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1、4.通電導線在磁場中受到的力【自主學習【自主學習】【基礎導學【基礎導學】 一、安培力的方向 1安培力：通電導線在 中受的力 2決定安培力方向的因素： (1) 方向； (2) 方向 3左手定則：如右圖所示，伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且拇指與手掌在同一平面內(nèi)讓磁感線從 進入并使四指指向 ，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向磁場磁場磁場磁場電流電流掌心掌心電流的方向電流的方向 4安培力的特點 與電流方向、磁感應強度的方向都 ，即安培力F 于B和I決定的平面 二、安培力的大小 1當長為L的導線，垂直于磁場B放置，通過的電流為I時，F(xiàn) ，此時電流受力最大 2當磁感應強度B
2、的方向與通電導線 時，導線受力為零垂直垂直垂直垂直ILB平行平行 3當磁感應強度B的方向與通電導線方向成角時，F(xiàn) .這是一般情況下安培力的表達式其中Bsin 是B垂直于電流方向的分量 三、磁電式電流表 1基本組成部分：磁鐵和放在磁鐵兩極之間的 2工作原理：如右圖所示，磁場的方向總沿著 均勻輻射地分布，在距軸線等距離處的磁感應強度的大小總是 的，保證B的大小不發(fā)生變化，且安培力的方向與線圈平面 ILBsin線圈線圈徑向徑向相等相等垂直垂直 當電流通過線圈時，導線受到安培力的作用，線圈轉動，螺旋彈簧變形，反抗線圈的轉動，電流越大，安培力就 ，螺旋彈簧的形變也就 ，I與指針偏角成正比，表盤刻度 (選
3、填“均勻”、“不均勻”)所以，從線圈偏轉的角度就能判斷通過電流的大小 3優(yōu)、缺點：優(yōu)點是 高，能測出很弱的電流；缺點是線圈的導線很細，允許通過的電流很弱. 越大越大越大越大均勻均勻靈敏度靈敏度【要點突破【要點突破】探究導線受力的方向與磁場方向、電流方向的關系磁場方向與電流方向垂直的情況磁場方向與電流方向垂直的情況 實驗次數(shù) 磁場方向電流方向安培力的方向1向下垂直于紙面向外2垂直于紙面向里3向上4垂直于紙面向外電流的方向：垂直于紙面向外電流的方向：垂直于紙面向外演示演示1電流的方向：垂直于紙面向里電流的方向：垂直于紙面向里演示演示2電流的方向：垂直于紙面向里電流的方向：垂直于紙面向里演示演示3電
4、流的方向：垂直于紙面向外電流的方向：垂直于紙面向外演示演示4 實驗次數(shù) 磁場方向電流方向安培力的方向1向下垂直于紙面向外2垂直于紙面向里3向上4垂直于紙面向外演示演示1：磁場方向：向下：磁場方向：向下 電流方向：向外電流方向：向外 受力方向：向右受力方向：向右演示演示2：磁場方向：向下：磁場方向：向下 電流方向：向內(nèi)電流方向：向內(nèi) 受力方向：向左受力方向：向左演示演示3：磁場方向：向上：磁場方向：向上 電流方向：向內(nèi)電流方向：向內(nèi) 受力方向：向右受力方向：向右演示演示4：磁場方向：向上：磁場方向：向上 電流方向：向外電流方向：向外 受力方向：向左受力方向：向左左手定則：伸開左手，使大拇指跟其余
5、四指垂直，并且都跟手掌在同一平左手定則：伸開左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面內(nèi)，把手放入磁場中讓磁感線垂直穿過手面內(nèi)，把手放入磁場中讓磁感線垂直穿過手 心，并使伸開的四指指向電流心，并使伸開的四指指向電流方向，那么，大拇指所指的方向就是直導線所受安培力的方向。方向，那么，大拇指所指的方向就是直導線所受安培力的方向。探究 平行通電直導線之間的相互作用 點撥：當兩通電平行直導線通過的電流方向相同時，兩導線相互吸引；當兩通電平行直導線通過的電流方向相反時，兩導線相互排斥(如圖所示) 1為什么平行導線間同向電流相互吸引，反向電流相互排斥？ 提示：如圖所示，可先用安培定則判斷出其中一
6、根導線如a的電流的磁場，另一導線b處在a的磁場中，再用左手定則判斷出b受安培力向左；同理可判出a受的安培力向右，故a、b相互吸引同理電流方向相反時，可得到a、b相互排斥的結論導體間的相互作用也可以這樣理解：一個電流進入了另一個電流的磁場中而發(fā)生了相互作用1 1、同向電流相互吸引，、同向電流相互吸引，反向電流相互排斥。反向電流相互排斥。2 2、兩電流不平行時，有轉動到相互平行且、兩電流不平行時，有轉動到相互平行且方向相同的趨勢。方向相同的趨勢。 結論結論: :FFF同向電流F反向電流 2“安培定則(右手螺旋定則)”和“左手定則”的區(qū)別和聯(lián)系 (1)在適用對象上：安培定則研究電流(直線電流、環(huán)形電
7、流、通電螺線管)產(chǎn)生磁場時，電流與其產(chǎn)生的磁場的磁感線二者方向的關系；左手定則研究通電導線(或運動電荷)在磁場中受力時，F(xiàn)、I、B三者方向的關系 (2)在電流與磁場的關系上：安培定則中的“磁場”與“電流”密不可分，同時存在、同時消失，“磁場”就是電流的磁效應產(chǎn)生的磁場；左手定則中的“磁場”與“電流”可以單獨存在，“磁場”是外加的磁場，不是通電導線產(chǎn)生的磁場 (3)在因果關系上：安培定則中的“電流”是“因”，磁場為“果”，正是有了電流(直流電流、環(huán)形電流、螺線管電流)才出現(xiàn)了由該電流產(chǎn)生的磁場；左手定則中的“磁場”和“電流”都是“因”，磁場對通電導線的作用力是“果”，有因才有果，而此時的兩個“因
8、”對產(chǎn)生磁場的作用力來說缺一不可 (4)判斷電流方向選取定則的原則：當已知磁感線的方向，要判斷產(chǎn)生該磁場的電流方向時，選用安培定則判斷電流的方向；當已知導體所受安培力的方向時，用左手定則判斷電流的方向磁電式電流表磁電式電流表1 1、磁電式電流表的構造、磁電式電流表的構造：刻度盤、指針、蹄形磁：刻度盤、指針、蹄形磁鐵、極靴（軟鐵制成）鐵、極靴（軟鐵制成） 、螺旋彈簧、線圈、圓柱、螺旋彈簧、線圈、圓柱形鐵芯（軟鐵制成）。形鐵芯（軟鐵制成）。鐵芯、線圈和指針是一個整體可以轉動。鐵芯、線圈和指針是一個整體可以轉動。. 問題電流表中磁場分布有何特點呢？ 電流表中磁鐵與鐵芯之間是均勻輻向分布的. 所謂均勻
9、輻向分布，就是說所有磁感線的延長線都通過鐵芯的中心，不管線圈處于什么位置，線圈平面與磁感線之間的夾角都是零度.在以鐵芯為中心的圓圈上，在以鐵芯為中心的圓圈上，各點的磁感應強度各點的磁感應強度B B的的大小是相等大小是相等的的. .該磁場該磁場并非勻強磁場并非勻強磁場問題問題該磁場該磁場是否勻強磁場？是否勻強磁場？問題問題該磁場該磁場的特點？的特點？2 2、電流表的工作原理、電流表的工作原理 （1 1）蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場是均勻地輻射分布的，不）蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場是均勻地輻射分布的，不管通電線圈轉到什么角度，它的平面都跟磁感應線平行，管通電線圈轉到什么角度，它的平面都跟磁感應線平行，當電流
10、通過線圈時線圈上跟鐵軸平行的兩邊都要受到安培當電流通過線圈時線圈上跟鐵軸平行的兩邊都要受到安培力，這兩個力產(chǎn)生的力矩使線圈發(fā)生轉到，線圈轉動使螺力，這兩個力產(chǎn)生的力矩使線圈發(fā)生轉到，線圈轉動使螺旋彈簧被扭動，產(chǎn)生一個阻礙線圈轉動的力矩，其大小旋彈簧被扭動，產(chǎn)生一個阻礙線圈轉動的力矩，其大小隨線圈轉動的角度增大而隨線圈轉動的角度增大而增大，當這種阻礙力矩和增大，當這種阻礙力矩和安培力產(chǎn)生的使線圈轉動安培力產(chǎn)生的使線圈轉動的力矩相平衡時，線圈停的力矩相平衡時，線圈停止轉動。止轉動。（2 2）磁場對電流的作用力與電流成正比，因）磁場對電流的作用力與電流成正比，因而線圈中的電流越大，安培力產(chǎn)生的力矩也
11、越而線圈中的電流越大，安培力產(chǎn)生的力矩也越大，線圈和指針偏轉的角度也越大，因而根據(jù)大，線圈和指針偏轉的角度也越大，因而根據(jù)指針的偏轉角度的大小，可以知道被測電流的指針的偏轉角度的大小，可以知道被測電流的強弱。強弱。（3 3）當線圈中的電流方向發(fā)生變化時，安培力）當線圈中的電流方向發(fā)生變化時，安培力的方向也隨之改變，指針的偏轉方向也發(fā)生變的方向也隨之改變，指針的偏轉方向也發(fā)生變化，所以根據(jù)指針的偏轉方向，可以知道被測化，所以根據(jù)指針的偏轉方向，可以知道被測電流的方向。電流的方向。表盤的刻度均勻，表盤的刻度均勻，II 3磁電式電流表線圈處的磁場為何是輻射狀的？ 提示：極靴和纏繞線圈的圓形鐵芯都是用
12、軟鐵做成的，它們在蹄形磁鐵的磁場中被磁化，就會形成均勻輻射狀的磁場，如圖所示當線圈繞O點沿虛線轉動時，垂直于紙面的兩個邊所在處的磁感應強度B大小相等，但這種輻射狀的磁場并不是勻強磁場，因為各處的方向并不相同【精講點撥【精講點撥】 1判定安培力的方向應注意的問題 在解決有關磁場對電流的作用問題時，能否正確判斷安培力的方向是解決問題的關鍵，在判定安培力方向時要注意以下幾點： (1)安培力的方向總是既與磁場方向垂直，又與電流方向垂直，也就是說安培力的方向總是垂直于磁場和電流所決定的平面所以判斷時要首先確定磁場與電流所確定的平面，從而判斷出安培力的方向在哪一條直線上，然后再根據(jù)左手定則判斷出安培力的具
13、體方向 (2)當電流方向跟磁場方向不垂直時，安培力的方向仍垂直電流與磁場所決定的平面，所以仍可用左手定則來判斷安培力的方向，只是磁感線不再垂直穿過手心，而是斜穿過手心 (3)在具體判斷安培力的方向時初學者由于受到靜電力方向判斷方法的影響，有時錯誤地認為安培力的方向沿著磁場方向為避免這種錯誤，同學們應該把靜電力和安培力進行比較，搞清力的方向與場的方向的關系及區(qū)別 電荷在電場中某一點受到的靜電力是一定的，方向與該點的電場方向要么相同，要么相反電流在磁場中某處受到的磁場力，與電流在磁場中放置的方向有關，電流方向與磁場方向平行時，電流受的安培力最小，等于零；電流方向與磁場方向垂直時，電流受的安培力最大
14、，等于BIL.一般情況下的安培力大于零，小于BIL，安培力的方向均與磁場方向垂直 下圖表示放在勻強磁場里的通電直導線，直導線與磁場方向垂直，圖中分別標出了電流、磁感應強度和安培力這三個量中的兩個的方向，試標出第三個量的方向(注：一般用“ ”表示電流垂直紙面向里，用“ ”表示電流垂直紙面向外) 解析：對本題的三個通電直導線，均適用左手定則，在這三種情況下均讓磁感線垂直穿過手掌心，可得出電流I，磁感應強度B、安培力三者的方向如圖所示 答案：F例2、在圖中，勻強磁場磁感應強度為B，有一段長L，通有電流為I的直導線ab，電流方向從a到b，則導線所受磁場力大小和方向如何？并將立體圖改畫為平面圖。BBab
15、FBB 2安培力大小的計算 計算安培力大小時，要注意理解和靈活應用公式FILB和FILBsin . (1)公式FILB中L指的是“有效長度”當B與I垂直時，F(xiàn)最大，F(xiàn)ILB；當B與I平行時，F(xiàn)0. 彎曲導線的有效長度L，等于連接兩端點直線的長度(如下圖所示)；相應的電流沿L由始端流向末端 (2)當磁場和電流成角時，如下圖所示 將磁感應強度B正交分解成BBsin 和BBcos ，而B對電流是沒有作用的 FBILBILsin ，即FBILsin . (3)安培力公式一般用于勻強磁場，或通電導線所處區(qū)域的B的大小和方向處處相同如果導線各部分所處的位置B的大小、方向不相同，應將導體分成若干段，使每段導
16、線所處的范圍B的大小和方向近似相同，求出各段導線受的磁場力，然后再求合力 如下圖所示的各圖中，磁場的磁感應強度大小相同，導線兩端點距離均相等，導線中電流均相等，則各圖中有關導線所受的安培力的大小的判斷正確的是() Ad圖最大Bb圖最大 C一樣大 D無法判斷 解析：安培力公式FBIL，其中L為垂直于磁場方向的有效長度，a、b、c、d四個圖中導線的有效長度相等，所以所受的安培力相等 答案：C例、如圖所示，線框abcd與導線MN放在光滑水平面上面，ab邊與MN平行，導線MN固定，請分析線框的運動情況。MNbcda 3、通電導線在安培力作用下運動情況的判斷方法 （1）基本方法：首先確定導線所在位置的磁
17、場分布情況，然后結合左手定則準確判斷導線的受力情況，再根據(jù)力和運動的關系確定導線的的運動情況。 （2）判斷安培力作用下物體的運動情況的特殊方法電流元法把整段導線分為多段直電流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的方向，然后判斷整段導線所受合力的方向，從而確定導線運動方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個環(huán)形電流，反過來等效也成立特殊位置法通過轉動通電導線到某個便于分析的特殊位置，然后判斷其所受安培力的方向，從而確定其運動方向結論法兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉動趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨
18、勢轉換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的反作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向 兩條直導線相互垂直，如右圖所示，但相隔一個小距離，其中一條AB是固定的，另一條CD能自由活動，當恒定電流按圖示方向通入兩條導線時，導線CD將() A順時針方向轉動，同時靠近導線AB B逆時針方向轉動，同時離開導線AB C順時針方向轉動，同時離開導線AB D逆時針方向轉動，同時靠近導線AB 解析：(電流分析方法)如圖先分析 AB導線中電流產(chǎn)生的磁場方向，再分段找 出CD各段所受安培力的方向由左手定則 判斷，CO段受力
19、向下，DO段受力向上， 所以CD導線沿逆時針方向轉動，又由于AB、CD導線電流有同向的趨勢，由已知結論可知它們同時還相互吸引，故D項正確 (結論法)凡轉動，必互相靠近，則兩導線轉動到電流方向相同為止 答案：D 例2如圖所示，把一重力不計可自由運動的通電直導線AB水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方，當通以圖示方向的電流時，導線的運動情況是（從上往下看）（ ） A. 順時針方向轉動，同時下降 B. 順時針方向轉動，同時上升 C. 逆時針方向轉動，同時下降 D. 逆時針方向轉動，同時上升 例3把輕質導線圈用細線掛在磁鐵N極附近,磁鐵的軸線穿過線圈中心,且在線圈平面內(nèi)。當線圈通以圖示方向的電流時線圈將( )
20、 A發(fā)生轉動,同時靠近磁鐵 B發(fā)生轉動,同時遠離磁鐵 C不發(fā)生轉動,只靠近磁鐵 D不發(fā)生轉動,只遠離磁鐵SN 例4、一條形磁鐵放在水平桌面上，它的上方靠S極一側吊掛一根與它垂直的導體棒，右圖中只畫出此棒的截面圖，并標出此棒中的電流方向是垂直紙面向里，在通電的瞬間可能產(chǎn)生的情況是() A磁鐵對桌面的壓力減小 B磁鐵對桌面的壓力增大 C磁鐵受到向右的摩擦力 D磁鐵受到向左的摩擦力 答案：AD 做一做 旋轉的液體在玻璃皿的中心.液體旋轉的方向與你事先的判斷是否一致？ 點撥：當電極與電源兩極相連時，液體中會形成由外指向中心的電流，磁極間的磁場方向是向上的，由左手定則判出電流受安培力方向為逆時針方向，故
21、液體將逆時針轉動起來，若蹄形磁鐵的N極和S極對調，或者電流方向反向，則液體會順時針轉動. 【典例剖析【典例剖析】 如下圖，一段導線abcd位于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，且與磁場方向(垂直于紙面向里)垂直線段ab、bc和cd的長度均為L，且abcbcd135.流經(jīng)導線的電流為I，方向如圖中箭頭所示導線段abcd所受到的磁場的作用力的合力() 解析：將導線分為三段直導線，根據(jù)左手定則分別判斷出安培力的大小，根據(jù)FBIL計算出安培力的大小，再求合力導線所受合力為FBIL2BILsin 45(1)ILB. 答案：A 【反思總結】利用公式FILBsin 確定直導線受到的安培力的大小時，首先要明確的
22、值 【跟蹤發(fā)散】11：如圖所示，長度為10 cm的一段直導線AB，與磁場方向垂直地放置在磁感應強度為B3102 T的勻強磁場中今在導線中通以10 A的電流，方向自B向A，導線以固定點O為轉軸(設OA3OB)，求由圖中位置按順時針方向轉過60角時，導線受到的安培力的大小和方向 解析： 答案：1.5102 N垂直于紙面向外 一個可以自由運動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，當兩線圈通以如圖所示的電流時，從左向右看，則線圈L1將() A不動 B順時針轉動 C逆時針轉動 D向紙面內(nèi)平動 解析：方法一：利用結論法 環(huán)形電流I1、I2之間不平行，則必有相對轉動，直到兩環(huán)
23、形電流同向平行為止，據(jù)此可得L1的轉動方向應是：從左向右看線圈L1順時針轉動 方法二：等效分析法 把線圈L1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，通電后，小磁針的N極應指向該點環(huán)形電流I2的磁場方向，由安培定則知I2產(chǎn)生的磁場方向在其中心豎直向上，而L1等效成小磁針后轉動前，N極應指向紙里，因此應由向紙里轉為向上，所以從左向右看，線圈L1順時針轉動 方法三：直線電流元法 把線圈L1沿轉動軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成無數(shù)直線電流元，電流元處在L2產(chǎn)生的磁場中，據(jù)安培定則可知各電流元所在處磁場方向向上，據(jù)左手定則可得，上部電流元所受安培力均指向紙外，下部電流元所受安培力均指向紙
24、里，因此從左向右看線圈L1順時針轉動故正確答案為B. 答案：B 解析：金屬棒受到四個力的作用：重力mg，垂直框面向上的支持力FN，沿框面向上的安培力F，沿框面的摩擦力Ff.金屬棒靜止在框架上時，摩擦力F靜的方向可能沿框面向上，也可能向下，需分兩種情況考慮 當滑動變阻器R取值較大時，I較小，安培力F較小，在金屬棒重力的分力mgsin 作用下棒有沿框架下滑的趨勢，框架對棒的摩擦力沿框面向上如圖甲所示 金屬棒剛好不下滑時滿足平衡條件 答案：1.6 R4.8 【反思總結】在對物體進行受力分析時，安培力的方向易畫錯，因此應注意以下兩點：(1)受力分析時，將表示磁場的箭頭在受力圖旁邊標出，便于確定安培力的
25、方向；(2)畫完圖后，要檢查一下，看安培力是否垂直于B、I所決定的平面 【跟蹤發(fā)散】31：如圖所示，在傾角為的光滑斜面上垂直紙面放置一根長為L、質量為m的直導體棒當導體棒中的電流I垂直紙面向里時，欲使導體棒靜止在斜面上，下列外加勻強磁場的磁感應強度B的大小和方向正確的是() 解析： 答案：A 【隨堂演練【隨堂演練】 1一根容易形變的彈性導線，兩端固定導線中通有電流，方向如下圖中箭頭所示當沒有磁場時，導線呈直線狀態(tài)；當分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強磁場時，描述導線狀態(tài)的四個圖示中正確的是() 答案：D 2.條形磁鐵放在水平桌面上，它的上方靠S極的一側懸掛一根與它垂直的導體棒
26、，如右圖所示圖中只畫出此棒的橫截面，且標出棒中的電流是流向紙內(nèi)的在通電的一瞬間，可能產(chǎn)生的情況是() A磁鐵對桌面的壓力減小 B磁鐵對桌面的壓力增大 C磁鐵受到向左的摩擦力 D磁鐵受到向右的摩擦力 解析：在磁鐵外部磁感線由N極指向S極，通電導體棒處在磁場中，由左手定則可知其所受的安培力所以，條形磁鐵也受到反作用力產(chǎn)生兩種效果，其一向上提起的效果；其二向右運動的效果，即磁鐵對桌面的壓力減小，同時磁鐵受到向左的摩擦力的作用，故A、C正確 答案：AC 3(2011上海單科)如下圖，長為2l的直導線折成邊長相等，夾角為60的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B.當在該導線中通以電
27、流強度為I的電流時，該V形通電導線受到的安培力大小為() A0B0.5 BIl CBIl D2BIl 解析：V形導線通入電流I時每條邊受到的安培力大小均為BIl，方向分別垂直于導線斜向上，再由平行四邊形定則可得其合力FBIl，答案為C. 4.用兩根細線把兩個完全相同的圓形導線環(huán)懸掛起來，讓二者等高平行放置，如右圖所示當二導線環(huán)中通入方向相同的電流I1、I2時，則有() A兩導線環(huán)相互吸引 B兩導線環(huán)相互排斥 C兩導線環(huán)無相互作用力 D兩導線環(huán)先吸引后排斥 解析：通電的導線環(huán)周圍能夠產(chǎn)生磁場，磁場的基本性質是對放入其中的磁體或電流產(chǎn)生力的作用由于導線環(huán)中通入的電流方向相同，二者同位置處的電流方向完全相同，相當于通入同向電流的直導線，據(jù)同向電流相互吸引的規(guī)律，判知兩導線環(huán)應相互吸引，故A正確 答案：A 5如下圖所示電路中，電池均相同，當電鍵S分別置于a、b兩處時，導致MM與NN之間的安培力的大小分別為Fa、Fb，可判斷這兩段導線() A相互吸引，F(xiàn)aFb B相互排斥，F(xiàn)aFb C相互吸引，F(xiàn)aFb D相互排斥，F(xiàn)aFb 解析：不管電流方向如何，MM和NN兩段導線中的電流方向總是相反的，則兩段導線始終產(chǎn)生排斥力又安培力的大小和電流成正比，單刀雙擲開關接b時的電壓高，則電流大，兩段導線間產(chǎn)生的安培力也大 答案：D
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