浙江省蒼南縣靈溪鎮(zhèn)第十中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.1 一元二次方程課件 （新版）浙教版

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1、0 0c cb bx xa ax x2 2（a0） 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1 1、一元二次方程的定義、一元二次方程的定義2 2、一元二次方程的一般式：、一元二次方程的一般式：3 3、一元二次方程的根的含義、一元二次方程的根的含義復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧因式分解因式分解: : 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式主要方法主要方法: :(1)(1)提取公因式法提取公因式法(2)(2)公式法公式法: : a a2 2b b2 2=(a+b=(a+b) (a) (ab)b)a a2 22ab+b2ab+b2 2=(a=(ab)b)2 2 在學(xué)習(xí)因式分解時(shí)，我們已經(jīng)知道，在學(xué)習(xí)因式分解

2、時(shí)，我們已經(jīng)知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解程的解請(qǐng)利用因式分解解下列方程：請(qǐng)利用因式分解解下列方程：（1 1）y y2 23y3y0; (2) 4x0; (2) 4x2 2=9=9解解：（：（1 1）y y（y-3y-3）=0=0 y=0 y=0或或y-3=0y-3=0 y y1 1=0=0， y y2 2=3=3（2 2）移項(xiàng)，得）移項(xiàng)，得 4x4x2 2-9=0-9=0（2x+32x+3）（）（2x-32x-3）=0=0 x x1 1=-1.5=-1.5， x x2 2=1.5=1.5 像上面這種利用因式分解解一元二次方程像上面這種利用因式

3、分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它的基本步驟是：的方法叫做因式分解法。它的基本步驟是：3 3、根據(jù)若、根據(jù)若A AB=0,B=0,則則A=0A=0或或B=0,B=0,將解一元二次方程轉(zhuǎn)化將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程。為解兩個(gè)一元一次方程。2 2、將方程的左邊分解因式；、將方程的左邊分解因式；1.1.若方程的右邊不是零，則先移項(xiàng)，使方程的右邊為零；若方程的右邊不是零，則先移項(xiàng)，使方程的右邊為零；例例1 1、用因式分解法解下列一元二次方程、用因式分解法解下列一元二次方程(1)(x(1)(x5)(3x5)(3x2)2)1010(2)(3x(2)(3x4)4)2 2=(4x=(4x

4、3)3)2 2(3)27x(3)27x2 218x18x3 31 1、填空、填空：（1 1）方程）方程x x2 2+x=0+x=0的根是的根是 ；（2 2）x x2 225=025=0的根是的根是 。X X1 1=0, =0, x x2 2=-1=-1X X1 1=5, x=5, x2 2=-5=-5試一試試一試xx2(1) 412 xx22(2) 9(1) xx2(3) (2)24 試一試試一試xx x2(2)2 (2) x(2) xx22 xx22 x2 x 2 xx x2(2)2 (2)0 xxx(2)(2) 2 0 xx(2)(2)0 xx 2020 或或xx12 2,2 用因式分解法

5、解下列一元二次方程用因式分解法解下列一元二次方程(1)7x(1)7x2 221x21x；(3)(7(3)(7-1)-1)2 24x4x2 2；(4)4(4)4(3)3)2 2-x(x-x(x3)3)0 0；做一做做一做x x1 1=x=x2 2= =2(x (x ) )2 2=0, =0, 2即即 x x2 2 2 x+( )2 x+( )2 2=0. =0. 22解解 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 x x2 2 2 x+2=0, 2 x+2=0, 2例例3 3、解方程解方程x x2 2=2 x=2 x2 222.2.若一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身若一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身, ,你能求你能求出這個(gè)數(shù)嗎出這

6、個(gè)數(shù)嗎( (要求列出一元二次方程求解要求列出一元二次方程求解)?)?1.1.解方程解方程 x x2 22 x=-32 x=-33能用因式分解法解一元二次方程遇到類似例能用因式分解法解一元二次方程遇到類似例2 2這樣的，這樣的，移項(xiàng)后能直接因式分解就直接因式分解，移項(xiàng)后能直接因式分解就直接因式分解，否則移項(xiàng)后先化成一般式再因式分解否則移項(xiàng)后先化成一般式再因式分解. .注意：注意：當(dāng)方程的一邊為當(dāng)方程的一邊為0 0時(shí)，另一邊容易分解成兩個(gè)時(shí)，另一邊容易分解成兩個(gè)一次因式的積時(shí)，則用因式分解法解方程比較方便一次因式的積時(shí)，則用因式分解法解方程比較方便. .因式分解法解一元二次方程的基本步驟因式分解法解一元二次方程的基本步驟再見！再見！