數學理高考二輪專題復習與測試：第二部分 專題一 滿分示范課——三角函數與解三角形 Word版含解析

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1、 滿分示范課——三角函數與解三角形 該類解答題是高考的熱點，其起點低、位置前，但由于其公式多、性質繁，使不少同學對其有種畏懼感．突破此類問題的關鍵在于“變”——變角、變式與變名． 【典例】　(滿分12分)(2017·全國卷Ⅰ)△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為. (1)求sin Bsin C； (2)若6cos Bcos C＝1，a＝3，求△ABC的周長． [規(guī)范解答]　(1)由題設得acsin B＝，2分 即csin B＝.3分 由正弦定理得sin Csin B＝. 故sin Bsin C＝.6分 (2)由題設及(1) 得cos

2、 Bcos C－sin Bsin C＝－， 即cos(B＋C)＝－，所以B＋C＝. 故A＝.8分 由題意得bcsin A＝，所以bc＝8.10分 由余弦定理得b2＋c2－bc＝9，即(b＋c)2－3bc＝9， 由bc＝8，得b＋c＝. 故△ABC的周長為3＋.12分 高考狀元滿分心得 1．寫全得分步驟：對于解題過程中是得分點的步驟有則給分，無則沒分，所以得分點步驟一定要寫全，如第(1)問中只要寫出acsin B＝就有分；第(2)問中求出cos Bcos C－sin Bsin C＝－就有分． 2．寫明得分關鍵：對于解題過程中的關鍵點，有則給分，無則沒分，所以在答題時要寫清得分關

3、鍵點，如第(1)問中由正弦定理得sin Csin B＝；第(2)問由余弦定理得b2＋c2－bc＝9. 3．計算正確是得分保證：解題過程中計算準確，是得滿分的根本保證，如cos Bcos C－sin Bsin C＝－化簡如果出現錯誤，本題的第(2)問就全錯了，不能得分． [解題程序]　第一步：由面積公式，建立邊角關系； 第二步：利用正弦定理，將邊統(tǒng)一為角的邊，求sin Bsin C的值； 第三步：利用條件與(1)的結論，求得cos(B＋C)，進而求角A； 第四步：由余弦定理與面積公式，求bc及b＋c，得到△ABC的周長； 第五步：檢測易錯易混，規(guī)范解題步驟，得出結論． [跟蹤訓練]

4、 1．(2018·天津卷)在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知bsin A＝acos(B－)． (1)求角B的大?。? (2)設a＝2，c＝3，求b和sin(2A－B)的值． 解：(1)在△ABC中，由正弦定理＝， 可得bsin A＝asin B. 又由bsin A＝acos(B－)，得asin B＝acos (B－)， 即sin B＝cos (B－)，所以sin B＝cos B＋sin B，可得tan B＝. 又因為B∈(0，π)，所以B＝. (2)在△ABC中，由余弦定理及a＝2，c＝3，B＝， 得b2＝a2＋c2－2accos B＝7，故b＝.

5、由bsin A＝acos(B－)，可得sin A＝ . 因為a