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1、課題導入課題導入項號項號項項這一項與這一項與0的差的絕對值的差的絕對值123456782 1 4 1 8 1 16 1 32 1 64 1 128 1 256 1 5.0|021| 25.0|041| 125.0|081| 0625.0|0161| 03125.0|0321| 015625.0|0641| 0078125.0|01281| 00390625.0|02561| 0 三國時的劉徽提出的三國時的劉徽提出的 的方法的方法.他把圓他把圓周分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分、周分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分、 這樣這樣繼續(xù)分割下去繼續(xù)分割下去,所得多邊形的周長就無限接近于圓
2、的周長所得多邊形的周長就無限接近于圓的周長. 割之彌細，割之彌細，所失彌少，割所失彌少，割之又割，以至之又割，以至于不可割，則于不可割，則與圓合體而無與圓合體而無所失矣所失矣. .12345678項號項號 邊數(shù)邊數(shù)內接多邊形周長內接多邊形周長圓的半徑圓的半徑21 R241263 2.5980762113533.000000000000 3.105828541230 3.13262861328148 3.13935020304796 3.141031950891192 3.141452472285384 3.141557607912 新授課新授課 ，n10110110110132（1） ，143
3、3221nn（2） ，nn)1(3111（3）分析當分析當n無限增大時，下列數(shù)列的項無限增大時，下列數(shù)列的項 的變化趨勢及的變化趨勢及na共同特征共同特征: : 共同特性是：不論這些變化趨勢如何，隨著項數(shù)共同特性是：不論這些變化趨勢如何，隨著項數(shù)n 的無的無限增大，數(shù)列的項限增大，數(shù)列的項 無限地趨近于常數(shù)無限地趨近于常數(shù)a（即即 無限地接無限地接近于近于0） naaan 例題講解例題講解例例1、考察下面的數(shù)列，寫出它們的極限：、考察下面的數(shù)列，寫出它們的極限：（1）；， 31271811n（2）；， n1057995.695.65 .6； ,)2(1,81,41,21n（3） 解解：（：（1
4、）數(shù)列）數(shù)列 的項隨的項隨n 的增大而減小，但大于的增大而減小，但大于0，且，且當當n 無限增大時，無限增大時， 無限地趨近于無限地趨近于0，因此，數(shù)列，因此，數(shù)列 的極限的極限是是0 31n31n 31n70新授課新授課 一般地，設一般地，設 是一個無窮數(shù)列，是一個無窮數(shù)列，a是一個常數(shù)，如果是一個常數(shù)，如果 以以a為極限，則記作為極限，則記作nanaaann lim讀作讀作“當當n 趨向于無窮大時，趨向于無窮大時， 的極限等于的極限等于a”nan 趨向于無窮大趨向于無窮大例例2、求常數(shù)數(shù)列、求常數(shù)數(shù)列-1，-1，-1，-1，的極限的極限 解：這個無窮數(shù)列的各項都是解：這個無窮數(shù)列的各項都是
5、-1，當項數(shù)，當項數(shù)n 無限增大時，無限增大時，數(shù)列的項數(shù)列的項 始終保持同一個值始終保持同一個值-1，因此，因此na. 1)1(lim n一般地，任何一個常數(shù)數(shù)列的極限都是這個常數(shù)本身，即一般地，任何一個常數(shù)數(shù)列的極限都是這個常數(shù)本身，即CCn lim（C 是常數(shù)）是常數(shù)）例題講解例題講解例例3、用計算器計算、用計算器計算,99. 01000,99. 05000,99. 020000,99. 010000由此猜想數(shù)列由此猜想數(shù)列 的極限（保留兩位有效數(shù)字）的極限（保留兩位有效數(shù)字）99. 0n解：由計算器可算得解：由計算器可算得51000103 . 499. 0 225000105 . 199. 0 4410000102 . 299. 0 8820000101 . 599. 0 由此猜想由此猜想099. 0lim nn一般地，如果一般地，如果 ，那么，那么 1| a. 0lim nna 本講到此結束，請同學們課后再做好復習. 謝謝！再見！課堂小結課堂小結作業(yè)：作業(yè)：84P習題習題2.2 1，2，3 數(shù)列極限的定義和求法數(shù)列極限的定義和求法 ，極限的符號表示方法極限的符號表示方法和它的意義和它的意義
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