《結(jié)構(gòu)化學(xué)》配套PPT課件

《結(jié)構(gòu)化學(xué)》配套PPT課件,結(jié)構(gòu)化學(xué),結(jié)構(gòu),化學(xué),配套,PPT,課件 第第4章章 分子的對稱性分子的對稱性4.1 對對稱操作和稱操作和對對稱元素稱元素對對稱操作稱操作：不改不改變變物體內(nèi)部任何物體內(nèi)部任何兩點兩點間間距離而使物體復(fù)原的操作距離而使物體復(fù)原的操作。操作操作結(jié)結(jié)果：果：等價等價恒等恒等等價等價等價等價3對對對對稱操作（稱操作（稱操作（稱操作（symmetry operationsymmetry operation）H1H2O 每次操作都能產(chǎn)生一個和原來圖形等價的圖形，通過一次或幾次操作使圖形完全復(fù)原。對對稱元素稱元素:旋轉(zhuǎn)軸對對稱操作稱操作:旋轉(zhuǎn)H1H2O對對對對稱元素稱元素稱元素稱元素：對稱操作所依賴的幾何要素(點、線、面)。點線面組合對稱中心對稱軸對稱面反軸或象轉(zhuǎn)軸4分子中的分子中的分子中的分子中的對對對對稱元素有稱元素有稱元素有稱元素有4 4類類類類：旋旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸C Cn n鏡鏡面面 對對稱中心稱中心 i i映映軸軸 S Sn n5對對稱稱元元素素和和對對稱稱操操作作是是兩兩個個既既有有聯(lián)聯(lián)系系又又有有區(qū)區(qū)別別的的概概念念，一個對稱元素一個對稱元素可以對應(yīng)可以對應(yīng)多個對稱操作多個對稱操作。33333=旋轉(zhuǎn)軸次 ；為基轉(zhuǎn)角（規(guī)定為逆時針旋轉(zhuǎn)）3 3=32 軸的三種對稱操作矩陣矩陣矩陣矩陣將mn個數(shù)排成m行n列，叫做m行n列的矩陣。兩矩陣相乘：m行n列的矩陣A與n行l(wèi)列矩陣B相乘，得到m行l(wèi)列的矩陣C。7對稱操作的矩陣表示對稱操作的矩陣表示對稱操作的矩陣表示對稱操作的矩陣表示各種操作相當(dāng)于坐標交換。將向量(x,y,z)變?yōu)?x,y,z)的變換,可用下列矩陣方程表達:圖形是幾何形式矩陣是代數(shù)形式89恒等元素恒等元素恒等元素恒等元素 E E 和恒等操作和恒等操作和恒等操作和恒等操作 此操作為不動動作，也稱主操作或恒等操作。任何分子都存在恒等元素。恒等操作對向量（x,y,z）不產(chǎn)生任何影響。對應(yīng)單位矩陣。4.1.1 旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)操作操作 和旋和旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸Cn旋旋旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)操作操作操作操作是將分子繞某一軸旋轉(zhuǎn)使其復(fù)原的操作，其對應(yīng)的對稱元素為旋旋旋旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸。使分子復(fù)原所旋轉(zhuǎn)的最小角度(0除外)稱為基基基基轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角角角角：=360/n10旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角等于基角等于基轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角的旋角的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)操作表示操作表示為為：相相繼繼兩次兩次進進行行 操作得到操作得到旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角等于基角等于基轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角角n倍的旋倍的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)操作操作一個一個C Cn n軸軸包含包含n個旋個旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)操作操作：C2軸C4軸C4軸中，C2軸不獨立存在,只標C4即可C6軸 C6軸方向一定有C3軸和C2軸11旋轉(zhuǎn)操作是實動作，可以真實操作實現(xiàn)。旋轉(zhuǎn)操作是實動作，可以真實操作實現(xiàn)。若將若將 z 軸選為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)操作后新舊坐標間的關(guān)系為軸選為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)操作后新舊坐標間的關(guān)系為:12對稱元素C6與 互逆連續(xù)行施兩次對稱操作 稱為對稱操作的積對稱操作 13若分子存在多個旋若分子存在多個旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸，軸軸次最高的次最高的為為主主主主軸軸軸軸，其余其余為為副副軸軸。14154.1.2 反演操作反演操作 和和對對稱中心稱中心 i i 若分子存在有對稱中心，則從分子中的任一原子到對稱中心連線的延長線上，一定存在有相同類型的原子，且兩個相對應(yīng)的原子與對稱中心的距離相同。與與對對稱稱中中心心 i 對對應(yīng)應(yīng)的的對對稱稱操操作作叫叫反反演演或或倒倒反反 。若若將將坐坐標標原原點點放放在在對對稱稱中中心心處處，則則反反演演操操作作將將空空間間任任意意一一點點（x,y,z）變變?yōu)闉槠淦湄撠撝抵担?x,-y,-z），反反演演操作的矩陣表示為：操作的矩陣表示為：xyi16 連續(xù)進行兩次反演操作等于不動操作，即 ，最小周期為2；反演操作和它的逆操作相等，即n 為偶數(shù)n 為奇數(shù)反演操作是虛動作，不可能具體真實操作，反演操作是虛動作，不可能具體真實操作，只能在想象中實現(xiàn)。只能在想象中實現(xiàn)。17思考題思考題思考題思考題判斷下列分子是否具有對稱中心？(1)反式二氯乙烯(2)BF3(平面三角形)(3)PtCl4(平面四方形)(4)苯(正六邊形)(7)H2O(8)乙炔有i有i有i有i有i無i無i無i(5)N2(直線形)(6)CO18194.1.3 4.1.3 反映操作反映操作反映操作反映操作 和和和和鏡鏡鏡鏡面面面面u鏡鏡面面（或?qū)ΨQ面），是平分分子的平面，在分子中除位于鏡面上的原子外，其他原子成對地排在鏡面兩側(cè)，它們通過反映操作可以復(fù)原。u反映操作反映操作，是使分子中的每一點都反映到該點到鏡面垂線的延長線上，在鏡面另一側(cè)等距離處。連續(xù)進行兩次反映操作等于主操作，反映操作和它的逆操作相等 若鏡面和xy平面平行并通過原點，則反映操作 將任意一點（x,y,z）變?yōu)椋▁,y,-z），新舊坐標間的關(guān)系用矩陣方程可表示為鏡面操作是一種虛動作 20 根據(jù)鏡面與主旋轉(zhuǎn)軸在空間排布方式的不同，鏡面又分為三三類類，通常以通常以 的右下角的右下角標標明明鏡鏡面與主面與主軸軸的關(guān)系：的關(guān)系：h：Cn，即鏡面垂直于主軸（horizontal 水平）v：通過主軸（vertical垂直）d ：通過主軸且平分垂直主軸的 C2 軸，（diagonal 對角線）2122v v通通通通過過過過主主主主軸軸軸軸的的的的鏡鏡鏡鏡面面面面(vertical)(vertical)2324CO2,H2,HCl 等直線分子有無數(shù)個 v 鏡面2526例子例子CHClE C2 h iE C2 vvE C2(x)C2(y)C2(z)h v v i對稱元素274.1.4 4.1.4 旋旋旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)反演操作反演操作反演操作反演操作 n n和反和反和反和反軸軸軸軸I In n 反反反反軸軸軸軸(I In n )的的的的基基基基本本本本操操操操作作作作：先先繞繞軸軸旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)3600/n(并并未未進進入入等等價價圖圖形形)，接接著著按按對對稱稱中中心心(在在軸軸上上)進進行行反反演演(圖圖形形才才進進入入等等價價圖圖形形)。對應(yīng)的操作為對應(yīng)的操作為:可以證明：只有 I4 是獨立的對稱元素（嚴格講應(yīng)是 I4n）。其它的 In 都可以用對稱元素來代替。28包括 6 個對稱操作I3 軸除包括 C3 和 i 的全部對稱操作外，還包括 C3 和 i 的組合操作 ，。所以 I3 軸可看作是 C3 和 i 組合得到的:I3=C3+iI329I4包括4個對稱操作 可見 I4 軸包括 C2 全部對稱操作，即 I4 軸包括 C2 軸。但是一個包含 I4 對稱性的分子，并不具有 C4軸，也不具有 i，即 I4 不等于 C4 和 i 的簡單加和，I4 是一個獨立的對稱元素。30I4 具有I4 軸的分子經(jīng)過 I41的操作 CH4 分子中三個相互垂直相交的 I4 軸轉(zhuǎn)900314.1.5 旋轉(zhuǎn)反映操作旋轉(zhuǎn)反映操作 n n 和映軸和映軸 S Sn n 映映映映軸軸軸軸對應(yīng)的對稱操作是旋旋旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)反映操作反映操作反映操作反映操作，即 分子繞軸旋轉(zhuǎn)360/n，再對垂直于該軸的鏡面做反映而能使分子復(fù)原的操作。映映軸軸存在的情況存在的情況分子中存在一個Cn軸和一個垂直Cn軸的鏡面h時，其Sn軸不獨立存在3334CH4的四重象的四重象轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸S4及旋及旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)反映操作反映操作 旋轉(zhuǎn)90反映相互等價仍代表 H35對稱元素和對稱操作對稱元素和對稱操作對對稱元稱元素符號素符號 對對稱元素稱元素基本基本對對稱稱操作操作 符號符號 基本基本對對稱操作稱操作 E Cn i Sn In -旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 鏡鏡面面對對稱中心稱中心 映映軸軸 反反軸軸 E C1n i S1n=C1n I1n=i C1n 恒等操作恒等操作繞繞Cn軸軸按按逆逆時時針針方方向向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)3600/n通通過鏡過鏡面反映面反映按按對對稱中心反演稱中心反演繞繞Sn軸軸轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)3600/n，接接著著按按垂垂直于直于軸軸的平面反映的平面反映繞繞In軸轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)3600/n，接著按中，接著按中心點反演心點反演 364.2 4.2 對稱操作群對稱操作群 對稱元素的組合對稱元素的組合 4.2.1 群的定群的定義義 一個分子具有的全部對稱元素構(gòu)成一個完整的對稱元素系，和該對稱元素系對應(yīng)的全部對稱操作形成一個對稱操作群，群是按照一定規(guī)律相互聯(lián)系著的一些元(又稱元素)的集合，這些元可以是操作、數(shù)字、矩陣或算符等。在本章中群的元均指對稱操作或?qū)ΨQ操作的矩陣。連續(xù)做兩個對稱操作即和這兩個元的乘法對應(yīng)。若對稱操作A,B,C,的集合G=A,B,C,同時滿足下列四個條件，這時G形成一個群。37對于一個集合GA,B,C,，定義一個叫乘法的二元運算，滿足下列四個條件，則G形成一個群。384.2.2 群的乘法表群的乘法表以以NH3分子分子為為例例axycb1.寫出所有寫出所有對對稱操作：表稱操作：表頭頭，表列，表列對稱操作乘法表中行列交點上的元素代表先行施行動作，再行施列動作。一般情況下，行施的次序是不可交換的，相當(dāng)于一般情況下算符的不可對易。39以NH3分子為例2.寫出：寫出：EA=AE=A3.寫出：寫出：40ac132ac312ac123ac414.寫出：寫出：同理：同理：5.填入表格填入表格同理：同理：42ab132abab231436.寫出：寫出：同理：同理：7.填入表格填入表格同理：同理：448.填入表格同理9.填入表格454.2.3 對對稱元素的稱元素的組組合合 當(dāng)一個分子中有多種對稱元素同時存在時，可根據(jù)對稱操作乘法關(guān)系證明，當(dāng)兩個對稱元素按某種相對位置同時存在時，必定能推導(dǎo)出第三個對稱元素，這叫對稱元素的組合。兩個旋轉(zhuǎn)軸的組合 旋轉(zhuǎn)軸與鏡面的組合 偶次軸與和它垂直的鏡面組合46474849如何找出分子中全部獨立的如何找出分子中全部獨立的對對稱元素稱元素1.旋旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸：對同一旋轉(zhuǎn)軸即是高次軸也是低次軸的，只算高次軸例 C4(C2)只寫C4C6(C3C2)只寫出C6有n個軸要寫出n個。例：對苯，C6,6C22.鏡鏡面：面：有n鏡面就寫出n個鏡面，可不分v，h，d例：苯 7 3.對對稱中心稱中心，有則寫出4.映映軸軸：只尋出獨立存在的S4,S8,S12,.,S4n映軸無C4及h的分子中可存在S4軸苯的全部對稱元素：C6,6C2,7 ,i504.3 分子點群分子點群 分子中所有的對稱元素以一定的方式組成對稱元素集合，稱對對稱元素系稱元素系 一個對稱元素系中所包含的全部對稱操作稱對對稱操作群稱操作群 在分子對稱操作中，至少有一點保持不動(分子的所有對稱元素交于一點)，因此分子的對稱操作群稱為點群點群 分子點群的記號采用申夫利斯(Schnflies)記號。4.3.1 分子點群的分分子點群的分類類 51為為了學(xué)起來更有系了學(xué)起來更有系統(tǒng)統(tǒng)性性,不妨把分子點群劃分不妨把分子點群劃分為為四種四種類類型型:1.單軸單軸群群:包括點群包括點群Cn、Cnh、Cnv、Cni(n為為奇數(shù)奇數(shù))、Sn（n為為4的整數(shù)倍）的整數(shù)倍）;2.雙面群雙面群：包括：包括Dn、Dnh、Dnd;3.高高階階群群：又可以分：又可以分為為 (1)正四面體群，包括點群正四面體群，包括點群T、Td、Th；(2)立方體群，包括點群立方體群，包括點群O、Oh；(3)二十面體群，包括點群二十面體群，包括點群I、Ih（亦稱（亦稱Id）4.無旋無旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸群群：包括點群：包括點群Cs、Ci、C1521.單軸單軸群群包括包括Cn、Cnh、Cnv、Cni(n為為奇數(shù)奇數(shù))、Sn（n為為4的整數(shù)的整數(shù)倍）群。共同特點是旋倍）群。共同特點是旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸只有一條（但不能只有一條（但不能說說只有一只有一條旋條旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸，因，因為還為還可能有某些可能有某些鏡鏡面或面或?qū)ΨQ中心存在）。稱中心存在）。Cn群群判據(jù)：只有一個Cn軸對稱操作共有n個，即 Cn1，Cn2，Cn3，Cnn=E，其階次為n。對稱操作為：n 階群分子中常見的 Cn點群有：C1,C2,C3。53Cn群群分子分子實例例H2O2，只有一個C2軸，屬C2群注意：C2軸位置在兩O-O原子中點與兩H原子的中點連線方向54軸次更高的Cn群分子非常罕見C4群分子 Cnh群群 在在Cn的的基基礎(chǔ)礎(chǔ)上上加加上上與與垂垂直直Cn的的 h。Cnh群群為為2n階階群群，對對稱稱操操作作為為：判據(jù)：判據(jù)：Cn+h其其對對稱元素系稱元素系為為 n=偶數(shù)：Cn,h,i,(In)n=奇數(shù)：Cn,h,I2n習(xí)慣習(xí)慣上將上將C1h點群用點群用Cs記記號號56C2h=E,C2,h,i 反式二氯乙烯Cnh群分子實例群分子實例 C3h群C2h群群:N2F257 Cnv群群判據(jù)：判據(jù)：Cn+nv 在 Cn 的基礎(chǔ)上加上一個通過主軸的v，由于Cn的轉(zhuǎn)動，必然產(chǎn)生n個v，所以 Cnv群為2n階群。對稱操作：分子中常見的Cnv點群有：C2v：H2O,H2S,HCHO,順1,2-乙烯等。C3v：NH3,CH3Cl等三角錐分子。C4v：BrF5（四方錐結(jié)構(gòu)）Cv：HCl,CO,NO,HCN等直線型異核分子。58C2v例1：H2O 全部對稱元素：C2,2v屬C2v群H2S,SO2,NO2等V型分子均屬于C2v群59鄰菲羅啉、吡啶、環(huán)戊烯、甲醛、丙酮、呋喃、順式丁二烯和環(huán)己烷(船式構(gòu)象)等許多近似呈V型的分子都屬于C2v群60vC3v群分子呈三角錐形6162例3：不具有對稱中心的線型分子，全部對稱元素：C,v，屬Cv群群 Cni群和群和 Sn群群 分子中只包含一個映軸分子中只包含一個映軸Sn（或反軸（或反軸In）的點群屬于這一類。）的點群屬于這一類。當(dāng)為奇數(shù)時，所屬點群為Cni，其對稱元素有Cn、i、In，階次為2n當(dāng)為偶數(shù)時，有兩種情況un不為4的整數(shù)倍時，屬于點群Cn/2h；un為4的整數(shù)倍時，分子中只有一個反軸In（或一個映軸Sn），屬于點群Sn，階次為n。As(N3)6-六環(huán)丙基乙烷（隱氫圖）C3iS43,4,3,4-四甲基螺(1.1)吡咯烷正離子 1,3,5,7-四甲基環(huán)辛四烯 642.雙面群雙面群 包括包括Dn、Dnh、Dnd。共同特點是旋轉(zhuǎn)軸除了主軸共同特點是旋轉(zhuǎn)軸除了主軸Cn外，還有外，還有與之垂直的與之垂直的n條條C2副軸。副軸。Dn群群判據(jù)：判據(jù)：Cn+n個個C2Cn 在Cn群的基礎(chǔ)上，加上一個垂直Cn的C2軸，由于轉(zhuǎn)動，會產(chǎn)生n個C2軸，Cn群為2n階。對稱操作為：6566D367 Dnh群群判據(jù)：判據(jù)：Cn+nC2 Cn+h 在在Dn群的基群的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，加上一個垂直主上，加上一個垂直主軸軸的的 h。由于。由于n個個C2軸軸與與 h組組合合，必必然然產(chǎn)產(chǎn)生生n個個 v，若若主主軸軸Cn為為偶偶次次軸軸，還還會會產(chǎn)產(chǎn)生生對對稱中心，群的稱中心，群的階為階為4n。若主軸Cn為偶次軸，與h組合必產(chǎn)生對稱中心，所以Dnh的對稱元素有Cn，n個C2，h，In，n個v，i等；u當(dāng)Cn主軸為奇數(shù)軸，則有Cn，I2n，n個C2，h，n個v 等。點群的階次為。H2，N2，CO2等具有對稱中心的直線型分子屬于Dh點群。68Dnh實實例例 69分子結(jié)構(gòu)呈長方形(菱形、十字形)，如萘、對二氯苯、1,4-環(huán)己二烯、草酸根離子、對苯醌等，或分子結(jié)構(gòu)呈長方體(菱形柱)，如寶塔烷(Pagodane)和重排甾烷(diasterane)等均屬于D2h群70例例2.環(huán)丙烷全部對稱元素:C3,3C2,4 屬D3h群群71D3h群分子多呈平面正三角形、正三棱柱或三角雙錐結(jié)構(gòu) 乙烷重疊型72D4h群：XeF47374Dnd群群判據(jù)判據(jù)：Cn+nC2Cn+d在Dn點群的對稱元素系中加入一個通過Cn軸又平分兩個C2軸夾角的鏡面 d，得Dnd點群。Dnd點群的對稱元素可按主軸軸次的奇偶區(qū)分：n=奇數(shù)時，有Cn，n個C2，n個 d，i，(In)；n=偶數(shù)時，有I2n，n個C2，n個 d（因Cn的對稱操作已包括在I2n中，可不必寫出）。Dnd的階次為4n7576777879D4d：單質(zhì)硫D5d :交錯型二茂鐵803.多面體群多面體群特點是有多個高次特點是有多個高次軸軸（n3 的的軸軸稱稱為為高次高次軸軸）。）。正多面體的面數(shù)(F)，頂點數(shù)(V)與棱數(shù)(E)之間存在如下關(guān)系：F+V=E+2含有多個高次軸的對稱元素組合所得的對稱元素系和正多面體的對稱性相對應(yīng)。四面體八面體 立方體十二面體二十面體81T群群：對對稱元素有：稱元素有：4個個C3軸軸(頂頂點與體心的點與體心的連線連線），），3個個C2軸軸（非相（非相鄰鄰的棱的中心的的棱的中心的連續(xù)連續(xù)。只有四面體具有的。只有四面體具有的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)軸軸。但不包括其他。但不包括其他對對稱元素。稱元素。可進行12種對稱操作：T群是群是純純旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)群，幾乎找不到群，幾乎找不到這這種種對對稱性的分子。稱性的分子。四面體群：四面體群：T、Th、Td群群82在在T群基群基礎(chǔ)礎(chǔ)上，在垂直于每條上，在垂直于每條C2的方向的方向還還有有鏡鏡面面h，并與，并與C2相交成相交成對對稱中心稱中心i。有24個對稱操作：屬于屬于Th群的分子很少群的分子很少見見，下面，下面給給出兩例（出兩例（圖圖中中對對每種分每種分子只子只標標出一條出一條C3和一條和一條C2，可找出其余，可找出其余對對稱元素）稱元素）判據(jù)：4C3+3C2+h h(或i)。獨立的對稱元素：4C3、3C2、3 h h、iTh群：群：83Th群群六六亞亞硝酸根合硝酸根合鈷鈷離子離子Co(NO2)63+8485具有正四面體構(gòu)型的分子具有正四面體構(gòu)型的分子。全部全部對對稱元素：稱元素：4C3,3S4,6 d d(平分兩條平分兩條C3夾夾角的角的d)為24階群。對稱操作為：Td群群正四面體構(gòu)型分子都屬于此點群。如：CH4，PO43-，SO42-屬于Td群的分子，其對稱性與正四面體的對稱性完全相同（但形狀不一定相同）。這種點群盡管對稱性相當(dāng)高，但并沒有對稱中心；此外，每條C2都被包含在S4中。86YX從正四面體的每個頂點到對從正四面體的每個頂點到對面的正三角形中點有一條面的正三角形中點有一條C3穿過穿過,所以所以C3旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)軸 共有共有4條條,可作出可作出8個個C3對稱操作。對稱操作。Z從正四面體的每兩條相對的棱中點有一條從正四面體的每兩條相對的棱中點有一條S4穿過穿過,6條棱上條棱上共有共有3條條S4。每個。每個S4可作出可作出S41、S42、S43 3個對稱操作，共個對稱操作，共有有9個對稱操作。但每條個對稱操作。但每條S4必然也是必然也是C2，S42與與C2對稱操作對稱操作等價，所以將等價，所以將3個個S42劃歸劃歸C2，穿過正四面體每條棱穿過正四面體每條棱將四面體分為兩半的將四面體分為兩半的是一個是一個d,共有共有6個個d。87CH4P4（白磷）金剛烷88立方體群立方體群:O群群、Oh群群(正八面體群正八面體群)這兩個點群的特點是都具有相互垂直排列的3個C4軸，其交點作為原點，3個C4軸分別和三個坐標軸重合。圍繞原點畫一立方體，在立方體對角線安置4個C3軸。O群全部對稱元素：3C4,4C3,6C2可作出24個對稱操作：與T群類似，O群也是純旋轉(zhuǎn)群，幾乎找不到這種對稱性的分子。不過，在某些情況下，例如，分析過渡金屬離子的d軌道在四面體或八面體晶體場中的分裂時，往往借助于這種純旋轉(zhuǎn)群簡化處理步驟。89Oh群群:在在O群基群基礎(chǔ)礎(chǔ)上，在垂直于每條上，在垂直于每條C4的方向的方向還還有有鏡鏡面面h。可作出可作出48個個對對稱操作：稱操作：下下圖標圖標出正方體的一部分出正方體的一部分對對稱元素（三角形符號加稱元素（三角形符號加圓圓點代表點代表I3即即S6，正方形符號加，正方形符號加橢圓橢圓形代表形代表I4即即S4。六。六邊邊形符號加三角形形符號加三角形代表代表I6即即S3，不，不過過此例中沒有）：此例中沒有）：90 穿過每兩個相對棱心有一條穿過每兩個相對棱心有一條C2;這樣這樣的方向共有的方向共有6個個(圖中只畫出一個圖中只畫出一個)。zyx 每一條體對角線方向上都有一條每一條體對角線方向上都有一條S6（其中含其中含C3）;這樣的方向共有這樣的方向共有4個個(圖圖中只畫出一個中只畫出一個)。每一個坐標軸方向上都有一條每一個坐標軸方向上都有一條S4（其中含其中含C2）與與C4共線。這樣的方向共有共線。這樣的方向共有3個個(圖中只畫出一個圖中只畫出一個)。此外還有對稱中心此外還有對稱中心 i。91h d zyx 處處于坐于坐標標平面上的平面上的鏡鏡面是面是h，這這樣樣的的鏡鏡面共有面共有3個個(圖圖中只畫出一個中只畫出一個);包含正方體每兩條相包含正方體每兩條相對對棱的棱的鏡鏡面面是是d，這樣這樣的的鏡鏡面共有面共有6個個(圖圖中只畫中只畫出一個出一個)。92SF6立方烷Oh群93B6H62-Oh群94共同特點是具有正三角二十面體或正五角十二面體的共同特點是具有正三角二十面體或正五角十二面體的所有旋所有旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸：6C5、10C3、15C2。正二十面體與正十二面體的正二十面體與正十二面體的對對稱元素完全相同，前者的角稱元素完全相同，前者的角頂對應(yīng)頂對應(yīng)于后者的面心，反之亦然。于后者的面心，反之亦然。15個個C2中可找出中可找出3條互相垂條互相垂直的直的C2選為選為主主軸軸，而不，而不選選C5。I群、群、Ih群群(二十面體或十二面體群）二十面體或十二面體群）95 I群：群：只具有正二十面體或正十二面體的所有旋只具有正二十面體或正十二面體的所有旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)軸軸，但不包括其他，但不包括其他對對稱元素。稱元素。為為60階階群：群：Ih群：群：在在I群基群基礎(chǔ)礎(chǔ)上增加了第二上增加了第二類對類對稱元素稱元素i、15個個、6個個S10、10個個S6。為為120階階群：群：96閉合式B12H122-(骨架為 正三角二十面體)Ih群群97Ih群群C605次軸俯視圖C603次軸俯視圖（b）4.無旋轉(zhuǎn)軸群無旋轉(zhuǎn)軸群 包括包括Cs、Ci、C1點群。共同特點是沒有旋點群。共同特點是沒有旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸；或只有映；或只有映軸軸或反或反軸軸（鏡鏡面、面、對對稱中心也是映稱中心也是映軸軸或反或反軸軸的特例）；或沒的特例）；或沒有任何有任何對對稱性，相當(dāng)于只有稱性，相當(dāng)于只有C1。Cs群群 只含一個只含一個鏡鏡面面98E h。對稱元素只有鏡面h，也就是S199Ci 群群 只含一個只含一個對對稱中心稱中心E i。對對稱元素只有稱元素只有對對稱中心稱中心i，也就是，也就是S2 3,6-二甲基二甲基對對二氮二氮環(huán)環(huán)己己-2,5-二二酮酮酒石酸酒石酸100C1群群分子中僅有的對稱操作是恒等操作，則分子屬C1群事實上，絕大多數(shù)有機和無機化合物分子都屬于C1群101確確定定分分子子點點群群的的流流程程圖圖102103確定分子所屬點群的步驟：(1)如分子為線形分子，根據(jù)是否有i判斷其是Dh還是Cv(2)判斷分子是否具有多個高次軸(球內(nèi)接正多面體)，再根據(jù)分子的對稱中心和鏡面的性質(zhì)判斷其所屬點群(3)判斷分子是否為無軸群，這樣的分子對稱性比較低，然后根據(jù)其對稱元素確定屬于Cs、Ci和C1的哪一種(4)判斷與主軸垂直方向是否存在C2軸，如有，則分子屬于雙面群。首先考察分子是否有h，如有則分子屬Dnh群；如無h，再進一步考察分子是否有過主軸Cn的鏡面，有則是Dnd 群，否則為Dn群(5)當(dāng)確定分子屬于軸向群時，先找分子是否有，有h則分子屬Cnh群，有v則分子屬Cnv群，不存在時，如分子內(nèi)基團繞Cn軸出現(xiàn)交錯的特點，則分子屬于S4或C3i群(屬于這兩個點群的分子非常少)，否則分子屬Cn群104105 偶極矩的概念偶極矩的概念：（單位為:C m）當(dāng)正、負電荷中心重合時，=0，為非極性分子。r 為正、負電荷之間的距離，q 為電荷量。分子的偶極矩可由鍵的偶極矩矢量合成得到。4.4 分子的偶極矩和極化率分子的偶極矩和極化率1061.若分子若分子僅僅有一個有一個對對稱稱軸軸，則則其偶極矩必其偶極矩必須須位于位于該軸該軸上上2.分子中分子中僅僅有一個有一個鏡鏡面，面，則則其偶極矩必其偶極矩必須須位于位于該該面上面上3.若分子中若分子中對對稱元素交于一條稱元素交于一條線線，則則其偶極矩必位于其偶極矩必位于該該交交線線上上4.若分子中的若分子中的對對稱元素交于一點，稱元素交于一點，則則其偶極矩其偶極矩為為零，分零，分子子為為極性分子極性分子107 有無偶極矩的判據(jù)：對稱元素是否僅交于一點是:正負電荷就落在此點上 0 非極性分子否:正負電荷中心不重合 0 極性分子只有屬于只有屬于Cn（含（含C1）、）、Cnv、Cs點群的分子才可能點群的分子才可能具有偶極矩具有偶極矩108 4.5 分子的手性與旋光性分子的手性與旋光性 手性分子的特點：即一分子不能和其手性分子的特點：即一分子不能和其鏡鏡象分子通象分子通過過旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)或平或平移相重疊，即兩個移相重疊，即兩個對對映體不能完全重疊。映體不能完全重疊。具有、i和S4的分子無旋光性。通常只有Cn Dn T(4C3,3C2)有旋光性