《高考數(shù)學二輪復習 專題一 高考客觀題?？贾R 第2講 平面向量、復數(shù)課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學二輪復習 專題一 高考客觀題?？贾R 第2講 平面向量、復數(shù)課件 文（30頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第2 2講平面向量、復數(shù)講平面向量、復數(shù)考向分析考向分析核心整合核心整合熱點精講熱點精講考向分析考向分析考情縱覽考情縱覽年份年份考點考點2011201120122012201320132014201420152015平面向量的線性平面向量的線性運算運算6 62 2平面向量的數(shù)量平面向量的數(shù)量積運算積運算13131515131314144 44 4復數(shù)復數(shù)2 22 22 22 23 32 23 32 2真題導航真題導航D DD DA AA A5.(20155.(2015新課標全國卷新課標全國卷,文文4)4)向量向量a a=(1,-1),=(1,-1),b b=(-1,2),=(-1,2),則則
2、(2(2a a+ +b b) )a a等于等于( ( ) )(A)-1(A)-1(B)0(B)0(C)1(C)1(D)2(D)2C C解析解析: :a a=(1,-1),=(1,-1),b b=(-1,2),=(-1,2),所以所以(2(2a a+ +b b) )a a=(1,0)=(1,0)(1,-1)=1.(1,-1)=1.備考指要備考指要1.1.怎么考怎么考(1)(1)高考對平面向量的考查主要以平面向量的線性運算、利用坐標運算解決平高考對平面向量的考查主要以平面向量的線性運算、利用坐標運算解決平行與垂直及圍繞數(shù)量積運算的夾角、向量模問題等基礎(chǔ)知識、基本運算為重點行與垂直及圍繞數(shù)量積運算的
3、夾角、向量模問題等基礎(chǔ)知識、基本運算為重點, ,試題難度中等或偏下試題難度中等或偏下, ,常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn). .(2)(2)高考對復數(shù)的考查主要以復數(shù)的分類與幾何意義、共軛復數(shù)、復數(shù)的模以高考對復數(shù)的考查主要以復數(shù)的分類與幾何意義、共軛復數(shù)、復數(shù)的模以及復數(shù)的四則運算為主及復數(shù)的四則運算為主, ,試題側(cè)重對基本運算的考查試題側(cè)重對基本運算的考查, ,難度較低難度較低, ,也常以選擇題、也常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)填空題的形式出現(xiàn). .2.2.怎么辦怎么辦(1)(1)高考對平面向量的考查有兩類熱點問題高考對平面向量的考查有兩類熱點問題: :一是以向量為載
4、體求參數(shù)的取值一是以向量為載體求參數(shù)的取值( (范圍范圍) )、二是夾角與長度問題、二是夾角與長度問題. .復習備考時復習備考時, ,應認真把握數(shù)量積的相關(guān)知識應認真把握數(shù)量積的相關(guān)知識, ,會會靈活運用數(shù)量積處理向量的垂直、夾角與長度問題靈活運用數(shù)量積處理向量的垂直、夾角與長度問題. .(2)(2)復數(shù)的分類、復數(shù)的模及復數(shù)的四則運算是高考熱點復數(shù)的分類、復數(shù)的模及復數(shù)的四則運算是高考熱點, ,備考時應掌握復數(shù)、備考時應掌握復數(shù)、純虛數(shù)、實數(shù)、實部、虛部、共軛復數(shù)、復數(shù)相等相關(guān)概念純虛數(shù)、實數(shù)、實部、虛部、共軛復數(shù)、復數(shù)相等相關(guān)概念, ,會進行復數(shù)代數(shù)會進行復數(shù)代數(shù)形式的四則運算形式的四則運
5、算, ,會求復數(shù)的模會求復數(shù)的模. .核心整合核心整合1.1.平面向量中的四個基本概念平面向量中的四個基本概念(1)(1)零向量模的大小為零向量模的大小為0,0,方向是任意的方向是任意的, ,它與任意非零向量都共線它與任意非零向量都共線, ,記為記為0 0. .(3)(3)方向相同或相反的向量叫方向相同或相反的向量叫 . .(4)(4)向量的投影向量的投影: : 叫做向量叫做向量b b在向量在向量a a方向上的投影方向上的投影. .2.2.平面向量的兩個重要定理平面向量的兩個重要定理(1)(1)向量共線定理向量共線定理: :向量向量a a( (a a0)0)與與b b共線當且僅當存在唯一一個實
6、數(shù)共線當且僅當存在唯一一個實數(shù),使使 . .(2)(2)平面向量基本定理平面向量基本定理: :如果如果e e1 1, ,e e2 2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量, ,那么對那么對這一平面內(nèi)的任一向量這一平面內(nèi)的任一向量a a, ,有且只有一對實數(shù)有且只有一對實數(shù)1 1,2 2, ,使使 , ,其其中中e e1 1, ,e e2 2是一組基底是一組基底. .3.3.平面向量的兩個充要條件平面向量的兩個充要條件若兩個非零向量若兩個非零向量a a=(x=(x1 1,y,y1 1),),b b=(x=(x2 2,y,y2 2),),則則(1)(1)a ab ba a=b b
7、 . .(2)(2)a ab ba ab b=0=0 . .單位向量單位向量共線向量共線向量( (平行向量平行向量) )| |b b|cos|cos b b= =a aa a=1 1e e1 1+2 2e e2 2x x1 1y y2 2-x-x2 2y y1 1=0=0 x x1 1x x2 2+y+y1 1y y2 2=0=05.5.復數(shù)復數(shù)(1)(1)復數(shù)的相等復數(shù)的相等:a+bi=c+di(a,b,c,d:a+bi=c+di(a,b,c,dR R) ) . .(2)(2)共軛復數(shù)共軛復數(shù): :當兩個復數(shù)實部當兩個復數(shù)實部 , ,虛部互為虛部互為 時時, ,這兩個復數(shù)這兩個復數(shù)叫做互為共
8、軛復數(shù)叫做互為共軛復數(shù). .a=c,b=da=c,b=d相等相等相反數(shù)相反數(shù)(a(ac)+(bc)+(bd)id)i(ac-(ac-bd)+(bc+ad)ibd)+(bc+ad)i熱點精講熱點精講熱點一熱點一平面向量的概念及線性運算平面向量的概念及線性運算答案答案: :(1)A(1)A答案答案: :(2)6(2)6方法技巧方法技巧 (1)(1)對于平面向量的線性運算問題對于平面向量的線性運算問題, ,要盡可能轉(zhuǎn)化到三角形或平行四要盡可能轉(zhuǎn)化到三角形或平行四邊形中邊形中, ,靈活運用三角形法則、平行四邊形法則靈活運用三角形法則、平行四邊形法則, ,緊密結(jié)合圖形的幾何性質(zhì)進行緊密結(jié)合圖形的幾何性質(zhì)
9、進行運算運算. .也可以建立平面直角坐標系也可以建立平面直角坐標系, ,轉(zhuǎn)化為向量的坐標運算轉(zhuǎn)化為向量的坐標運算. .(2)(2)對于利用向量的線性運算、共線向量定理和平面向量基本定理解決對于利用向量的線性運算、共線向量定理和平面向量基本定理解決“參數(shù)參數(shù)取值取值”問題關(guān)鍵是問題關(guān)鍵是: :正確運用平面圖形的幾何性質(zhì)正確運用平面圖形的幾何性質(zhì); ;善于利用方程思想善于利用方程思想. .答案答案: :(1)A (1)A 答案答案: :(2)3(2)3熱點二熱點二平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積方法技巧方法技巧 (1)(1)涉及數(shù)量積和模的計算問題涉及數(shù)量積和模的計算問題, ,通常有兩種求解思路通
10、常有兩種求解思路: :直接利用數(shù)量積的定義計算直接利用數(shù)量積的定義計算, ,此時此時, ,要善于將相關(guān)向量分解為圖形中模和要善于將相關(guān)向量分解為圖形中模和夾角已知的向量進行計算夾角已知的向量進行計算. .建立平面直角坐標系建立平面直角坐標系, ,通過坐標運算求解通過坐標運算求解. .(2)(2)求解向量數(shù)量積的最值求解向量數(shù)量積的最值( (范圍范圍) )問題問題, ,通常建立平面直角坐標系通常建立平面直角坐標系, ,由數(shù)量由數(shù)量積的坐標運算得到含有參數(shù)的等式積的坐標運算得到含有參數(shù)的等式, ,或是轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值或是轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值( (范圍范圍),),或是利用基本不等式求最值或是利用基本不等
11、式求最值( (范圍范圍),),或是利用幾何意義求最值或是利用幾何意義求最值( (范圍范圍).).答案答案: :(1)9(1)9(2)72(2)72熱點三熱點三復數(shù)的概念與運算復數(shù)的概念與運算【例【例3 3】(1)(2014(1)(2014重慶卷重慶卷) )實部為實部為-2,-2,虛部為虛部為1 1的復數(shù)所對應的點位于復平面的復數(shù)所對應的點位于復平面的的( () )(A)(A)第一象限第一象限(B)(B)第二象限第二象限(C)(C)第三象限第三象限(D)(D)第四象限第四象限解析解析: :(1)(1)實部為實部為-2,-2,虛部為虛部為1 1的復數(shù)為的復數(shù)為-2+i,-2+i,所對應的點位于復平
12、面的第二所對應的點位于復平面的第二象限象限, ,故選故選B.B.(3)(3)因為因為(1+i)+(2-3i)=a+bi(1+i)+(2-3i)=a+bi, ,所以所以3-2i=a+bi3-2i=a+bi, ,所以所以a=3,b=-2,a=3,b=-2,故選故選A.A.方法技巧方法技巧 復數(shù)運算的技巧復數(shù)運算的技巧復數(shù)代數(shù)形式的運算類似于多項式的運算復數(shù)代數(shù)形式的運算類似于多項式的運算. .加法類似于合并同類項加法類似于合并同類項; ;乘法類乘法類似于多項式乘多項式似于多項式乘多項式; ;除法類似于分母有理化除法類似于分母有理化( (實數(shù)化實數(shù)化),),分子、分母同乘分分子、分母同乘分母的共軛復數(shù)母的共軛復數(shù). .(3)(2015(3)(2015云南省第一次統(tǒng)一檢測云南省第一次統(tǒng)一檢測) )已知已知i i為虛數(shù)單位為虛數(shù)單位,zi,zi=2i-z,=2i-z,則復數(shù)則復數(shù)z z在復在復平面內(nèi)對應的點位于平面內(nèi)對應的點位于( () )(A)(A)第一象限第一象限(B)(B)第二象限第二象限(C)(C)第三象限第三象限(D)(D)第四象限第四象限備選例題備選例題答案答案: :2 2
高考數(shù)學二輪復習 專題一 高考客觀題常考知識 第2講 平面向量、復數(shù)課件 文
