新版高三數(shù)學(xué) 第26練 同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式練習(xí)

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2、 1 第26練 同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式 訓(xùn)練目標(biāo) (1)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用； (2)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用． 訓(xùn)練題型 (1)利用公式進(jìn)行三角函數(shù)式的求值； (2)化簡(jiǎn)三角函數(shù)式． 解題策略 (1)尋找角和式子之間的聯(lián)系，結(jié)合公式轉(zhuǎn)化；(2)誘導(dǎo)公式的記憶口訣：奇變偶不變，符號(hào)看象限. 一、選擇題 1．(20xx·鶴崗期末)已知角α的終邊上有一點(diǎn)P(1,

3、3)，則的值為(　　) A．－ B．－ C．－ D．－4 2．(20xx·黑龍江哈三十二中期中)已知α是第二象限角，tan α＝－，則sin α等于(　　) A. B．－ C. D．－ 3．(20xx·銅川月考)化簡(jiǎn)的結(jié)果是(　　) A．sin 3－cos 3 B．cos 3－sin 3 C．±(sin 3－cos 3) D．以上都不對(duì) 4．(20xx·安徽太和中學(xué)月考)已知sin＝，則sin的值為(　　) A. B．－ C. D．－ 5．設(shè)a＝sin 33°，b＝cos 55°，c＝tan 35°，則(　　) A．a(chǎn)>b>c B．b>c>a C．c>b>a

4、 D．c>a>b 6．若sin x·cosx＝且

5、cosα·＋sin α＝________. 11．若cos＝，則cos－sin2＝____________. 12．化簡(jiǎn)：sin·cos(k∈Z)＝____________.  答案精析 1．A　[∵點(diǎn)P在角α的終邊上， 則tan α＝3， ∴＝ ＝＝－，故選A.] 2．C　[∵tan α＝＝－， ∴cosα＝－sin α. ∵sin2α＋cos2α＝1，∴sin2α＝. 又α是第二象限角，∴sin α>0， ∴sin α＝，故選C.] 3．A　[因?yàn)閟in(π－3)＝sin 3，cos(π＋3)＝－cos 3， 所以原式＝＝＝|sin 3－cos 3|.

6、 又因?yàn)?3<π， 所以sin 3>0，cos 3<0， 所以原式＝sin 3－cos 3.] 4．C　[由－α＝π－， 知sin＝sin＝sin＝.] 5．C　[∵a＝sin 33°，b＝cos 55°＝sin 35°，c＝tan 35°＝， 又0b>a.] 6．C　[∵

7、)＝－sin α，cos(kπ＋α)＝－cosα，原式的值為－2.故選C.] 8．B　[∵tan α＝，則sin4α－cos4α＝(sin2α＋cos2α)(sin2α－cos2α)＝sin2α－cos2α ＝＝＝＝－.] 9. 解析　∵角θ的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線3x－y＝0上，可得tan θ＝3. ∴＝＝＝＝. 10．0 解析　原式＝ cosα＋sin α ＝cosα＋sin α ＝cosα·＋sin α·＝0. 11．－ 解析　因?yàn)閏os＝cos＝－cos＝－， sin2＝2 ＝1－cos2 ＝1－2＝， 所以cos－sin2＝－－＝－. 12. 解析　當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)， 原式＝sin · ＝sin(π－)· ＝sin ·cos＝×＝. 當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)， 原式＝sin ·cos ＝sin·cos ＝sin · ＝×＝－.