湖南省高中數(shù)學(xué)（第2輪）總復(fù)習(xí) 專題1第2講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 理 新人教版

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1、專題一 集合、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1主干知識(shí)函數(shù)的定義域、值域、解析式，函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性，基本初等函數(shù)的相應(yīng)性質(zhì)及圖象特點(diǎn)、函數(shù)圖象的變換等基本知識(shí)點(diǎn)2常用數(shù)學(xué)思想與方法(1)研究函數(shù)問題應(yīng)注意定義域優(yōu)先原則；(2)恰當(dāng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想、函數(shù)與方程思想；(3)靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想；(4)函數(shù)單調(diào)性的判定與應(yīng)用，常利用基本初等函數(shù)的單調(diào)性或運(yùn)用單調(diào)性的定義及導(dǎo)數(shù)法處理(5)函數(shù)的值域或最值的求解常應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性、基本不等式，化歸為一元二次函數(shù)或應(yīng)用導(dǎo)數(shù)理論(6)函數(shù)圖象問題常借助基本初等函數(shù)的圖象，通過平移、翻折、伸縮、對(duì)稱變換進(jìn)行探究 131)1_log21()A (0) 1

2、(201 B (1)C (0) D112Rxxf xefABABfxymBmAxm函數(shù)的定義域是已知映射 ：，其中，應(yīng)對(duì)法則 ：，且 在 中存在相對(duì)應(yīng)的元素 ，則 的取值范圍是 ，例一、函數(shù)的概念及三要素婁底市，模擬(1)， 1311331 e0log211 0,21 1log21log 1000C2. RxxxxmAxmyxymx由，因?yàn)?在 中存在相對(duì)應(yīng)的元素 ，則 的取值范圍即為函數(shù)的值域又因?yàn)?，所以解析，即，所以，：故選 12函數(shù)的定義域應(yīng)為使解析式有意義的自變量的取值集合如果函數(shù)受到應(yīng)用條件或附加條件所制約，則應(yīng)對(duì)相應(yīng)條件加以考慮函數(shù)的值域通常利用函數(shù)的單調(diào)性或基本不等式或?qū)?shù)【點(diǎn)評(píng)

3、】法求得 111,12011_.21,00.3( 2)2()A BC 2(201) 121 RRyf xfxfxxf xxff xf xfxxxfxafbfcfabcabcacbbca定義在 上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則定義在 上的偶函數(shù)滿足：，且當(dāng)時(shí)，有設(shè)，則， ， 的大小關(guān)系是 二、函數(shù)的性質(zhì)例郴州模及應(yīng)用擬 Dcba 1121111422241,12011(4 503 111.)1 Ryf xfxf xfxfxf xfxfxfxf xf xfxf xf xf xxf xxfff因?yàn)楹瘮?shù)是定義在 上的奇函數(shù)，所以又因?yàn)?，所以，所以，所以是?為周期的周期函數(shù)當(dāng)時(shí)，所以解析： (1)1,002.

4、D2 xxfx另解：或用圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又關(guān)于直線對(duì)稱，通過圖象討論當(dāng)時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，又函數(shù)為偶函數(shù)，周期為 ，畫出折線圖象選易知 12函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性是必考點(diǎn)周期性問題往往根據(jù)特殊值探究觀察函數(shù)值的規(guī)律或由圖象的對(duì)稱性特點(diǎn)歸納函數(shù)的周期性進(jìn)行探討掌握好各種基本初等函數(shù)的單調(diào)性條件，同時(shí)注意分段函數(shù)的單調(diào)性討論時(shí)各段之間【點(diǎn)評(píng)】的關(guān)系 1231 log2()1 xf xxg x函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系下的圖三象例大、函數(shù)的圖象用致是應(yīng)及 32212,0( )122,6log22013()A 1,2 B (2)C (14) (2011)D ( 4 RRxaf xxf xf xxf

5、xxf xxaa設(shè)是定義在 上的偶函數(shù)，對(duì)，都有，且當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于 的方程恰有 個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則 的取值范圍是 三、函數(shù)的圖象及應(yīng)張，家界市模擬，用32)， 221 C1 loglog202.2242,612. xf xxyxg xxg xf xf xf xf x的圖象由的圖象向上平移一個(gè)單位長度得到，對(duì)于，當(dāng)時(shí)，解析：故選由，知是周期為 的周期函數(shù)，于是可得在上的草圖如圖中實(shí)線所示， 3log21log2012,63432383634D.2 aaaag xxaf xxalogglogga而函數(shù)的圖象如圖中虛線所示，結(jié)合圖象可知，要使得方程在區(qū)間內(nèi)恰有 個(gè)不同的實(shí)數(shù)根則必須且只需，所以

6、，解得選， 12牢記基本初等函數(shù)的圖象特點(diǎn)，掌握函數(shù)圖象的基本變換，會(huì)根據(jù)實(shí)際用描點(diǎn)法或變換法作出函數(shù)圖象利用函數(shù)圖象判斷函數(shù)零點(diǎn)范圍、方程的根的范圍及個(gè)數(shù)、不等式的解集及比較函數(shù)值的大小，直觀、明了，但圖象務(wù)必畫準(zhǔn)確，否則會(huì)出【點(diǎn)評(píng)】現(xiàn)錯(cuò)解 12222221230RRRxxbf xaa bf xtf ttftkk已知定義域?yàn)?的函數(shù)是奇函數(shù)求 ， 的值；證明四、函數(shù)基本知識(shí)的綜合應(yīng)用：函數(shù)在 上是減函數(shù)；若對(duì)于任意，不等式恒成立，求 的例4取值范圍 12210002102121022 22 21 1 2()2 211 Rxxxxxxxxbf xabfabfxf xaaaf x因?yàn)槭?上的奇函

7、數(shù)，故，即，所以且恒成立，即，所以，所以解析： 1212211212121212121 21 22 212 2122 .21 21222 Rxxxxxxxxxxfxxf xf xxxf xf xx證明：設(shè)，則因?yàn)椋?，故?上所以，的減函數(shù) 22222222 1()32202222111323().3333 Rf xf ttftkf ttf ktttktktttkk由于是 上的減函數(shù)且為奇函數(shù)，故不等式可化為，所以，即恒成立，所以故 的是，取值范圍 22(0)loglog1log.13 2aaMf xkxkf kxf xf xaxb aMf xxMkyx ayxf xxMR已知集合是滿足下列

8、性質(zhì)的函數(shù)的全體：若存在非零常數(shù) ，對(duì)任意，等式恒成立判斷一次函數(shù)是否屬于集合；證明屬于集合，并找到一個(gè)常數(shù) ；已知函數(shù)與的圖象有公共點(diǎn)，試證明備選題 02212101.0 (0)f xaxbMkkxf kxf xkakxbaxbf xka kxxkaxaMkb RR假設(shè)，則存在，對(duì)任意，均有，即成立，所以對(duì)任意恒成立，所以，無解解析：故 2222logloglog.2242.log1log12log2loglogl logloo223gg.aaaaaaakkkxxkkkyxfayxxyx aykkxxMf xkf kxkxkxf xxM由，得當(dāng)或時(shí)恒成立，證明：因?yàn)榕c的圖象有公共點(diǎn)，則由圖可知與的圖象必有公共點(diǎn)設(shè)，則恒成立所以，解析：所以1理解函數(shù)的三要素及對(duì)稱性、奇偶性、單調(diào)性、周期性等性質(zhì)并能熟練運(yùn)用，才能更好地利用函數(shù)思想分析問題、解決問題2畫圖、識(shí)圖、用圖是求解函數(shù)問題的直觀手段和方法3熟悉基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖象是解答函數(shù)問題的前提