《河南省鄭州市黃河水利委員會(huì)黃河中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.1 花邊有多寬》課件 北師大版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《河南省鄭州市黃河水利委員會(huì)黃河中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.1 花邊有多寬》課件 北師大版(27頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.1 花邊有多寬(1)北師大版九年級(jí)上冊(cè)北師大版九年級(jí)上冊(cè)大江東去浪淘盡,千古風(fēng)流數(shù)人物;大江東去浪淘盡,千古風(fēng)流數(shù)人物;而立之年督東吳,早逝英年而立之年督東吳,早逝英年兩位數(shù)兩位數(shù);十位恰小個(gè)位三,個(gè)位平方與壽符;十位恰小個(gè)位三,個(gè)位平方與壽符;哪位學(xué)子算得快,多少年華屬周瑜?哪位學(xué)子算得快,多少年華屬周瑜?列方程,得:列方程,得:_x3x2xx2=10(x-3)+x10(x-3)+x問(wèn)題情境一問(wèn)題情境一:www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 一切問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,一切問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題, 一切數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題,一切數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題, 而一切代數(shù)問(wèn)
2、題又都可以轉(zhuǎn)化為方程,而一切代數(shù)問(wèn)題又都可以轉(zhuǎn)化為方程, 因此,一旦解決了方程問(wèn)題,因此,一旦解決了方程問(wèn)題, 一切問(wèn)題將迎刃而解一切問(wèn)題將迎刃而解. 笛卡爾笛卡爾 經(jīng)歷由具體問(wèn)題抽象出一元二次方程的概念的過(guò)經(jīng)歷由具體問(wèn)題抽象出一元二次方程的概念的過(guò)程,充分理解一元二次方程的概念;正確掌握一元程,充分理解一元二次方程的概念;正確掌握一元二次方程的一般形式和各項(xiàng)系數(shù)二次方程的一般形式和各項(xiàng)系數(shù). .學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)重點(diǎn)和重點(diǎn)和難點(diǎn)難點(diǎn) 一元二次方程的概念和一般形式,以及一元二次方程的概念和一般形式,以及正確理正確理解和掌握一般形式中的解和掌握一般形式中的a0 ,“項(xiàng)項(xiàng)”和和“系數(shù)系數(shù)”.
3、2.1 花邊有多寬(1)www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖,它的長(zhǎng)為如下圖,它的長(zhǎng)為mm,寬為,寬為mm如果如果地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為mm2 2 ,則花邊多寬則花邊多寬? ?問(wèn)題情境問(wèn)題情境二二:www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 一塊四周鑲有一塊四周鑲有寬度相等的花邊寬度相等的花邊的地毯的地毯如下圖,它的如下圖,它的長(zhǎng)為長(zhǎng)為mm,寬為,寬為mm如果如果地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為mm2 2 ,則花邊多寬則花邊多寬? ?問(wèn)題情境問(wèn)題情境二二:www.1230
4、.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)解:如果設(shè)花邊的寬為解:如果設(shè)花邊的寬為xmxm , ,那么地毯中央長(zhǎng)方形那么地毯中央長(zhǎng)方形 圖案的長(zhǎng)為圖案的長(zhǎng)為 m,m,寬為寬為 mm, , 根據(jù)題意根據(jù)題意, ,可得方程:可得方程:_._. (8 2x) (5 2x) = 18xxxx 18m2www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 觀察下面等式:觀察下面等式: 10102 2+11+112 2+12+122 2=13=132 2+14+142 2 你還能找到其他的五個(gè)連續(xù)整數(shù),使前三你還能找到其他的五個(gè)連續(xù)整數(shù),使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和嗎?個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和嗎? 如果設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)
5、中的第一個(gè)數(shù)為如果設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x x,那么后面四個(gè)數(shù)依次可表示為那么后面四個(gè)數(shù)依次可表示為 _,_,_,_. _. 根據(jù)題意,可得方程根據(jù)題意,可得方程_._.x+4x+3x+2x+1x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2問(wèn)題情境問(wèn)題情境三三:2.2. (8 2x) (5 2x) = 181. 1. x2=10(x-3)+x共同特點(diǎn):共同特點(diǎn):(1 1) 都是關(guān)于都是關(guān)于x x的的整式方程整式方程 (2 2) 只含有一個(gè)未知數(shù)只含有一個(gè)未知數(shù) 3. x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2問(wèn)題問(wèn)題1 1:這些方程有什么共同特點(diǎn)呢?:這些
6、方程有什么共同特點(diǎn)呢?2. 22. 2x13x 11 01. 1. x2 11x 30 0 (3 3) 未知數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)的最高次數(shù)是2 2一元一元二次二次問(wèn)題問(wèn)題2 2:類(lèi)比一元一次方程的概念:類(lèi)比一元一次方程的概念, ,你能給出一你能給出一元二次方程的概念嗎?元二次方程的概念嗎?3. 3. x2 8x 20 0 一元二次方程一元二次方程只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的最高次數(shù)是2的整式方程,叫做的整式方程,叫做一元二次方程一元二次方程(quadratic equation in one unknown). www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)
7、 、(6)222222(1)7x60;(2)2560;1(3)210;(4)10;32(5)231;(6)(1)(3)2.xxxyyyxxxxxxx 一元二次方程一元二次方程只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的最高次數(shù)是2的整式方程,叫做的整式方程,叫做一元二次方程一元二次方程(quadratic equation in one unknown). 問(wèn)題問(wèn)題3 3:類(lèi)比一元一次方程的一般形式:類(lèi)比一元一次方程的一般形式 ax+b=0(aax+b=0(a、b b為常數(shù),為常數(shù),a a0)0),請(qǐng)你試著,請(qǐng)你試著給出一元二次方程的一般形式給出一元二次方程的一般形式
8、. .2. 2. 2x2 13x 11 0 1. 1. x2 11x 30 0 3. 3. x2 8x 20 0 www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)20axbxc一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式(0)abca 、 、 是常數(shù),且問(wèn)題問(wèn)題4 4:a0a0,b b、c c可以為可以為0 0嗎?嗎?ax2是是二次項(xiàng),二次項(xiàng),a是二次項(xiàng)系數(shù)是二次項(xiàng)系數(shù)bx是是一次項(xiàng),一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù)c是是常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 指出下列一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、指出下列一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng). .方程方程二次項(xiàng)系
9、數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)x2-10 x-900=05x2+10 x-2.2=02x2-15=0 x2+3x=0110 9005102.220 1513 0www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 把下列方程化為一元二次方程的一般形式,把下列方程化為一元二次方程的一般形式,并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng). .方程方程一般形式一般形式3x2=5x-147x2=03x25x10 x2 x8035 111870 4或或7x2 4070 47x2 40www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 把下面的方程化為一般形式,并寫(xiě)出把下面的方
10、程化為一般形式,并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng). .4x(x+1)=5(x-1)4x(x+1)=5(x-1) 解:將原方程化簡(jiǎn)為:解:將原方程化簡(jiǎn)為: -x+14x-5=0-x+14x-5=0即:即:x-14x+5=0 x-14x+5=01-145二次項(xiàng)系數(shù)為二次項(xiàng)系數(shù)為 ,一次項(xiàng)系數(shù)為一次項(xiàng)系數(shù)為 ,常數(shù)項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)為 .a a一般轉(zhuǎn)化正數(shù)一般轉(zhuǎn)化正數(shù)a=0;ba=0;b0 0時(shí)時(shí), ,方程是一元一次方程方程是一元一次方程. .a=0;b=0a=0;b=0時(shí)時(shí), ,方程沒(méi)有實(shí)際意義方程沒(méi)有實(shí)際意義. .20(0)axbxcabca 、 、 是常數(shù),且
11、一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式想一想:為什么要限制想一想:為什么要限制 ?0a a a0 0時(shí)時(shí), ,方程是一元二次方程方程是一元二次方程. .www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)311www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)、學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念,以及它的一般形式和有關(guān)的概念.、會(huì)用一元二次方程表示實(shí)際生活中的數(shù)量關(guān)系.3、數(shù)學(xué)思想:類(lèi)比思想方程思想1.1.下列是一元二次方程的是(下列是一元二次方程的是( ) A. xA. x2 2+3x-2 B. x+3x-2 B. x2 2+3x-2=x+3x-2=x2 2 C. x C. x2 2=2+3x D. x=2+3x D
12、. x2 2-x-x3 3+4=0+4=04.4.正方形的邊長(zhǎng)為正方形的邊長(zhǎng)為x x,4 4個(gè)完全相同的正方形的個(gè)完全相同的正方形的面積之和為面積之和為2525,列出關(guān)于,列出關(guān)于x x的方程,并將其化的方程,并將其化成一般形式是成一般形式是_._.2.2.寫(xiě)出一個(gè)一元二次方程,使它的各項(xiàng)系數(shù)之和寫(xiě)出一個(gè)一元二次方程,使它的各項(xiàng)系數(shù)之和為為6 6,則方程可以是,則方程可以是_._. 3. 3.關(guān)于關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程( (m-3)xm-3)x2 2(m-1)x-m=0(m-1)x-m=0的二次項(xiàng)系數(shù)是的二次項(xiàng)系數(shù)是_,_,一次項(xiàng)系數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù)是_,_,常常數(shù)項(xiàng)是數(shù)項(xiàng)是_._. 做一做,看看你學(xué)會(huì)了嗎做一做,看看你學(xué)會(huì)了嗎?c2x2x+3x+1+3x+10 0m-3m-3m-1m-1-m-m4x4x2 2-25=0-25=0www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)5 54m2 www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng):