《數(shù)學(xué)理高考二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)與測(cè)試:第二部分 專(zhuān)題一 滿(mǎn)分示范課——三角函數(shù)與解三角形 Word版含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《數(shù)學(xué)理高考二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)與測(cè)試:第二部分 專(zhuān)題一 滿(mǎn)分示范課——三角函數(shù)與解三角形 Word版含解析(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
滿(mǎn)分示范課——三角函數(shù)與解三角形
該類(lèi)解答題是高考的熱點(diǎn),其起點(diǎn)低、位置前,但由于其公式多、性質(zhì)繁,使不少同學(xué)對(duì)其有種畏懼感.突破此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于“變”——變角、變式與變名.
【典例】 (滿(mǎn)分12分)(2017·全國(guó)卷Ⅰ)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知△ABC的面積為.
(1)求sin Bsin C;
(2)若6cos Bcos C=1,a=3,求△ABC的周長(zhǎng).
[規(guī)范解答] (1)由題設(shè)得acsin B=,2分
即csin B=.3分
由正弦定理得sin Csin B=.
故sin Bsin C=.6分
(2)由題設(shè)及(1)
得cos
2、 Bcos C-sin Bsin C=-,
即cos(B+C)=-,所以B+C=.
故A=.8分
由題意得bcsin A=,所以bc=8.10分
由余弦定理得b2+c2-bc=9,即(b+c)2-3bc=9,
由bc=8,得b+c=.
故△ABC的周長(zhǎng)為3+.12分
高考狀元滿(mǎn)分心得
1.寫(xiě)全得分步驟:對(duì)于解題過(guò)程中是得分點(diǎn)的步驟有則給分,無(wú)則沒(méi)分,所以得分點(diǎn)步驟一定要寫(xiě)全,如第(1)問(wèn)中只要寫(xiě)出acsin B=就有分;第(2)問(wèn)中求出cos Bcos C-sin Bsin C=-就有分.
2.寫(xiě)明得分關(guān)鍵:對(duì)于解題過(guò)程中的關(guān)鍵點(diǎn),有則給分,無(wú)則沒(méi)分,所以在答題時(shí)要寫(xiě)清得分關(guān)
3、鍵點(diǎn),如第(1)問(wèn)中由正弦定理得sin Csin B=;第(2)問(wèn)由余弦定理得b2+c2-bc=9.
3.計(jì)算正確是得分保證:解題過(guò)程中計(jì)算準(zhǔn)確,是得滿(mǎn)分的根本保證,如cos Bcos C-sin Bsin C=-化簡(jiǎn)如果出現(xiàn)錯(cuò)誤,本題的第(2)問(wèn)就全錯(cuò)了,不能得分.
[解題程序] 第一步:由面積公式,建立邊角關(guān)系;
第二步:利用正弦定理,將邊統(tǒng)一為角的邊,求sin Bsin C的值;
第三步:利用條件與(1)的結(jié)論,求得cos(B+C),進(jìn)而求角A;
第四步:由余弦定理與面積公式,求bc及b+c,得到△ABC的周長(zhǎng);
第五步:檢測(cè)易錯(cuò)易混,規(guī)范解題步驟,得出結(jié)論.
[跟蹤訓(xùn)練]
4、
1.(2018·天津卷)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知bsin A=acos(B-).
(1)求角B的大小;
(2)設(shè)a=2,c=3,求b和sin(2A-B)的值.
解:(1)在△ABC中,由正弦定理=,
可得bsin A=asin B.
又由bsin A=acos(B-),得asin B=acos (B-),
即sin B=cos (B-),所以sin B=cos B+sin B,可得tan B=.
又因?yàn)锽∈(0,π),所以B=.
(2)在△ABC中,由余弦定理及a=2,c=3,B=,
得b2=a2+c2-2accos B=7,故b=.
5、由bsin A=acos(B-),可得sin A= .
因?yàn)閍