《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題訓(xùn)練 141 立體幾何的基本問(wèn)題（計(jì)算與位置關(guān)系）課件 理》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題訓(xùn)練 141 立體幾何的基本問(wèn)題（計(jì)算與位置關(guān)系）課件 理（40頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第第1講講立體幾何的基本問(wèn)題立體幾何的基本問(wèn)題(計(jì)算與位置關(guān)系計(jì)算與位置關(guān)系) 高考定位1.通過(guò)對(duì)近幾年高考試題的分析可看出，空間幾何體的命題形式比較穩(wěn)定，多為選擇題或填空題，有時(shí)也出現(xiàn)在解答題的某一問(wèn)中，此類(lèi)問(wèn)題多為考查三視圖的還原問(wèn)題，且常與空間幾何體的表面積、體積等問(wèn)題交匯，是每年的必考內(nèi)容.2.有關(guān)線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面平行與垂直的證明試題以解答題為主，常以多面體為載體，突出考查學(xué)生的空間想象能力及推理論證能力真題感悟1(2014遼寧卷)已知m，n表示兩條不同直線(xiàn)，表示平面下列說(shuō)法正確的是()A若m，n，則mn B若m，n，則mnC若m，mn，則n D若m，mn，則n解析由線(xiàn)面垂直的定義知
2、，若m，n，則mn，故選B.答案B2(2014浙江卷)某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的表面積是()A90 cm2B129 cm2C132 cm2D138 cm2答案D答案D4(2014天津卷)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，則該幾何體的體積為_(kāi)m3.考點(diǎn)整合1四棱柱、直四棱柱、正四棱柱、正方體、平行六面體、直平行六面體、長(zhǎng)方體之間的關(guān)系5直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)(1)線(xiàn)面平行的判定定理：a ，b，aba.(2)線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理：a，a，bab.(3)面面平行的判定定理：a，b，abP，a，b.(4)面面平行的性質(zhì)定理：，a，b ab.6直線(xiàn)、平面垂直的判定及其
3、性質(zhì)(1)線(xiàn)面垂直的判定定理：m，n，mnP，lm，lnl.(2)線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理：a，bab.(3)面面垂直的判定定理：a，a.(4)面面垂直的性質(zhì)定理：，l，a，ala.熱點(diǎn)一空間幾何體的表面積和體積的求解微題型1以三視圖為載體求幾何體的表面積【例11】 (2014咸陽(yáng)一模)某幾何體的三視圖如圖(其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓)，則該幾何體的表面積為()A9214 B8214C9224 D8224 答案A 規(guī)律方法(1)若以三視圖的形式給出，解題的關(guān)鍵是對(duì)給出的三視圖進(jìn)行分析，從中發(fā)現(xiàn)幾何體中各元素間的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系，得到幾何體的直觀圖，然后根據(jù)條件求解(2)多面體的表面積是各個(gè)面的面積之
4、和，組合體的表面積應(yīng)注意重合部分的處理 答案B 探究提高若以三視圖的形式給出幾何體，則應(yīng)先根據(jù)三視圖得到幾何體的直觀圖，然后根據(jù)條件求解微題型3以空間幾何體為載體求其體積【例13】 (2014南陽(yáng)聯(lián)考)如圖所示，ABCD是正方形，PA平面ABCD，E，F(xiàn)分別是AC，PC的中點(diǎn)，PA2，AB1，求三棱錐CPED的體積 規(guī)律方法(1)求三棱錐的體積，等體積轉(zhuǎn)化是常用的方法，轉(zhuǎn)換原則是其高易求，底面放在已知幾何體的某一面上(2)若所給定的幾何體的體積不能直接利用公式得出，則常用轉(zhuǎn)換法、分割法、補(bǔ)形法等方法進(jìn)行求解【訓(xùn)練1】 (2014新課標(biāo)全國(guó)卷)如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1(表示1 cm)，
5、圖中粗線(xiàn)畫(huà)出的是某零件的三視圖，該零件由一個(gè)底面半徑為3 cm，高為6 cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來(lái)毛坯體積的比值為() 解析加工前零件半徑為3 cm，高為6 cm； 體積V132654 (cm3)， 由三視圖知：加工后的零件，左邊為小圓柱，半徑為2 cm，高為4 cm， 答案C熱點(diǎn)二點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置關(guān)系微題型1空間中線(xiàn)面位置關(guān)系的組合判斷【例21】 已知m，n是兩條不同的直線(xiàn)，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是()若m，m，則；若mn，m，則n；若m，n，則mn；若m，m，則.A1 B2 C3 D4 解析對(duì)于，由于垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面互相平行，故為真命題；
6、對(duì)于，兩條平行直線(xiàn)中的一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面，則另一條直線(xiàn)也垂直于這個(gè)平面，故為真命題；對(duì)于，直線(xiàn)m與直線(xiàn)n可能異面，也可能平行，故為假命題；對(duì)于，可根據(jù)面面垂直的判定定理得為真命題，故選C. 答案C 探究提高空間中線(xiàn)面位置關(guān)系問(wèn)題主要考查空間中線(xiàn)面位置關(guān)系的概念、定理，考查特例和反例，特別是在空間線(xiàn)面位置關(guān)系的相關(guān)定理中抽掉一些條件的命題，目的是考查學(xué)生對(duì)這些定理掌握的程度，在解題時(shí)只要對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)進(jìn)行判斷即可找到正確的結(jié)論 規(guī)律方法(1)解決折疊問(wèn)題的關(guān)鍵是搞清翻折前后哪些位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系改變，哪些不變，抓住翻折前后不變的量，充分利用原平面圖形的信息是解決問(wèn)題的突破口(2)把平面圖形翻
7、折后，經(jīng)過(guò)恰當(dāng)連線(xiàn)就能得到三棱錐、四棱錐，從而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化到我們熟悉的幾何體中解決【訓(xùn)練2】 如圖，在四棱錐PABCD中，ABAC，ABPA，ABCD，AB2CD，E，F(xiàn)，G，M，N分別為PB，AB，BC，PD，PC的中點(diǎn)(1)求證：CE平面PAD；(2)求證：平面EFG平面EMN. 又CF 平面PAD，AD平面PAD， 所以CF平面PAD. 因?yàn)镋，F(xiàn)分別為PB，AB的中點(diǎn)，所以EFPA. 又EF 平面PAD，PA平面PAD， 所以EF平面PAD. 因?yàn)镃FEFF， 故平面CEF平面PAD. 又CE平面CEF，所以CE平面PAD. (2)因?yàn)镋，F(xiàn)分別為PB，AB的中點(diǎn)， 所以EFPA.又AB
8、PA，所以ABEF. 同理可證ABFG. 又EFFGF，EF平面EFG，F(xiàn)G平面EFG， 因此AB平面EFG. 又M，N分別為PD，PC的中點(diǎn)，所以MNDC. 又ABDC，所以MNAB， 所以MN平面EFG. 又MN平面EMN， 所以平面EFG平面EMN.4垂直、平行關(guān)系的基礎(chǔ)是線(xiàn)線(xiàn)垂直和線(xiàn)線(xiàn)平行，常用方法如下：(1)證明線(xiàn)線(xiàn)平行常用的方法：一是利用平行公理，即證兩直線(xiàn)同時(shí)和第三條直線(xiàn)平行；二是利用平行四邊形進(jìn)行平行轉(zhuǎn)換；三是利用三角形的中位線(xiàn)定理證線(xiàn)線(xiàn)平行；四是利用線(xiàn)面平行、面面平行的性質(zhì)定理進(jìn)行平行轉(zhuǎn)換(2)證明線(xiàn)線(xiàn)垂直常用的方法：利用等腰三角形底邊中線(xiàn)即高線(xiàn)的性質(zhì)；勾股定理；線(xiàn)面垂直的性質(zhì)：即要證兩線(xiàn)垂直，只需證明一線(xiàn)垂直于另一線(xiàn)所在的平面即可，l，ala.5在應(yīng)用直線(xiàn)和平面平行的性質(zhì)定理時(shí)，要防止出現(xiàn)“一條直線(xiàn)平行于一個(gè)平面就平行于這個(gè)平面內(nèi)的所有直線(xiàn)”的錯(cuò)誤6解決平面圖形的翻折問(wèn)題，關(guān)鍵是抓住平面圖形翻折前后的不變“性”與“量”，即兩條直線(xiàn)的平行與垂直關(guān)系以及相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)度、角度等.
高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題訓(xùn)練 141 立體幾何的基本問(wèn)題（計(jì)算與位置關(guān)系）課件 理
