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1、
學(xué)案十六 實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算
明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
研究學(xué)習(xí)目標(biāo) 明確學(xué)習(xí)方向
一、三維目標(biāo)：
1.掌握實(shí)數(shù)指數(shù)冪的拓展過程過程中的不變性質(zhì)。
2.掌握根式和有理數(shù)指數(shù)冪的意義
3.注意指數(shù)冪的拓展過程中的底數(shù)的約束條件
二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算和底數(shù)的限制條件；
難點(diǎn)：實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算；
2、
3、
課前自主預(yù)習(xí)
自主學(xué)習(xí)教材 獨(dú)立思考問題
一、正整數(shù)指數(shù)冪（復(fù)習(xí)）：
1．的意義：
2．的運(yùn)算：
（1） （2）
（3） （4）
二、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（拓展）：
規(guī)定：
4、
三、分?jǐn)?shù)指數(shù)：
1．復(fù)習(xí)：
問題： 則的取值是什么？
2．拓展：
如果存在實(shí)數(shù)，使得，則叫做的次方根；
求的次方根，叫做把開次方，稱作開方運(yùn)算，
正數(shù)的正次方根叫做的次算術(shù)根。
當(dāng)有意義時(shí)，叫做根式，叫做根指數(shù)。
3．根式性質(zhì)：
(1) (2)
4．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（有理指數(shù)冪）：
（1）正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：
（2）負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：
5、有理指數(shù)冪運(yùn)算法則：，是有理數(shù)
(1) (2) (3)
四、無理指數(shù)冪：
1、，是無理數(shù)
(1) (2) (3)
2
5、、實(shí)數(shù)指數(shù)冪： ，是實(shí)數(shù)
(1) (2) (3)
典型例題剖析
師生互動(dòng)探究 總結(jié)規(guī)律方法
一、 典型例題：
例1、化簡下列各式：
（1） （2） （3） （4）
（5）
例2、（根式）求下列各式的值：
（1） ； （2）； （3）
（4） （5） （6））
（7）
例3、計(jì)算下列各式：
（1）
（2）
例4、根據(jù)條件求值
1、 已知，求下列各式的值。
（1） （2）
課后鞏固提升
完善知識(shí)體系 鞏固補(bǔ)漏提升
1、如果都是有理數(shù)，則下列各式錯(cuò)誤的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、計(jì)算，得（ ）
A、 B、 C、 D、
3、設(shè)是方程的兩個(gè)根，則___________；
4、化簡：
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