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1、
學(xué)案十六 實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算
明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
研究學(xué)習(xí)目標(biāo) 明確學(xué)習(xí)方向
一、三維目標(biāo)：
1.掌握實(shí)數(shù)指數(shù)冪的拓展過(guò)程過(guò)程中的不變性質(zhì)。
2.掌握根式和有理數(shù)指數(shù)冪的意義
3.注意指數(shù)冪的拓展過(guò)程中的底數(shù)的約束條件
二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算和底數(shù)的限制條件；
難點(diǎn)：實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算；
2、
3、
課前自主預(yù)習(xí)
自主學(xué)習(xí)教材 獨(dú)立思考問(wèn)題
一、正整數(shù)指數(shù)冪（復(fù)習(xí)）：
1．的意義：
2．的運(yùn)算：
（1） （2）
（3） （4）
二、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（拓展）：
規(guī)定：
4、
三、分?jǐn)?shù)指數(shù)：
1．復(fù)習(xí)：
問(wèn)題： 則的取值是什么？
2．拓展：
如果存在實(shí)數(shù)，使得，則叫做的次方根；
求的次方根，叫做把開次方，稱作開方運(yùn)算，
正數(shù)的正次方根叫做的次算術(shù)根。
當(dāng)有意義時(shí)，叫做根式，叫做根指數(shù)。
3．根式性質(zhì)：
(1) (2)
4．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（有理指數(shù)冪）：
（1）正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：
（2）負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：
5、有理指數(shù)冪運(yùn)算法則：，是有理數(shù)
(1) (2) (3)
四、無(wú)理指數(shù)冪：
1、，是無(wú)理數(shù)
(1) (2) (3)
2
5、、實(shí)數(shù)指數(shù)冪： ，是實(shí)數(shù)
(1) (2) (3)
典型例題剖析
師生互動(dòng)探究 總結(jié)規(guī)律方法
一、 典型例題：
例1、化簡(jiǎn)下列各式：
（1） （2） （3） （4）
（5）
例2、（根式）求下列各式的值：
（1） ； （2）； （3）
（4） （5） （6））
（7）
例3、計(jì)算下列各式：
（1）
（2）
例4、根據(jù)條件求值
1、 已知，求下列各式的值。
（1） （2）
課后鞏固提升
完善知識(shí)體系 鞏固補(bǔ)漏提升
1、如果都是有理數(shù)，則下列各式錯(cuò)誤的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、計(jì)算，得（ ）
A、 B、 C、 D、
3、設(shè)是方程的兩個(gè)根，則___________；
4、化簡(jiǎn)：
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人教B版高中數(shù)學(xué)必修一【學(xué)案15】實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算
