河南省淇縣高中數(shù)學(xué)上學(xué)期 第二章2.2.1 直線與平面平行的判定課件1 蘇教版必修2

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1、 2.2 2.2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 2.2.1 2.2.1 直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定 問題提出問題提出1.1.直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種？直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種？2.2.在直線與平面的位置關(guān)系中，在直線與平面的位置關(guān)系中，平行平行是是一種非常重要的關(guān)系，它是空間線面位一種非常重要的關(guān)系，它是空間線面位置關(guān)系的基本形態(tài)，那么怎樣判定直線置關(guān)系的基本形態(tài)，那么怎樣判定直線與平面平行呢？與平面平行呢？平行、相交、在平面內(nèi)平行、相交、在平面內(nèi). .知識(shí)探究知識(shí)探究(一一):直線與平面平行的背景分析直線與平面平行的背景分析 思考思考1 1：

2、根據(jù)定義，怎樣根據(jù)定義，怎樣判定直線與平面平行？圖判定直線與平面平行？圖中直線中直線l 和平面和平面平行嗎？平行嗎？l思考思考2 2：生活中，我們生活中，我們注意到門扇的兩邊是平注意到門扇的兩邊是平行的行的. . 當(dāng)門扇繞著一邊當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，觀察門扇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，觀察門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊的一邊l 與門框所在平與門框所在平面的位置關(guān)系如何？面的位置關(guān)系如何？l思考思考3 3：若將一本書平放若將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的封面，在桌面上，翻動(dòng)書的封面，觀察封面邊緣所在直線觀察封面邊緣所在直線l與桌面所在的平面具有怎樣與桌面所在的平面具有怎樣的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？思考思考4 4：有一塊木料如圖，有

3、一塊木料如圖，P P為面為面BCEFBCEF內(nèi)一點(diǎn)，要求內(nèi)一點(diǎn)，要求過點(diǎn)過點(diǎn)P P在平面在平面BCEFBCEF內(nèi)畫一內(nèi)畫一條直線和平面條直線和平面ABCDABCD平行，平行，那么應(yīng)如何畫線？那么應(yīng)如何畫線？lC CA AB BD DE EF FP P思考思考5 5：如圖，設(shè)直線如圖，設(shè)直線b b在平面在平面內(nèi)，直內(nèi)，直線線a a在平面在平面外，猜想在什么條件下直線外，猜想在什么條件下直線a a與平面與平面平行？平行？b ba aa/ba/b探究（二）：探究（二）：直線與平面平行的判斷定理直線與平面平行的判斷定理 思考思考1 1：如果直線如果直線a a與平面與平面內(nèi)的一條直內(nèi)的一條直線線b b平

4、行，則直線平行，則直線a a與平面與平面一定平行嗎？一定平行嗎？ab思考思考2 2：設(shè)直線設(shè)直線b b在平面在平面內(nèi)，直線內(nèi)，直線a a在在平面平面外，若外，若a/ba/b，則直線，則直線a a與直線與直線b b確定一個(gè)平面確定一個(gè)平面，那么平面，那么平面與平面與平面的位置關(guān)系如何？此時(shí)若直線的位置關(guān)系如何？此時(shí)若直線a a與平與平面面相交，則交點(diǎn)在何處？相交，則交點(diǎn)在何處？ba思考思考3 3：通過上述分析，我們可以得到判通過上述分析，我們可以得到判定直線與平面平行的一個(gè)定理，你能用定直線與平面平行的一個(gè)定理，你能用文字語言表述出該定理的內(nèi)容嗎？文字語言表述出該定理的內(nèi)容嗎？定理定理 若平面外

5、一條直線與此平面內(nèi)的若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行一條直線平行，則該直線與此平面平行. . 思考思考4 4：上述定理通常稱為上述定理通常稱為直線與平面平直線與平面平行的判定定理行的判定定理，該定理用符號(hào)語言可怎，該定理用符號(hào)語言可怎樣表述？樣表述？ , ，且，且 . baa/ba/ 思考思考5 5：直線與平面平行的判定定理可直線與平面平行的判定定理可簡(jiǎn)述為簡(jiǎn)述為“線線平行，則線面平行線線平行，則線面平行”，在，在實(shí)際應(yīng)用中它有何理論作用？實(shí)際應(yīng)用中它有何理論作用？ 通過直線間的平行，推證直線與平面平通過直線間的平行，推證直線與平面平行，即將直線與平面的平行關(guān)系（

6、空間行，即將直線與平面的平行關(guān)系（空間問題）轉(zhuǎn)化為直線間的平行關(guān)系（平面問題）轉(zhuǎn)化為直線間的平行關(guān)系（平面問題）問題）. .思考思考6 6：設(shè)直線設(shè)直線a a，b b為異面直線，經(jīng)過為異面直線，經(jīng)過直線直線a a可作幾個(gè)平面與直線可作幾個(gè)平面與直線b b平行？過平行？過a a，b b外一點(diǎn)外一點(diǎn)P P可作幾個(gè)平面與直線可作幾個(gè)平面與直線a a，b b都都平行？平行？baababpp理論遷移理論遷移例例1 1 在空間四邊形在空間四邊形ABCDABCD中，中，E E，F(xiàn) F分別是分別是ABAB，ADAD的中點(diǎn)，求證：的中點(diǎn)，求證：EF/EF/平面平面BCD. BCD. ABCDEF 例例2 2 在長(zhǎng)方體在長(zhǎng)方體ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中. .（1 1）作出過直線）作出過直線ACAC且與直線且與直線BDBD1 1平行的平行的 截面，并說明理由截面，并說明理由. .（2 2）設(shè)）設(shè)E E，F(xiàn) F分別是分別是A A1 1B B和和B B1 1C C的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， 求證直線求證直線EF/EF/平面平面ABCD.ABCD.ABCC1DA1B1D1EFMG GH H作業(yè)作業(yè)P55P55練習(xí)：練習(xí)：1.1.P62P62習(xí)題習(xí)題2.2A2.2A組：組：3 3，4.4.