天津市武清區(qū)楊村第四中學(xué)高三物理 22力的合成與分解復(fù)習(xí)課件

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1、1. 1. 把一個(gè)力分解為兩個(gè)力時(shí)，下面說法中正確的是（把一個(gè)力分解為兩個(gè)力時(shí)，下面說法中正確的是（ ）A.A.兩個(gè)分力中，一個(gè)分力變大時(shí)，另一個(gè)分力一定減小兩個(gè)分力中，一個(gè)分力變大時(shí)，另一個(gè)分力一定減小B.B.兩個(gè)分力必然同時(shí)變大，或同時(shí)變小兩個(gè)分力必然同時(shí)變大，或同時(shí)變小C.C.無論如何分解，兩個(gè)分力不能同時(shí)大于這個(gè)力的無論如何分解，兩個(gè)分力不能同時(shí)大于這個(gè)力的2 2倍倍D.D.無論如何分解，兩個(gè)分力不能同時(shí)小于這個(gè)力的無論如何分解，兩個(gè)分力不能同時(shí)小于這個(gè)力的12【解析【解析】選選D.D.一個(gè)力分解為兩個(gè)分力時(shí)，由平行四邊形各邊一個(gè)力分解為兩個(gè)分力時(shí)，由平行四邊形各邊關(guān)系可知，一個(gè)分力變

2、大，另一個(gè)分力不一定減小，可以增關(guān)系可知，一個(gè)分力變大，另一個(gè)分力不一定減小，可以增大，也可以減小，但同時(shí)減小時(shí)，兩個(gè)分力不能同時(shí)小于這大，也可以減小，但同時(shí)減小時(shí)，兩個(gè)分力不能同時(shí)小于這個(gè)力的個(gè)力的 否則兩個(gè)分力之和小于這個(gè)力，選項(xiàng)否則兩個(gè)分力之和小于這個(gè)力，選項(xiàng)A A、B B、C C錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，D D正確正確. .12，2.2.（20112011廈門模擬）在第十一屆全廈門模擬）在第十一屆全運(yùn)會(huì)男子舉重運(yùn)會(huì)男子舉重5656公斤級(jí)比賽中，龍公斤級(jí)比賽中，龍清泉以清泉以302302公斤的總成績(jī)獲得冠軍，公斤的總成績(jī)獲得冠軍，并以并以169169公斤超該級(jí)別挺舉世界紀(jì)錄公斤超該級(jí)別挺舉世界紀(jì)錄.

3、.如圖所示，設(shè)龍清泉所舉杠鈴的總重為如圖所示，設(shè)龍清泉所舉杠鈴的總重為G G，杠鈴平衡時(shí)每只，杠鈴平衡時(shí)每只手臂與豎直線所成的夾角為手臂與豎直線所成的夾角為3030，則他每只手臂承受的張力，則他每只手臂承受的張力為（為（ ）A. D.GA. D.GG23B.G33C.G2【解析【解析】選選B.B.對(duì)杠鈴受力分析如圖：對(duì)杠鈴受力分析如圖：根據(jù)力的平行四邊形定則根據(jù)力的平行四邊形定則2Fcos302Fcos30=G=G，故，故 B B正確正確. .3FG3，3.3.如圖所示，將光滑斜面上的物體如圖所示，將光滑斜面上的物體的重力的重力mgmg分解為分解為F F1 1和和F F2 2兩個(gè)力，兩個(gè)力，下

4、列結(jié)論正確的是（下列結(jié)論正確的是（ ）A.FA.F1 1是斜面作用在物體上使物體是斜面作用在物體上使物體下滑的力，下滑的力，F(xiàn) F2 2是物體對(duì)斜面的是物體對(duì)斜面的正壓力正壓力B.B.物體受重力物體受重力mg mg 、支持力、支持力N N、 F F1 1和和F F2 2四個(gè)力的作用四個(gè)力的作用C.C.物體受斜面的支持力物體受斜面的支持力N N和和F F2 2作用作用D.D.力力N N、F F1 1和和F F2 2三個(gè)力的作用效果跟三個(gè)力的作用效果跟mgmg、N N兩個(gè)力的效果相同兩個(gè)力的效果相同【解析【解析】選選D.D.物體在光滑斜面上受到重力物體在光滑斜面上受到重力mgmg和彈力和彈力N N

5、兩個(gè)力兩個(gè)力的作用，的作用，B B錯(cuò)；將重力錯(cuò)；將重力mgmg分解為分解為F F1 1和和F F2 2兩個(gè)力，兩分力的作用兩個(gè)力，兩分力的作用點(diǎn)仍作用在物體上，而不是斜面上，點(diǎn)仍作用在物體上，而不是斜面上，A A錯(cuò)；合力與分力是等錯(cuò)；合力與分力是等效替代的關(guān)系，也就是說力效替代的關(guān)系，也就是說力N N、F F1 1和和F F2 2三個(gè)力的作用效果跟三個(gè)力的作用效果跟mgmg、N N兩個(gè)力產(chǎn)生的效果是相同的，故兩個(gè)力產(chǎn)生的效果是相同的，故C C錯(cuò)錯(cuò),D,D正確正確. .4.(20114.(2011晉江模擬晉江模擬) )在玉樹地震在玉樹地震的救援行動(dòng)中，千斤頂發(fā)揮了的救援行動(dòng)中，千斤頂發(fā)揮了很大作

6、用，如圖所示是剪式千很大作用，如圖所示是剪式千斤頂，當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)，螺紋軸斤頂，當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車頂起從而將汽車頂起. .當(dāng)車輪剛被頂起時(shí)汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫楫?dāng)車輪剛被頂起時(shí)汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.01.010105 5N N，此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為，此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為120120，則下列判斷，則下列判斷正確的是（正確的是（ ）A.A.此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為5.05.010104 4 N NB.B.此時(shí)千斤頂對(duì)汽車的支持力為此時(shí)千斤頂對(duì)汽車的支持力為2.02.010105 5 N NC.C.若繼

7、續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將增大若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將增大D.D.若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將減小若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將減小【解析【解析】選選D.D.千斤頂?shù)乃膫€(gè)邊組成平行四邊形，頂起汽車的千斤頂?shù)乃膫€(gè)邊組成平行四邊形，頂起汽車的兩個(gè)邊的合力就是千斤頂對(duì)汽車的支持力，由于千斤頂?shù)膬蓛蓚€(gè)邊的合力就是千斤頂對(duì)汽車的支持力，由于千斤頂?shù)膬杀鄣膴A角為臂的夾角為120120，由力的平行四邊形定則可知千斤頂兩臂，由力的平行四邊形定則可知千斤頂兩臂的分力和對(duì)汽車的支持力相等，則的分力和對(duì)汽車的支持力相等，則A A、B B錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .若

8、繼續(xù)搖動(dòng)把若繼續(xù)搖動(dòng)把手，兩臂的夾角變小，由力的合成與分解關(guān)系可知，在合力手，兩臂的夾角變小，由力的合成與分解關(guān)系可知，在合力不變的情況下，夾角越小，分力越小，則不變的情況下，夾角越小，分力越小，則D D正確，正確，C C錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .5.5.如圖所示，繩子如圖所示，繩子ABAB能承受的最大拉力為能承受的最大拉力為100N100N，用它懸掛一，用它懸掛一個(gè)重個(gè)重50 N50 N的物體，現(xiàn)在其中點(diǎn)的物體，現(xiàn)在其中點(diǎn)O O施加一水平力施加一水平力F F緩慢向右拉動(dòng)，緩慢向右拉動(dòng)，當(dāng)繩子斷裂時(shí)當(dāng)繩子斷裂時(shí)AOAO段與豎直方向的夾角為多大段與豎直方向的夾角為多大? ?此時(shí)水平力此時(shí)水平力F F的的大小

9、為多少大小為多少? ?【解析【解析】在緩慢向右拉動(dòng)的過程中，在緩慢向右拉動(dòng)的過程中，OBOB段繩承受的拉力等于物重段繩承受的拉力等于物重G G50 N50 N，不會(huì)斷裂；當(dāng)不會(huì)斷裂；當(dāng)OAOA段繩與豎直方向的夾段繩與豎直方向的夾角增大到角增大到時(shí)，承受的拉力達(dá)到最大時(shí)，承受的拉力達(dá)到最大F Fm m100 N100 N時(shí)斷裂時(shí)斷裂. .斷裂前有斷裂前有F F與與F Fm m的合的合力大小等于力大小等于G G，如圖所示，則：，如圖所示，則：F Fm mcoscos=G,=G,解得解得coscos=0.5=0.5，=60=60此時(shí)水平拉力此時(shí)水平拉力F F的大小為的大小為F=FF=Fm msins

10、in=50 N. =50 N. 答案：答案：6060 50 N 50 N33一、共點(diǎn)力合成的方法及合力范圍的確定一、共點(diǎn)力合成的方法及合力范圍的確定 1.1.共點(diǎn)力合成的常用方法共點(diǎn)力合成的常用方法（1 1）作圖法：）作圖法：從力的作用點(diǎn)起，按同一標(biāo)度作出兩個(gè)分力從力的作用點(diǎn)起，按同一標(biāo)度作出兩個(gè)分力F F1 1和和F F2 2的圖示，的圖示，再以再以F F1 1和和F F2 2的圖示為鄰邊作平行四邊形，畫出過作用點(diǎn)的對(duì)的圖示為鄰邊作平行四邊形，畫出過作用點(diǎn)的對(duì)角線，量出對(duì)角線的長(zhǎng)度，計(jì)算出合力的大小，量出對(duì)角線角線，量出對(duì)角線的長(zhǎng)度，計(jì)算出合力的大小，量出對(duì)角線與某一力的夾角確定合力的方向（

11、如圖所示）與某一力的夾角確定合力的方向（如圖所示）. .（2 2）計(jì)算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用）計(jì)算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力解三角形的方法求出合力. .幾種特殊情況：幾種特殊情況：（3 3）力的三角形法則）力的三角形法則將表示兩個(gè)力的圖示（或示意圖）保持原來的方向依次首尾將表示兩個(gè)力的圖示（或示意圖）保持原來的方向依次首尾相接，從第一個(gè)力的作用點(diǎn)，到第二個(gè)力的箭頭的有向線段相接，從第一個(gè)力的作用點(diǎn)，到第二個(gè)力的箭頭的有向線段為合力為合力. .如圖所示，三角形法則與平行四邊形定則的實(shí)質(zhì)是一樣的，如圖所示，三角形法則與平行四邊形定則的實(shí)質(zhì)是

12、一樣的，但有時(shí)三角形法則比平行四邊形定則畫圖要簡(jiǎn)單但有時(shí)三角形法則比平行四邊形定則畫圖要簡(jiǎn)單. .2.2.合力范圍的確定合力范圍的確定（1 1）兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：）兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：|F|F1 1-F-F2 2|FF|FF1 1+F+F2 2，即兩個(gè)，即兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小. .當(dāng)兩個(gè)力反當(dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力最小，為向時(shí)，合力最小，為|F|F1 1-F-F2 2| |；當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為；當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為F F1 1+F+F2 2. .（2 2）三個(gè)共面共點(diǎn)力的合力范圍）三個(gè)共面共點(diǎn)力的合力范圍三個(gè)力共線

13、且方向相同時(shí)，其合力最大為三個(gè)力共線且方向相同時(shí)，其合力最大為F=FF=F1 1+F+F2 2+F+F3 3. .以這三個(gè)力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其以這三個(gè)力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力最小值為零，若不能組成封閉的三角形，則合力最小值合力最小值為零，若不能組成封閉的三角形，則合力最小值的大小等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力的和的絕對(duì)值的大小等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力的和的絕對(duì)值. . 進(jìn)行力的合成時(shí)，要注意正確理解合力與進(jìn)行力的合成時(shí)，要注意正確理解合力與分力的關(guān)系分力的關(guān)系. .（1 1）效果關(guān)系：合力的作用效果與各分力共同的作用效果）效果關(guān)系：合力的作用效

14、果與各分力共同的作用效果相同，它們具有等效替代性相同，它們具有等效替代性. .（2 2）大小關(guān)系：合力與分力誰大誰小要視具體情況而定，）大小關(guān)系：合力與分力誰大誰小要視具體情況而定，不能形成合力總大于分力的思維定勢(shì)不能形成合力總大于分力的思維定勢(shì). .【例證【例證1 1】(2011(2011成都模擬成都模擬) )一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力F F1 1、F F2 2、F F3 3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖所示（小方格邊長(zhǎng)相的作用，三力的矢量關(guān)系如圖所示（小方格邊長(zhǎng)相等），則下列說法正確的是（等），則下列說法正確的是（ ）A.A.三力的合力有最大值三力的合力有最大值F F1

15、1+F+F2 2+F+F3 3，方向不確定，方向不確定B.B.三力的合力有惟一值三力的合力有惟一值3F3F3 3，方向與，方向與F F3 3同向同向C.C.三力的合力有惟一值三力的合力有惟一值2F2F3 3，方向與，方向與F F3 3同向同向D.D.由題給條件無法求出合力大小由題給條件無法求出合力大小 【解題指導(dǎo)【解題指導(dǎo)】解答本題注意以下兩點(diǎn)：解答本題注意以下兩點(diǎn)：（1 1）借助于小方格的個(gè)數(shù)，觀察）借助于小方格的個(gè)數(shù)，觀察F F1 1、F F2 2、F F3 3的大小和方向特的大小和方向特點(diǎn)點(diǎn). .（2 2）先求）先求F F1 1、F F2 2的合力，再與的合力，再與F F3 3求合力，最

16、后求出結(jié)果求合力，最后求出結(jié)果. .【自主解答【自主解答】選選B.B.以以F F1 1和和F F2 2為鄰邊作平行四邊形，對(duì)角線必為鄰邊作平行四邊形，對(duì)角線必沿沿F F3 3方向，其大小方向，其大小F F1212=2F=2F3 3，再與，再與F F3 3求合力，故求合力，故F=3FF=3F3 3，與，與F F3 3同同向，所以只有向，所以只有B B正確正確. .【變式訓(xùn)練】確定以下兩組共點(diǎn)力的合力范圍【變式訓(xùn)練】確定以下兩組共點(diǎn)力的合力范圍. .(1)3 N,5 N,7 N (2)3 N,5 N,9 N(1)3 N,5 N,7 N (2)3 N,5 N,9 N【解析【解析】(1)3 N(1)3

17、 N和和5 N5 N的合力范圍為的合力范圍為2 NF8 N,2 NF8 N,若取若取F=7 N,F=7 N,則和第三個(gè)力則和第三個(gè)力(7 N)(7 N)合成時(shí)合成時(shí), ,最小合力可以為零最小合力可以為零, ,即即F Fminmin=0;=0;若若取取F=8 N,F=8 N,則和第三個(gè)力則和第三個(gè)力(7 N)(7 N)合成時(shí)合成時(shí), ,合力可以取最大值合力可以取最大值, ,即即F Fmaxmax=15 N.=15 N.綜上可知合力的范圍綜上可知合力的范圍0F0F合合15 N15 N(2)3 N(2)3 N和和5 N5 N的合力最大為的合力最大為8 N,8 N,故和第三個(gè)力故和第三個(gè)力(9 N)(

18、9 N)合成時(shí)最合成時(shí)最小為小為F Fminmin=1 N,=1 N,最大為最大為F Fmaxmax=17 N,=17 N,即即1 NF1 NF合合17 N17 N答案答案: : (1)0F (1)0F合合15 N (2)1 NF15 N (2)1 NF合合17 N17 N二、分解力的方法二、分解力的方法1.1.按力產(chǎn)生的效果進(jìn)行分解按力產(chǎn)生的效果進(jìn)行分解下列是高中階段常見的按效果分解力的情形下列是高中階段常見的按效果分解力的情形2.2.正交分解正交分解將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法. .（1 1）原則）原則選原點(diǎn)選原點(diǎn): :一般選共點(diǎn)力的

19、作用點(diǎn)為原點(diǎn)一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn). .選坐標(biāo)軸選坐標(biāo)軸: :靜力學(xué)中：以少分解力和容易分解力為原則建靜力學(xué)中：以少分解力和容易分解力為原則建立坐標(biāo)系（即使盡可能多的力在坐標(biāo)軸上）立坐標(biāo)系（即使盡可能多的力在坐標(biāo)軸上）. .動(dòng)力學(xué)中：以加速度方向和垂直加速度方向建立坐標(biāo)系，這動(dòng)力學(xué)中：以加速度方向和垂直加速度方向建立坐標(biāo)系，這樣使牛頓第二定律表達(dá)式變?yōu)闃邮古ｎD第二定律表達(dá)式變?yōu)镕 Fx x=0=0；F Fy y=ma=may y. .（2 2）方法：物體受到多個(gè)力作用）方法：物體受到多個(gè)力作用F F1 1 、F F2 2 、F F3 3,求合力求合力F F時(shí)時(shí), ,可把各力沿相可把各力沿相

20、互垂直的互垂直的x x軸、軸、y y軸分解軸分解. .x x軸上的合力軸上的合力 F Fx x=F=Fx1x1+F+Fx2x2+F+Fx3x3+y y軸上的合力軸上的合力F Fy y= F= Fy1y1+F+Fy2y2+F+Fy3y3+合力大?。汉狭Υ笮。汉狭Ψ较颍号c合力方向：與x x軸夾角為軸夾角為，則，則22xyFFFyxFtan.F （1 1）在實(shí)際問題中進(jìn)行力的分解時(shí)，有實(shí)）在實(shí)際問題中進(jìn)行力的分解時(shí)，有實(shí)際意義的分解方法是按力的實(shí)際效果進(jìn)行分解，其他的分解際意義的分解方法是按力的實(shí)際效果進(jìn)行分解，其他的分解方法都是為了解題方便而利用的方法都是為了解題方便而利用的. .（2 2）力的正

21、交分解是在物體受三個(gè)或三個(gè)以上的共點(diǎn)力作）力的正交分解是在物體受三個(gè)或三個(gè)以上的共點(diǎn)力作用下求合力的一種方法，分解的目的是為了更方便地求合力，用下求合力的一種方法，分解的目的是為了更方便地求合力，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算. .【例證【例證2 2】（】（1212分）（分）（20112011福州模擬）福州模擬）某壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，某壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，其中其中B B點(diǎn)為固定鉸鏈，若在點(diǎn)為固定鉸鏈，若在A A鉸鏈鉸鏈處作用一垂直于壁的力處作用一垂直于壁的力F F，則由于，則由于力力F F的作用，使滑塊的作用，使滑塊C C壓緊物體壓緊物體D D，設(shè)設(shè)C C與與

22、D D光滑接觸，滑塊光滑接觸，滑塊C C與桿的與桿的重力不計(jì)，壓榨機(jī)的尺寸如圖所示，求物體重力不計(jì)，壓榨機(jī)的尺寸如圖所示，求物體D D所受壓力大小所受壓力大小是是F F的多少倍的多少倍? ? 【解題指導(dǎo)【解題指導(dǎo)】解題的基本思路為解題的基本思路為: :【自主解答【自主解答】力力F F的作用效果是對(duì)的作用效果是對(duì)ABAB、ACAC兩桿產(chǎn)生沿兩桿方兩桿產(chǎn)生沿兩桿方向的壓力向的壓力F F1 1、F F2 2，如圖甲，力，如圖甲，力F F1 1的作用效果是對(duì)的作用效果是對(duì)C C產(chǎn)生水平向產(chǎn)生水平向左的推力和豎直向下的壓力左的推力和豎直向下的壓力, ,將力將力F F1 1沿水平方向和豎直方向沿水平方向和

23、豎直方向分解，如圖乙，可得到分解，如圖乙，可得到C C對(duì)對(duì)D D的壓力的壓力N=N. N=N. （3 3分）分）由題圖可看出由題圖可看出 （3 3分）分）依圖甲有：依圖甲有：依圖乙有：依圖乙有：N=FN=F1 1sin sin （3 3分）分）故可以得到：故可以得到：所以物體所以物體D D所受的壓力是所受的壓力是F F的的5 5倍倍 （3 3分）分）答案：答案：5 5倍倍100tan1010 12FFF2cosF1NNsinFtan5F2cos2 【規(guī)律方法【規(guī)律方法】求解平衡問題常用方法求解平衡問題常用方法（1 1）力的合成法：應(yīng)用平行四邊形定則（或三角形定則）力的合成法：應(yīng)用平行四邊形定則

24、（或三角形定則）求合力的方法求合力的方法. .（2 2）力的分解法：）力的分解法：效果分解法：從力的實(shí)際效果出發(fā)，效果分解法：從力的實(shí)際效果出發(fā)，先確定出兩個(gè)分解方向，再畫出平行四邊形，然后根據(jù)數(shù)學(xué)先確定出兩個(gè)分解方向，再畫出平行四邊形，然后根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求出兩個(gè)分力的方法；知識(shí)求出兩個(gè)分力的方法；力的正交分解法：把力沿兩個(gè)力的正交分解法：把力沿兩個(gè)互相垂直的方向進(jìn)行分解的方法互相垂直的方向進(jìn)行分解的方法. .（3 3）封閉三角形法：如果三個(gè)共點(diǎn)力的合力為零，則表示）封閉三角形法：如果三個(gè)共點(diǎn)力的合力為零，則表示這三個(gè)力的有向線段首尾相接恰好能組成一個(gè)封閉三角形這三個(gè)力的有向線段首尾相接恰好能組

25、成一個(gè)封閉三角形. .同理如果同理如果n n個(gè)力的合力為零，則表示這個(gè)力的合力為零，則表示這n n個(gè)力的有向線段首尾個(gè)力的有向線段首尾相接恰好能組成一個(gè)封閉相接恰好能組成一個(gè)封閉n n邊形邊形. .（4 4）力的動(dòng)態(tài)問題圖解法：當(dāng)物體所受的力變化時(shí)，在同）力的動(dòng)態(tài)問題圖解法：當(dāng)物體所受的力變化時(shí)，在同一圖上畫出幾個(gè)特殊狀態(tài)下力的合成或分解圖，通過對(duì)比分一圖上畫出幾個(gè)特殊狀態(tài)下力的合成或分解圖，通過對(duì)比分析，得出結(jié)論的方法析，得出結(jié)論的方法. .（5 5）相似三角形法：物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，）相似三角形法：物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，畫出其中任意兩個(gè)力的合力，與第三個(gè)力等值反向，在

26、力的畫出其中任意兩個(gè)力的合力，與第三個(gè)力等值反向，在力的平行四邊形中，可能有力三角形與幾何三角形相似，進(jìn)而力平行四邊形中，可能有力三角形與幾何三角形相似，進(jìn)而力三角形與幾何三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，根據(jù)比例求未知力的大三角形與幾何三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，根據(jù)比例求未知力的大小與方向小與方向. .【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】(2011(2011寧波模擬寧波模擬) )如如圖所示，在一內(nèi)壁光滑的半圓球圖所示，在一內(nèi)壁光滑的半圓球殼內(nèi)有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球用殼內(nèi)有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球用一勁度系數(shù)為一勁度系數(shù)為k k的輕彈簧連接著，的輕彈簧連接著，已知球殼固定且內(nèi)半徑為已知球殼固定且內(nèi)半徑為R R，兩，兩小球質(zhì)量均為

27、小球質(zhì)量均為m.m.兩球與彈簧靜止時(shí)處在同一水平線上，小球兩球與彈簧靜止時(shí)處在同一水平線上，小球與球殼球心連線與水平方向成與球殼球心連線與水平方向成角，彈簧形變?cè)趶椥韵薅确督牵瑥椈尚巫冊(cè)趶椥韵薅确秶鷥?nèi)，則彈簧的原長(zhǎng)為圍內(nèi)，則彈簧的原長(zhǎng)為( )( )A. A. mgktanmgB.2ktanmgC.2RcosktanmgD.2Rcos2ktan【解析【解析】選選C.C.對(duì)左邊小球受力分析如圖所示，由于對(duì)左邊小球受力分析如圖所示，由于kxkx和和mgmg的的合力合力NN與與N N等大反向，等大反向， 又由幾何關(guān)系又由幾何關(guān)系得此時(shí)兩球間距為得此時(shí)兩球間距為2Rcos,2Rcos,所以彈簧的原長(zhǎng)為所

28、以彈簧的原長(zhǎng)為2Rcos+x2Rcos+x，故故C C正確正確. . mgmgkxtanx,ktan，【例證【例證3 3】(2011(2011威海模擬威海模擬) )電梯修理員或牽引專家常常需電梯修理員或牽引專家常常需要檢測(cè)金屬繩中的張力，但不能到繩的自由端去直接測(cè)量要檢測(cè)金屬繩中的張力，但不能到繩的自由端去直接測(cè)量. .某公司制造出一種能測(cè)量繩中張力的儀器，工作原理如圖所某公司制造出一種能測(cè)量繩中張力的儀器，工作原理如圖所示，將相距為示，將相距為 L L 的兩根固定支柱的兩根固定支柱 A A、B B（圖中小圓圈表示支（圖中小圓圈表示支柱的橫截面）垂直于金屬繩水平放置，在柱的橫截面）垂直于金屬繩

29、水平放置，在 A A、B B 的中點(diǎn)用一的中點(diǎn)用一可動(dòng)支柱可動(dòng)支柱C C向上推動(dòng)金屬繩，使繩在垂直于向上推動(dòng)金屬繩，使繩在垂直于 A A、B B 的方向豎的方向豎直向上發(fā)生一個(gè)偏移量直向上發(fā)生一個(gè)偏移量 d d（dLdL），這時(shí)儀器測(cè)得繩對(duì)支柱），這時(shí)儀器測(cè)得繩對(duì)支柱 C C 豎直向下的作用力為豎直向下的作用力為 F.F.(1)(1)試用試用L L、d d、F F表示這時(shí)繩中的張力表示這時(shí)繩中的張力T.T.(2)(2)如果偏移量如果偏移量d =10 mmd =10 mm，作用力，作用力F=400 NF=400 N，L=250 mmL=250 mm，計(jì)算，計(jì)算繩中張力的大小繩中張力的大小. .【

30、標(biāo)準(zhǔn)解答【標(biāo)準(zhǔn)解答】（1 1）設(shè)）設(shè)CC點(diǎn)受兩邊繩的張力為點(diǎn)受兩邊繩的張力為T T1 1和和T T2 2， 與與 的夾角為的夾角為，如圖所示，如圖所示. .依對(duì)稱性有：依對(duì)稱性有：T T1 1=T=T2 2=T,=T,由力的合成有：由力的合成有：F=2Tsin.F=2Tsin.根據(jù)幾何關(guān)系有根據(jù)幾何關(guān)系有聯(lián)立上述兩式解得聯(lián)立上述兩式解得因因dLdL，故，故ABBC22d2dsin(tan)LLd4 或22FLT d2d4FLT4d（2 2）將）將d=10 mmd=10 mm，F(xiàn)=400 NF=400 N，L=250 mmL=250 mm代入代入 解得解得T=2.5T=2.510103 3 N

31、N，即繩中的張力為，即繩中的張力為2.52.510103 3 N. N.FLT4d， 對(duì)重力分解機(jī)械性記憶導(dǎo)致錯(cuò)誤對(duì)重力分解機(jī)械性記憶導(dǎo)致錯(cuò)誤（20112011福州模擬）如圖所示，福州模擬）如圖所示，質(zhì)量為質(zhì)量為m m的小滑塊靜止在半的小滑塊靜止在半徑為徑為R R的半球體上，它與半的半球體上，它與半球體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為球體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，它與球心連線跟水平地面的夾角為它與球心連線跟水平地面的夾角為，則小滑塊（，則小滑塊（ ）A.A.所受摩擦力大小為所受摩擦力大小為mgcosmgcosB.B.所受摩擦力大小為所受摩擦力大小為mgsinmgsinC.C.所受摩擦力大小為所受摩擦力大小為mgsin

32、mgsinD.D.對(duì)半球體的壓力大小為對(duì)半球體的壓力大小為mgcosmgcos【易錯(cuò)分析【易錯(cuò)分析】在解答本題時(shí)易犯錯(cuò)誤具體分析如下：在解答本題時(shí)易犯錯(cuò)誤具體分析如下：【正確解答【正確解答】質(zhì)量為質(zhì)量為m m的小滑塊靜的小滑塊靜止在半徑為止在半徑為R R的半球體上，小滑塊的半球體上，小滑塊受到重力受到重力mgmg、球面的支持力、球面的支持力N N和和摩擦力摩擦力f f作用，如圖所示作用，如圖所示. .重力重力mgmg產(chǎn)生兩個(gè)效果，沿切線方向使小滑塊下滑，其分力等于摩擦產(chǎn)生兩個(gè)效果，沿切線方向使小滑塊下滑，其分力等于摩擦力的大小，則力的大小，則f=mgsinf=mgsin（9090-）=mgco

33、s=mgcos, ,沿半徑方向壓沿半徑方向壓緊球面，其分力大小等于支持力大小，則緊球面，其分力大小等于支持力大小，則N=mgcosN=mgcos（9090-）=mgsin=mgsin，由此可知，由此可知B B、C C、D D均錯(cuò)，均錯(cuò)，A A正確正確. .正確答案：正確答案：A A1.1.（20112011青島模擬）如圖所示青島模擬）如圖所示, ,在水平天花板的在水平天花板的A A點(diǎn)處固定一根點(diǎn)處固定一根輕桿輕桿a,a,桿與天花板保持垂直，桿與天花板保持垂直，桿的下端有一個(gè)輕滑輪桿的下端有一個(gè)輕滑輪O.O.另另一根細(xì)線上端固定在該天花板的一根細(xì)線上端固定在該天花板的B B點(diǎn)處點(diǎn)處, ,細(xì)線跨過

34、滑輪細(xì)線跨過滑輪O,O,下端下端系一個(gè)重量為系一個(gè)重量為G G的物體的物體.BO.BO段細(xì)線與天花板的夾角段細(xì)線與天花板的夾角=30=30，系統(tǒng)保持靜止系統(tǒng)保持靜止, ,不計(jì)一切摩擦不計(jì)一切摩擦. .下列說法中正確的是下列說法中正確的是( )( )A.A.細(xì)線細(xì)線BOBO對(duì)天花板的拉力大小是對(duì)天花板的拉力大小是B.aB.a桿對(duì)滑輪的作用力大小是桿對(duì)滑輪的作用力大小是C.aC.a桿和細(xì)線對(duì)滑輪的合力大小是桿和細(xì)線對(duì)滑輪的合力大小是G GD.aD.a桿對(duì)滑輪的作用力大小是桿對(duì)滑輪的作用力大小是G GG2G2【解析【解析】選選D.D.細(xì)線對(duì)天花板的拉力等于物體的重力細(xì)線對(duì)天花板的拉力等于物體的重力G

35、;G;以滑輪以滑輪為研究對(duì)象為研究對(duì)象, ,兩段細(xì)線的拉力都是兩段細(xì)線的拉力都是G,G,互成互成120120, ,因此合力大因此合力大小是小是G,G,根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件,a,a桿對(duì)滑輪的作用力大小也是桿對(duì)滑輪的作用力大小也是G G，方向與豎直方向成，方向與豎直方向成6060角斜向右上方角斜向右上方;a;a桿和細(xì)線對(duì)滑輪桿和細(xì)線對(duì)滑輪的合力大小為零的合力大小為零. .2.2.（20112011南京模擬）如圖，南京模擬）如圖，輕桿輕桿A A端用光滑水平鉸鏈裝在端用光滑水平鉸鏈裝在豎直墻面上，豎直墻面上，B B端用水平繩固端用水平繩固定在墻定在墻C C處并吊一重物處并吊一重物P

36、 P，在水，在水平向右的力平向右的力F F緩緩拉起重物緩緩拉起重物P P的過程中桿的過程中桿ABAB所受壓力（所受壓力（ ）A.A.變大變大 B.B.變小變小C.C.先變小再變大先變小再變大 D.D.不變不變【解析【解析】選選D.D.設(shè)拉起重物設(shè)拉起重物P P后，后，BPBP與豎直方向夾角為與豎直方向夾角為，則，則BPBP上的拉力上的拉力 設(shè)桿設(shè)桿ABAB對(duì)對(duì)B B點(diǎn)支持力為點(diǎn)支持力為N N，由于繩，由于繩BCBC的拉的拉力是水平的，故力是水平的，故N N的豎直分力和的豎直分力和T T的豎直分力相等，而的豎直分力相等，而T T的豎的豎直分力仍為直分力仍為mgmg，故，故N N的豎直分力一直保持

37、不變，即的豎直分力一直保持不變，即N N保持不變，保持不變，根據(jù)牛頓第三定律，桿根據(jù)牛頓第三定律，桿ABAB所受的壓力也不變，故所受的壓力也不變，故D D正確正確. .mgTcos，3.3.（20112011鎮(zhèn)江模擬）如圖甲所示為雜技表演的安全網(wǎng)示意鎮(zhèn)江模擬）如圖甲所示為雜技表演的安全網(wǎng)示意圖，網(wǎng)繩的結(jié)構(gòu)為正方格形，圖，網(wǎng)繩的結(jié)構(gòu)為正方格形，O O、a a、b b、c c、dd等為網(wǎng)繩的等為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)安全網(wǎng)水平張緊后，若質(zhì)量為結(jié)點(diǎn)安全網(wǎng)水平張緊后，若質(zhì)量為m m的運(yùn)動(dòng)員從高處落下，的運(yùn)動(dòng)員從高處落下，并恰好落在并恰好落在O O點(diǎn)上該處下凹至最低點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)繩點(diǎn)上該處下凹至最低點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)繩dOedOe

38、、bOgbOg均均成成120120向上的張角，如圖乙所示，此時(shí)向上的張角，如圖乙所示，此時(shí)O O點(diǎn)受到的向下的沖點(diǎn)受到的向下的沖擊力大小為擊力大小為F F，則這時(shí)，則這時(shí)O O點(diǎn)周圍每根網(wǎng)繩承受的力的大小為點(diǎn)周圍每根網(wǎng)繩承受的力的大小為( )( )A.F B. C.FA.F B. C.Fmg D. mg D. 【解析【解析】選選B.OB.O點(diǎn)周圍共有點(diǎn)周圍共有4 4根繩子，設(shè)每根繩子的力為根繩子，設(shè)每根繩子的力為FF，則則4 4根繩子的合力大小為根繩子的合力大小為2F2F，所以，所以F F2F2F，所以，所以FF ，應(yīng)選應(yīng)選B.B.F2F2Fmg24.4.（20102010江蘇高考）如圖所示，

39、置于水平地面的三腳架上江蘇高考）如圖所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為固定著一質(zhì)量為m m的照相機(jī)，三腳架的三根輕質(zhì)支架等長(zhǎng)豎的照相機(jī)，三腳架的三根輕質(zhì)支架等長(zhǎng)豎直方向均成直方向均成3030角，則每根支架中承受的壓力大小角，則每根支架中承受的壓力大小( )( )A. A. 1mg32B.mg33C.mg62 3D.mg9【解析【解析】選選D.D.對(duì)照相機(jī)進(jìn)行受力分析可知，在豎直方向有：對(duì)照相機(jī)進(jìn)行受力分析可知，在豎直方向有：3Fcos303Fcos30=mg,=mg,解得解得: : 故選項(xiàng)故選項(xiàng)D D正確正確. .2 3Fmg9，5.5.（20112011九江模擬）如圖所示，質(zhì)量為九江

40、模擬）如圖所示，質(zhì)量為m m的物體在三根細(xì)的物體在三根細(xì)繩懸吊下處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)用手持繩繩懸吊下處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)用手持繩BOBO的的B B端，使端，使BOBO緩慢向緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)，且始終保持結(jié)點(diǎn)上轉(zhuǎn)動(dòng)，且始終保持結(jié)點(diǎn)O O的位置不動(dòng)，分析的位置不動(dòng)，分析AOAO、BOBO兩繩中兩繩中的拉力如何變化的拉力如何變化. .【解析【解析】由于由于O O點(diǎn)始終不動(dòng)，故物體始終處于平衡狀態(tài)，點(diǎn)始終不動(dòng)，故物體始終處于平衡狀態(tài)，COCO對(duì)對(duì)O O點(diǎn)的拉力不變且點(diǎn)的拉力不變且AOAO中的拉力的方向不變，由平衡條件的中的拉力的方向不變，由平衡條件的推論可知細(xì)繩推論可知細(xì)繩AOAO的拉力的拉力F F1 1與細(xì)繩與細(xì)

41、繩BOBO的的拉力拉力F F2 2的合力的合力FF的大小和方向不變，的大小和方向不變，如圖所示，現(xiàn)假設(shè)如圖所示，現(xiàn)假設(shè)BOBO轉(zhuǎn)至圖中轉(zhuǎn)至圖中F F2 2位置，位置，用平行四邊形定則可以畫出這種情況下的平行四邊形，可以用平行四邊形定則可以畫出這種情況下的平行四邊形，可以看到看到F F2 2、F F2 2末端的連線恰好為末端的連線恰好為F F1 1的方向，即的方向，即F F2 2矢量的末矢量的末端一定在端一定在BDBD這條線上，依次即可看出，在這條線上，依次即可看出，在BOBO向上轉(zhuǎn)動(dòng)的過程向上轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，中，AOAO中的拉力中的拉力F F1 1變小，而變小，而BOBO中的拉力中的拉力F F2

42、 2是先變小后變大是先變小后變大. .答案：答案：AOAO繩：始終變?。焕K：始終變?。籅OBO繩：先變小后變大繩：先變小后變大一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共1010小題，每小題小題，每小題7 7分，共分，共7070分分. .每小題每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確）只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.1.手握輕桿，桿的另一端安裝有一個(gè)小滑輪手握輕桿，桿的另一端安裝有一個(gè)小滑輪C C，支持著懸掛，支持著懸掛重物的繩子，如圖所示，現(xiàn)保持滑輪重物的繩子，如圖所示，現(xiàn)保持滑輪C C的的位置不變，使桿向下轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，位置不變，使桿向下轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，則桿對(duì)滑輪則桿對(duì)滑輪C C的作用力將的作用力將( )( )A.A.變大

43、變大B.B.不變不變C.C.變小變小D.D.無法確定無法確定【解析【解析】選選B.B.桿對(duì)滑輪桿對(duì)滑輪C C的作用力大小等于兩繩的合力，由的作用力大小等于兩繩的合力，由于兩繩的合力不變，故桿對(duì)滑輪于兩繩的合力不變，故桿對(duì)滑輪C C的作用力不變的作用力不變. .2.2.如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m m的等邊三棱的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上柱靜止在水平放置的斜面上. .已知已知三棱柱與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為三棱柱與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，斜面的傾角為，斜面的傾角為3030，則斜面對(duì)三棱柱的支持力與摩擦力，則斜面對(duì)三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為的大小分別為( )( )A. A. 和和

44、B. B. 和和C. C. 和和D. D. 和和3mg23mg21mg21mg21mg21mg23mg23mg2【解析【解析】選選A.A.三棱柱受到重力、支持力和摩擦力三個(gè)力的三棱柱受到重力、支持力和摩擦力三個(gè)力的作用而平衡，故作用而平衡，故N Nmgcos30mgcos30 f fmgsin30mgsin30A A正確正確. .3mg2，1mg2，3.3.如圖，加裝如圖，加裝“保護(hù)器保護(hù)器”的飛機(jī)的飛機(jī)在空中發(fā)生事故失去動(dòng)力時(shí)，上在空中發(fā)生事故失去動(dòng)力時(shí)，上方的降落傘就會(huì)自動(dòng)彈出方的降落傘就會(huì)自動(dòng)彈出. .已知一已知一根傘繩能承重根傘繩能承重2 940 N2 940 N，傘展開后，傘展開后傘

45、繩與豎直方向的夾角為傘繩與豎直方向的夾角為3030，飛，飛機(jī)的質(zhì)量約為機(jī)的質(zhì)量約為3030噸噸. .忽略其他因素，忽略其他因素，僅考慮當(dāng)飛機(jī)處于平衡時(shí)，降落傘的傘繩至少所需的根數(shù)最僅考慮當(dāng)飛機(jī)處于平衡時(shí)，降落傘的傘繩至少所需的根數(shù)最接近于（圖中只畫出了兩根傘繩）接近于（圖中只畫出了兩根傘繩）( )( )A.120 B.90A.120 B.90C.60 D.30C.60 D.30【解析【解析】選選A.A.由力的平衡可知，由力的平衡可知，2 9402 940cos30cos30n=30n=30104104，n=118n=118，則降落傘的傘繩至少所需的根數(shù)最接近，則降落傘的傘繩至少所需的根數(shù)最接近

46、120120根，根，A A正確正確. .4.4.（20112011深圳模擬）假期里，一位同學(xué)在廚房里協(xié)助媽媽深圳模擬）假期里，一位同學(xué)在廚房里協(xié)助媽媽做菜做菜, ,對(duì)菜刀產(chǎn)生了興趣對(duì)菜刀產(chǎn)生了興趣. .他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣薄不一樣, ,刀刃前部的頂角小刀刃前部的頂角小, ,后部的頂角大（如圖所示）后部的頂角大（如圖所示）, ,他先后做出過幾個(gè)猜想他先后做出過幾個(gè)猜想, ,其中合理的是其中合理的是( )( )A.A.刀刃前部和后部厚薄不一樣刀刃前部和后部厚薄不一樣, ,僅是為了打造方便僅是為了打造方便, ,外形美觀外形美觀, ,跟使用功能無關(guān)跟使用

47、功能無關(guān)B.B.在刀背上加上同樣的力時(shí)在刀背上加上同樣的力時(shí), ,分開其他物體的力跟刀刃厚薄分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關(guān)無關(guān)C.C.在刀背上加上同樣的壓力時(shí)在刀背上加上同樣的壓力時(shí), ,頂角越大頂角越大, ,分開其他物體的力分開其他物體的力越大越大D.D.在刀背上加上同樣的壓力時(shí)在刀背上加上同樣的壓力時(shí), ,頂角越小頂角越小, ,分開其他物體的力分開其他物體的力越大越大【解析【解析】選選D.D.把刀刃部分抽象后，可簡(jiǎn)化成一個(gè)等腰三角劈，把刀刃部分抽象后，可簡(jiǎn)化成一個(gè)等腰三角劈，設(shè)頂角為設(shè)頂角為22，背寬為，背寬為d d，側(cè)面長(zhǎng)為，側(cè)面長(zhǎng)為L(zhǎng) L，如圖，如圖a a所示所示. .當(dāng)在劈背施加壓力

48、當(dāng)在劈背施加壓力F F后，產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個(gè)分力后，產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個(gè)分力F F1 1、F F2 2，使，使用中依靠著這兩個(gè)分力分開被加工的物體用中依靠著這兩個(gè)分力分開被加工的物體. .由對(duì)稱性知，這由對(duì)稱性知，這兩個(gè)分力大小相等（兩個(gè)分力大小相等（F F1 1=F=F2 2），由此畫出力分解的平行四邊形，），由此畫出力分解的平行四邊形，實(shí)為菱形，如圖實(shí)為菱形，如圖b b所示所示. .在這個(gè)力的平行四邊形中，取其四分之一考慮（圖中陰影部在這個(gè)力的平行四邊形中，取其四分之一考慮（圖中陰影部分），根據(jù)它跟半個(gè)劈的直角三角形的相似關(guān)系，有關(guān)系式分），根據(jù)它跟半個(gè)劈的直角三角形的相似關(guān)系，有關(guān)系式 得

49、得 由此可見，刀背上加上由此可見，刀背上加上一定的壓力一定的壓力F F時(shí)，側(cè)面分開其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)，時(shí)，側(cè)面分開其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)，頂角越小，頂角越小，sinsin的值越小，的值越小，F(xiàn) F1 1和和F F2 2越大越大. .但是，刀刃的頂角但是，刀刃的頂角越小時(shí)，刀刃的強(qiáng)度會(huì)減小，碰到較硬的物體刀刃會(huì)卷口甚越小時(shí)，刀刃的強(qiáng)度會(huì)減小，碰到較硬的物體刀刃會(huì)卷口甚至碎裂，實(shí)際制造過程中為了適應(yīng)加工不同物體的需要，所至碎裂，實(shí)際制造過程中為了適應(yīng)加工不同物體的需要，所以做成前部較薄，后部較厚以做成前部較薄，后部較厚. .1FL1F/ 2d / 2sin，12FFF.2sin5.

50、5.（20112011南平模擬）如圖所示南平模擬）如圖所示, ,在豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中在豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中, ,一一個(gè)質(zhì)量為個(gè)質(zhì)量為m m的物體在拉力的物體在拉力F F的作用下的作用下, ,從坐標(biāo)原點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O O由靜止沿直線由靜止沿直線ONON斜向斜向下運(yùn)動(dòng)下運(yùn)動(dòng), ,直線直線ONON與與y y軸負(fù)方向成軸負(fù)方向成角角, ,則物體所受拉力則物體所受拉力F F的最小值為的最小值為( )( )A.Mgtan B.mgsinA.Mgtan B.mgsinC.mg/sin D.mgcosC.mg/sin D.mgcos【解析【解析】選選B.B.物體受重力和拉力物體受重力和拉力F F作用沿

51、作用沿ONON方向運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng), ,即合力方向沿即合力方向沿ONON方向方向, ,根據(jù)力的合成法則作圖如根據(jù)力的合成法則作圖如圖所示圖所示, ,由圖可知當(dāng)由圖可知當(dāng)F F垂直于垂直于ONON時(shí)有時(shí)有最小值最小值, ,即即F=mgsinF=mgsin, ,故故B B正確正確. .6.(20116.(2011廈門模擬廈門模擬) )圖中彈簧測(cè)力計(jì)、繩和滑輪的重量均不圖中彈簧測(cè)力計(jì)、繩和滑輪的重量均不計(jì)計(jì), ,繩與滑輪間的摩擦力不計(jì)繩與滑輪間的摩擦力不計(jì), ,物體的重力都是物體的重力都是G,G,在圖甲、乙、在圖甲、乙、丙三種情況下丙三種情況下, ,彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)分別是彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)分別是F F1

52、1、F F2 2、F F3 3, ,則則 ( )( )A.FA.F3 3F F1 1=F=F2 2 B.FB.F3 3=F=F1 1F F2 2C.FC.F1 1=F=F2 2=F=F3 3 D.FD.F1 1F F2 2=F=F3 3【解析【解析】選選B.B.對(duì)甲受力分析知對(duì)甲受力分析知F F1 1=G,=G,對(duì)乙受力分析如圖對(duì)乙受力分析如圖. .F F2 2sin30sin30=Ncos30=Ncos30 F F2 2cos30cos30+Nsin30+Nsin30=G =G 聯(lián)立得聯(lián)立得F F2 2= G= GG G對(duì)丙圖受力分析知對(duì)丙圖受力分析知2F2F3 3sin30sin30=G,

53、=G,即即F F3 3=G,=G,故故B B正確正確. .327.7.如圖所示，輕桿如圖所示，輕桿AOAO的的A A端用光滑鉸鏈固定于墻上，在端用光滑鉸鏈固定于墻上，在O O端下端下面吊一重物，上面用細(xì)繩面吊一重物，上面用細(xì)繩BOBO系于天花板上系于天花板上. .現(xiàn)將現(xiàn)將B B點(diǎn)逐漸緩慢點(diǎn)逐漸緩慢向右移動(dòng)到圖中虛線位置，并始終保持向右移動(dòng)到圖中虛線位置，并始終保持AOAO水平，則下列說法水平，則下列說法正確的是（正確的是（ ）A.BOA.BO繩上的拉力先變小后變大繩上的拉力先變小后變大B.BOB.BO繩上的拉力先變大后變小繩上的拉力先變大后變小C.AOC.AO桿所受的作用力先變大后變小桿所受的

54、作用力先變大后變小D.AOD.AO桿所受的作用力方向不變桿所受的作用力方向不變【解析【解析】選選A.A.對(duì)對(duì)O O點(diǎn)受力分析如圖所示，點(diǎn)受力分析如圖所示，OBOB上的拉力上的拉力T T和和AOAO中中的彈力的彈力N N的合力的合力F F與與mgmg等大反向，在等大反向，在F=mgF=mg不變的情況下，不變的情況下，減減小到零的過程中，小到零的過程中，T T減小，減小，N N減小，當(dāng)減小，當(dāng)B B移至移至O O的右上方后的右上方后T T又又增大，增大，N N反向也增大，故反向也增大，故A A正確，正確，B B、C C、D D錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .8.8.（20112011徐州模擬）如圖所示徐州模擬）如圖

55、所示, ,晾曬衣服的繩子輕且光滑晾曬衣服的繩子輕且光滑, ,懸掛衣服的衣架的掛鉤也是光滑的懸掛衣服的衣架的掛鉤也是光滑的, ,輕繩兩端分別固定在兩輕繩兩端分別固定在兩根豎直桿上的根豎直桿上的A A、B B兩點(diǎn)兩點(diǎn), ,衣服處于靜止?fàn)顟B(tài)衣服處于靜止?fàn)顟B(tài). .如果保持繩子如果保持繩子A A端位置不變端位置不變, ,將將B B端分別移動(dòng)到不同的位置時(shí)，下列判斷正確端分別移動(dòng)到不同的位置時(shí)，下列判斷正確的是的是( )( )A.BA.B端移到端移到B B1 1位置時(shí)位置時(shí), ,繩子張力變大繩子張力變大B.BB.B端移到端移到B B2 2位置時(shí)位置時(shí), ,繩子張力變小繩子張力變小C.BC.B端在桿上位置不

56、動(dòng)端在桿上位置不動(dòng), ,將桿移動(dòng)到虛線位置時(shí)將桿移動(dòng)到虛線位置時(shí), ,繩子張力變繩子張力變大大D.BD.B端在桿上位置不動(dòng)端在桿上位置不動(dòng), ,將桿移動(dòng)到虛線位置時(shí)將桿移動(dòng)到虛線位置時(shí), ,繩子張力變繩子張力變小小 【解題提示【解題提示】本題屬于共點(diǎn)力的平衡問題，關(guān)鍵分本題屬于共點(diǎn)力的平衡問題，關(guān)鍵分析析B B端上、下移動(dòng)時(shí)，作出掛鉤結(jié)點(diǎn)處受力示意圖，由幾何端上、下移動(dòng)時(shí)，作出掛鉤結(jié)點(diǎn)處受力示意圖，由幾何關(guān)系可知繩子與豎直方向的夾角是不變的，故繩子的張力是關(guān)系可知繩子與豎直方向的夾角是不變的，故繩子的張力是不變的不變的. .而當(dāng)桿移到虛線位置時(shí)，再次由幾何關(guān)系知繩子與而當(dāng)桿移到虛線位置時(shí)，再次

57、由幾何關(guān)系知繩子與豎直方向夾角發(fā)生了變化，從而引起繩子張力大小的變化豎直方向夾角發(fā)生了變化，從而引起繩子張力大小的變化. .【解析【解析】選選D.D.以懸掛點(diǎn)為研究對(duì)象，畫出其受力圖，則兩以懸掛點(diǎn)為研究對(duì)象，畫出其受力圖，則兩側(cè)繩子的拉力相等，設(shè)繩子長(zhǎng)為側(cè)繩子的拉力相等，設(shè)繩子長(zhǎng)為L(zhǎng) L，左、右兩側(cè)繩子長(zhǎng)為，左、右兩側(cè)繩子長(zhǎng)為L(zhǎng) L1 1、L L2 2，兩桿之間的寬度為，兩桿之間的寬度為d,d,兩繩與豎直方向的夾角為兩繩與豎直方向的夾角為，L L1 1sin+Lsin+L2 2sin=dsin=d，所以，所以sinsin=d/L=d/L，可見，可見只由只由d d、L L決決定，與其他因素?zé)o關(guān)，

58、根據(jù)定，與其他因素?zé)o關(guān)，根據(jù)G=2FcosG=2Fcos，F(xiàn) F的大小與繩子在的大小與繩子在B B、B B1 1、B B2 2的位置無關(guān)，所以的位置無關(guān)，所以A A、B B錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .將桿移動(dòng)到虛線位將桿移動(dòng)到虛線位置時(shí)，置時(shí)，d d變小，變小，變小，根據(jù)變小，根據(jù) 繩子張力變小，繩子張力變小，可見可見C C錯(cuò)誤、錯(cuò)誤、D D正確正確. .G F2cos，9.9.如圖所示，如圖所示，ACBACB是一光滑的、足夠長(zhǎng)的、固定在豎直平面是一光滑的、足夠長(zhǎng)的、固定在豎直平面內(nèi)的內(nèi)的“”形框架，其中形框架，其中CACA、CBCB邊與豎直方向的夾角均為邊與豎直方向的夾角均為.P.P、Q Q兩個(gè)輕質(zhì)小環(huán)分

59、別套在兩個(gè)輕質(zhì)小環(huán)分別套在CACA、CBCB上，兩根細(xì)繩的一端上，兩根細(xì)繩的一端分別系在分別系在P P、Q Q環(huán)上，另一端和一繩套系在一起，結(jié)點(diǎn)為環(huán)上，另一端和一繩套系在一起，結(jié)點(diǎn)為O.O.將將質(zhì)量為質(zhì)量為m m的鉤碼掛在繩套上，的鉤碼掛在繩套上，OPOP、OQOQ兩根細(xì)繩拉直后的長(zhǎng)度兩根細(xì)繩拉直后的長(zhǎng)度分別用分別用l l1 1、l l2 2表示，若表示，若l l1 1ll2 2=23=23，則兩繩受到的拉力之比則兩繩受到的拉力之比F F1 1FF2 2等于等于( )( )A.11 B.23A.11 B.23C.32 D.49C.32 D.49 【解題提示【解題提示】小環(huán)受到繩的拉力要處于平衡

60、狀態(tài)，則小環(huán)受到繩的拉力要處于平衡狀態(tài)，則繩的拉力一定與桿垂直繩的拉力一定與桿垂直. .【解析【解析】選選A.A.鉤碼處于平衡狀態(tài)時(shí)，兩繩皆垂直于桿時(shí)環(huán)才鉤碼處于平衡狀態(tài)時(shí)，兩繩皆垂直于桿時(shí)環(huán)才靜止，對(duì)懸掛點(diǎn)靜止，對(duì)懸掛點(diǎn)O O受力分析如圖，受力分析如圖，設(shè)繩子設(shè)繩子OPOP、OQOQ與過與過O O點(diǎn)的豎直線點(diǎn)的豎直線夾角分別為夾角分別為、，作受力分析圖，作受力分析圖并正交分解，水平方向有并正交分解，水平方向有F F1 1sin=sin=F F2 2sinsin，由于，由于=，所以，所以F F1 1=F=F2 2，A A正確正確. .10.10.如圖所示如圖所示, ,水平細(xì)桿上套一環(huán)水平細(xì)桿上

61、套一環(huán)A,A,環(huán)環(huán)A A與球與球B B間用一輕質(zhì)繩間用一輕質(zhì)繩相連相連, ,質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為m mA A、m mB B, ,由于由于B B球受到風(fēng)力作用球受到風(fēng)力作用,A,A與與B B球一球一起向右勻速運(yùn)動(dòng)起向右勻速運(yùn)動(dòng). .已知細(xì)繩與豎直方向的夾角為已知細(xì)繩與豎直方向的夾角為.則下列則下列說法中正確的是說法中正確的是( )( )A.A.風(fēng)力增大時(shí)風(fēng)力增大時(shí), ,輕質(zhì)繩對(duì)輕質(zhì)繩對(duì)B B球球的拉力保持不變的拉力保持不變B.BB.B球受到的風(fēng)力球受到的風(fēng)力F F為為m mB BgtangtanC.C.桿對(duì)桿對(duì)A A環(huán)的支持力隨著風(fēng)力的增加而增加環(huán)的支持力隨著風(fēng)力的增加而增加D.AD.A環(huán)與水平

62、細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為環(huán)與水平細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為BABmmm【解析【解析】選選B.B.以以B B球?yàn)檠芯繉?duì)象球?yàn)檠芯繉?duì)象, ,受到重力、風(fēng)力和拉力受到重力、風(fēng)力和拉力, ,三三力平衡力平衡, ,解三角形得到拉力解三角形得到拉力 風(fēng)力風(fēng)力F=mF=mB Bgtan,Agtan,A項(xiàng)項(xiàng)錯(cuò)誤錯(cuò)誤,B,B項(xiàng)正確項(xiàng)正確; ;利用整體法利用整體法, ,水平方向有水平方向有F=(mF=(mA A+m+mB B)g)g, ,解得解得 D D項(xiàng)錯(cuò)誤項(xiàng)錯(cuò)誤; ;豎直方向桿對(duì)豎直方向桿對(duì)A A環(huán)的支持力環(huán)的支持力N NA A=(m=(mA A+ +m mB B)g,C)g,C項(xiàng)錯(cuò)誤項(xiàng)錯(cuò)誤. .Bm gT,cosBA

63、Bm tan,mm 二、非選擇題（本大題共二、非選擇題（本大題共2 2小題，共小題，共 3030分，要有必要的文字分，要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位）說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位）11.11.（1515分）（分）（20112011合肥模擬）合肥模擬）一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個(gè)小球一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個(gè)小球A A和和B B（中（中央有孔），央有孔），A A、B B間由細(xì)繩連接，它們處于如圖所示位置時(shí)恰間由細(xì)繩連接，它們處于如圖所示位置時(shí)恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)好都能保持靜止?fàn)顟B(tài). .此情況下，此情況下，B B球與環(huán)中心球與環(huán)中心O O處

64、于同一水平面上，處于同一水平面上，ABAB間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，與水平間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成線成3030夾角夾角. .已知已知B B球的質(zhì)量為球的質(zhì)量為m m，求細(xì)繩對(duì)求細(xì)繩對(duì)B B球的拉力和球的拉力和A A球的質(zhì)量球的質(zhì)量. .【解析【解析】對(duì)對(duì)B B球，受力分析如圖所示球，受力分析如圖所示. .則有則有Tsin30Tsin30=mg=mg得得T=2mg T=2mg （5 5分）分） 對(duì)對(duì)A A球，受力分析如圖所示球，受力分析如圖所示. .在水平方向：在水平方向：Tcos30Tcos30=N=NA Asin30sin30 （5 5分）分）在豎直方向：在豎直方向：N NA Acos30c

65、os30=m=mA Ag+Tsin30g+Tsin30由以上方程解得：由以上方程解得：m mA A=2m =2m （5 5分）分）12.12.（1515分）一個(gè)底面粗糙、質(zhì)量為分）一個(gè)底面粗糙、質(zhì)量為M M的劈放在粗糙的水平面的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且與水平面成上，劈的斜面光滑且與水平面成3030角；現(xiàn)用一端固定的輕角；現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質(zhì)量為繩系一質(zhì)量為m m的小球，小球放在斜面上的小球，小球放在斜面上, ,小球靜止時(shí)輕繩與小球靜止時(shí)輕繩與豎直方向的夾角也為豎直方向的夾角也為3030, ,如圖所示如圖所示, ,試求：試求：(1)(1)當(dāng)劈靜止時(shí)繩子的拉力大小當(dāng)劈靜止時(shí)繩子的拉

66、力大小. .(2)(2)若地面對(duì)劈的最大靜摩擦力等于若地面對(duì)劈的最大靜摩擦力等于地面對(duì)劈支持力的地面對(duì)劈支持力的k k倍倍, ,為使整個(gè)為使整個(gè)系統(tǒng)靜止系統(tǒng)靜止,k,k值必須滿足什么條件值必須滿足什么條件? ?【解析【解析】（1 1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，其受力如圖甲所示，并建立如圖所其受力如圖甲所示，并建立如圖所示直角坐標(biāo)系，對(duì)示直角坐標(biāo)系，對(duì)T T和和mgmg進(jìn)行正交分進(jìn)行正交分解，由物體的平衡條件可知：解，由物體的平衡條件可知：Tcos30Tcos30=mgsin30=mgsin30得得T=T=mg (7mg (7分分) )33（2 2）以劈和小球整體為研究對(duì)象，）以劈和小球整體為研究對(duì)象，整體受力情況如圖乙所示，由物體整體受力情況如圖乙所示，由物體平衡條件可得：平衡條件可得：f=Tcos60f=Tcos60，為使，為使整個(gè)系統(tǒng)靜止，其臨界狀態(tài)是靜摩整個(gè)系統(tǒng)靜止，其臨界狀態(tài)是靜摩擦力擦力f f為最大值，即有為最大值，即有f fmaxmaxk k(M+m)g-Tsin60(M+m)g-Tsin60（3 3分）分）聯(lián)立以上兩式可得聯(lián)立以上兩式可得 即即k k值必須滿足