高考物理二輪復習 專題四 電磁感應和電路 第2講 電磁感應的綜合問題課件

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1、第2講電磁感應的綜合問題專題四電磁感應和電路考點一電磁感應中的圖象問題考點三應用動量和能量觀點分析電磁感應問題考點二電磁感應中的動力學和能量問題電磁感應中的圖象問題考點一命題預測1.(多選)如圖1所示，abcd為一邊長為l的正方形導線框，導線框位于光滑水平面內，其右側為一勻強磁場區(qū)域，磁場的邊界與線框的cd邊平行，磁場區(qū)域的寬度為2l，磁感應強度為B，方向豎直向下，線框在一垂直于cd邊的水平恒定拉力F作用下沿水平方向向右運動，直至通過磁場區(qū)域，cd邊剛進入磁場時，線框開始勻速運動，規(guī)定線框中電流沿逆時針時方向為正，則導線框從剛進入磁場到完全離開磁場的過程中， a、 b兩端的電壓Uab及導線框中

2、的電流i隨cd邊的位置坐標x變化的圖線可能是123圖1答案1232.(多選)(人教版選修32P8第6題改編)某實驗裝置如圖2所示，在鐵芯P上繞著兩個線圈A和B，如果線圈A中電流i與時間t的關系有如圖所示的A、B、C、D共四種情況.在t1t2這段時間內，哪種情況可以觀察到在線圈B中有感應電流模擬訓練圖2123答案3.(多選)(人教版選修32P19“例題”改編)某同學設計了一利用渦旋電場加速帶電粒子的裝置，基本原理如圖3甲所示，上、下為電磁鐵的兩個磁極，磁極之間有一個環(huán)形真空室，帶電粒子在真空室內做圓周運動，電磁鐵線圈電流的大小、方向可以變化，產(chǎn)生的感生電場使粒子加速，圖甲上部分為側視圖，下部分為

3、俯視圖，若粒子質量為m，電荷量為q，初速度為零，圓形軌道的半徑為R，穿過粒子圓形軌道面積的磁通量隨時間t的變化關系如圖乙所示，在t0時刻后，粒子所在軌道處的磁感應強度為B， 粒子加速過程中忽略相對論效應，不計粒子的重力，下列說法正確的是圖3123A.若被加速的粒子為電子，沿如圖所示逆時針方向加速，則應在線圈中 通以由a到b的電流B.若被加速的粒子為正電子，沿如圖所示逆時針方向加速，則應在線圈 中通以由a到b的電流123答案解析解析解析電子帶負電，它在電場中受力的方向與電場方向相反，電子沿逆時針方向加速，根據(jù)左手定則可知磁場方向豎直向上，由右手螺旋定則知線圈中應通以由a到b的電流，故A正確；同理

4、可知B錯誤；1231.對圖象的認識，應注意以下兩個方面對圖象的認識，應注意以下兩個方面(1)明確圖象所描述的物理意義.(2)明確各種“”“”的含義.2.電磁感應中圖象類選擇題的兩個常見解法電磁感應中圖象類選擇題的兩個常見解法(1)排除法：定性地分析電磁感應過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是物理量的正負，排除錯誤的選項.(2)函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關系，然后由函數(shù)關系對圖象作出分析和判斷，這未必是最簡捷的方法，但卻是最有效的辦法.規(guī)律總結規(guī)律總結電磁感應中的動力學和能量問題考點二真題研究1.(2016浙江10月選考2

5、2)為了探究電動機轉速與彈簧伸長量之間的關系，小明設計了如圖4所示的裝置.半徑為l的圓形金屬導軌固定在水平面上，一根長也為l、電阻為R的金屬棒ab一端與導軌接觸良好，另一端固定在圓心處的導電轉軸OO上，由電動機A帶動旋轉.在金屬導軌區(qū)域內存在垂直于導軌平面，大小為B1、方向豎直向下的勻強磁場.另有一質量為m、電阻為R的金屬棒cd用輕質彈簧懸掛在豎直平面內，并與固定在豎直平面內的“U”型導軌保持良好接觸，導軌間距為l，底部接阻值也為R的電阻，處于大小為B2、方向垂直導軌平面向里的勻強磁場中.從圓形金屬導軌引出導線和通過電刷從轉軸引出導線經(jīng)開關S與“U”型導軌連接.當開關S斷開， 棒cd靜止時，

6、彈簧伸長量為x0； 當開關S閉合，電動機以某一轉速勻速轉動，棒cd再次靜止時，彈簧伸長量變?yōu)閤(不超過彈性限度).不計其余電阻和摩擦等阻力，求此時：圖4123123(1)通過棒cd的電流Icd；答案解析答案答案見解析解析解析S斷開，cd棒靜止有mgkx0S閉合，cd棒靜止時受到安培力FB2Icdlcd棒靜止時有mgB2Icdlkx123(2)電動機對該裝置的輸出功率P；答案解析答案答案見解析123(3)電動機轉動角速度與彈簧伸長量x之間的函數(shù)關系.答案解析答案答案見解析2.(2017臺州市9月選考)為了測量列車運行的速度和加速度大小， 可采用如圖5甲所示的裝置，它由一塊安裝在列車車頭底部的強磁

7、體和埋設在地面的一組線圈及電流測量記錄儀組成(測量記錄儀未畫出).當列車經(jīng)過線圈上方時，線圈中產(chǎn)生的電流被記錄下來，就能求出列車的速度和加速度.如圖乙所示為鐵軌和列車的俯視圖，假設磁體端部有磁感應強度B1.2102 T，方向豎直向下的勻強磁場，該磁場區(qū)域在運動過程中兩個時刻恰能依次覆蓋兩個線圈，每個線圈的電阻r0.30 ，匝數(shù)n4，垂直于鐵軌方向長l0.25 m，平行于軌道方向的寬度遠小于兩線圈的距離s，每個測量記錄儀自身電阻R1.70 ，其記錄下來的電流位置關系圖， 即ix圖如圖丙所示.模擬訓練圖5123(1)當磁場區(qū)域的右邊界剛離開線圈時，線圈的電流方向是順時針還是逆時針？(俯視圖)解析解

8、析由楞次定律得， 線圈的電流方向為順時針.123答案解析答案答案順時針(2)試計算列車通過線圈和線圈時的速度v1和v2的大??；解析解析列車車頭底部的強磁體通過線圈時，在線圈中產(chǎn)生感應電動勢和感應電流，根據(jù)公式可得：EI(Rr)解得：E10.24 V和E20.30 V而線圈、中產(chǎn)生的感應電動勢為：E1nBlv1，E2nBlv2解得：v120 m/s，v225 m/s123答案解析答案答案20 m/s25 m/s(3)假設列車做的是勻加速直線運動， 求列車在兩個線圈之間的加速度的大小.(結果保留三位有效數(shù)字)從題圖丙中讀出s100 m，解得：a1.13 m/s2.123答案解析答案答案1.13 m

9、/s23.如圖6所示，“凸”字形硬質金屬線框質量為m，相鄰各邊互相垂直，且處于同一豎直平面內，ab邊長為l，cd邊長為2l，ab與cd平行，間距為2l.勻強磁場區(qū)域的上下邊界均水平，磁場方向垂直于線框所在平面.開始時，cd邊到磁場上邊界的距離為2l，線框由靜止釋放，從cd邊進入磁場直到ef、pq邊進入磁場前，線框做勻速運動，在ef、pq邊離開磁場后，ab邊離開磁場之前，線框又做勻速運動.線框完全穿過磁場過程中產(chǎn)生的熱量為Q.線框在下落過程中始終處于原豎直平面內，且ab、cd邊保持水平，重力加速度為g.求：(1)線框ab邊將要離開磁場時做勻速運動的速度大小是cd邊剛進入磁場時的幾倍；123圖6答

10、案答案4倍答案解析解析解析設磁場的磁感應強度大小為B，cd邊剛進入磁場時，線框做勻速運動的速度為v1，cd邊上的感應電動勢為E1，由法拉第電磁感應定律，有E12Blv1 設此時線框所受安培力為F1，有F12I1lB 由于線框做勻速運動，其受力平衡，有mgF1 由式得v24v1 123(2)磁場上、下邊界間的距離H.答案解析線框完全穿過磁場的過程中，由能量守恒定律，有123規(guī)律總結規(guī)律總結1.力學對象和電學對象的相互關系力學對象和電學對象的相互關系2.求解焦耳熱的三種方法求解焦耳熱的三種方法(1)焦耳定律：QI2Rt(2)功能關系：QW克服安培力(3)能量轉化：QE其他能的減少量應用動量和能量觀

11、點分析電磁感應問題考點三真題研究1.(2017浙江4月選考22)間距為l的兩平行金屬導軌由水平部分和傾斜部分平滑連接而成，如圖7所示.傾角為的導軌處于大小為B1、方向垂直導軌平面向上的勻強磁場區(qū)間中.水平導軌上的無磁場區(qū)間靜止放置一質量為3m的“聯(lián)動雙桿”(由兩根長為l的金屬桿cd和ef，用長度為L的剛性絕緣桿連接構成)，在“聯(lián)動雙桿”右側存在大小為B2、方向垂直導軌平面向上的勻強磁場區(qū)間， 其長度大于L.質量為m、 長為l的金屬桿ab從傾斜導軌上端釋放， 達到勻速后進入水平導軌(無能量損失)， 桿ab與“聯(lián)動雙桿”發(fā)生碰撞， 碰后桿ab和cd合在一起形成“聯(lián)動三桿” . “聯(lián)動三桿”繼續(xù)沿水

12、平導軌進入磁場區(qū)間并從中滑出.運動過程中， 桿ab、cd和ef與導軌始終接觸良好，且保持與導軌垂直.已知桿ab、 cd和ef電阻均為R0.02 、 m0.1 kg、 l0.5 m，L0.3 m，30，B10.1 T，B20.2 T.不計摩擦阻力和導軌電阻，忽略磁場邊界效應，g取10 m/s2.求：圖71234512345(1)桿ab在傾斜導軌上勻速運動時的速度大小v0；答案解析答案答案見解析解得：v06 m/s.12345(2)“聯(lián)動三桿”進入磁場區(qū)間前的速度大小v；答案解析答案答案見解析12345(3)“聯(lián)動三桿”滑過磁場區(qū)間產(chǎn)生的焦耳熱Q.答案解析答案答案見解析解得v0.25 m/s.因此

13、“聯(lián)動三桿”滑出磁場區(qū)間時的速度為vvvv1 m/s.123452.(2016浙江4月選考23)某同學設計了一個電磁推動加噴氣推動的火箭發(fā)射裝置，如圖8所示.豎直固定在絕緣底座上的兩根長直光滑導軌，間距為L.導軌間加有垂直導軌平面向里的勻強磁場B.絕緣火箭支撐在導軌間， 總質量為m， 其中燃料質量為m ， 燃料室中的金屬棒EF電阻為R， 并通過電刷與電阻可忽略的導軌良好接觸.引燃火箭下方的推進劑， 迅速推動剛性金屬棒CD(電阻可忽略且和導軌接觸良好)向上運動， 當回路CEFDC面積減少量達到最大值S， 用時t， 此過程激勵出強電流， 產(chǎn)生電磁推力加速火箭.在t時間內， 電阻R產(chǎn)生的焦耳熱使燃料

14、燃燒形成高溫高壓氣體.當燃燒室下方的可控噴氣孔打開后.噴出燃氣進一步加速火箭.圖81234512345(1)求回路在t時間內感應電動勢的平均值及通過金屬棒EF的電荷量，并判斷金屬棒EF中的感應電流方向；答案解析12345(2)經(jīng)t時間火箭恰好脫離導軌，求火箭脫離時的速度大小v0；(不計空氣阻力)答案解析12345(3)火箭脫離導軌時，噴氣孔打開，在極短的時間內噴射出質量為m的燃氣，噴出的燃氣相對噴氣前火箭的速度為v，求噴氣后火箭增加的速度v.(提示：可選噴氣前的火箭為參考系)答案解析解析解析以噴氣前的火箭為參考系，設豎直向上為正，由動量守恒定律mv(mm)v03.(2017溫州市十校高三期末)

15、如圖9所示，PQ和MN是固定于水平面內的平行光滑金屬軌道， 軌道足夠長， 其電阻可忽略不計.金屬棒ab、 cd放在軌道上，始終與軌道垂直，且接觸良好.金屬棒ab、cd的質量均為m，長度均為L.兩金屬棒的長度恰好等于軌道的間距，它們與軌道形成閉合回路.金屬棒ab的電阻為2R，金屬棒cd的電阻為R.整個裝置處在豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中.若先保持金屬棒ab不動，使金屬棒cd在與其垂直的水平力F(大小未知)作用下，由靜止開始向右以加速度a做勻加速直線運動，水平力F作用t0時間撤去此力，同時釋放金屬棒ab.求：模擬訓練圖91234512345(1)棒cd勻加速過程中，外力F隨時間t變化的函數(shù)

16、關系；答案解析解析解析棒cd勻加速過程中FBILma，(2)兩金屬棒在撤去F后的運動過程中，直到最后達到穩(wěn)定，金屬棒cd產(chǎn)生的熱量；解析解析撤去F后，直到最后達到穩(wěn)定，根據(jù)系統(tǒng)能量守恒得根據(jù)系統(tǒng)動量守恒mv02mv，12345答案解析12345(3)兩金屬棒在撤去F后的運動過程中，直到最后達到穩(wěn)定，通過金屬棒cd的電荷量q.答案解析解析解析撤去F到系統(tǒng)達到穩(wěn)定，由動量定理對cd受力分析得4.(2017浙江“七彩陽光”聯(lián)考)如圖10所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌G1、G2放置在傾角為的斜面上，導軌間距為l，電阻不計.在導軌上端并聯(lián)接入兩個額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡.整個系統(tǒng)置于勻強磁場中

17、，磁感應強度方向與導軌所在平面垂直.現(xiàn)將一質量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放，經(jīng)過時間t0，兩燈泡開始并保持正常發(fā)光.金屬棒下落過程中保持與導軌垂直，且與導軌接觸良好.重力加速度為g.求：(1)磁感應強度B的大?。粓D1012345答案解析12345解析解析設燈泡額定電流為I0則有PI02R流經(jīng)MN的電流I2I0mgsin 2BI0l(2)燈泡正常發(fā)光時導體棒的運動速率v；12345答案解析解析解析EBlvI0R(3)在t0至tt0期間，兩小燈泡產(chǎn)生的總焦耳熱.解析解析在t0至tt0期間，對導體棒運用動量定理，有(mgsin iBl)tmv累積求和得：t0mgsin Bl

18、qmv12345答案解析5.某研究所正在研究一種電磁剎車裝置.如圖11所示，實驗小車質量m2 kg，底部有一個匝數(shù)n100匝、邊長a0.1 m的正方形線圈，線圈總電阻r1 .在實驗中，小車(形狀可簡化為上述正方形線圈)從軌道起點由靜止出發(fā)，進入右邊的勻強磁場區(qū)域ABCD，BC長d0.20 m，磁感應強度B1 T，磁場方向豎直向上，整個運動過程中不計小車所受的摩擦及空氣阻力，小車在軌道連接處運動時無能量損失.求：(g10 m/s2)(1)當實驗小車從h1.25 m高度無初速度釋放，小車前端剛進入AB邊界時產(chǎn)生感應電動勢的大??；圖11答案答案見解析12345答案解析12345解析解析根據(jù)動能定理有

19、mgh mv2根據(jù)法拉第電磁感應定律EnBav代入數(shù)據(jù)可得E50 V12345(2)在第(1)問，小車進入磁場后做減速運動，當小車末端到達AB邊界時速度剛好減為零，求此過程中線圈產(chǎn)生的熱量；解析解析根據(jù)動能定理，在整個運動過程中，有WGW安0則QW安25 J答案解析答案答案見解析12345(3)再次改變小車釋放的高度， 使得小車尾端剛好能到達CD處， 求此高度h .解析解析對于線圈進出磁場過程，設當小車前端剛到達AB時的速度為v，由動量定理有nBiatmv小車尾端剛好能到達CD處，在這一段時間內微元積累得nBqamv答案解析答案答案見解析規(guī)律總結規(guī)律總結電磁感應綜合問題的解題技巧電磁感應綜合問題的解題技巧感應電流在磁場中受到安培力的作用，因此電磁感應問題往往跟力學問題聯(lián)系在一起.解決這類問題需要綜合應用電磁感應規(guī)律(法拉第電磁感應定律、楞次定律)及力學中的有關規(guī)律(牛頓運動定律、動量守恒定律、動量定理、動能定理等).解決這類問題的方法是：(1)選擇研究對象.即是哪一根導體棒或幾根導體棒組成的系統(tǒng).(2)分析其受力情況.安培力既跟電流垂直又跟磁場垂直.(3)分析研究對象所受的各力做功情況和合外力情況選定所要應用的物理規(guī)律.(4)分析研究對象(或系統(tǒng))動量情況，是否符合動量守恒.(5)運用物理規(guī)律列方程，求解.注意：加速度a0時，速度v達到最大值.