新編浙江高考數(shù)學理二輪專題復(fù)習檢測：第一部分 專題整合高頻突破 專題一　集合、常用邏輯用語、不等式 專題能力訓練1 Word版含答案

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1、 專題能力訓練1　集合與常用邏輯用語 (時間:60分鐘　滿分:100分) 一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分) 1.若集合A={x|-23},則A∩B=(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.{x|-21,x∈R},B={x|x<0,或x>2,x∈R},則(?RA)∩B是(　　) A.(-2,0) B.(-2,0] C.[-2,0)

2、 D.R 3.原命題為“若

3、{1,2,3,4},B={2,4,6,8},定義集合A×B={(x,y)|x∈A,y∈B},則集合A×B中屬于集合{(x,y)|logxy∈N}的元素個數(shù)是(　　) A.3 B.4 C.8 D.9 7.(20xx浙江“超級全能生”8月聯(lián)考)設(shè)A,B是有限集合,定義:d(A,B)=,其中card(A)表示有限集合A中的元素個數(shù),則下列不一定正確的是(　　) A.d(A,B)≥card(A∩B) B.d(A,B)= C.d(A,B)≤ D.d(A,B)=[card(A)+card(B)+| card(A)-card(B)|] 8.已知集合A={x∈R|x2-2x-3<0},B={

4、x∈R|-1

5、的取值范圍是　　　　　.? 12.設(shè)集合P={t|數(shù)列{n2+tn(n∈N*)}單調(diào)遞增},集合Q={t|函數(shù)f(x)=kx2+tx在區(qū)間[1,+∞)上單調(diào)遞增},若“t∈P”是“t∈Q”的充分不必要條件,則實數(shù)k的最小值為　　　　　.? 13.給出下列四個命題: ①在△ABC中,若A>B,則sin A>sin B; ②若0

6、元素的集合,且滿足:①X屬于τ,空集?屬于τ;②τ中任意多個元素的并集屬于τ;③τ中任意多個元素的交集屬于τ.則稱τ是集合X上的一個拓撲.已知集合X={a,b,c},對于下面給出的四個集合τ: ①τ={?,{a},{c},{a,b,c}}; ②τ={?,,{c},{b,c},{a,b,c}}; ③τ={?,{a},{a,b},{a,c}}; ④τ={?,{a,c},{b,c},{c},{a,b,c}}. 其中是集合X上的一個拓撲的集合τ的所有序號是　　　　　.? 三、解答題(本大題共2小題,共30分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 15.(本小題滿分15

7、分)已知集合A={x|20,q:> 0,r:關(guān)于x的不等式x2-3ax+2a2<0(x∈R). (1)當a>0時,是否存在a使得r是p的充分不必要條件? (2)若r是p的必要不充分條件,且r是q的充分不必要條件,試求a的取值范圍. 參考答案 專題能力訓練1　集合與常用邏輯用語 1.A　解析 A∩B=

8、{x|-21,x∈R}, ∴?RA={x|-2≤x≤1}. ∵集合B={x|x<0或x>2,x∈R}, ∴(?RA)∩B={x|-2≤x<0}=[-2,0).故選C. 3.A　解析 由

9、⊥α,故是必要不充分條件,應(yīng)選B. 5.A　解析 當α=β=時,sin α=sin β=1,sin α+sin β=2,sin(α+β)=0<,所以后不能推前,又sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β

10、選B. 7.C　解析 ∵card(A∪B)≥card(A∩B), ∴d(A,B)≥card(A∩B),選項A正確; ∵d(A,B)= = =, ∴選項B正確; ∵d(A,B)=, ∴選項C錯誤; 又|card(A)-card(B)|≥0,∴d(A,B)≤[card(A)+card(B)+|card(A)-card(B)|],選項D正確.故選C. 8.A　解析 A={x∈R|x2-2x-3<0}={x|-13.故選A. 9.1　解析 ∵A?B,∴m2=2m-1或m2=-1(舍). 由m2=2m-1得m=1.經(jīng)檢

11、驗m=1時符合題意. 10.{x|-5n2+tn,可得t>-2n-1,又n

12、∈N*,所以t>-3. 因為函數(shù)f(x)=kx2+tx在區(qū)間[1,+∞)上單調(diào)遞增,所以其圖象的對稱軸x=-≤1,且k>0,所以t≥-2k,又“t∈P”是“t∈Q”的充分不必要條件,所以-2k≤-3,即k≥.故實數(shù)k的最小值為. 13.①④　解析 在△ABC中,A>B?a>b?2Rsin A>2Rsin B?sin A>sin B,故①為真命題. 在同一直角坐標系內(nèi)作出函數(shù)y1=3-x2,y2=ax(0

13、此③為假命題. ④中由lg a+lg b=lg(a+b)知ab=a+b,且a>0,b>0. 又ab≤,所以令a+b=t(t>0),則4t≤t2,即t≥4,因此④為真命題. 14.②④　解析 ①τ={?,{a},{c},{a,b,c}},但是{a}∪{c}={a,c}?τ,所以①錯;②④都滿足集合X上的一個拓撲的集合τ的三個條件,所以②④正確;③{a,b}∪{a, c}={a,c,b}?τ,故錯.所以答案為②④. 15.解 (1)A∪B={x|2

14、 ②當C≠?時,若C?B,則 解得0,解得60時,由x2-3ax+2a2<0,解得a0,解得60,解得x>1. 當a>0時,由x2-3ax+2a2<0,解得a