廣東省河源市中英文實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第2講 三角形課件

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1、第一部分 單元知識復(fù)習(xí) 第四章 三角形第2講 三角形考點梳理1能理解三角形三邊關(guān)系、三角關(guān)系、三角形的角平分線、中線、高、中位線的概念及性質(zhì)2能夠根據(jù)角平分線、線段垂直平分線的概念及性質(zhì)，理解三角形內(nèi)心和外心的概念及作圖3了解全等三角形的概念，掌握兩個三角形全等的條件能夠根據(jù)三角形全等的條件或性質(zhì)進行證明和計算 考點梳理考試內(nèi)容20092010201120122013題型三角形的外角性質(zhì)、內(nèi)角和定理、特殊線段第18題7分第8題4分第5題3分第15題4分解答選擇、填空角平分線、垂直平分線第14題6分解答作圖及三角形全等判定、性質(zhì)的綜合運用第14題6分第18題3分第13題6分第21題3分第19題5

2、分解答考點梳理1三角形的邊角關(guān)系：（1）邊與邊的關(guān)系：三角形任何兩邊之_大于第三邊；任何兩邊之_小于第三邊（2）角與角的關(guān)系：三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于_；三角形的外角和等于_；三角形的一個外角等于_的兩個內(nèi)角之和；三角形的一個外角_任何一個與它不相鄰的一個內(nèi)角 （3）三角形具有_性，在日常生活中廣泛被應(yīng)用2三角形的分類：（1）按邊分類：不等腰三角形、等腰三角、等邊三角形；（2）按角分類：直角三角形、斜三角形(鈍角三角形、銳角三角形) 和和穩(wěn)定穩(wěn)定大于大于不相鄰不相鄰360180差差考點梳理3三角形的特殊線段：（1）三角形的角平分線：三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的

3、頂點和_之間的線段（2）三角形的中線：連接三角形一個頂點和它對邊_的線段 （3）三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線畫垂線，頂點和_間的線段 （4）三角形的中位線：連接三角形兩邊_的線段中點中點垂足垂足中點中點交點交點考點梳理4角平分線和線段的垂直平分線：（1）角平分線的性質(zhì)定理及逆定理：定理：角平分線上的點到_ 逆定理：_的點在角的平分線上（2）線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理： 定理：線段的垂直平分線上的點到_逆定理：_的點在線段的垂直平分線上角兩邊的距離相等角兩邊的距離相等一條線段兩個端點的距離相等一條線段兩個端點的距離相等這條線段兩個端點的距離相等這條線段兩個端點的距離相

4、等到角兩邊的距離相等到角兩邊的距離相等考點梳理5三角形的內(nèi)心和外心： （1）三角形的內(nèi)心：三角形的內(nèi)心是三角形三條_的交點它是三角形_的圓心它到三角形_的距離相等三角形的內(nèi)心在三角形的_部 （2）三角形的外心：三角形的外心是三角形三邊的_的交點它是三角形_的圓心它到三角形_的距離相等_的外心在三角形的內(nèi)部，_的外心在三角形的外部，直角三角形的外心為_6全等三角形的定義：能_的兩個三角形叫做全等三角形三個頂點三個頂點外接圓外接圓垂直平分線垂直平分線內(nèi)內(nèi)三邊的三邊的內(nèi)切圓內(nèi)切圓角平分線角平分線完全重合完全重合斜邊的中點斜邊的中點銳角三角形銳角三角形鈍角三角形鈍角三角形考點梳理7全等三角形的判定方法

5、：（1）_的兩個三角形全等 (簡稱“SAS”) （2）_的兩個三角形全等 (簡稱“ASA”) （3）_的兩個三角形全等 (簡稱“AAS”) （4）_的兩個三角形全等 (簡稱“SSS”) （5）_的兩個直角三角形全等 (簡稱“HL”)兩邊和他們的夾角對應(yīng)相等兩邊和他們的夾角對應(yīng)相等兩角和他們的夾邊對應(yīng)相等兩角和他們的夾邊對應(yīng)相等兩角和其中一角的對邊對應(yīng)對應(yīng)相等兩角和其中一角的對邊對應(yīng)對應(yīng)相等三邊對應(yīng)相等三邊對應(yīng)相等斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等考點梳理8全等三角形的性質(zhì)：（1）全等三角形的_、_相等（2）全等三角形的對應(yīng)角平分線、對應(yīng)中線、對應(yīng)高線_（3）全等三角形的周長相等、

6、面積_對應(yīng)邊對應(yīng)邊相等相等相等相等對應(yīng)角對應(yīng)角課堂精講例1(2013威海) 如圖，將一副直角三角板如圖擺放，點C在EF上，AC經(jīng)過點D已知A=EDF=90，AB=AC，E=30，BCE=40，則CDF=_ 【方法點撥】由A=EDF=90，AB=AC，E=30，BCE=40，可求得ACB的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，可得CDF=ACEF=BCE+ACBF，繼而求得答案 2525 課堂精講例2(2011湛江) 如圖，點B、C、F、E在同一直線上,1=2,BC=EF,1_(選填“是”或“不是”) 2的對頂角，要使ABC DEF，還需添加一個條件，可以是_ (只需寫出一個) 【方法點撥】開放型問題，根

7、據(jù)對頂角的定義可判斷1不是2的對頂角要使ABCDEF，已知1=2，BC=EF，則只需補充AC=FD或BAC=FED都可，答案不唯一解析：根據(jù)對頂角的意義可判斷1不是2的對頂角故填：不是添加AC=FD或BAC=FED后可分別根據(jù)SAS、AAS判定ABC DEF，故答案為：AC=FD（答案不唯一） 不是不是 AC=FDAC=FD或或BAC=FEDBAC=FED（合理即可）（合理即可） 課堂精講例3(2012北海) 已知：如圖，在ABC中，A=30，B=60 （1）作B的平分線BD，交AC于點D；作AB的中點E (要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明)（2）連接DE，求證：ADE BDE 課堂精講例4(2011重慶) 在ABC中，AB=CB，ABC=90，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF【方法點撥】（1）由AB=CB，ABC=90，AE=CF，即可利用“HL”證得RtABERtCBF； （1）求證：RtABE RtCBF；課堂精講例4(2011重慶) 在ABC中，AB=CB，ABC=90，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF【方法點撥】（2）由AB=CB，ABC=90，即可求得CAB與ACB的度數(shù)，即可得BAE的度數(shù)，又由RtABERtCBF，即可求得BCF的度數(shù)，則由ACF=BCF+ACB即可求得答案（2）若CAE=30，求ACF的度數(shù)