 2、一元二次方程的一般式：、一元二次方程的一般式：3 3、一元二次方程的根的含義、一元二次方程的根的含義復習回顧復習回顧因式分解因式分解: : 把一個多項式化成幾個整式的積的形式把一個多項式化成幾個整式的積的形式主要方法主要方法: :(1)(1)提取公因式法提取公因式法(2)(2)公式法公式法: : a a2 2b b2 2=(a+b=(a+b) (a) (ab)b)a a2 22ab+b2ab+b2 2=(a=(ab)b)2 2 在學習因式分解時，我們已經知道，在學習因式分解

2、時，我們已經知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解程的解請利用因式分解解下列方程：請利用因式分解解下列方程：（1 1）y y2 23y3y0; (2) 4x0; (2) 4x2 2=9=9解解：（：（1 1）y y（y-3y-3）=0=0 y=0 y=0或或y-3=0y-3=0 y y1 1=0=0， y y2 2=3=3（2 2）移項，得）移項，得 4x4x2 2-9=0-9=0（2x+32x+3）（）（2x-32x-3）=0=0 x x1 1=-1.5=-1.5， x x2 2=1.5=1.5 像上面這種利用因式分解解一元二次方程像上面這種利用因式

3、分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它的基本步驟是：的方法叫做因式分解法。它的基本步驟是：3 3、根據若、根據若A AB=0,B=0,則則A=0A=0或或B=0,B=0,將解一元二次方程轉化將解一元二次方程轉化為解兩個一元一次方程。為解兩個一元一次方程。2 2、將方程的左邊分解因式；、將方程的左邊分解因式；1.1.若方程的右邊不是零，則先移項，使方程的右邊為零；若方程的右邊不是零，則先移項，使方程的右邊為零；例例1 1、用因式分解法解下列一元二次方程、用因式分解法解下列一元二次方程(1)(x(1)(x5)(3x5)(3x2)2)1010(2)(3x(2)(3x4)4)2 2=(4x=(4x

4、3)3)2 2(3)27x(3)27x2 218x18x3 31 1、填空、填空：（1 1）方程）方程x x2 2+x=0+x=0的根是的根是 ；（2 2）x x2 225=025=0的根是的根是 。X X1 1=0, =0, x x2 2=-1=-1X X1 1=5, x=5, x2 2=-5=-5試一試試一試xx2(1) 412 xx22(2) 9(1) xx2(3) (2)24 試一試試一試xx x2(2)2 (2) x(2) xx22 xx22 x2 x 2 xx x2(2)2 (2)0 xxx(2)(2) 2 0 xx(2)(2)0 xx 2020 或或xx12 2,2 用因式分解法

5、解下列一元二次方程用因式分解法解下列一元二次方程(1)7x(1)7x2 221x21x；(3)(7(3)(7-1)-1)2 24x4x2 2；(4)4(4)4(3)3)2 2-x(x-x(x3)3)0 0；做一做做一做x x1 1=x=x2 2= =2(x (x ) )2 2=0, =0, 2即即 x x2 2 2 x+( )2 x+( )2 2=0. =0. 22解解 移項，得移項，得 x x2 2 2 x+2=0, 2 x+2=0, 2例例3 3、解方程解方程x x2 2=2 x=2 x2 222.2.若一個數的平方等于這個數本身若一個數的平方等于這個數本身, ,你能求你能求出這個數嗎出這

6、個數嗎( (要求列出一元二次方程求解要求列出一元二次方程求解)?)?1.1.解方程解方程 x x2 22 x=-32 x=-33能用因式分解法解一元二次方程遇到類似例能用因式分解法解一元二次方程遇到類似例2 2這樣的，這樣的，移項后能直接因式分解就直接因式分解，移項后能直接因式分解就直接因式分解，否則移項后先化成一般式再因式分解否則移項后先化成一般式再因式分解. .注意：注意：當方程的一邊為當方程的一邊為0 0時，另一邊容易分解成兩個時，另一邊容易分解成兩個一次因式的積時，則用因式分解法解方程比較方便一次因式的積時，則用因式分解法解方程比較方便. .因式分解法解一元二次方程的基本步驟因式分解法解一元二次方程的基本步驟再見！再見！