湖南省高中數(shù)學（第2輪）總復習 專題1第2講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 理 新人教版

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1、專題一 集合、函數(shù)與導數(shù)1主干知識函數(shù)的定義域、值域、解析式，函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性，基本初等函數(shù)的相應性質(zhì)及圖象特點、函數(shù)圖象的變換等基本知識點2常用數(shù)學思想與方法(1)研究函數(shù)問題應注意定義域優(yōu)先原則；(2)恰當應用轉(zhuǎn)化與化歸思想、函數(shù)與方程思想；(3)靈活運用數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想；(4)函數(shù)單調(diào)性的判定與應用，常利用基本初等函數(shù)的單調(diào)性或運用單調(diào)性的定義及導數(shù)法處理(5)函數(shù)的值域或最值的求解常應用函數(shù)單調(diào)性、基本不等式，化歸為一元二次函數(shù)或應用導數(shù)理論(6)函數(shù)圖象問題常借助基本初等函數(shù)的圖象，通過平移、翻折、伸縮、對稱變換進行探究 131)1_log21()A (0) 1

2、(201 B (1)C (0) D112Rxxf xefABABfxymBmAxm函數(shù)的定義域是已知映射 ：，其中，應對法則 ：，且 在 中存在相對應的元素 ，則 的取值范圍是 ，例一、函數(shù)的概念及三要素婁底市，模擬(1)， 1311331 e0log211 0,21 1log21log 1000C2. RxxxxmAxmyxymx由，因為 在 中存在相對應的元素 ，則 的取值范圍即為函數(shù)的值域又因為，所以解析，即，所以，：故選 12函數(shù)的定義域應為使解析式有意義的自變量的取值集合如果函數(shù)受到應用條件或附加條件所制約，則應對相應條件加以考慮函數(shù)的值域通常利用函數(shù)的單調(diào)性或基本不等式或?qū)?shù)【點評

3、】法求得 111,12011_.21,00.3( 2)2()A BC 2(201) 121 RRyf xfxfxxf xxff xf xfxxxfxafbfcfabcabcacbbca定義在 上的奇函數(shù)滿足，當時，則定義在 上的偶函數(shù)滿足：，且當時，有設(shè)，則， ， 的大小關(guān)系是 二、函數(shù)的性質(zhì)例郴州模及應用擬 Dcba 1121111422241,12011(4 503 111.)1 Ryf xfxf xfxfxf xfxfxfxf xf xfxf xf xf xxf xxfff因為函數(shù)是定義在 上的奇函數(shù)，所以又因為，所以，所以，所以是以 為周期的周期函數(shù)當時，所以解析： (1)1,002.

4、D2 xxfx另解：或用圖象關(guān)于原點對稱，又關(guān)于直線對稱，通過圖象討論當時，函數(shù)為增函數(shù)，又函數(shù)為偶函數(shù)，周期為 ，畫出折線圖象選易知 12函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性是必考點周期性問題往往根據(jù)特殊值探究觀察函數(shù)值的規(guī)律或由圖象的對稱性特點歸納函數(shù)的周期性進行探討掌握好各種基本初等函數(shù)的單調(diào)性條件，同時注意分段函數(shù)的單調(diào)性討論時各段之間【點評】的關(guān)系 1231 log2()1 xf xxg x函數(shù)與在同一直角坐標系下的圖三象例大、函數(shù)的圖象用致是應及 32212,0( )122,6log22013()A 1,2 B (2)C (14) (2011)D ( 4 RRxaf xxf xf xxf

5、xxf xxaa設(shè)是定義在 上的偶函數(shù)，對，都有，且當時，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于 的方程恰有 個不同的實數(shù)根，則 的取值范圍是 三、函數(shù)的圖象及應張，家界市模擬，用32)， 221 C1 loglog202.2242,612. xf xxyxg xxg xf xf xf xf x的圖象由的圖象向上平移一個單位長度得到，對于，當時，解析：故選由，知是周期為 的周期函數(shù)，于是可得在上的草圖如圖中實線所示， 3log21log2012,63432383634D.2 aaaag xxaf xxalogglogga而函數(shù)的圖象如圖中虛線所示，結(jié)合圖象可知，要使得方程在區(qū)間內(nèi)恰有 個不同的實數(shù)根則必須且只需，所以

6、，解得選， 12牢記基本初等函數(shù)的圖象特點，掌握函數(shù)圖象的基本變換，會根據(jù)實際用描點法或變換法作出函數(shù)圖象利用函數(shù)圖象判斷函數(shù)零點范圍、方程的根的范圍及個數(shù)、不等式的解集及比較函數(shù)值的大小，直觀、明了，但圖象務必畫準確，否則會出【點評】現(xiàn)錯解 12222221230RRRxxbf xaa bf xtf ttftkk已知定義域為 的函數(shù)是奇函數(shù)求 ， 的值；證明四、函數(shù)基本知識的綜合應用：函數(shù)在 上是減函數(shù)；若對于任意，不等式恒成立，求 的例4取值范圍 12210002102121022 22 21 1 2()2 211 Rxxxxxxxxbf xabfabfxf xaaaf x因為是 上的奇函

7、數(shù)，故，即，所以且恒成立，即，所以，所以解析： 1212211212121212121 21 22 212 2122 .21 21222 Rxxxxxxxxxxfxxf xf xxxf xf xx證明：設(shè)，則因為，所以，故是 上所以，的減函數(shù) 22222222 1()32202222111323().3333 Rf xf ttftkf ttf ktttktktttkk由于是 上的減函數(shù)且為奇函數(shù)，故不等式可化為，所以，即恒成立，所以故 的是，取值范圍 22(0)loglog1log.13 2aaMf xkxkf kxf xf xaxb aMf xxMkyx ayxf xxMR已知集合是滿足下列

8、性質(zhì)的函數(shù)的全體：若存在非零常數(shù) ，對任意，等式恒成立判斷一次函數(shù)是否屬于集合；證明屬于集合，并找到一個常數(shù) ；已知函數(shù)與的圖象有公共點，試證明備選題 02212101.0 (0)f xaxbMkkxf kxf xkakxbaxbf xka kxxkaxaMkb RR假設(shè)，則存在，對任意，均有，即成立，所以對任意恒成立，所以，無解解析：故 2222logloglog.2242.log1log12log2loglogl logloo223gg.aaaaaaakkkxxkkkyxfayxxyx aykkxxMf xkf kxkxkxf xxM由，得當或時恒成立，證明：因為與的圖象有公共點，則由圖可知與的圖象必有公共點設(shè)，則恒成立所以，解析：所以1理解函數(shù)的三要素及對稱性、奇偶性、單調(diào)性、周期性等性質(zhì)并能熟練運用，才能更好地利用函數(shù)思想分析問題、解決問題2畫圖、識圖、用圖是求解函數(shù)問題的直觀手段和方法3熟悉基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖象是解答函數(shù)問題的前提