中考數(shù)學總復習 第八章 圓 課時31 圓的有關(guān)概念與性質(zhì)課件

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1、圓圓課時31 圓的有關(guān)概念與性質(zhì)理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念，探索并了解點與圓的位置關(guān)系探索圓周角與圓心角及其所對的弧的關(guān)系，了解并證明圓周角及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對角互補1.圓及其有關(guān)概念： (1)平面上到定點的距離等于 的所有點組成的圖形叫做圓 這個定點稱為 ， 稱為半徑(2)確定一個圓的兩個要素：圓心、半徑. 確定位置； 確定大小(3)連接圓上任意兩點的線段叫 ；經(jīng)過 的弦叫做直徑；圓上任意兩點間的部分叫做 ；能夠重合的兩個圓叫做 ；能夠互相重合的弧叫做 .(

2、4)圓是軸對稱圖形，經(jīng)過 每一條直線都是它的對稱軸.圓的對稱軸有 條.圓是中心對稱圖形，對稱中心為 定長圓心定長圓心半徑弦圓心弧等圓等弧圓心無數(shù)圓心2.垂徑定理：垂直于 的直徑平分這條弦，并且平分 垂徑定理逆定理：平分弦(不是直徑)的 垂直于弦，并且平分弦所對的弧3.在 ，如果兩個 、兩條 、兩條 中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等弦弦所對的兩條弧直徑同圓或等圓中圓心角弦弧4.圓心角和圓周角:(1)頂點在 ，兩邊分別與圓 ，這樣的角叫做圓周角.(2)圓周角定理：一條弧所對的圓周角的度數(shù)等于它所對的 的度數(shù)一半； 或等弧所對的圓周角 (3)直徑所對的圓周角是 ；90的圓周角所對的弦是 圓上相交圓心角同弧相等直角直徑【例1】(2014廣東省)如圖，在O中，已知半徑為5，弦AB的長為8，那么圓心O到AB的距離為 思路點撥：本題利用垂徑定理和勾股定理解決.3思路點撥：本題考點主要是圓周角定理.由OAB=25，利用等腰三角形的性質(zhì)，可求得AOB的度數(shù)，又由OCA=40，可求得CAO的度數(shù)，繼而求得AOC的度數(shù)，則可求得答案30（1）證明：連接DE.BD是O的直徑，DEB=90.E是AB的中點，DA=DB.1=B.B=F,1=F.